例如，VIsασ的方差和VIsασv的方差。因为成本完全由临时阶段决定，所以在临时阶段之前的方差分数为α+α，相应地，在临时阶段之前的方差分数为α+α。我们比较了同时进行的第二价格拍卖和第二价格拍卖与第一最佳分配的性能。出于计算可处理性的原因，我们不考虑升序拍卖的性能。对于两个竞拍者，可以很容易地证明竞拍的（颤抖的手）均衡相当于同时进行的二次价格拍卖。由于有两个以上的投标人，我们无法确定（据我们所知，从来没有人提出过）一种可计算的近似均衡方法。考虑到荷兰拍卖在两个以上竞拍者中的表现，以更大的细节调查升序拍卖似乎不太可能改变我们的定性结论，尽管quantitativelyCompte和Jeh iel（2007）的结果表明，与同时进行的第二价格拍卖相比，它可能会在一定程度上减轻搜索协调带来的损失。我们将BKRS序列拍卖的分析推迟到下一次校准。我们在附录C中简要描述了我们的计算方法，在附录F.5.1.2校准中更详细地描述了我们选择的基准参数值大致对应于启动收购市场的新闻报道。我们选择了σc=0.2，这是一个相对较低的值，因为尽职调查成本在潜在买家中似乎相对同质，而σv=1，对应的基尼系数为5.2，因为这种不平等程度（类似于许多发达国家的税前不平等程度）在金融环境中看起来是一个合理的价值差。

我们选择了uc=-.62因为这导致平均成本等于平均值的三分之一，这与该行业的新闻报道以及Salz（2015）在不同背景下发现的采购合同中sea rch成本的比例一致。我们选择ρ=0.7，因为压力账户表明，尽职调查成本与企业规模密切相关，因为规模较大的购买者倾向于雇佣更昂贵的投资银行家，而具有高特质价值的企业倾向于进行更多尽职调查。在一场两人竞拍中，如果另一位竞拍者在竞拍前退出竞拍，每位竞拍者都将获得该物品。因此，每个人都必须选择一个时间，如果达到该时间而其他投标人不退出，她将采取一些行动，以及该行动是退出还是检查该物体。如果投标人希望退出，那么她这样做的优势很弱六、Vi+Vi-c因为如果她还没有检查，这是她赢得物品的价值。如果投标人希望进行检查，那么她在拍卖的t星立即进行检查的优势很弱，因为她在任何情况下都必须进行检查，如果她赢了，她只能通过给自己一个更明智的选择来获得收益，如果她的价值被证明很低，她可以提前退出。因此，投标人应立即进行检查并投标，或不进行检查并投标- c、 但这两种策略在同时进行的二次价格拍卖中都是可用的，因此（只要我们关注弱优势策略均衡），这两种拍卖是等价的。

两个以上的投标人的情况要复杂得多，因为一个投标人的退出可能会触发其他人进行动态检查；这是Compte和Jehiel（2007）结果的来源，也是在这种情况下递增拍卖在数值上难以解决的原因。选择α值的原则性方法，因此我们选择α=0.1和α=0.4作为基准，因为这些不对称程度相对较低，有一定的选择性，以及检查显示的显著变化。我们为我们的基准方案选择了五个投标人，因为这似乎是一个合理数量的ahot初创公司潜在投标人。我们考虑了这些基线参数之上和之下各参数的变化：σv=.5,1.5；uc=-1.0, -.35; σc=0，1；ρ = -.5, 0, 1; (α, α) =(.5, .25), (.5, 0.05), (.1, .1), (.1, .7). 我们还考虑了两名和十名投标人的情况，这不仅是为了我们的基线，也是为了我们发现荷兰拍卖效率损失最大的校准，因为我们预计少数投标人会消除这些危害。最后，我们操纵参数值，在我们的总体结构中找出每次拍卖的最坏情况。我们能找到的最糟糕的情况是我们的基线，但有两个投标人。对于同时进行的第二次价格拍卖，我们发现最糟糕的情况是成本非常高uc=-.2和绝大多数不确定性只有在昂贵的检查后才能实现（α=α=.01）。我们以5名和20名投标人为基线对这两个版本进行了排名，因为我们发现投标人数量的增加会使效率更差。5.1.3结果表1显示了我们研究的所有参数设置的结果。结果是福利损失百分比与第一个最佳四舍五入到一个显著数字之间的关系。

