现代货币循环理论与互联银行的稳定性

nandehutu2022

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收藏 2022-05-22

英文标题：
《Modern Monetary Circuit Theory, Stability of Interconnected Banking
Network, and Balance Sheet Optimization for Individual Banks》
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作者：
Alexander Lipton
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
A modern version of Monetary Circuit Theory with a particular emphasis on stochastic underpinning mechanisms is developed. It is explained how money is created by the banking system as a whole and by individual banks. The role of central banks as system stabilizers and liquidity providers is elucidated. It is shown how in the process of money creation banks become naturally interconnected. A novel Extended Structural Default Model describing the stability of the Interconnected Banking Network is proposed. The purpose of banks\' capital and liquidity is explained. Multi-period constrained optimization problem for banks\'s balance sheet is formulated and solved in a simple case. Both theoretical and practical aspects are covered.
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中文摘要：
发展了现代货币循环理论，特别强调随机基础机制。它解释了整个银行系统和各银行是如何创造货币的。阐述了中央银行作为系统稳定器和流动性提供者的作用。它展示了在货币创造过程中，银行如何自然地相互关联。提出了一种描述互联银行网络稳定性的扩展结构违约模型。阐述了银行资本和流动性的目的。提出了银行资产负债表的多期约束优化问题，并在一个简单的案例中进行了求解。包括理论和实践两个方面。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：Economics 经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：Computational Finance 计算金融学
分类描述：Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法，包括蒙特卡罗，偏微分方程，格子和其他数值方法，并应用于金融建模
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一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：Mathematical Finance 数学金融学
分类描述：Mathematical and analytical methods of finance, including stochastic, probabilistic and functional analysis, algebraic, geometric and other methods
金融的数学和分析方法，包括随机、概率和泛函分析、代数、几何和其他方法
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一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：Risk Management 风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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Modern_Monetary_Circuit_Theory,_Stability_of_Interconnected_Banking_Network,_and.pdf
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能者818

2022-5-22 02:53:21

现代货币回路理论、互联银行网络的稳定性和个人银行资产负债表优化*美国银行和牛津大学2015年10月27日摘要发展了现代版的货币循环理论，特别强调了稳健的基础机制。它解释了整个银行系统和各银行是如何创造货币的。阐述了中央银行作为系统稳定器和流动性提供者的作用。它展示了在创造货币的过程中，银行如何自然地相互关联。提出了一种描述互联银行网络稳定性的扩展结构违约模型。解释了银行资本和流动性的目的。提出了银行平衡表的多周期约束优化问题，并在一个简单的例子中进行了求解。涵盖了理论和实践两个方面。内容1引言32随机修正的Lotka-Volterra-Goodwin方程62.1背景。62.2框架。62.3现有理论。72.4修正理论。83随机修正的Keen方程93.1背景。93.2基恩方程。103.3修正理论。11*本文所表达的观点和意见是作者的观点和意见，并不一定反映美国银行的观点和意见。4简单经济：消费者、生产者、银行114.1启示。114.2库存和流量。

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大多数88

2022-5-22 02:53:24

。124.2.1符号。124.2.2主要观察结果。134.3主要方程式。175图片中的货币创造和毁灭186相互关联的银行系统206.1资产和负债的动态。默认边界。216.2终端沉降条件。236.3通过格林函数的一般解决方案。247银行资产负债表优化277.1符号和主要变量。297.2优化问题。317.3资本约束。327.4流动性约束。327.5数学公式：一般优化问题。337.6数学公式：简化优化问题。348结论379附录A 48。史蒂文·奥班诺：勒奇弗尔先生，你相信上帝吗？勒奇弗尔：不。我相信有一个合理的回报率。赌场皇家咖啡车夫：嘿，伙计。你忘了找钱了。乔·摩尔：（接受改变）让世界运转。鲍比·布莱恩：那是什么？乔·摩尔：黄金。鲍比·布莱恩：有些人说爱。乔·摩尔：嗯，他们也是对的。这就是爱。

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mingdashike22

2022-5-22 02:53:27

对黄金的热爱。自古以来，金钱的含义一直困扰着实业家、商人、政治家、经济学家、数学家、哲学家、艺术家和外行。伟大的英国经济学家约翰·梅纳德·凯恩斯（JohnMaynardKeynes）简明扼要地说：因为货币的重要性本质上取决于它是连接现在和未来的纽带。这句话得到了丹尼·德维托（DannyDeVito）在电影《抢劫》中扮演的米奇·伯格曼（MickeyBergman）的回应，他说：每个人都需要钱。这就是为什么他们称之为金钱。金钱是无数论述的主题，例如，Law（1705）、Jevons（1875）、Knapp（1905）、Schlesinger（1914）、von Mises（1924）、Friedman（1969）、Schumpeter（1970）、Friedman and Schwartz（1982）、Kocherlakota（1998）、Realfonzo（1998）、Mehrling（2000）、Davidson（2002）、Ingham（2004）、Graeber（2011）、McLeay等。最近，比特币的引入为这些讨论注入了活力（Nakamoto 2009）。然而，精明的读者会认识到，除了引人入胜的技术革新之外，比特币与中世纪使用的传说中的计数棒并没有太大区别，参见Baxter（1989）。人们普遍认为货币有几个重要的功能，如价值储存、支付手段和记账单位。然而，要理解货币所扮演的角色并跟踪其在经济中的流动是非常困难的。需要正确核算非金融和金融存量（各种累计金额）和流动（这些金额的变化）。

