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2022-05-11
英文标题:
《Mathematical Analysis of the Historical Economic Growth》
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作者:
Ron W. Nielsen
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最新提交年份:
2016
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英文摘要:
  Data describing historical economic growth are analysed. Included in the analysis is the world and regional economic growth. The analysis demonstrates that historical economic growth had a natural tendency to follow hyperbolic distributions. Parameters describing hyperbolic distributions have been determined. A search for takeoffs from stagnation to growth produced negative results. This analysis throws a new light on the interpretation of the mechanism of the historical economic growth and suggests new lines of research.
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中文摘要:
对描述历史经济增长的数据进行了分析。分析包括世界和地区经济增长。分析表明,历史经济增长具有服从双曲线分布的自然趋势。确定了描述双曲线分布的参数。寻求从停滞到增长的转变产生了负面结果。这一分析为解释历史经济增长机制提供了新的思路,并提出了新的研究方向。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Economics        经济学
分类描述:q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学,包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:General Finance        一般财务
分类描述:Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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2022-5-11 12:36:59
历史经济增长的数学分析来自澳大利亚昆士兰州格里菲斯大学黄金海岸校区尼尔森环境期货研究所,邮编4222。对描述历史经济增长的数据进行了分析。分析包括世界和地区经济增长。分析表明,历史经济增长具有服从双曲线分布的自然趋势。确定了描述双曲线分布的参数。寻求从停滞到增长的转变产生了负面结果。这一分析为解释历史经济增长机制提供了新的视角,并提出了新的研究思路。引言世界著名经济学家马迪森(Maddison,2001,2010)最新发布的优秀数据为研究历史经济增长机制提供了前所未有的机会。基于这些数据的早期研究(尼尔森,2014)表明,历史经济增长可以用夸张分布来描述,其方式与人类人口增长的方式大致相同(Vonfourster,Mora&Amiot,1960)。指数增长更为常见,也更容易理解。与指数增长不同,双曲线分布具有很强的欺骗性,因为它们似乎由两个明显不同的分量组成,即慢分量和快分量,可能由某个过渡分量连接在一起。
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2022-5-11 12:37:02
这种错觉如此强烈,以至于即使是最有经验的研究人员也很容易被欺骗,尤其是如果他们的研究是基于有限的数据体,就像过去一样。幸运的是,Maddison的数据解决了这个问题,幸运的是,他们的分析非常简单,因为正如前面所指出的(Nielsen,2014),可以使用数据的倒数值轻松识别和分析双曲线分布。描述增长的双曲线分布由线性函数的倒数表示:1()Sta kt,(1)又名Jan Nurzynski,r。nielsen@griffith.edu.au; ronwnielsen@gmail.com;http://home.iprimus.com.au/nielsens/ronnielsen.htmlSuggested引文:尼尔森,R.W.(2016)。历史经济增长的数学分析。http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1509/1509.06612.pdfPublished同为尼尔森,R.W.(2016)。对历史经济增长的数学分析,寻找从停滞到增长的转变。《经济图书馆杂志》,3(1),1-23。其中()是增长实体的大小,在我们的例子中是国内生产总值(GDP),而a和k是正常数。这种双曲线增长的倒数,1/()St,由一个递减的线性函数表示:1()一个ktSt。(2) 双曲分布不应与双曲函数(sinh()t、cosh()t等)混淆。此外,互反函数不应与反函数混淆。因此,例如,对于Eqn(1)给出的表达式,求逆函数的目的是计算给定大小St的时间t。因变量和自变量的作用会发生变化。对于互易函数,目标是将方程(1)转换为方程(2)。
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2022-5-11 12:37:06
因变量和自变量的作用不变。倒数值有助于简单且通常唯一地识别双曲增长,因为在这种表示中,双曲增长由递减直线给出。除了作为分析数据的替代方法外,倒数值还允许对双曲线分布的微小偏差进行调查,因为与直线的偏差很容易被发现。倒数值还可以方便地识别不同的生长成分。这一特性可用于将经验信息与理论解释(Galor,2005,2011)进行比较,理论解释基于对不同增长成分存在的假设。当比较数学计算的分布与数据的倒数值时,我们必须记住,倒数值对小偏差的敏感性随着增长实体的大小S的减小而增加。假设我们在给定时间有两个S值:1和2,代表经验值和计算值。很明显,其中(1/)是两个反数值之间的差值,是S值之间的差值。对于给定值,随着1和2值的减小,(1/)s迅速增加。小数据值与计算分布的分离被放大。类似的放大率,虽然不太明显,但也显示在这些数据的对数显示中。我们将使用这两种显示器来检查数据拟合的质量。应该注意的是,递减的倒数表示增长,而递减到较大的倒数表示下降。
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2022-5-11 12:37:09
因此,转向速度更快的轨道将通过反向值的轨道向下弯曲来指示,远离早期观察到的轨道,而转向速度更低的轨道将通过向上弯曲来指示。描述历史经济增长的数据(Maddison,2001年,2010年)不允许在公元1500年以下进行详细分析,因为数据中存在两大差距:公元1年至1000年之间和公元1000年至1500年之间。最好的数据集来自公元1500年。然而,马格努森编制的汇编似乎是描述历史经济增长的最好、最可靠的数据来源。在本文提出的整个分析中,国内生产总值(GDP)的价值将以1990年的数十亿美元国际货币来表示。所有图表都出现在附录中。理论在科学研究中发挥着重要作用,因为它们体现了对所研究现象的解释。然而,理论总是要经过数据的检验。在科学中,寻找证实理论计划的数据很重要,但更重要的是发现相互矛盾的证据,因为证实理论的数据只证实我们已经知道的东西,而相互矛盾的证据可能导致新的发现。目前,描述历史经济增长机制的最完整理论似乎是统一增长理论(Galor,200820112012)。
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2022-5-11 12:37:12
这一理论的一个基本假设是,三种增长机制的存在由三种截然不同的机制支配:(1)马尔萨斯停滞机制,(2)后马尔萨斯增长机制,以及(3)持续增长机制。根据Galor(2005年、2008年、2011年、2012年)的数据,发达地区的马尔萨斯停滞状态介于公元前10万年至公元1750年之间,欠发达地区的停滞状态介于公元前10万年至公元1900年之间。声称的开始时间似乎完全基于猜测,因为麦迪森的数据在公元1年终止,即使它们包含公元1500年以下的显著差距。据称,发达地区的后马尔萨斯地区在公元1750年至1850年之间,欠发达地区在公元1900年至1850年之间。对于发达地区来说,持续增长制度应该在1850年左右开始。统一增长理论(Galor,2005年、2008年、2011年、2012年)可以在很多方面得到检验,但最简单的检验方法是寻找从停滞到增长的戏剧性转变。这些起飞被描述为从马尔萨斯陷阱中“引人注目”或“令人震惊”的逃脱(Galor,2005,第177220页)。这是一个不容错过的签名。增长模式的这种变化被描述为“从停滞到增长的突然起飞”(Galor,2005,第177、220、277页)或“突然爆发”(Galor,2005、177、220)。根据Galor的说法,对于发达地区来说,马尔萨斯停滞政权的结束与工业革命同时发生。“发达地区脱离马尔萨斯政权与工业革命有关”(Galor,2005年,第185页)。
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