因为我们只对三张事先的平局进行了平均，所以这是我们对这三张d图纸的数值精度。除了两种情况外，在所有情况下，同步二价拍卖的福利损失都比荷兰拍卖的福利损失大两个数量级。只有在两个投标人的情况下，损失才具有可比性；在这种情况下，这两种机制的损失在三次平局中排名不同，因此没有我们的数值误差。在另一种情况下，损失只有一个数量级的差异；当α=0.7时就是这种情况，因此存在非常强的最终值的临时信号，因此检查不是关键。考虑到这种情况下非常小的事前不对称性，我们只画了一个投标人类型，并运行了一个对称示例。参数值第二价格基准3.01σv=.5.40σv=1.52.02uc=-1.0 4 0uc=-.353.03σc=04.01σc=140ρ=-.5 3.03ρ=0 3.02ρ=1 3.01（α，α）=（.5,25）2.01（α，α）=（.5,0.05）4 0（α，α）=（.1,1）7.01（α，α）=（.1,7）1.04N=2 1 1N=10 5最坏情况N=5 20 0最坏情况N=20 50表1：福利损失占启动采集校准中第一个最佳值的百分比，四舍五入到第一个重要数字。零表示在所有运行中，与第一个最佳分配完全一致。事实上，正如我们在Ap pendix F中所显示的，很少有检查发生在一个阳台上；通常情况下，在第二次价格拍卖中进行的检查数量约为在第二次价格拍卖中进行的检查数量的一半。因此，在这两种情况下，分配结果非常不同；在第二次价格拍卖中，分配效率要低得多，但检查次数较少。

考虑到在我们的基线设置中，投标人在事前有相当强的可用价值信号，这仍然会导致相当高的社会福利比例，这意味着第二次价格拍卖相对于第一次价格拍卖只损失了几个百分点的福利。然而，这种不投资于检查的行为会减少拍卖的收入；在我们的基线中，第二次价格拍卖的收入比第一次价格拍卖的收入少40%，并且持续减少30%，正如我们在更详细的附录i x F中所讨论的那样。此外，在最坏的情况下，当有许多投标人、非常高的检查成本和中间阶段的价值信号不足时，第二次价格拍卖损失了总价值的50%。这向我们表明，在几乎任何现实的情况下，第二次价格拍卖的搜索协调性差造成的损失将显著大于荷兰拍卖中不对称造成的损失。然而，这些损失的规模不会很大，除非有几个关键特征结合在一起：检验成本高、检验价值差异大，以及许多投标人。这正是我们最坏结果背后的阴谋。在缺乏上述一个或多个特征的最现实的情况下，荷兰拍卖似乎有可能带来比最优水平更高的收入和更小的福利损失数量级，但不会带来福利绝对价值的显著数量增长。5.2木材拍卖之前的校准非常灵活，我们考虑了范围广泛的场景，但只是非常松散地校准到启动采集设置。我们现在考虑的是第二次校准，它的灵活性稍低，而且在信息获取成本相对较小的环境中，但它是从实际经验估计中提取的。

特别是我们进口了Roberts and Sweeting（2013）的框架，该框架是根据美国木材拍卖估算的。我们根本不讨论这些拍卖的制度背景，而是极其简洁地呈现这些设置和校准，以避免文章中的内容过度重复。我们将数值方法的讨论完全推迟到附录中，5.2.1集upRoberts和Sweeting的模型与我们之前的校准中的模型相似，但稍微简单一些。首先，假设所有投标方的成本均一：σc=0，ρ无关。第二，Vi不是正常绘制的，而是具有两个值（一个用于“伐木者”，另一个用于“磨坊者”）。因此，只有一个α参数控制Viv中实现的方差分数。Vi.Roberts和Sweeting在同时进行的二次定价和我们在上文第3.1节中描述的顺序BKRS机制之间进行了比较。罗伯茨和斯威廷实际上考虑了第二次价格拍卖的一种修改版本，在这种拍卖中，检查不仅是对拍卖对象的要求，甚至是对出价的要求。这使得第二次价格拍卖的表现比我们在Bergemann和V"alim"aki（2002）的主要定理之前的校准中研究的版本差得多。特别是在前一节中，我们发现第二次价格拍卖相对良好的表现完全是因为它允许在检查前进行投标。结果表明，如果允许在检查前进行投标，他们在第二次价格拍卖中发现的连续收益可能会减少或减少，但为了与他们的工作保持一致，我们在这里不从数量上考虑这一点。5.2.2校准我们只需输入Roberts和Sweeting估计的参数值，以及他们考虑的这些参数的稳健性变化。

