一般形状市场下VWAP执行策略的最优性

nandehutu2022

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收藏 2022-05-11

英文标题：
《Optimality of VWAP Execution Strategies under General Shaped Market
Impact Functions》
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作者：
Takashi Kato
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
In this short note, we study an optimization problem of expected implementation shortfall (IS) cost under general shaped market impact functions. In particular, we find that an optimal strategy is a VWAP (volume weighted average price) execution strategy when the market model is a Black-Scholes type with stochastic clock and market trading volume is large.
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中文摘要：
在这篇短文中，我们研究了在一般形状的市场影响函数下，预期执行短缺（IS）成本的优化问题。特别地，我们发现，当市场模型是具有随机时钟的Black-Scholes型且市场交易量较大时，最优策略是一个VWAP（volume weighted average price）执行策略。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure 交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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Optimality_of_VWAP_Execution_Strategies_under_General_Shaped_Market_Impact_Functions.pdf
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能者818

2022-5-11 07:33:07

一般形状市场影响下VWAP执行策略的优化。在本文中，我们研究了在一般形状的市场影响函数下，预期执行短缺（IS）成本的优化问题。特别是，我们发现，当市场模型是具有随机时钟的Black-Scholes类型且市场交易量较大时，非最优策略是一种VWAP（成交量加权平均价格）执行策略。让(Ohm, F，（Ft）t≥0，P）是一个随机基。我们考虑（1）J（x）=sup（ζt）0≤T≤TEhZTζtStdtisubj ect todSt=St（udVt+σdBVt- g（ζt/vt）dVt），其中x≥ 0, u < 0, σ ≥ 0，g:[0，∞) → [0, ∞) , Vt=Rtvrdr，（Vt）是一个（Ft）t适应的连续阳性过程，E[Vt]<∞,（~B~t）~t≥0是一个（~F~t）~t≥0-布朗运动，且Ft=FV-1t，（ζt）是一个（Ft）t可测量的非否定过程，满足ζtdt≤ x a.s。。这里，St（resp.，ζt）表示在t.g被视为市场影响函数时的证券价格（resp.，交易者对证券的卖出速度）。注：t（1）等同于最小化预期成本问题（xS）- J（x））。当≡ 1和g是二次的，（1）在[Kato14]的第5.2节中进行了研究，我们看到，最优策略是TWAP（时间加权平均价格）执行，也就是说，当x不太大时，以恒定速度销售。本说明概括了上述结果。我们假设g.（A1）g满足以下条件∈ C（（0，∞)) ∩ C（[0，∞ ) ),（A2）g（0）=0，（A3）h:=g′≥ 此外，还有一个ζ≥ 使得h在（0，ζ）上不增加，在[ζ]上严格增加，∞),（A4）limζ→∞h（ζ）=∞.日期：2018年10月15日。当ζ=0时，g严格凸于[0，∞).然后，我们有：定理1。让我们≥ ζ是νh（ν）的唯一解- g（ν）=-u. Ifx≤ νVTa。s、它认为J（x）=Sh（ν）（1- E-h（ν）x）。

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nandehutu2022

2022-5-11 07:33:10

相应的最佳执行策略如下所示：^ζt=νvt{vt≤x/ν}。接下来，我们处理更现实的情况，即交易方的执行本身增加了市场交易量，即，（2）^J（x）=sup（ζt）0≤T≤TEhZTζt^Stdtisubj ect tod^St=^Stud^Vt+σdB^Vt- ^g（ζt/^vt）d^vt, ^vt=vt+ζt，^vt=Zt^vrdr，Ztζtdt≤ x a.s。。这里，^g:[0，1）→ [0, ∞) 满意度（A1）-（A3）更换∞ 1和条件^h（1-) = ∞, 其中^h=^g′。定理2。让我们∈ [ζ，1）是^νh（^ν）的唯一解决方案- ^g（^ν）=-u，并设置ν=^ν/（1）- ^ν). 如果x≤ νVTa。s、它认为^J（x）=^s^h（^ν）（1）- E-^h（^ν）x）。相应的最优执行策略是给定的^ζt=νvt{vt≤x/ν}。定理1和定理2的证明并不困难。我们可以向他们展示旁观者的验证论据。在任何情况下，只要x不是那么大（换句话说，x不是那么小），在一般g（，^g）下，VwapeExecution Strategies的最优性是有保证的。参考文献[Kato14]Takashi Kato，一个具有市场影响的最优执行问题，财务与随机18（2014），第3695-732号。电子邮件地址：kato@sigmath.es.osaka-u、 ac.jp

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