利用非线性杠杆效应进行波动率预测

nandehutu2022

980

收藏 2022-05-25

英文标题：
《Volatility Forecasts Using Nonlinear Leverage Effects》
---
作者：
Kenichiro McAlinn, Asahi Ushio, Teruo Nakatsuma
---
最新提交年份：
2017
---
英文摘要：
The leverage effect-- the correlation between an asset\'s return and its volatility-- has played a key role in forecasting and understanding volatility and risk. While it is a long standing consensus that leverage effects exist and improve forecasts, empirical evidence paradoxically do not show that most individual stocks exhibit this phenomena, mischaracterizing risk and therefore leading to poor predictive performance. We examine this paradox, with the goal to improve density forecasts, by relaxing the assumption of linearity in the leverage effect. Nonlinear generalizations of the leverage effect are proposed within the Bayesian stochastic volatility framework in order to capture flexible leverage structures, where small fluctuations in prices have a different effect from large shocks. Efficient Bayesian sequential computation is developed and implemented to estimate this effect in a practical, on-line manner. Examining 615 stocks that comprise the S\\&P500 and Nikkei 225, we find that relaxing the linear assumption to our proposed nonlinear leverage effect function improves predictive performances for 89\\% of all stocks compared to the conventional model assumption.
---
中文摘要：
杠杆效应——资产回报率与其波动率之间的相关性——在预测和理解波动率和风险方面发挥了关键作用。虽然杠杆效应存在并改善预测是长期以来的共识，但矛盾的是，经验证据并没有表明大多数个股都表现出这种现象，从而错误地描述了风险，从而导致预测表现不佳。我们通过放松杠杆效应中的线性假设来检验这一悖论，目的是改进密度预测。在贝叶斯随机波动率框架内，提出了杠杆效应的非线性推广，以获取灵活的杠杆结构，其中价格的小波动与大冲击的影响不同。开发并实现了高效的贝叶斯序列计算，以实用的在线方式估计这种影响。通过对615只包括标准普尔500指数和日经225指数的股票进行检验，我们发现，与传统模型假设相比，将线性假设放松到我们提出的非线性杠杆效应函数可以提高89%股票的预测性能。
---
分类信息：

一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：Statistical Finance 统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
--
一级分类：Statistics 统计学
二级分类：Applications 应用程序
分类描述：Biology, Education, Epidemiology, Engineering, Environmental Sciences, Medical, Physical Sciences, Quality Control, Social Sciences
生物学，教育学，流行病学，工程学，环境科学，医学，物理科学，质量控制，社会科学
--

---
PDF下载：
-->

Volatility_Forecasts_Using_Nonlinear_Leverage_Effects.pdf
大小:(1.22 MB)

马上下载

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

全部回复

能者818

2022-5-25 07:41:31

利用非线性杠杆效应进行波动率预测*, Asahi Ushio+和Teruo Nakatsuma2018年10月8日摘要杠杆效应——资产回报率与其波动率之间的相关性——在预测和理解波动率和风险方面发挥了关键作用。尽管长期以来人们一致认为杠杆效应存在并改善预测，但自相矛盾的是，经验证据并没有表明大多数个股都表现出这种现象，从而错误地描述了风险，从而导致预测表现不佳。我们通过放松杠杆效应中的线性假设来检验这一悖论，目的是改进密度预测。在贝叶斯随机波动率框架内，提出了杠杆效应的非线性推广，以捕获灵活的杠杆结构，其中价格的小波动与大冲击具有不同的影响。开发并实施有效的贝叶斯序列计算，以实际在线方式评估这种影响。通过对615只股票（包括标准普尔500指数和日经225指数）的检验，我们发现，与传统模型假设相比，将线性假设放松到我们提出的非线性平均效应函数可以提高89%股票的预测性能。关键词：杠杆效应，粒子学习，随机波动率，贝叶斯分析。*芝加哥大学布斯商学院。kenichiro。mcalinn@chicagobooth.edu+庆应义塾大学科学与工程学院。ushioasahi@keio.jp庆应义塾大学经济学院。nakatuma@econ.keio.ac.jp1简介波动率的估计、推断和预测是分析具有可变性的数据以做出明智决策的最关键方面之一。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

