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2022-05-19
英文标题:
《How to predict the consequences of a tick value change? Evidence from
  the Tokyo Stock Exchange pilot program》
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作者:
Weibing Huang, Charles-Albert Lehalle, Mathieu Rosenbaum
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最新提交年份:
2015
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英文摘要:
  The tick value is a crucial component of market design and is often considered the most suitable tool to mitigate the effects of high frequency trading. The goal of this paper is to demonstrate that the approach introduced in Dayri and Rosenbaum (2015) allows for an ex ante assessment of the consequences of a tick value change on the microstructure of an asset. To that purpose, we analyze the pilot program on tick value modifications started in 2014 by the Tokyo Stock Exchange in light of this methodology. We focus on forecasting the future cost of market and limit orders after a tick value change and show that our predictions are very accurate. Furthermore, for each asset involved in the pilot program, we are able to define (ex ante) an optimal tick value. This enables us to classify the stocks according to the relevance of their tick value, before and after its modification.
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中文摘要:
tick值是市场设计的重要组成部分,通常被认为是缓解高频交易影响的最合适工具。本文的目的是证明Dayri和Rosenbaum(2015)中引入的方法允许事先评估刻度值变化对资产微观结构的影响。为此,我们根据该方法分析了东京证券交易所于2014年启动的tick值修改试点项目。我们专注于预测未来的市场成本,并在成交价发生变化后限制订单,表明我们的预测非常准确。此外,对于试点项目中涉及的每项资产,我们能够(事先)定义一个最佳刻度值。这使我们能够根据股票的tick值在修改前后的相关性对股票进行分类。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述:Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构,流动性,交易和拍卖设计,自动化交易,基于代理的建模和做市
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2022-5-19 13:51:25
为此,基于Robert和Rosenbaum(2011)中引入的不确定性区域模型,他们使用关键微观结构指标η(价格持续和变动比率的一半,见第2节),总结了资产的高频特征。参数η最重要的原因是,它的值与市场和限额订单的成本之间存在一对一的双射。我们在第2节中详细回顾了这一联系。因此,通过测量η,我们可以根据股票是否适合做市商或是否平衡来对股票进行分类。此外,能够预测tick值变化对η的影响意味着可以预测这种tick值变化引起的新微观结构成本,这正是texchanges和监管机构所需要的。可以使用Dayri和Rosenbaum(2015)方法进行此类预测,其中提供了参数η的明确预测公式。此外,还确定了设置导致最佳η的勾号值的方法(有关最优性的定义,请参见第2节)。在这项工作中,我们的目标是证明Dayri和Rosenbaum(2015)中的理论预测公式确实使我们能够事先预测tick值变化对资产微观结构的影响,尤其是对交易成本的影响。为了证明这一点,我们使用了东京证交所提供的18个月逐笔交易的市场数据,包括试点项目实施后的2014年全年数据。对于参数η的预测,得到了非常精确的结果。因此,Dayri和Rosenbaum(2015)中的方法在预测tick值变化的后果和为大型tick资产选择最佳tick值方面确实非常有用。本文的组织结构如下。
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2022-5-19 13:51:32