为了参数化前不对称性，他们假设记录器值的对数平均值为ulogger=3.582，磨坊值的对数平均值为udiff=0.378。他们设定σv=0.332，α=0.689，均匀检验成本a tk=2.05。他们假设在拍卖中Nlogger=4名伐木工人，Nmill=4百万桶。关于这些基线参数，他们考虑了以下变化：降低和提高NMILL至1和7；n分别为0和8；ulogger（同时保持udiff常数）为2.921和4.243；u差异至.169 a和.587；σvto.122和.646；α为.505和.872，K为.39和3.72。此外，我们考虑了检验成本K=16（约为预期值的三分之一）的变化，以验证我们的假设，即检验成本的上升会显著影响相对绩效。5.2.3结果表2显示了我们研究的所有参数设置的结果，即welfa中的百分比损失，与四舍五入到两个重要数字的第一个最佳分配进行比较，这与我们在此分辨率范围内的数字误差一致。对于每一个参数设置，荷兰式拍卖的福利损失都大大低于其他两种形式。除了三种情况外，没有一种情况包括基线，损失都在最佳值的十分之一以内，除了少数情况外，损失的幅度比其他任何一种形式的损失都小。在许多情况下，它要小两个数量级以上。

此外，正如我们在附录F中所示，收入结果通常与这些结论一致。Roberts和Sweeting也考虑了密封竞价拍卖；我们这里不包括Bergemann和V"alim"aki定理中的这一点，它的表现必须弱于同时进行的二次价格拍卖。2.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.n n n n n n n n n n n n n n n n n n n.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7 1.3.02K=16 17 3.8.02表格2：在木材拍卖校准中，福利损失占最佳比例，四舍五入至最接近的两个重要数字。给出的参数值与基线值不同。在所有这些情况下，荷兰拍卖获得的收入都高于第二次价格拍卖，在所有两种情况下，都高于顺序BKRS顺序机制。然而，第二价格和顺序拍卖在这些环境中都表现得相当好，这意味着荷兰（以及第二价格的顺序）拍卖的收益在绝对值上是适度的，尽管正如罗伯茨和斯威廷所指出的，从经验拍卖文献中通常考虑的其他设计变更的相对福利和收益标准来看，它们是相当大的。在大多数情况下，顺序机制的表现明显优于第二次价格拍卖，而且这种绝对收益通常大于顺序机制下的DUT。

然而与第一个最好的价格相比，荷兰的损失相对下降幅度几乎总是大于第二个价格的顺序下降幅度，顺序超过第二个价格的收益可能主要源于罗伯茨和斯威廷模拟的第二次价格拍卖中禁止预检出价，这些收益可能很小的一个重要原因是基线信息获取成本仅为典型值的2%；当我们将其增加一个数量级时，损失会增加，尤其是从第二次价格拍卖开始，但幅度远小于一个数量级。顺序机制的损失仍低于四个百分点，这与我们在启动校准中的发现一致，即即使成本约为搜索协调性差的机制的典型价值损失的三分之一，也只有几个百分点。因此，虽然荷兰拍卖显然比其他机制的表现更接近完全最优，但在信息成本非常低的环境中，机制之间的选择可能不会产生太大影响，即使在成本较高的情况下，损失也往往不大。在任何情况下，在这种情况下，不对称造成的损失在绝大多数情况下似乎微不足道，在所有情况下都非常小。6扩展尽管第4节的定理相当一般，但我们的结果仍可以在多个方向上扩展。考虑到我们分析的全部力量在每种情况下的影响程度不同，将它们合并到一个最大通用模型中是很麻烦的，所以我们现在考虑一系列不相交的扩展。在许多情况下，当各种拉伸组合在一起时，可能会得到类似的结果，但出于空间的考虑，我们不再进一步讨论这个问题。

此外，出于同样的原因，本节中的所有抵销正式证明均已移至附录D，但第6.1节中的证明除外，该部分占据了附录G.6.1中的许多检查阶段。在我们的基准模型中，我们假设检查是一种二元选择。然而，我们的结果都扩展到了一个具有多个检查阶段的模型，只要获取对象必须进行完全检查。在本小节中，我们描述了这样一种环境。投标人可以在检查阶段检查物品，在每个阶段投入额外资源以获取更多信息。检验阶段是离散的，取N值∪ {∞}; 特殊值k=∞ 表示完成所有检查阶段。在程序开始时，每个投标人都处于检查阶段。每个检验阶段都是瞬时的，投标人可以选择在任何时候推进检验阶段，包括在同一时间推进任何数量的阶段。当一个投标人获得该物品时，她会立即完成该物品的所有（可数个）检查阶段。投标人在到达kthinspection阶段时获得的信息由信号板接收。each-i绘制一个私有类型θi∈ Θ无论何时，土地和投标者都有自己的类型。投标人对该项目的估价是一个随机变量，其价值完全由观察时获得的信息决定。检验成本由一系列随机变量0=c表示≤ C≤ C≤ · · · ≤ C∞, 其中，Ckre表示到达检查阶段的累计成本；我们将假定该累积成本是信号系统中包含的信息之一。我们还将假设e[v+]∞ 和E[c∞] < ∞.提议4。

