关于样本数量的选择

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收藏 2011-05-24

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总体样本820000, 假设满足normal distribution, 95％ confidence level, 我至少该取多少的sample size? 很多算sample size的公式都需要知道confidence interval, 但这个并不是我最关注的，因为不管求什么的分布（student score, GDP, or blood presure), 只要我样本基本符合正态分布，我都可以standardize整体数据来求minimum sample size.
我不知道如何将这个网页的sample size formula应用于我以上的实例：http://www.surveysystem.com/sample-size-formula.htm
这个网站还有一个自动的sample size calculator: http://www.surveysystem.com/sscalc.htm, 只是我不知道confidence interval该取多少？大家还有没有更其他sample size的计算方法供我参考？stata有相关的package吗？谢谢。

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*按其中的样本量公式，已知服从正态分布，试一下（由于你的总体很大，所以不必采用校正的样本量）： loc l=.95 /* 置信度 */ loc p=.70 /* 要求的响应率 */ loc c=.025 /* 置信区间半径 */ di "sample size=" int( invnormal(`l'/2+.5)^2*`p'*(1-`p')/`c'^2 ) *其意义是，若要求响应率达70%，95%置信区间为[67.5%, 72.5%]，则要求样本量达1290。 ...

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sungmoo

2011-5-24 08:32:56

yellowriver 发表于 2011-5-24 08:32 总体样本820000, 假设满足normal distribution, 95％ confidence level, 我至少该取多少的sample size? 很多算sample size的公式都需要知道confidence interval, 但这个并不是我最关注的，因为不管求什么的分布（student score, GDP, or blood presure), 只要我样本基本符合正态分布，我都可以standardize整体数据来求minimum sample size.

我不知道如何将这个网页的sample size formula应用于我以上的实例：[url=http://www.surveysystem.com/sample-size-formula.htm]http://www.surveysystem.com/sample-size-formula.htm[/url]

*按其中的样本量公式，已知服从正态分布，试一下（由于你的总体很大，所以不必采用校正的样本量）：

loc l=.95          /* 置信度             */
loc p=.70       /* 要求的响应率 */
loc c=.025       /* 置信区间半径 */

di "sample size=" int( invnormal(`l'/2+.5)^2*`p'*(1-`p')/`c'^2 )

*其意义是，若要求响应率达70%，95%置信区间为[67.5%, 72.5%]，则要求样本量达1290。

这个网站还有一个自动的sample size calculator: http://www.surveysystem.com/sscalc.htm, 只是我不知道confidence interval该取多少？

本网页中，

Determine Sample Size计算器中：由于你的总体很大，不必填写population；该计算器默认响应率为50%，置信度为95%或99%。在Confidence Interval中填写你喜欢的置信区间半径（注意，这里它是百分数。比如，填2.5，它的置信区间为50%±2.5%）即可算出对应的样本量。

Find Confidence Interval计算器中：由于你的总体很大，不必填写population；该计算器默认置信度为95%或99%。在sample size中填写样本量，在percentage中填写响应率，即可算出对应的置信区间半径。

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yellowriver

2011-5-25 02:32:20

非常感谢你的热情回复，受益匪浅，对于你的回答，我还有两个疑问（见下文红字部分），希望得到你的指导，谢谢。

*按其中的样本量公式，已知服从正态分布，试一下（由于你的总体很大，所以不必采用校正的样本量）：

loc l=.95          /* 置信度             */
loc p=.70       /* 要求的响应率 */
loc c=.025       /* 置信区间半径 */

di "sample size=" int( invnormal(`l'/2+.5)^2*`p'*(1-`p')/`c'^2 )

ss =	Z 2 * (p) * (1-p)

	c 2

问题1：原来公式如上，`l'/2+.5)^2看上去是求 Z^2, 那么Z为什么＝l'/2+.5？谢谢。

问题2：我后来又看到一个计算Sample size的公式，那个更科学些？以下这个公式来自这个网站：http://www.raosoft.com/samplesize.html

按照我的population得出的sample size值大概385左右，比上一个公式1537这个值小很多：

In terms of the numbers you selected above, the sample size n and margin of error E are given by

[size=+2]x	[size=+2]=	[size=+2]Z(c/100)2r(100-r)
[size=+2]n	[size=+2]=	[size=+2]N x/((N-1)E2 + x)
[size=+2]E	[size=+2]=	[size=+2]Sqrt[(N - n)x/n(N-1)]

where N is the population size, r is the fraction of responses that you are interested in, and Z(c/100) is the critical value for the confidence level c.

感谢你的回答！

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sungmoo

2011-5-25 08:13:21

yellowriver 发表于 2011-5-25 02:32
di "sample size=" int( invnormal(`l'/2+.5)^2*`p'*(1-`p')/`c'^2 )
问题1：原来公式如上，`l'/2+.5)^2看上去是求 Z^2, 那么Z为什么＝l'/2+.5？

不是z=l'/2+.5，而是z=invnormal(l'/2+.5)，其中invnormal是标准正态分布函数的反函数。该式表达的是，标准正态分布变量取值在[-z, z]的概率为`l'。

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sungmoo

2011-5-25 08:26:25

yellowriver 发表于 2011-5-25 02:32 问题2：我后来又看到一个计算Sample size的公式，那个更科学些？以下这个公式来自这个网站：http://www.raosoft.com/samplesize.html
按照我的population得出的sample size值大概385左右，比上一个公式1537这个值小很多

http://www.surveysystem.com/sscalc.htm

其中，confidence level选95%，confidence interval填2.5，population填820000（不填亦可），得sample size needed为1537。

*************************

http://www.raosoft.com/samplesize.html

其中，margin of error填2.5（%），confidence level填95（%），population size填820000，response distribution填50（%），得recommended sample size为1534。

*************************

两结果基本上是一致的。

注意：上例中，置信区间半径是2.5%，而非5%。

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yellowriver

2011-5-26 00:48:42

非常清楚了，谢谢版大！

5# sungmoo

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