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求助 (a,b)在R2空间中是否为开集
魔岩
4765 9
2011-05-22
Rudin的数学分析原理 例2.21说（a,b）在R中为开集，在R2中（即平面）上则不是开集，这是为啥呢？
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sesame_oil
2011-5-22 21:35:28
Rudin的数学分析原理
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llg79
2011-5-22 21:39:45
楼上的，有点贵呀
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kantdisciple
2011-5-22 21:52:48
所谓开集是指任给x属于该集合，存在一个实数 epsilon > 0，使得 满足d(x,y) < epsilon的点y也属于该集合。
那么对于点（（a+b)/2,0)，显然这点属于(a,b)但是，((a+b)/2,c)只要c不等于0，它都不属于(a,b)

希望解释清楚了
当然，(a,b)也不是闭集。
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278142532
2011-5-22 23:59:48
（a，b）在平面上是一个点，它的邻域不能包含于它自己。。。（个人认为）
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zhxq716
2011-5-23 07:10:59
有点贵啊!!!!!!!
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