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mingdashike22

2022-5-22 02:53:30

伟大的波兰经济学家米哈尔·卡莱基（MichalKalecki）以其一贯的风格和夸张的嗜好总结了这一问题：我们强调，货币作为一种支付手段的一个特别重要的功能。经济学是一门将股市与股市混为一谈的科学。我们认为，货币回路理论（MCT）最能描述经济的运行和货币的作用，它为说明货币如何润滑和促进社会的生产和消费周期提供了框架。虽然这一理论本身已经相当成熟，但它没有包括实体经济的一些显著特征，而实体经济是在最近的金融危机中脱颖而出的。本论文的目的是开发这一古老理论的现代连续时间版本，该理论能够处理生产与消费加投资之间的平等、消费的随机性（驱动其他经济变量）、借款人违约、银行系统的有限借贷能力、，本文对相互关联的银行系统的行为和稳定性以及各银行在促进实体经济运行方面所起的作用进行了全新的描述。后一个方面尤其重要，因为目前传统经济范式对银行的特殊角色缺乏一定的认识。例如，银行被排除在广泛使用的动态随机一般均衡模型之外，这些模型目前在当代宏观经济学中很流行（Sbordone et al.2010）。史密斯（1776）、马克思（1867）、熊彼特（1912）、凯恩斯（1936）、卡莱基（1939）、斯拉夫（1960）、明斯基（1975、1986）、斯蒂格利茨（1997）、托宾和戈卢布（1998）、皮凯蒂（2014）、达利奥（2015）等对经济运行的一些关键见解。

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大多数88

2022-5-22 02:53:33

读者应该认识到，所引用的作者的观点往往相互矛盾，因此，关于经济实际运行的“正确”观点不容易被人误解。货币循环理论作为一般经济理论的一个专门分支，有着悠久的历史。一些关键的历史参考文献有佩蒂（1662）、坎蒂隆（1755）、奎斯奈（1759）、杰文斯（1875）。最近，Keen（1995、2013、2014）等人系统地发展了这一理论。该理论有几个名称，如股票流一致性（SFC）模型、社会会计矩阵（SAM）模型等。许多参考文献中讨论了后凯恩斯SFC宏观经济增长模型。以下是一个有代表性的选择：巴克斯等人（1980），托宾（1982），摩尔（1986，2006），德卡瓦略（1992），戈德利（1999），贝洛·菲奥雷等人（2000），帕格斯和塞卡雷西亚（2000），拉沃伊（2001，2004），拉沃伊和戈德利（2001，2002），格诺斯（2003），格拉齐亚尼（2003），塞卡雷西亚（2003），多斯桑托斯和泽扎（2004，2006），泽扎和多斯桑托斯（2004），戈德利和拉沃伊（2007），范特雷克（2007），Le Heron和Mouakil（2008），Le Heron（2009），Dallery和van Treeck（2011）。Caverzasi和Godin（2013）对一些最新结果进行了有益的调查。这是一个简单的事实陈述，理性的人可以不同意金钱的创造方式。目前，描述货币创造过程的主流理论有三种。银行信贷创造理论在19世纪和20世纪初占据主导地位。许多书籍和论文都对此进行了讨论，如麦克劳德（1855-1856）、米切尔·因内斯（1914）、哈恩（1920）、威克塞尔（1922）和沃纳（2005）。最近，沃纳（2014）以经验说明了银行如何“从无到有”地单独创造货币。

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nandehutu2022

2022-5-22 02:53:36

我们认为，这一理论正确地反映了信贷与货币创造之间的联系机制；不幸的是，它逐渐失去了自己的地位，被银行业的部分准备金理论所取代，例如，马歇尔（1888）、凯恩斯（1930）、萨缪尔森和诺德豪斯（1995）以及许多其他来源。最后，银行业的金融中介理论是当前的倡导者，凯恩斯（1936）、托宾（1969）和伯南克·布林德（1989）等对该理论进行了三个有代表性的描述。我们认为，这一理论没有充分强调银行业在货币创造过程中的独特作用。本文分析了现代经济中货币创造的过程及其与信用的内在联系。特别是，我们要解决以下重要问题：（a）为什么我们需要银行，银行在社会上的错误是什么？（b）一个没有银行的金融系统能否运作？（c）银行如何作为其常规贷款活动的一部分相互联系？（d）是什么使银行不同于非金融机构？此外，我们还考虑了一些与单个银行相关的问题，例如（e）银行需要多少资本？（f）流动性和资本是如何关联的？（g）如何优化银行资产负债表？（h）理想的银行会是什么样子？（i）被视为股息产生机器的保险公司和银行之间有何异同？为了回答这些关键问题，我们发展了一种新的现代货币循环（MMC）理论，该理论从三个层面来处理银行系统：（a）整个系统；（b）一组相互连接的独立银行；（c）个人银行。

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能者818

2022-5-22 02:53:39

我们试图尽可能地言简意赅，但不牺牲对现代经济的准确描述，特别强调供求背景下货币创造的信贷渠道及其随机性。本文的组织结构如下。最初，在第2节和第3节中，我们开发了构建块，这些构建块在第4节中进一步聚合为一致的连续时间MMC理论。在第2节中，我们将随机性引入到传统的Lotka-Volterra-Goodwin方程中，并在相关经济变量上加入自然约束。此外，在第3节中，我们分析了传统的Keen方程，并通过加入随机效应和自然边界对其进行了修改。在第2节和第3节结果的基础上，我们在第4节中发展了一致的MMC理论，并将其用于一个简单的经济三角，包括消费者（工人和租客）、生产者和银行。第5节详细介绍了银行系统创造和消灭货币的基本过程，并讨论了中央银行作为各银行流动性提供者的作用。在第6节中，我们开发了一个研究银行系统的框架，该系统在货币创造过程中变得相互关联，并为内部人提出了一个扩展的结构性违约模型，他的实验没有完成，因为他从他存入资金的同一家银行获得了贷款。正如后面所讨论的，这是货币创造的一个非常有限的例子。互联银行网络。附录A进一步解释了这一模型，以两个相互关联的银行相互承担债务的简单案例为例。

