,I,其中x=EL1{L>τ}, y=E{L>τ}, si,X和si,是L1{L>τ}和{L>τ}在第i层上的方差,si,XY是L1{L>τ}和1{L>τ}在第i层上的方差。这些值可以通过AOA算法的迭代来估计。4.使用RQM提高效率在本节中,我们首先简要描述了随机准蒙特卡罗模拟和蒙特卡罗模拟之间的差异,后者适用于估计投资组合市场风险的问题。在蒙特卡罗模拟中,我们从[0,1)D+1中随机采样点,以近似积分(这是在生成Y和Z时隐式完成的)。准蒙特卡罗采样在[0,1)D+1来自低差异点集。与蒙特卡罗样本相比,低差异点集不具有i.i.D.属性。因此,我们不能直接使用蒙特卡罗模拟中使用的误差界公式。然而,可以基于低差异点集构造准随机估计的随机样本。这可以通过创建独立的copie来实现通过以下随机化Ui=(Ui+W)mod 1计算低差异点集PN={U,…,UN},(4)其中,W是[0,1)D+1中的均匀分布向量。向量Ui均匀分布在单位超立方体中(见Lemieux,2009,第204页)。因此,基于Ui的估计器是无偏的,并且可以使用PN的M个独立随机副本获得估计的误差界。给定低差异点序列PNin[0,1)D+1,naive simulation算法(见第3节)的随机准蒙特卡罗版本的每次复制都遵循以下步骤:1.使用(4)生成一个随机副本PN=nU,unof PN={U,…,UN}。2.对于i=1,…,n;a.计算Y(i)=F-1Γ~Ui,1;ν, 2使用逆CDF-1Γ的Gammadistribution。B