引理2、定理2和推论2在具有多个检验阶段的模型中成立，具有适当定义的履约价格和涵盖的看涨期权的广义概念。非正式地说，履约价格的泛化是一个（随机）价格序列，每个检验阶段一个，每个代表看涨期权的履约价格，鉴于决策者已经达到给定的检验阶段并投入了相应的成本，其公允价值将完全覆盖决策者的预期剩余检验成本。然后将广义覆盖赎回价值定义为该履约价格序列的最小值。直觉这是个人在检查前的每个检查阶段出售相关看涨期权以资助未来信息获取的价值。我们将正式定义留给附录，因为它有些复杂。但是，正如第4节所述，它保留了所有相关的福利数量，其实质意义与单一检查阶段的情况相同。为了只对一定数量的阶段进行建模，所有后续阶段都不需要额外成本，也不需要披露任何信息。6.2许多对象基线分析侧重于单个对象的情况，但我们的基本见解延伸到包含多个项目的上下文。在这种情况下，我们需要一种拍卖形式，在不同的物品之间有一个统一的降价，这对我们来说是新奇的。一组M个不同的物品出售给一组N个投标人。投标单位需求；每个人最多想要获得一件物品。在我们的基线模型中，我们将用i表示一般投标人。我们将使用符号j表示一般项目。

在基线模型中，投标人被赋予了一个θi类型，该类型确定了成本向量ci（θi），典型元素cij（我们从中删除了辩论）表示投标人i检查对象j的成本。每个投标人根据任意联合分布绘制的θi类型。给定θi，根据分布Fθi，j定义6，在i和j之间独立绘制投标人i对对象j的价值vjj。统一降序拍卖是一种按如下方式进行的销售程序。时钟从两点开始∞ 并不断减少库存，维护一套可用的项目；两者都公开展示。在任何时候，任何投标人都可以在投标时要求任何可用的项目，此时，投标人和投标人都可以立即删除该项目。然后时钟继续下降，直到达到0。就我们所知，即使在没有信息获取的情况下，之前的文献中也没有分析过这种机制的均衡。当信息获取被纳入模型时，没有已知的计算可处理程序可以保证实现超过一半的最优分配福利，让人们难以想象完全的效率是一个容易实现的目标。因此，在这种情况下，对Theorem2的模拟意义不大。相反，我们证明了推论2第二点的类似物，即任何均衡都将非常紧密地近似于福利保障。实际上，我们的基线分析也仅在证明中进行了小的修改，适用于固定数量的相同项目用于福利保障的情况，或者更一般地，对于某些代理子集可能被选为一个联盟的赢家的情况，这些可行的赢家集合c构成一个拟阵，而virepresents代理i的赢家值。

对拍卖进行了修改，以便：（i）代理人可以通过计算当前时钟值，随时加入赢家组；（ii）代理人不属于当前赢家组的任何可行超集时，从拍卖中被淘汰；（iii）当每个代理人都被包括在赢家组中或被淘汰时，拍卖结束。经纪人被淘汰时会被告知，但当其他经纪人加入赢家时，他们不会被告知。该机制的一项专利正在申请中，其美国专利和商标名为“与信息共享匹配的递减计数器值”。在我们所知道的最佳可处理分配协议中，在完全了解所有事先已知信息的情况下，即保证实现一半最优福利的贪婪匹配算法。我们在附录中的论点大量借鉴了计算机制设计中的光滑性文献（Lucier和Borodin，2010；Roughgarden，2012；Syrgkanis，2012；Syrgkanis和Tardos，2013；Chawla和Hartline，201 3），这些文献用于推导这种形式的近似效率结果。定理3。在均匀下降拍卖的任何Bayes-Nash均衡中，expec te dwelfare至少为（1）- E-2) ≈ 0.43的最佳成绩。因此，我们在单品情况下得出的结果背后的基本直觉，即保证合理的性能，会延续到有许多待售物品的环境中。6.3近似最佳响应在我们的环境中，确定最佳响应可能很困难，尤其是在上一小节的扩展中，因为决定何时调查哪个对象以及在调查后投标什么，需要对其他代理的可能行为进行丰富的战略计算。幸运的是，我们的结果并没有敏感地依赖于经纪人能够做出完美的最佳反应。