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mingdashike22

2022-5-22 02:53:42

第7节分析了作为整个银行体系一部分运营的各银行的行为，重点是银行资本和流动性的作用。单个银行的资产负债表优化问题是公式化的，并在一个简单的案例中解决。2随机修正的Lotka-Volterra-GoodwinEquations2。1背景一阶非线性微分方程的Lotka-Volterra系统定性地描述了生物学中观察到的捕食者-食饵动力学（Lotka 1925，Volterra 1931）。古德温是第一个将这些方程式应用于经济增长和商业周期理论的人（古德温1967年）。他的方程式揭示了工人在国民收入中所占份额与就业率之间的关系，由于其简单、节约的性质以及能够提供商业周期定性描述的能力，因此受到了应有的欢迎。然而，它们确实存在一些严重的缺点，包括它们的非协调性、企业投资决策的规定性，以及经常违反对相应经济变量的自然限制。尽管古德温理论的多个扩展不断发展（例如，见索洛1990年、Franke等人2006年、Barbosa Filho和Taylor 2006年、Veneziani和Mohun 2006年、Desai等人2006年、Harvie等人2007年、Kodera和Vosvrda 2007年、Taylor 2012年、Huu和Costa Lima 2014年等），但它们都不能全面解释上述所有的缺陷。

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能者818

2022-5-22 02:53:45

在本节中，我们提出了一个新的数学上一致的Goodwinequations版本，我们随后将其用作第4.2.2节框架中描述的MMC理论的构建块。为简单起见，假设在程式化经济中，生产一种商品。然后，劳动生产率θwis以每个工人单位时间的生产单位来衡量，可用劳动力nw以工人数量来衡量，而就业率λwis以一的分数来衡量。因此，企业每单位时间生产的总单位数量，即Υf，由Υf=θwλwNw给出，（1）其中生产率和劳动力池都会随着dθwθw=αdt而确定性增长，（2）dNwNw=βdt。（3）如果需要，这些关系可以变得更加复杂，例如，我们可以添加随机性、更现实的人口动态等。用货币表示的生产率由yf=θwλwNwP给出，（4），其中P是一单位商品的价格。与等式（2）、（3）类似，我们假设价格是确定性的，因此dpp=γdt。（5）工人和企业的生产份额用sw表示，sf=1-分别为sw。失业率λu按通常方式定义，λu=1- λw.Goodwin的想法是描述这一对的联合动力学（sw，λw）。2.3现有理论非随机Lotka-Volterra-Goodwin方程（LVGEs，见Lotka 1925，Volterra 1931，Goodwin 1967）描述了工人的产出份额与相对就业率之间的关系。SWI的日志更改受菲利普斯定律管辖，可以写入FORMDSWSW=(-a+bλw）dt≡ φ（λ）dt，（6）其中φ（λ）为所谓的菲利普斯曲线（Phillips 1958、Flaschel 2010、Blanch Flower和Oswald 1994）。λwis的对数变化通过三个简单步骤计算。

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可人4

2022-5-22 02:53:48

首先，所谓的Cassel-Harrod-Domar（参见Cassel 1924，Harrod 1939，Domar 1946）定律表明yf=νfKf，（7）其中kf是企业非金融资产的货币价值，而νfis是固定生产率，它是资本产出比f的倒数，νf=1/$f。很明显，可以将νf视为一种利率，是以反时间单位[1/T]来衡量的，而美元金融机构是以时间为单位的，[T]。第二，萨伊定律（比如1803年），该定律规定，所有企业的利润，即givenby∏f=sfYf=sfνfKf，（8）都被重新投资到企业中，因此，Kfis的动态由以下确定性方程决定dkfkf=dYfYf=（sfνf- ξA）dt，（9）本质上，我们将著名的胡克定律（ut-tensio，sic-vis）应用于经济环境。ξ等于摊销率。最后，就业率的相对变化λwis通过结合等式得出。（2） -（5）和（9）：dλwλw=dYfYf-dθwθw-dNwNw-dPP=（sfνf- α-β- γ- ξA）dt。（10）符号上，dλwλw=（c-dsw）dt。（11）因此，（sw，λw）的耦合方程组的形式为dswsw=-（a）- bλw）dt，（12）dλwλw=（c- dsw）dt。等式（12）示意性地描述了阶级斗争；它们在形式上与生物学中著名的捕食者pray-Lotka-Volterra方程相同，强度变量sw、λW分别扮演捕食者和pray的角色。LGVE的两个基本缺点是，它们忽略了经济过程的随机性，不保留自然约束（sw，λw）∈ （0，1）×（0，1）。此外，它们在描述企业投资决策的自由裁量性质时过于严格。守恒定律ψ对应的方程。（12）具有以下形式ψ（sw，λw）=-ln（scwλaw）+dsw+bλw，（13），在cd，ab, （14）其中ψ达到其最小值。无正则化的LVGEs解如图1所示。

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何人来此

2022-5-22 02:53:51

（sw，λw）-空间和时间演化图中的两个相图都表明，对于所选参数集，对于循环的某些部分，λw>1。图1靠近此处。2.4修正理论为了满足随机框架中的自然边界，我们提出了formdsw=-A.- bλw-ωλuswdt+σs√swsfdWs（t），（15）dλw=C- dsw公司-ωsfλwdt+σλpλwλudWλ（t），其中ω>0是正则化参数，σs√swsf，σλ√λwλuare雅可比正态波动率。这种挥发性的选择确保（sw，λw）保持在单位平方内。等式（15）的确定性守恒定律ψ与q相似。（13）：ψ（sw，λw）=-ln公司sc公司-ωwsωfλa-ωwλωu+ dsw+bλw.（16）然而，很容易看到相应的等高线保持在单位平方内，（sw，λw）∈ （0，1）×（0，1）。ψ达到其最小值的固定点如下所示：2维c+d-q（c）- d） +4dω,2b级a+b-q（a）- b） +4bΩ. （17）图2和图3分别显示了正则化的效果以及随机性与正则化相结合的效果。很明显，通过构造，Eqs。（15）反映相应经济过程的自然发生随机性，同时保留swandλw的自然界限。图2在附近。图3靠近此处。将古德温方程正则化的想法最初是由Desai等人（2006）提出的。我们对正则化函数的选择与他们的不同，但由于其简洁性，特别便于进一步的开发和优势。

