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2022-05-11
英文标题:
《Risk Aversion and Catastrophic Risks: the Pill Experiment》
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作者:
Julien Blasco, Graciela Chichilnisky
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最新提交年份:
2015
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英文摘要:
  This article focuses on the work of O. Chanel and G. Chichilnisky (2013) on the flaws of expected utility theory while assessing the value of life. Expected utility is a fundamental tool in decision theory. However, it does not fit with the experimental results when it comes to catastrophic outcomes ---see, for example, Chichilnisky (2009) for more details. In the experiments conducted by Olivier Chanel in 1998 and 2009, several subjects are ask to imagine they are presented 1 billion identical pills. They are paid \\$220,000 to take and swallow one, knowing that one out of 1 billion is deadly. The objective of this article is to show that risk aversion phenomenon cannot explain the experimental results found. This is an additional reason why a new kind of utility function is necessary: the axioms proposed by Graciela Chichilnisky will be briefly presented, and it will be shown that it better fits with experiments than any risk aversion utility function.
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中文摘要:
本文重点介绍了O.Chanel和G.Chichilnisky(2013)在评估生命价值时对预期效用理论的缺陷所做的工作。期望效用是决策理论中的一个基本工具。然而,当涉及灾难性后果时,它与实验结果不符——更多细节见Chichilnisky(2009)。奥利维尔·香奈儿(Olivier Chanel)在1998年和2009年进行的实验中,要求几名受试者想象他们收到了10亿颗相同的药丸。他们知道每10亿人中就有一人是致命的,所以拿着22万美元就可以吞下一个。本文的目的是证明风险厌恶现象不能解释实验结果。这就是为什么需要一种新的效用函数的另一个原因:Graciela Chichilnisky提出的公理将被简要介绍,并将表明它比任何风险规避效用函数更适合于实验。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:General Finance        一般财务
分类描述:Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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2022-5-11 05:48:31
风险规避和灾难性风险:朱利安·布拉斯科*\'\'Ecole Nationale Sup\'eriure de Techniq Use Avanc\'ees+美国纽约哥伦比亚大学哥伦比亚风险管理联席会议(夏季研究)Graciela CHICHILNISKY美国纽约哥伦比亚大学哥伦比亚风险管理联席会议7月22日,2021年摘要本文重点介绍了O.Chanel和G.Chichilnisky(2013)[1]在评估生命价值时对预期效用理论的影响。期望效用是决策理论中的一个基本工具。然而,当涉及灾难性后果时,它与实验结果不符——更多细节见Chichilnisky(2009)[3]。在奥利维尔·香奈儿(Olivier Chanel)于1998年和2009年进行的实验中,几名受试者被要求想象他们收到了10亿片相同的药片。他们知道10亿分之一的人是致命的,所以拿22万美元就可以吞下一个。本文的目的是证明风险厌恶现象不能解释实验结果。这就是为什么需要一种新的效用函数的另一个原因:Graciela Chichilnisky提出的假设将被简要介绍,并且将被证明,它更适合于任何风险规避效用函数的实验。关键词:决策理论,风险规避,预期效用,灾难性风险,测度理论。*电子地址:朱利安。blasco@ensta-帕里斯特奇。fr+欧洲议会:http://www.ensta.fr/——电子地址:chichilnisky1@gmail.com1引言经济主体描述选择最常用的框架之一是预期效用。但如果结果之一是死亡呢?预期的效用是否与现实生活中的选择一致?当涉及到意味着灾难性后果的决策时,这个问题至关重要。