mingdashike22

2022-5-25 07:41:34

在金融和经济领域，对金融资产的波动性进行了深入研究，以进一步了解价格运动的机制和结构。波动性的一个方面引起了人们的特别兴趣，那就是资产回报率与其波动性之间的相关性；创造了杠杆效应。特别是，对于涉及预测的决策，这种相关性是至关重要的，因为对于大多数顺序决策问题来说，知道今天的变化将如何影响明天的风险是非常必要的，尤其是在相当大的冲击下。人们经常声称，这种相关性是负的，这意味着对资产回报的负（正）冲击会导致其波动性增加（减少）。因此，根据之前的冲击所暗示的增加或减少波动的预测，相应地改变决策。这一现象是直观的，正如我们可以预期——并且经常观察到的那样——与价格稳定或上涨的资产相比，不良资产表现出更多的可变性和不确定性。杠杆一词是指Black（1976）和Christie（1982）给出的经济解释。他们指出，当资产价格下跌时，公司的相对债务增加，使资产负债表杠杆化，导致公司风险更高，因此其市场价值更不稳定（例如，有关杠杆效应的不同解释和比较，请参见Bekaert和Wu 2000）。虽然这只是一个假设，但这一解释在该领域很有影响力，人们普遍认为这种影响是存在的，通过检查主要股票指数（Nelson 1991；Glosten et al.1993；Dumas et al.1998，针对ARCH型模型和Jacquier et al.1994；West and Harrison 1997；Jacquier et al.2004；Yu 2005；Omori et al.2007；Nakajima andOmori 2009，2012；Takahashi et al.2013；Shirota et al.2012）得到支持证据。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

何人来此

2022-5-25 07:41:37

2014年，SV型车型）。然而，与普遍看法相反，缺乏实证证据证明个别股票的影响是自相矛盾的；大多数股票的资产收益率和波动率之间的相关性为零或非常弱。这对于希望利用这种结构的决策者来说是很麻烦的，因为这种相关性的错误描述可能会导致相当大的效用损失。我们假设这是由简单但几乎普遍的相关性表示引起的：文献中的大多数波动率模型，无论是基础模型还是高级模型，都假设资产回报率与其波动率之间的关系是线性的，尽管在模型的其他方面已经取得了许多进展。然而，认为回报率的大幅震荡会影响波动率，并与小的日波动率具有相同的线性关系，这是违反直觉的。这一概念推动了考虑更复杂杠杆效应的研究。例如，Hansen等人（2012年）通过在GARCH框架内使用杠杆函数，引入了更一般形式的杠杆效应。在随机波动率（SV）模型的背景下，尽管SV模型因其在捕捉资产回报特征方面的灵活性而被认为优于ARCH型模型，但在这方面没有任何进展（Geweke 1994；Fridman and Harris 1998；Kimetal.1998）。部分原因是SV modelsentail的计算复杂性，因为它需要复杂的马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法，难以采样和调整。我们通过扩展SV模型，将杠杆函数以埃尔米特多项式的形式纳入其中，以检验资产回报率与其波动率之间相关性的非线性动力学来应对这一变化。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

何人来此

2022-5-25 07:41:40

为了实现这一点，我们通过扩展Carvalhoet al.（2010）的粒子学习方法，利用序贯蒙特卡罗（SMC）开发了一种有效的贝叶斯计算方法，从而能够快速、高效地在线估计之前几乎不可能的感兴趣参数。通过新的模型和算法，我们能够检查和分析大量权益资产和加班的杠杆效应，并在简单线性表示下未观察到或较弱的杠杆效应找到有力证据，从而提高预测性能。我们将用非线性杠杆函数定义SV模型及其第2节中的估计方法。第3节将介绍实证研究，其中我们将我们的模型应用于构成标准普尔500指数和日经225指数的所有股票的每日回报率，并在第4.2节带有杠杆功能的随机波动率模型2中进行补充评论和进一步讨论。1随机波动率非线性杠杆（SV-NL）基本SV模型由以下非线性动态模型给出（West和Harrison1997；Carvalho和Lopes 2007；Lopes和Polson 2010），yt=expxt公司t、 xt=u+βxt-1+ηt，tηt~ i、身份证号码,1 00τ, （1）其中，ytis是第t天的资产回报率，Xt是时变对数波动率。SV模型是具有观测噪声的状态空间模型tand状态噪声ηt。两者tandη在该模型中是相互连续独立的，由协方差矩阵中的非对角元素表示为零。Yu（2005）将两种类型的SV模型与杠杆（本文中称为不对称SV）进行了比较，以表示模型中的杠杆效应。二者的广泛使用假设了tandηtas如下yt=expxt公司t、 xt=u+βxt-1+ηt，tηt~ i、身份证号码。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