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何人来此

2022-5-22 02:53:53

同时，虽然随机LVE在生物学背景下比较流行，参见Cai和Lin（2004），但LVGEs的随机方面仍然相对未被探索，参见Kodera和Vosvrda（2007），以及最近的Huu和Costa Lima（2014）。3随机修正的Keen方程3。1背景图像及其简单修改生成相图，相图是闭合的或几乎闭合的，如图1、2、3所示。因此，他们无法描述不稳定的经济行为。然而，历史经验表明，正如明斯基著名的金融不稳定假说（明斯基1977、1986）所阐明的那样，资本主义经济体周期性地容易发生危机。历史理论将宏观经济学和金融联系起来，如果没有充分发展，那么至少可以阐明银行的作用，更广泛地说，债务在现代社会中的作用。虽然明斯基自己试图以定量而非定性的形式阐述该理论，但没有成功，但史蒂文·基恩（Keen 1995）部分完成了这一尝试。基恩扩展了古德温模型，放弃了投资等于利润的关键假设。相反，他假设，当利润率很高时，企业通过向银行借款进行的投资超过其留存收益，反之亦然。下面，我们简要讨论Keen方程，并说明如何对其进行修改，以消除其一些固有缺陷。3.2基恩方程基恩方程（Keen 1995）描述了工人在产出sw中的份额、就业率λw以及企业债务Df相对于非金融资产Kf的关系，Γf=Df/Kf。所有这些量都是无量纲的。

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大多数88

2022-5-22 02:53:56

KEs可以用来定量描述明斯基的金融不稳定假说（明斯基1977）。Keen放弃了Goodwin框架的一个关键简化，即投资等于利润的假设，从而扩展了Goodwin框架。相反，他允许投资由银行融资。这一重要的扩展使得人们能够描述企业杠杆率不断增加，直到其偿债变得不可行，发生经济危机。随后，Keen（2013、2014）扩充了他的原始方程式，以计算企业、银行和家庭之间的资金流动。然而，KEs及其扩展没有考虑到借款人违约的可能性，也没有反映出银行系统的贷款能力受到其资本能力的限制。更重要的是，延长KEs并不能明确保证生产等于消费加投资。此外，与LVGES一样，KEs不反映潜在经济行为的随机性，也不违反自然边界。因此，不可能在Keen框架中详细描述危机。从象征意义上讲，KEs可以写成DSW=-（a）- bλw）swdt，（18）dλw=νff旧金山-rLΓfνf- Cλwdt，dΓf=rL型- νff旧金山-rLΓfνf+ DΓf+νfF旧金山-rLΓfνf- 旧金山dt。其中a、b、c、d是合适的参数，f（.）是其参数的递增函数，代表净利润。Keen和后来的作者推荐以下选项f（x）=p+exp（qx+r）。（19）没有正则化的KEs解如图4所示。图4靠近此处。一方面，这些数据显示了企业杠杆率快速增长的预期特征。

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能者818

2022-5-22 02:53:59

另一方面，它们产生了不现实的失业率λw>1。为了统一起见，我们在某种程度上偏离了基恩最初的定义。3.3修改理论根据前面概述的路线进行简单修改，使KEs更加可信：dsw=-A.- bλw-ωλuswdt+σs√swsfdWs（t），（20）dλw=F旧金山-rLΓfνf- C-ωsfλwdt+σλpλwλudWλ（t），dΓf=rL型- νff旧金山-rLΓfνf+ DΓf+νfF旧金山-rLΓfνf- 旧金山dt。这里ω是正则化参数，σs√swsf，σλ√λwλuare Jacobi正态波动率。图5和图6分别显示了KEs的正则化效应和随机性与正则化相结合的效应。图5靠近此处。图6靠近此处。虽然这些数字显示了图4中企业杠杆率的快速增长，但在确保λw<1的同时，没有考虑违约可能性，这些数字不够详细，无法描述危机的方式和危机本身的时刻。在这里和上面，我们研究了经典的LVGEs和KEs，并对其进行了修改，以更好地反映基础经济学。我们将这些方程作为随机MMC理论的重要组成部分。4简单经济：消费者、生产者、银行4。1启示受上述发展的启发，我们构建了一个货币循环的连续时间随机模型，该模型具有已建立模型的吸引人的特点，但同时明确尊重生产等于消费加投资，考虑借款人违约的可能性，满足所有相关的经济约束，可以很容易地扩展到将ZF和央行以及其他重要方面整合到其框架中。

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mingdashike22

2022-5-22 02:54:02

借款人违约首次明确纳入模型框架。为简洁起见，我们将重点关注由企业、银行、工人和租客组成的简化货币循环，而扩展版将在其他地方报道。Grasselli&CostaLima（2012）也考虑了部分正规化且不具有随机性的情况。4.2存量和流量为了详细描述货币循环，我们需要考虑五个部门：家庭（工人和承租人）H；企业（资本家）F；私人银行（银行家）P B；ZFG；中央银行CB；所有这些部门如下图7所示。然而，只有三个部门（即家庭H、企业F和私人银行P B）的最简单可行的经济图可以产生一个独立的货币回路，如下所述。银行通过同时创造资产和负债，自然在货币流通中扮演着中心角色。然而，这一关键职能是在银行资本和流动性受到限制的情况下履行的。在货币循环的一般背景下，强调资本和流动性是一个重要而新颖的特征，这使我们的方法不同于现有的方法。更多细节，包括中央银行作为系统监管机构的作用，将在其他地方报告。图7靠近此处。4.2.1符号我们使用下标w、r、f、b分别表示与工人、承租人、企业和银行相关的数量。我们用Dr、Df表示承租人和公司的存款（银行负债），用Lr、Lf表示其贷款（银行资产）。公司的实物、非金融资产用Kf表示；银行资本Kb；所有这些数量均以货币单位[M]表示。因此，金融和非金融股票由Dr、Lr、Df、Lf、Kf、Kb表示。