这是近似参数的一个吸引性质，就像我们用来建立定理3（Roughgarden，2015）的近似参数一样。特别是，我们会说，如果投标人至少得到一个分数α，那么他们的反应最好≤ 他们可以通过任何策略实现的最大效用之一。我们的界限在α中不断下降。提议5。在荷兰单品拍卖中，如果所有买家α-反应最好，那么预期福利至少是一个因素1- E-α是最优的。在具有多个项目的统一降价拍卖中，如果所有投标人α-最佳响应，那么预期福利至少是一个因素（1）- E-2α）的最佳值。对于相当大的α来说，这种衰减确实是相当缓慢的。例如，当α=0.7时，与近似保证值1相比，荷兰拍卖单品的预期价格至少是最优价格的一半-E≈ 63%的人对彼此的反应最好。当α=0.7时，与近似保证为1相比，多个物品的统一拍卖的预期福利至少是最优的37%-E≈43%的玩家对彼此的反应最好。6.4共同价值从a和We ber（1982）的研究中可以看出，在没有信息获取成本的情况下，如果个人拥有共同的价值，即物品的真实但未知的价值在所有拥有物品价值信号的个人中都是共同的，那么升价拍卖通常比降价拍卖带来更大的收入。这就提出了一个问题，即在我们模型的commonvalues版本中，上升价格机制是否会胜过下降价格机制。

在这一小节中，我们表明，与此相反，升序定价机制的不良潜在性能和降序定价机制的良好保证性能扩展到了一个简单的公共价值背景。考虑我们的基准环境，对价值和信息结构进行以下修改。每个人都有一个共同的先验知识，即物体的真实价值，以及确定这个共同价值的个人特定成本，即私人知识。为了获得上述项目，需要花费该成本。由于目标对所有个人都具有同等价值，因此效率的唯一范围是确保调查目标的个人拥有尽可能低的成本。正如Bergemann和V"alim"aki（2002）所证明的那样，在上升或同时进行的二次价格拍卖中，总是存在一个均衡来实现这种效率。然而，正如Maskin和Tomoeda（20 16）所显示的，通常存在非常不充分的平衡。在我们的例子中，这是特别容易的。假设所有成本都已知，并且有两个投标人，爱丽丝和鲍勃。爱丽丝花了很多钱- Bob有成本，其中E[v]>>  > 0. 最好的福利是E[v]- 并在均衡状态下实现，在提交E[v]出价且无竞争对手后，Alice相信Bob将以0的价格查询并索赔该物品。然而，假设Bob belie ves Alice肯定会提出质疑，然后提交v的报价。Bob没有动机出价高于0，因为如果他提出质疑，他无法避免遭受损失。在这种情况下，Alice对做出了积极的贡献，如果不努力，就会失去这些。因此，这种状态构成了不平衡。

如→ 在这个例子中，无ZF状态的代价是任意的。相反，下面的定理表明，在这种情况下，下降过程非常有效。提议6。在本节所述的共同价值环境中，降价单品拍卖至少达到1-是社会福利的最佳选择。这表明，将我们的结果扩展到更丰富的公共价值环境中是可能的，例如，投标人有私人的估值信号，或者同时具有公共和私人价值成分。这是未来研究的一个有趣方向。6.5可选检查在我们的基线模型检查中，个人必须使用某个对象。在许多情况下，这似乎是真实的：在收购一家公司时，法律通常规定尽职调查是完整的，购买一套房子通常需要检查和评估，在学术界招聘就业市场候选人时，如果没有校园面试，几乎是不可能的。然而，在某些情况下，比如买车，在消费前检查可能是可选的。这种可能性为降价机制带来了有趣的挑战。虽然知道物品的价格不是太高（从上面包围它）可能对决定是否检查或完全放弃物品（在“否”和“ma ybe”之间决定）至关重要，但只有当物品的价格非常低时，在不费心检查的情况下消费它才是最佳选择。例如，假设有两个投标人。投标人A的检验成本等于1，概率p>1/v的检验成本等于v，剩余概率的检验成本等于0。B id d er B没有检验成本，从分配中采样的值w将完全支持[0，∞).