这种接近度由参数η量化:潜在交易价格和有效价格之间的距离必须小于α/2+ηα,α为资产的核心价值。因此,对于一个大的tick资产,假设有效价格在一个tick买卖价差[b,b+α]内,我们有η∈ [0,1/2]并获得三个有效区:o如果它位于b和b+α(1/2)之间- η) ,交易只能在投标方(bidzone)进行。o如果它位于b+α(1/2+η)和b+α之间,则只能在ask端(ask区)进行交易如果它位于b+α(1/2- η) 和b+α(1/2+η),交易可以在出价方和出价方(买入/卖出或不确定区域)进行。0 100 200 300 400 500 600 7009999.5100100.5101101.5102ask=101 bid=100α=价差*2ηα=买入/卖出ZoneAsk ZoneBid ZoneTimePrice图1:当出价为100-101且勾号值等于1时,三个不同的区域。红色虚线是不确定区域的界限。价差内的不确定性区域是买入/卖出区域。上点区域是询问区,下点区域是出价区。图1总结了这三个区域。η的估计参数η可以很容易地估计如下。我们将替代(分别为继续)定义为一个交易价格跳升,其方向与之前交易价格跳升的方向相同。设N(a)和N(c)分别为[0,t]期间的交替和连续次数。η在[0,t]上的估计值由bη=N(c)2N(a)简单给出。Robert和Rosenbaum(2012)建立了该估计量的理论性质。
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2022-5-19 13:51:38
因此,当η<0.5时,做市商必须支付固定的正成本才能获得流动性,而做市商则通过下达限价订单获得利润。流动性接受者支付的成本由α/2给出-ηα。因此,对于大型tick资产,假设市场订单和限额订单均为零成本的经典效率规则变得无关紧要。当然,只有考虑到做市商的总体群体,这才是真的。在实践中,单个做市商的收益往往很小,因为他们中有好几个做市商,而且在最佳出价和最低水平上排队的人都很长。2.3隐含的买卖价差和限额订单成本在【b,b+α】形式的买卖报价中,不确定区的宽度代表有效价格X的值范围,其中交易可以在最佳出价和最佳出价方进行。该范围的大小为2ηα。因此,很自然地将数量2ηα视为隐式扩散。Dayri andRosenbaum(2015)的回归分析充分支持了这一观点,该分析从经验上表明,对于大型tick资产,ηα与每笔交易的波动率成正比:ηα~ cσ√M、 (1)式中σ表示价格每日综合方差的平方根,M表示每天的交易数量,c表示一个常数。然而,众所周知,对于小型tick资产,其(传统)利差可以自由演变,并且不受tick值的限制,平均利差与每笔交易的波动率成正比,seeMadhavan、Richardson和Roomans(1997)和Wyart、Bouchaud、Kockelkoren、Potters和Vettorazzo(2008)。
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2022-5-19 13:51:44
这证实了2ηα可以解释为largetick资产的隐含价差。事实上,对于小型tick资产,平均利差S与波动性交易成正比,这一事实仅仅来自于效率条件,即做市商由于竞争而实现的平均零利润。更准确地说,为了推导每笔交易的利差波动率关系,让我们考虑使用限制指令的做市商和使用市场指令的做市商之间的二分法。在这种情况下,典型市场决策策略的平均利润和每笔交易的损失(可以理解为限价订单)基本上等于S/2-cσ/√M、 参见Wyart、Bouchaud、Kockelkoren、Potters和Vettorazzo(2008)。因此,效率假设意味着~ cσ√M、 如前一小节所示,对于S=α的大型tick资产,市场订单成本较高,其成本平均为α/2-ηα。因此,做市商的利润和损失仍然是S/2- cσ/√M、 不再为零。事实上,这正是市场接受者付出的成本。因此,我们得到/2- cσ√M=α/2- cσ√M=α/2- ηα,这导致方程(1)。重要的是,这一简单的成本分析和由此导出的方程式(1)使我们能够在勾号值发生变化后设计η的简单预测公式。2.4市场成本和限价指令的预测基于方程式(1)适用于任何限价值的大型限价资产这一事实,Dayri和Rosenbaum(2015)的作者建立了三个预测公式,用于在一项资产的限价值发生变化后,新的η值,以及新的市场成本和限价指令。三个公式中的每一个都对应不同的假设。
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2022-5-19 13:51:47
为简单起见,我们在此仅提出一个公式,该公式不需要任何事先的回归分析,并假设累积潜在流动性呈线性。让我们考虑一个大型tick资产,其当前tick值为α,关联值为η。然后,如果勾号值更改为α,则新参数η的公式给出:η~ (η+0.1)(αα)1/2- 0.1。(2) 现在,我们对该公式及其用于预测刻度值变化后Anaset的新微观结构特征进行评论:o公式(2)实际上适用,前提是在刻度值变化后资产仍然是一个较大的刻度资产。然而,由于并行机制,只要做市商从中获利,即只要η<1/2,做市商就会保持等于一个刻度的价差。公式中η的值随着α的减小而减小,我们得到公式(2)满足α的条件≥ α*带α*=η+0.10.6α、 o公式(2)使我们能够判断在tickvalue变化后资产是否仍然是一个大的tickvalue资产:如果η的预测值大于1/2(即α<α*), 预计该资产将在勾号价值修改后成为一项小型勾号资产。然而,请注意,在这种情况下,η的预测值不能真正解释为超出此范围(是否变小)。o如果η的预测值小于1/2,则公式(2)提供了勾号值变化后的估计η,以及市场和限额订单的估计成本。特别是,这让我们可以事先判断一只股票是否会变得/保持对做市商有利,或者是否会表现出平衡的交易成本。
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