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nandehutu2022

2022-5-22 02:54:04

就其性质而言，银行资本是银行资产（Lr+Lf）和负债（Dr+Df）之间的平衡变量，Kb=Lr+Lf- （Dr+Df）。（21）根据银行业法规，银行资产受到资本约束的限制，Kb>νb（Lr+Lf），（22）其中νb是一个无量纲资本充足率，它定义了金融系统中的总体杠杆。在将银行系统视为一个大洞（本质上可以被视为一个巨大的单一银行）时，我们不需要将中央银行包括在内，因为流动性紧缩不能通过定义来发生。不言而喻，当我们与一系列个别银行打交道时，引入中央银行是绝对必要的。这一扩展案例将在其他地方介绍。有几个重要的利率决定了我们简化经济中的货币流动，即存款利率rD、贷款利率rL、充分就业时的最大生产率、vf、实物资产摊销率ξA、违约率ξ; 所有这些速率都用反时限单位[1/T]表示。我们假设租赁商和企业的RDI是相同的，简单地说是rL。承租人和企业的合同净利息现金流，nir，f，以每次货币单位【M/T】计量，其形式为nir，f=rDDr，f- rLLr，f.（23）企业和银行的利润分别表示为∏fand和∏b，这两个数量均以每次的货币单位【M/T】表示。

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kedemingshi

2022-5-22 02:54:07

为了将来的讨论，除了总体利润外，我们还介绍了利润的分布式部分∏DF和∏db，以及未分配部分∏UF和∏ub。还需要介绍各种分数，其中一些我们已经熟悉，例如工人的生产份额sw，企业的生产份额sf=1- sw，就业率λw，失业率λu=1- λw，其中一些是新的，如容量利用率uf、承租人在企业利润中的份额δrf、企业利润中的份额δff=1- δrf，承租人在银行利润中的份额δrb，银行在银行利润中的份额δbb=1- δrb；所有这些量都是无量纲的，介于0和1之间。很明显，∏df=δrf∏f等。4.2.2关键观察（a）产量等于消费加投资：Yf=Cw+Cr+If。（24）式（24）中的所有数量均以【M/T】表示。（b）一方面，工人参与该体系基本上是非财务性的，相当于直接的劳动力换货，sothatCw=swYf。

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kedemingshi

2022-5-22 02:54:10

（25）因此，正如卡莱茨基所指出的那样，工人消费他们所挣的东西。（c）另一方面，租房者可以自由选择他们的消费水平Cr，因此在图片中引入了随机性的概念。我们通过假设其受形式DCR=κ的SDE控制，明确地对其消费的随机性建模\'\'Cr- Cr公司dt+σCrdWC（t）（26）(R)Cr=α近红外+πdf+πdb+ ανfKf，其中我们使用的事实是，属于承租人（作为一个类别）的总存量∑rof金融资产和非金融资产由∑r=Dr给出- Lr+Kf+Df- Lf+Kb（27）=Dr- Lr+Kf+Df- 左前+左后+左前- 博士- Df=Kf。换句话说，承租人的财产归结为公司的非金融资产。等式（26）假设承租人的消费正在恢复到平均值“Cr”，这是承租人收到的收益、nir+πdf+πdb及其资本的理论生产率νfKf的线性组合。（d）我们应用著名的胡克定律，并假设企业投资占其总产量的比例，如果=γfYf（28），我们将该定律视为任何超弹性关系的一阶线性化，这在实践中是存在的。因此，企业的生产取决于承租人的消费yf=Crsf- γf，（29）这里我们假设企业从其利润份额中再投资于生产，因此0<γf<sf，保持Cr正，Cr>0。将γfin表示为γf=γfsf，（30）0<γf<1，并将yf表示为γf=Cr（1- ^1f）平方英尺。（31）（e）因此，投资水平和产能利用率由if=ДfCr（1）给出- νf，（32）uf=YfνfKf=Cr旧金山- γfνfKf=Cr（1- νf）sfνfKf。（33）（f）公司的整体利润、分配利润和未分配利润定义为∏f=sfYf+rDDf- rLLf=Cr（1- νf）+nif，（34）πdf=δrf∏f，∏uf=δff∏f。因此，企业的利润与承租人的消费成正比。像往常一样，卡莱茨基通过观察资本家赚的是他们花的！无量纲利润率πfisπf=πfKf。

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kedemingshi

2022-5-22 02:54:13

（35）式（30）中引入的比例系数ν取决于利润率、产能利用率、财务杠杆率等，因此νf=ΦД+ДsfYfνfKf+ДDfKf+ДLfKf, （36）或者，明确地说，Дf=ΦД+ДCr（1- νf）νfKf+ДDfKf+ДLfKf, （37）其中Φ（.）将实轴映射到单位间隔上，常数ν、ν、ν为正，常数ν为负。我们以Φ（x）=1+exp的形式选择Φ(-2x）。（38）（g）银行已分配和未分配的总利润表示未偿贷款利息收入与因贷款违约而减少的银行存款利息收入之间的差额，因此∏b=-ξ（左后+左前）- 近红外光谱- 如果∏db=δrb∏b，∏ub=δbb∏b.（39）（h）承租人的现金流为CFR=rDDr- rLLr+πdf+πdb- Cr=近红外+πdf+πdb- Cr.（40）如果CFr>0，则承租人的存款Dr增加，否则，其贷款Lr增加。ThusdDr公司=近红外+πdf+πdb- Cr公司+dt=（CFr）+dt，（41）dLr=-ξLrdt+-近红外光谱- ∏df- ∏db+Cr+dt（42）=-ξLrdt+(-CFr）+dt。这个等式考虑了承租人违约的可能性。（i）公司的现金流为CFF=uf- γfYf。（43）如果CFf>0，则企业存款Df增加，否则，其贷款Lf增加。ThusdDf公司=∏uf- γfYf+dt=（CFf）+dt，（44）dLf=-ξLfdt+-∏uf+γfYf-dt（45）=-ξLfdt+(-CFf）+dt。后一个等式考虑了企业违约的可能性。（j）公司的实物资产增长取决于其投资和折旧率，dKf=ДfCr1- νf- ξAKfdt。（46）（k）银行的资本增长由其净利息收入和违约率决定，dKb=πubdt=δbb(-ξ（左后+左前）- 近红外光谱- nif）。（47）（l）身体和经济能力限制（充分就业时）的形式为Yf=min（Yf，νfKf），（48）(-循环流化床）+=(-CFb）+Iνb（Lr+Lf）-Kb<0，（49）(-CFf）+=(-CFf）+Iνb（Lr+Lf）-Kb<0。