由于检查B的值w是免费的，因此第一个最佳程序从这样做开始。如果w大于投标人A的履约价格（即v-1/p），则只将项目授予B是最佳选择。如果w充分接近于0，则将项目授予A是最佳选择，而无需花费检查A价值的成本。如果w位于这两个极端之间的非空区间，则最好先确定a的价值，然后将该项目授予价值较高的投标人。因此，为了实施最佳程序，在A决定检查其值之前，有必要了解B值的下限和上限。虽然我们给读者留出了一个平衡结构，但应该注意的是，在下降过程中，B的值将无法发出信号，表明B的值高于在第一最佳过程中刺激a检查所需的阈值。更一般地说，对于投标人来说，在检查和即时购买之间进行选择（在“可能”和“是”之间做出决定），关键是要知道物品的价格不会太低（从下方限定）。因此，似乎有理由认为，最大的效率可能不是通过一种上升或下降的价格机制实现的，而是通过一种潜在价格从两端汇聚的混合机制实现的。另一方面，在这种情况下，没有已知的计算可处理的算法来实现第一个最佳（Doval，201 4）。然而，至少在检查发生在单个阶段且存在单个对象的情况下，由于检查而产生的效率不能像根本不考虑对象而产生的效率那样“复合”。直觉上的原因是，一旦一个人认领了物品，其他任何人都不可能有其他效率损失。

任何一个给定的个体，只要选择忽略两个选项中的一个，就永远不会失去超过一个最优策略所能实现的自我。更正式地考虑我们的baseli-ne模型，唯一的修改是，投标人现在可以选择在不进行首次检查的情况下索赔和接收Eθi[vi]。提议7。在可选检验模型中，任意一个检验的Bayes-Nash均衡至少达到-2.最优秀的人的福利。因此，在这种情况下，降价过程至少近似于最优性。6.6公布的价格我们的结果背后的基本直觉是，为了表现良好，一种机制必须允许投标者通过保证他们在他们必须决定的检查点上，能够以有上限的价格获得物品，从而在资金中行使。这种机制在某些方面甚至比我们的更简单，并且允许这样做，即与投标人接洽，并向他们提供标价。这显然需要卖家知道一个合理的价格。当投标人的类型是独立的，且卖方知道其分布时，可以计算出一个近似最优福利的价格。定理4（“先知不等式”，Krengel和Sucheston（1978年）；塞缪尔·卡恩（1984）。让X，Xnbe独立非负随机变量。假设随机变量X的分布*= maxixih没有点质量，让π是这个分布的中间点。设Z等于超过π的最低指数xit，如果没有，则为0。ThenE Z≥E X*.推论3。当投标者完全独立时，将价格π设置为最大覆盖看涨值分布的中位数的顺序标价程序将获得最佳预期福利。备注1。

以随机顺序排列投标人并按顺序提供投标人特定标价的不同程序可以显示为至少获得1-利用Esfandiari等人（2015年）的“预言家秘书长素质”，对最佳预期福利进行预测。在避免标准程序的极端失败的同时，顺序公布价格机制牺牲了拍卖的价格发现效益。与下降过程不同，即使在对称和没有信息采集的情况下，它也不是完全有效的。任何标价都将排除某些投标人，这些投标人可能在任何给定样本中价值最高，或将利润分配给某些投标人，而这些投标人在给定样本中价值不最高。降价拍卖保留了交易的价格发现功能，同时提供了必要的担保，以确保资金的行使。7除拍卖外，我们所有的正式结果都与拍卖有关，即可转让的公用事业环境。在这种环境中，投标人对物品的估价与投标人获得的物品无关。然而，近年来关于“市场设计”的大量文献将拍卖的见解与市场双方将代理人配对与偏好匹配的机制，以及无法进行转移的分配问题联系起来。例如，Hat Fiield和Milgrom（2005）表明，价格上涨的潜在结构与Crawford和Knore（1981）和Kelso和Crawford（1982）提出的可转移效用匹配的上升匹配值（最低值匹配ma d e First）程序以及Gale和Shapley（1962）的延迟接受算法密切相关。

由于双边垄断问题（Myerson and Satterthwaite，1981）和缺乏转移支付，不完全信息环境中的定量福利保障在这些替代环境中往往不可用。然而，拍卖和匹配机制之间的结构联系被用来表明常用匹配程序的吸引力，反之亦然。这表明，我们的研究结果中关于拍卖的一些见解可能与匹配环境中的情况类似。在本节中，我们简要地非正式地推测了这些设置。我们希望未来的研究能更正式地量化这些提案的福利性质。7.1双边匹配和马沙利匹配经济学者倡导的大多数集中匹配程序（Roth，2015）涉及参与者同时提交偏好列表。这可能会导致更大的福利损失，原因与我们在拍卖中强调的类似。例如，进入全国居民匹配项目的医学生必须在明确自己选择的医院之前提交他们可能匹配的所有医院的偏好。这类学生可能很难知道哪些医院值得更深入地调查，从而导致潜在的巨大福利损失。事实上，在许多不是由集中匹配组织的市场中，双边匹配似乎具有降价拍卖的特点；也就是说，从高值匹配到低值匹配顺序明确，在信息获取过程之前，参与者在不同的时间点获得关于其选择的“保证”。有两个例子可以说明问题。首先，在大学招生中，学生们通常会“提前申请”放弃自己的选择，因此他们的申请会得到更彻底的审查。