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2022-5-11 05:48:34
根据香奈儿(Chanel)和Chichilnisky(2013)[1]进行的实验,讨论了在面对罕见和灾难性事件时使用预期效用所引起的问题。在[1]中,几名受试者服用了10亿粒相同的药丸。他们知道每10亿人中就有一人是致命的,所以拿22万美元就可以吞下一个。在1998年进行的这项实验中,大约一半的受试者接受交易,另一半拒绝。将使用以下符号:受试者拥有初始财富l,该财富与他们的生命有关,其价值尚未确定。通过接受交易,受试者将获得r=220000的奖励。概率p=10-9,受试者死亡(他们的财富变成r),概率为1- p、 受试者存活下来(之后他们的财富变成了l+r)。2使用平均收益:线性偏好。首先,在[1]中,采用了一种简单的方法。假设参与交易的主体自动将其生命价值定为l=220000/10以上-9.为什么?因为受试者认为他们的生命价值大于他们通过交易获得的平均收益m(p)。这可以表示为:m(p)=pr+(1- p) (左+右)<li。e、 (1)lis的价值远大于文献中普遍承认的生命价值,即在170万美元到700万美元之间[1]。实验结果的奇异性将在后面解释。导致(1)的计算隐含地假设效用函数u是线性的。事实上,在预期效用理论中,经济主体是根据每种结果的效用而不是总价值来做出选择的。
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2022-5-11 05:48:37
因此,从主体拒绝交易的事实中可以推断出的唯一等式是:pu(r)+(1- p) 然而,如果效用函数是线性的,结果(1)仍然有效。但事实并非如此。通过假设该假设,可以消除能够解释单一实验结果的影响之一。事实上,风险厌恶现象可能是受试者不愿冒险选择避孕药的原因,即使平均收益大于他们为自己的生命分配的价值。让我们把注意力集中在一个不介意接受交易的人身上,也就是说,谁在吞下药丸或取消交易时获得了同样的满足感。这句话暗含了以下等式:pu(r)+(1- p) u(l+r)=u(l)(3)3具有风险规避功能的效用函数风险规避可以简单地用fa mous总结为“一鸟在手胜过两鸟在林”。一个经济代理人通常更喜欢获得100美元的硬现金,而不是玩正面或反面游戏,并且有1/2的机会获得200美元。一般来说,如果彩票p的平均值是v,那么就效用函数而言,v的效用将大于彩票p:u(v)>EU(p)(4)的预期效用,这相当于说u是凹的。显然,不等式(4)只是一个詹森不等式。由于Arrow-Pratt绝对风险规避(ARA)测量A,可以评估风险规避,其定义如下:A=-u′u′(5),其中u′是u的第一个导数,u′是其第二个导数。如果偏好增加且呈凹形,则A为正。3.1寻找一致的效用函数本节的目标是找到解释药丸实验结果的效用函数。将提出一些著名的模型,并调整其参数。
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2022-5-11 05:48:41
由于等式(3),对于所使用的每一个效用函数,都可以找到生命l的隐含值。测试将使用两种效用函数进行。结果汇总在下表1中,表1显示了参数γ的值,其中l在统计寿命值的范围内(即在170万美元到700万美元之间)。这两个函数的例子可以解释为什么有些人拒绝这笔交易。他们没有必要把自己的生命估值超过220万亿美元:也许他们只是有一种高风险厌恶感。看看这些效用函数是否与其他彩票一致,这将是一件有趣的事情。表1:生命价值取决于效用选择u的表达式生命线偏好值u(x)=ax+b 220000/10-9常数ARAu(x)=-E-γxγ=10-5.53l=7.0×10A=γ=10-4.86l=1.7×10变量ARAu(x)=-十、-γγ=5.3 l=7.0×10A=(1+γ)/xγ=10 l=1.7×103.2各种效用函数的测试让我们构建一个非常简单的测试:这是一个经典的“正面或反面”彩票。头,受试者赢100美元。他赢了200美元。这是一笔有趣的交易。问题是:一个受试者准备为这种彩票支付多少钱?下表显示了三个参考函数的结果。表2:dealu(x)=ax+b 150u(x)=-E-x×10-5149.98u(x)=-十、-7110.3第三个函数似乎与日常实验不一致:其风险厌恶度太高。随机受试者通常更喜欢玩这个游戏,而不是支付110.3美元。不过,考虑到交易的平均收益,e xp的单宁函数给出了一个相对较好的结果。目前,这似乎是一个一致的效用函数,可以解释O.香奈儿和G.的结果。
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2022-5-11 05:48:44
Chichilnisky关于生命价值的实验。4.非参与者4。1预期效用的失败在1998年和2009年的实验中,一些受试者不仅拒绝了这项交易,而且无论如何都不会服用避孕药,而且不管致命避孕药的可能性有多大。这是一个标准预期效用无法解释的反应。效用函数必然增加,所以u(l+r)>u(l)。因此:跛行→0EU(p)=跛行→0[pu(r)+(1)- p) 结论是,对于每一种效用函数,不管风险厌恶程度如何,总有足够小的概率p——或足够大的药片堆——使受试者接受服用药片。表3显示了不同风险规避的概率阈值,假设价值为200万美元(如果价值超过200万美元,交易是可以接受的)。表3:药丸dealu(x)的价值=-E-γx其中γ=。。。交易的概率p值-5.-92.18 × 10-4.9-102.04 × 10-4.8-132.10×10下图描述了根据发现致命药丸的概率p给出的pilldeal值v的演变。0.2 0.4 0.6 0.8 1·101.81.92.12.2·101/γ参数的影响l+rγ=10-5γ = 10-4.5生命价值上述数据与部分研究对象的结果不一致。事实上,有些人在任何情况下都不会接受比赛,因为比赛的结果就是死亡。
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