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大多数88

2022-5-22 02:54:15

（50）我们强调金融和非金融世界之间的直接平行关系，资本比率发挥着物理容量约束的作用。（m）我们利用上述观察结果得出LVGEs的修正版本（15）。虽然描述sw动力学的第一个方程保持不变，但λwbecomesdλw的第二个方程=IfνfKf- α- β- ξAλwdt（51）=Дf（1- νf）CrνfKf- α- β- ξAλwdt，或符号上的dλw=Дf（1- νf）CrνfKf- Cλwdt。（52）（n）通过使用等式（4）和（31），我们可以将价格水平P表示为租客消费、Cr、就业、λw和其他重要经济变量的函数。这些方程表明CR（1- νf）sf=λwθwNwP。（53）因此，我们可以将P表示为以下P=Cr（1- Γf）sfλwθwNw。（54）4.3主要方程在本节中，我们总结了主要的动态MMC方程和相应的约束Dcr=κC\'\'Cr- Cr公司dt+σCCrdWC（t），dDr=δbbnir+（δrf- δrb）nif- δrbξ（左后+左前）-（δff-Дf）Cr（1-Дf）+dt，dLr=-ξLr公司+-δbbnir- （δrf- δrb）nif+δrbξ（左后+左前）+（δff-Дf）Cr（1-Дf）+dt，dDf=δffnif+（δff-Дf）Cr（1-Дf）+dt，dLf=-ξLf公司+-δffnif-（δff-Дf）Cr（1-Дf）+dt，dKf=ДfCr（1-Дf）- ξAKfdt+σKKfdWK（t），dKb=-δbb（ξ（Lr+Lf）+nir+nif），（55）其中nir，f=rDDr，f- rLLr，f，(R)Cr=αδbbnir+（δrf- δrb）nif+δrfCr（1-Дf）+ ανfKf，νf=ΦД+ДCr（1-νf）νfKf+ДDfKf+ДLfKf.（56）式（30）中引入的系数ν可以通过NewtonRaphson方法或通过定点迭代找到。第一次迭代通常是有效的，因此，大约≈ ΦД+ДCr（1- Φ（ν））νfKf+ДDfKf+ДLfKf.

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能者818

2022-5-22 02:54:18

（57）物理和财务能力约束为Yf=min（Yf，νfKf）(-循环流化床）+=(-CFb）+Iνb（Lr+Lf）-Kb<0(-CFf）+=(-CFf）+Iνb（Lr+Lf）-Kb<0。（58）此外，dθw=αθwdt，dNw=βNwdt，dsw=-A.- bλw-ωλuswdt+σs√swsfdWs（t），dλw=ДfCr（1-νf）νfKf- C-ωsfλwdt+σλ√λwλudWλ（t），P=Cr（1-νf）sfλwθwNw。（59）综上所述，我们提出了随机尺度不变MMC方程（55）、（56）的封闭系统。通过构造，这些等式保持了生产、消费和投资之间的平衡。此外，事实证明，修改后的LVGE仅起辅助作用，对于从最基本的层面理解货币循环而言，并不是必要的。这一有趣的特性是由于这样一种假设，即投资完全由利润驱动。如果将容量利用纳入到图中，那么MMC方程和LVGE就会相互关联。MMC方程的代表性解如图8所示。图8靠近此处。在现代社会，大量的钱必须存入银行，银行扮演着记录保持者的独特角色。储户实际上成为了银行的无担保初级债权人。如果一家银行违约，通常会导致部分存款被销毁。为了避免出现这种令人不安的情况，银行必须保持充足的资本缓冲和充足的流动性。此外，存款的保险额度达到一定的门槛。

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nandehutu2022

2022-5-22 02:54:22

在不深入探讨银行业性质不同方面的细微差别的情况下，我们提到了上个世纪写的几本书和论文，这些书和论文反映了各种相关问题，如熊彼特（1912）、豪（1915）、克莱因（1971）、储蓄（1977）、希利和林德利（1977）、戴蒙德和戴维希（1983）、法玛（1985）、塞尔吉尼亚·怀特（1987）、赫弗南（1996）、联邦储备银行（2005）、沃尔夫（2014）。为银行系统的内部工作提供一个简单的图形表示非常有用。我们从一家银行的简单案例开始，或者相当于整个银行系统。我们假设该银行没有满负荷运营，因此满足了条件（22）。如果认为有信用价值的新借款人接近该银行并申请一笔规模合理的贷款，则该银行通过同时在其账簿上创建存款（借款人的资产）和借款人的匹配负债（银行的资产）来发放贷款。打个比方说，银行“凭空”创造了一笔钱。当然，当贷款还清时，过程是相反的，钱也会被“销毁”。假设由于银行资本增加的往返过程，贷款利息高于存款利息。整个过程相对简单，如图9所示。首先，该银行拥有20个资产单位、15个负债单位和5个权益单位。然后，它向信誉良好的借款人借出2套住房。目前，该公司拥有22个资产单位和17个负债单位。因此，创建了2个新货币单位。如步骤3（a）所示，如果借款人带息偿还债务，则银行累计资产20.5个单位，一般为15个单位。在发达经济体，现金与银行存款的比例很小。