然后，学校承诺在这些学生前往学校进行“第二次访问”之前，接受他们的首选学生。只有在学生参与信息获取并做出决定后，学校才会从候补名单中填补剩余的名额。其次，在经济学就业市场中，信息获取分阶段进行，从申请审查到面试，再到面试，再到录取通知书，再到对申请人选择的第二次访问，再到第二轮录取通知书。在成本更高的信息获取发生之前，这一过程逐渐缩小了兴趣池，增加了潜在的竞争承诺程度。即使在轮次中，尤其是在录取通知书和录取通知书上，顶尖学校也倾向于“先于”排名较低的学校，以避免排名较低的学校将录取通知书或录取通知书浪费在可能获得更好录取通知书的申请人身上。受这些例子的启发，我们提出并提交了一份关于具有可转让效用的双边机制的专利申请（见上文脚注17）。有一个时钟是从∞ 到0。雇主会对他们感兴趣雇佣的任何雇员子集进行投标。雇员会向任何他们愿意为之工作的雇主提出要求。当时钟下降到任何边缘上的买卖价差时，沿着该边缘的雇主-雇员对被匹配并移动。雇主付给雇员的工资是出价和要价的平均值。当时钟达到0时，匹配结束，匹配的参与者将失去匹配。根据普洛特等人（2013）对马歇尔（1890）平衡理论的讨论，我们将这种机制称为马歇尔匹配。尤其是普洛特等人认为，在马歇尔的理论和实验室实验中，最高价值的潜在交易往往首先发生。

虽然他们认为同质性良好的市场中的交易只是由一个统一的合作伙伴愿意支付或愿意接受的定义，但这种逻辑自然延伸到匹配表，就像我们描述的那样。我们的机制也可以应用于给定个体的匹配中具有同质值的设置，如Plott等人的研究。；那么每个雇主和雇员只需要一个数字。一个自然的应用是双边频谱拍卖（尽管其中同质性仅在卖方一方，部分在买方一方），例如美国正在进行的激励拍卖（Milgrom A and Segal，2015）。在这种情况下，充分的竞争可能会克服Myerson和Satter thwaite（19 81）的结果，并获得更积极的结果。7.2不可转移的效用在某些信息获取成本很高的环境中，社会因素禁止使用货币转移，并使无嫉妒和帕累托效率的结合成为比其Kaldor Hicks效率更具吸引力的判断机制的标准。例如，在大学生宿舍的所有分配中，确定偏好可能需要花费高昂的费用去相关宿舍，但大多数学校通过彩票分配房间是为了公平，而不是通过拍卖。这种分配最典型的形式是（随机）连续独裁。个体是有序的（以普通的无嫉妒形式统一随机），每个个体都有权选择该个体身上剩余的所有物品。在一个没有信息获取的环境中，一个简单的实现是，个人通过一个集中的计算机算法，对所有项目进行排序，并进行随机化，然后进行匹配。

然而，随着信息的获取，排序似乎更为重要，因此个人不会浪费资源调查那些不会出现在他们选择集中的对象。似乎有可能的是，一种引入实际排序的机制，从而在调查学生房间之前澄清学生的有效选择集，可以通过一个无限的因素改善所有学生的效用。在实践中，完整的排序可能太慢了，但许多学校会以同等的优先级将学生分批分配到宿舍分配轮次，让他们对自己的选择集有一个合理的清晰感觉。尽管测序有这些好处，但众所周知，与Hylland和Zeckhauser（1979）提出的不同对象的概率份额市场相比，从事前的角度来看，随机序列独裁可能是非常无效的（Agarwal和Somaini，2015）。据我们所知，迄今为止提出的Hyland和Zeckhauser机制的唯一实现涉及将偏好静态报告给集中算法。我们的分析表明，基于降价过程开发实现，不可撤销地购买概率股，如果双边环境中的影响更加丰富，因为在Gale和Shapley（1962）著名的延迟接受算法中，学生可能希望在调查任何报价之前“积累报价”，而不是只保留一个报价。信息获取成本高昂。这也是未来研究的一个有趣方向。8结论在本文中，我们认为传统的市场设计在协调后续信息获取方面做得很差，而简单的统一降价设计则做得更好。