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nandehutu2022

2022-5-22 02:54:25

然而，当有非常大面额的纸币时，它们经常被用来代替银行账户。如果借款人违约，资金也会被销毁。然而，在这种情况下，银行的资本金自然会减少。负债和5.5个权益单位。如果借款人违约，如步骤3（b）所示，那么银行最终将拥有20个资产单位、17个负债单位和3个权益单位。在这两种情况下，2个货币单位被销毁。图9靠近此处。Werner一步一步地执行这一过程，并在最近的论文中描述了他的经历（Werner 2014）。值得注意的是，就单一银行而言，贷款活动仅受银行资本能力的限制，流动性并不重要。我们现在考虑两个（或可能更多）银行的更复杂情况。在这种情况下，有必要将流动性纳入其中。为此，我们还必须将中央银行纳入金融生态系统。我们假设银行将其部分资产以现金形式持有，这代表了中央银行的一项负债。货币创造过程包括三个阶段：（a）有信誉的借款人向第一银行申请贷款，该银行从其现金储备中拨款，从而将其流动性降低到预期水平以下；（b）然后，借款人将资金存入第二家银行，第二家银行将该存款转换为现金，从而增加其流动性，使其高于预期水平；（c）第一家银行与第二家银行接洽，以借入其超额现金。如果第二家银行认为第一家银行值得信贷，它将出借多余的现金，从而在自己和第一家银行之间建立联系。或者，如果第二家银行拒绝向第一家银行贷款其多余的现金，第一家银行必须向中央银行借款，将其经营性资产作为抵押品。

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kedemingshi

2022-5-22 02:54:28

因此，央行通过向信用良好的借款人提供流动性来润滑商业车轮。它向商业银行贷款的意愿，反过来决定了它们向企业和家庭贷款的意愿。当借款人偿还贷款时，过程正好相反。当I银行向新借款人发放2个货币单位贷款时，货币创造过程就开始了，导致两家银行的资产负债表发生以下变化：外部资产interbank assetcash外部负债interbank liabilities interbank liabilities equity step IBank I Bank II19 246 93 420 253 75 5 step IIBank I Bank i21 246 91 620 273 75 5 step IIBank I Bank i21 246 113 420 275 75 5（60）。该过程如图10所示。我们让读者来分析金钱湮灭的过程。图10靠近此处。在这里，现金被理解为中央银行分类账中的电子记录。综上所述，与非银行企业相比，非银行企业的资产负债表可以通过资产a、负债L和权益E之间的简单关系来充分描述，a=L+E，（61）如图11a所示，典型商业银行的资产负债表除了外部资产和负债外，还必须包含更多细节，如银行间资产和负债以及现金，同时代表银行资产和中央银行负债，见图11b。图11靠近此处。在第4节中，我们定量描述了供需驱动的经济系统。在这个体系中，货币与其他商品同等对待，贷款需求和借贷活动的动态在供需平衡框架中得到理解。企业和家庭对贷款的需求不断增加，导致银行放贷更多。话虽如此，我们应该强调，银行创造新贷款的能力并不是有限的。

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nandehutu2022

2022-5-22 02:54:31

货币（贷款）的创造过程受到银行体系资本能力Kb/νb的限制。一旦我们将货币流动嵌入供求框架，我们就可以将该模型扩展到在经济中发放贷款的多家相互关联的银行。这些银行相互竞争业务，同时帮助彼此平衡现金持有量，从而建立银行间联系。由于系统中潜在的违约传播，这些链接构成了风险。我们下一节的主要目标是开发一个节俭的模型，尽管如此，该模型足够丰富，可以对银行生态系统进行充分的定量描述。我们寻找一个可调参数尽可能少的模型，而不是一个可调校准参数过多的模型。6相互关联的银行系统考虑N家银行的外部和共同资产和负债，格式为+Xj6=iLji=Ai+^Aiand Li+Xj6=iLij=Li+^Li，i，j=1。。。，N、（62）银行间资产和负债定义为^Ai=Xj6=iLji，^Li=Xj6=iLij。（63）相应地，单个银行的资本为EI=Ai+^Ai- 李-^Li。（64）我们可以使用以下资产和负债矩阵来表示银行资产和负债A=（Aij），Aii=Ai，Aij=Lji，L=（Lij），Lii≡ Li，i，j=1。。。，N、（65）因此，就其本质而言，银行体系具有内在联系。Rochet和Tirole（1996）、Freixas等人（2000）、Pastor Satorras和Vespignani（2001）、Leitner（2005）、Eglo off等人（2007）、Allen和Babus（2009）、Wagner（2010）、Haldane和May（2011）、Steinbacher等人讨论了这种相互联系的各个方面。

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大多数88

2022-5-22 02:54:33

（2014），莱德利（2013），赫德（2015），以及其他许多人。在以下小节中，我们指定了资产和负债的动态，这与借款人违约的可能性一致。6.1资产和负债动态。违约边界在最简单的情况下，资产和负债的动态由SDE系统控制，其形式为Dai（t）Ai（t）=udt+σidWi（t），dLi（t）Li（t）=udt，dLij（t）Lij（t）=udt。（66）其中u是增长率，不一定是风险中性的，是相关的布朗运动，σ是对应的对数正态波动率。在更一般的情况下，相应的动力学可以包含跳跃，如Lipton和Sepp（2009）或Itkin和Lipton（2015a，2015b）所述。继Lipton和Sepp（2009）之后，我们假设企业资产的动态由Dai（t）Ai（t）=（u）给出- κiλi（t））dt+σidWi（t）+eJi公司- 1.dNi（t），（67），其中Niare-Poisson过程独立于Wi，λi跳跃到达的强度，概率密度为$i（j）的Jiare随机跳跃幅度，以及κi跳跃补偿器，κi=EeJi公司- 1.. （68）由于我们对研究违约的后果感兴趣，假设Jiare负指数跳跃就足够了，所以i（j）=0，j>0，ie，ijj≤ 0，（69），θi>0。扩散过程以通常的方式相互关联，dWi（t）dWj（t）=ρijdt。（70）跳跃过程按照马歇尔·奥尔金（1967）的精神相互关联。Wedenote by∏（N）N个名称的所有子集的集合，空子集除外{}, π是一个典型的子集。对于每个π，我们将泊松过程nπ（t）与强度λπ（t）相关联。每个Ni（t）投影在Nπ（t）上，如下所示Ni（t）=Xπ∈π（N）{i∈π} Nπ（t），（71），λi（t）=Xπ∈π（N）{i∈π} λπ（t）。（72）因此，对于每家银行，我们假设存在系统性和特殊性跳跃来源。

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kedemingshi

2022-5-22 02:54:36

实际上，有必要考虑∏（N）的N+1子集，即包含所有名称的子集，以及一次仅包含一个名称的子集。对于所有其他子集，我们将λπ=0。如果需要额外的风险因素，可以包括代表特定行业部门或国家的额外子集。引入违约的最简单方法是遵循默顿的想法（默顿1974），并考虑在t=t时的最终结算过程，参见Webber和Willison（2011）。然而，鉴于银行业务的高度监管性质，很难证明这样的设置是合理的。因此，我们倾向于按照Black和Cox（1976）的精神对问题进行建模，并引入连续默认边界∧i，用于0≤ T≤ T，定义如下≤ ∧i=（RiLi+^Li-^Ai≡ ∧<i，t<t，Li+^Li-^Ai≡ ∧=i，t=t，（73），其中Ri，0≤ 国际扶轮社≤ 1是回收率。我们可以认为∧ias是外部和相互责任的函数，L={Li，^Li}，∧i=ψi（L）。如果第k家银行在中间时间t违约，则其余银行的资本将耗尽。我们通过应用以下函数改变幸存银行的指数化→ i=φk（i）=i、 i<k，i- 1 i>k.（74）我们还引入了反函数ψk，i→ i=ψk（i）=i、 i<k，i+1 i≥ k、（75）相应的资产和负债矩阵A（k），L（k）采用形式（k）=A（k）ij（t）, A（k）ii（t）=Aψk（i）（t），A（k）ij（t）=Aψk（j），ψk（i）（t），L（k）=L（k）ij（t）, L（k）ii（t）=Lψk（i）（t）- Lψk（i），k（t）+RkLk，ψk（i）（t），L（k）ij（t）=Lψk（i），ψk（i）（t），t>t，i，j=1。。。，N- 1.（76）AI给出了相应的默认边界≤ ∧（k）i=（Rψk（i）L（k）i+^L（k）i-^A（k）i, t<t，L（k）i+^L（k）i-^A（k）i，t=t.（77）i 6=j。

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能者818

2022-5-22 02:54:38

很明显∧（k）i=∧（k）i- ∧i=（（1- RiRk）^A（k）i，t<t，（1- Rk）^A（k）i，t=t.（78），以便∧（k）i>0，默认边界（自然）向右移动。6.2终端沉降条件为了制定Kolmogorov方程的终端条件，我们需要按照Eisenbergand Noe（2001）的精神描述t=t时的沉降过程。设~A（T）为终端外部资产价值的向量。由于预计在T时会达成全面和解，我们假设某一特定银行将向其债权人（包括外部银行和内部银行）支付其总负债的一小部分ωiof。如果其资产足以满足其义务，则ωi=1，否则0<ωi<1。因此，沉降可以用以下等式系统来描述Ai（T）+XjLjiωj，Li+^Li= ωiLi+^Li, （79）或等效Φi（~ω）≡ 最小值Ai（T）+XjLjiωjLi+^Li，1= ωi.（80）很明显，~ω是映射Φ（~ω），~Φ（~ω）=~ω的固定点。（81）Eisenberg和Noe证明了~Φ（~ω）是标准欧几里德度量中的非扩展映射，并给出了仅存在一个固定点的条件。我们假设满足这些条件，因此对于每个~A（T），都有一个唯一的~ω~A（T）这样才能解决问题。如果ω=~ 1，则不存在违约，否则一些银行会违约。设~I为长度N的状态指示符（0，1）向量。用D表示~我以下域d~我=~A（T）ωi~A（T）=1，Ii=1<1 Ii=0. （82）在该领域，如果Ii=1，则第i家银行存续，否则违约。例如，在域D（1，…，1）中，所有银行存续，而在域D（0，1，…，1）中，第一银行违约，而所有其他银行存续，等等。实际的终端条件取决于特定的工具欠考虑。如果我们对整组银行的生存概率Q感兴趣，我们有QT、 ~A= 1～A∈D（1，…，1）。

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何人来此

2022-5-22 02:54:41

（83）对于第i银行的边际生存概率，我们有qT、 ~A= 1～A∈∪~I（I）D（~ I（I）），（84），其中~ I（I）是Ii=1的指示向量集。到目前为止，我们已经为一组相互关联的银行介绍了资产和负债的随机动力学。这些动态明确允许个别银行违约。我们的框架重用了最初在信贷衍生品背景下开发的重型机械。尽管这种方法在数学上非常严格，但它对于定量描述作为信贷制造商的金融部门是必要的。6.3通过格林函数的一般解本节在数学上具有相当大的挑战性，在一读时很容易跳过。我们的目标是表达一般感兴趣的数量，例如单个银行的边际生存概率，以及它们在正重要的N维相关跳跃扩散过程中的联合生存概率。通常，引入规范化的无量纲变量更方便。为此，我们定义了t=σt，Xi=σilnAi∧<i,(R)λi=λi∑，（85），其中∑=NYi=1σi！1/N.（86）因此，t=(R)t∑，Ai=国际扶轮社Li+^Li-^AieσiXi/σ。（87）缩放的默认边界具有formXi≤ Mi（t）=0≡ M<i，t<t，∑σilnLi（0）+^Li（0）-^Ai（0）Ri（Li（0）+^Li（0））-^Ai（0）≡ M=i，t=t.（88）生存域D（1，…，1）由D（1，…，1）={Xi>M=i}，（89）给出，因此，我们需要在正锥R（N）+中执行所有计算。~X=（X，…，XN）的动力学由以下方程dxi=-σi2∑+κi'λid't+dWi（'t）+∑iJidNi（'t）（90）≡ ξid't+dWi（'t）+ζiJidNi（'t）。下面，为了简洁起见，我们省略了条，并重写了公式。

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