这一结论在很大程度上与现有文献相反，这些文献关注的是一种有气味的价格或同时发生的机制（克劳福德和克诺尔，1981年；奥苏贝尔和米尔格罗姆，2002年；奥苏贝尔，2004年）。虽然我们的校准表明，在许多现实情况下，降价机制的好处大于缺点，但我们的形式主义忽略了信息获取过程中可能会修改我们结论的许多重要方面。最重要的是，我们假设信息获取虽然代价高昂，但却是瞬间发生的，因此这个过程对其他参与者来说并不昂贵。事实上，经济类就业市场的竞争需要一天的实时时间，而面试更便宜的会议只需要三天的时间。因此，从最高值开始的丰富且完整的序列向下匹配，我们认为在这种情况下是不可行和/或不可取的。这似乎仍然是合理的，并且与实践相一致，从上到下（也许是在不同阶段）顺序进行一定量的学习是最佳的。然而，好的机制必须权衡顺序和速度，合理的权衡将更加复杂，并且取决于打击的参数。因此，在这种情况下，我们的研究结果为未来的研究提供了更多的定性见解和方向，而不是对市场设计的直接指导。与此相关的是，我们假设所有信息的到达只与投标人的成本支出有关。事实上，在任务发生的过程中，信息可能会以外来方式到达。

因此，创建一个允许对内源性信息进行排序的市场（假设存在死线）可能需要在所有外源性信息到达之前进行一些匹配。这是Roth和Xing（1994）提出的一个令人担忧的问题，Niederle和RothKleinberg以及Weyl已经提交了一份关于“可分割商品降价拍卖”的专利申请，该拍卖可能会扩展到许多商品，以形成此类实施的基础。（2003年），并倾向于一个一旦披露了最大的同质信息（几乎）同时出现的市场。因此，探索促进有效内生信息获取的排序和使外生信息价值最大化的同时两者之间权衡的模型对于确定适当的市场设计至关重要。最后，我们目前的工作还有一些技术上的问题。例如，我们强加了一种单位需求结构，这种结构可以放宽到非标准的，也可以放宽到其他形式的可替代性，也许还可以允许以相应的成本对我们的边界质量进行一些互补。参考文献Agarwal，N.和P.SOMAINI（2015）：“使用战略报告的需求分析：学校选择机制的应用”，Http://economics.mit.edu/Files/10631。ANDERSON，S.P.和R.RENUALT（2003）：“内部竞争中的效率和剩余边界”，《经济理论杂志》，113253-264。ATHEY，S.和I.SEGAL（2013）：“有效的动态机制”，计量经济学，81246 3–2485。奥苏贝尔，L.M.（20 04）：“多个物品的有效升价拍卖”，《美国经济评论》，941452-1475。奥苏贝尔、L.M.和P.MILGROM（2005）：“可爱但唯一的Vickrey拍卖”，在组合拍卖中，P.Cramton、R.Steinberg和Y.Shoham编辑，马萨诸塞州剑桥：麻省理工学院出版社，17-40。奥苏贝尔，L.M.和P.R。

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我检查并发现vi=MispiM的概率，与所有其他投标人无关。总福利是投标人在投标前检查和未检查的福利之和。后者的福利最多是预期价值减去其中一个投标人的成本，即1- c、 检查投标者的福利在mostwelfare≤ M Pr[一些我检查并拥有vi=M]- cXipi=M1-易1.-皮姆!- cXipi≤ M1.- E-皮皮-（圆周率）- cXipi≤ M1.- E-皮皮-1)- cXipi。我们使用了不平等1- Y≥ E-y/（1）-y） 对于y<1，y=piM。现在让x=Pipi，即需要检查的投标书编号。我们观察到，通过选择x使c=MM，这种福利最大化-1e-x/（M）- 1). 因为我们要带我去→ ∞,我们假设最大化子是x，其中c=e，从而简化了说明-x/M；这是x=M lnc。然后是福利≤ M（1）- c）- c·M lnc=M1.- C- c lnc.这使总福利最多达到100万美元1.- C- c lnc+1.-c、 我们感兴趣的是它与最优福利的比率，接近M（1）- c） 作为n，M→ ∞ 如前所述。这个比率接近第二个最优价格→M1.- C- c lncM（1）- c） =1- C- c lnc1- c、 这可以是任意小的，因为c被选择为任意接近1。命题2的证明。升序拍卖的正式规定如下。A全球价格t最初设定为某个值，并持续上涨。投标人可以随时对t进行即时检查。投标人可选择在任何时间退出，包括检查后的检查时间。其他投标人在t′>t时始终遵守该决定。在倒数第二名投标人在t时退出后，最后一名投标人获得该项目并支付价格。如果中标人尚未检查，她必须支付检查费用（与本文中的所有机制一样）。