何人来此

2022-5-25 07:41:44

N,1ρτρτ, （2）其中ρ是观测噪声之间的相关性tand状态噪声ηt，考虑方差的暂时依赖性。然后将状态噪声ηtcan重写为ηt=ρτt+p1- ρτut。（3）其中ut~ N（0，1）。因此，方程n。（2）可以重写为具有不相关观测噪声和状态噪声的非线性状态空间模型电话：yt=expxt公司t、 xt=u+βxt-1+ДT-1+ωut，图坦卡蒙~ i、身份证号码,1 00 1, （4）式中，Д=ρτ，ω=p1- ρτ。方程的模型表示。（4）假设线性相关，如项中所示T-1是线性的，尽管该假设不是基于证据或理论，而是基于方便。我们扩展了该模型，以包括一个非线性杠杆函数，`（·）：yt=expxt公司t、 xt=u+βxt-1+`(T-1） +ωut，图坦卡蒙~ i、身份证号码,1 00 1, （5）其中，非线性杠杆函数（·）可以是传递资产价格上一次冲击影响的任何函数T-1至对数波动率xt。如果`(T-1）是一个线性函数，例如T-1、方程n中具有非线性杠杆的SV模型。（5）减少到eqn。（4）。虽然“（·）”的精确函数形式尚不清楚，但我们不想对其施加参数假设。Weinstead引入了杠杆函数更灵活的多项式近似。第k阶埃尔米特多项式Hk（z）定义为asHk（z）=(-1） kexpZdkdzkexp-Z, （6）其中，前七个Hermite多项式为H（z）=1，H（z）=z，H（z）=z- 1，H（z）=z- 3z，H（z）=z- 6z，H（z）=z- 10z+15z，H（z）=z- 15z+45z- 埃尔米特多项式在杠杆效应分析中有一些理想的性质：1。零期望：当z服从期望值为零且单位方差为零的正态分布时，对于任何k，Hermite多项式的期望值等于零。换句话说，E（Hk（z））=z∞-∞Hk（z）φ（z）dz=0，z~ N（0，1），其中φ（z）∝ 经验值(-z） .2。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

点击查看更多内容…

nandehutu2022

2022-5-25 07:41:47

正交性：关于权函数φ（z），埃尔米特多项式相互正交∝经验值(-z）。因此，E（Hj（z）Hk（z））=z∞-∞Hj（z）Hk（z）φ（z）dz=N（k=j）；0（k 6=j）。给定上述两个性质，它们构成杠杆函数Hilbert空间的正交基，使得R∞-∞|`（z） |φ（z）dz<∞.现在，我们使用埃尔米特多项式定义近似杠杆函数为\'Hk(T-1）：=ДH(T-1） +·kHk(T-1）。（7）最后，具有k阶非线性杠杆函数的SV模型定义为yt=expxt公司t、 xt=u+βxt-1+`香港(T-1） +ωut，图坦卡蒙~ i、身份证号码,1 00 1. （8）这种带有非线性杠杆的SV模型，简称SV-NL模型，将用于我们对个别股票价格回报中杠杆效应的实证研究（第3节）。2.2贝叶斯序列计算在这一节中，我们简要阐述了我们为SV-NL模型提出的粒子学习方法。（8）。通常，SV模型的贝叶斯计算有两种方法：基于MCMCBASE（Chib et al.2002；Omori et al.2007）和基于SMC（Polson et al.2004；Lopes and Tsay2011；Creal 2012）。虽然这两种方法都有各自的优缺点（例如，参见Gamermand Lopes 2006），但在金融应用中使用SMC有其优点，因为它具有在线性质（即快速生成预测的能力），这对金融从业者很有吸引力。然而，SMC方法难以解决参数学习问题（Gordon等人1993年；Kitagawa1996年；Pitt和Shephard 1999年），已经提出了多种方法（Liu和West 2001年；Storvik 2002年；Fearnhead 2002年；Polson等人2008年；Johannes和Polson 2008年；Johannes等人2008年）。我们不会回顾SMC方法的文献，相反，我们将扩展Carvalho等人的最新发展。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

kedemingshi

2022-5-25 07:41:51

（2010），这使得在特定条件下，非线性非高斯模型中的参数学习成为可能。在金融和计量经济学的大多数应用中，模型中的相关参数都是未知的，对于eqn中的这个特定模型。（8），推断杠杆函数中的参数至关重要。当状态空间模型依赖于未知但静态的参数θ时，我们有以下状态空间表示，年初至今~ p（yt | xt，θ），xt~ p（xt | xt-1，θ），（9）我们需要评估θ的后验分布，给定观测值y1:t，p（θ| y1:t），以及潜在状态x1:t。在SMC方法的框架中，随着新观测值以在线方式到达，p（θ| y1:t）会依次更新。这称为粒子学习，因为我们使用粒子滤波来学习参数。naive粒子学习算法是扩展状态向量zt=（xt，θ）的粒子过滤器，定义如下。设{z（i）t=（^x（i）t，^θ（i）t）}Ni=1，{z（i）t=（▄x（i）t，▄θ（i）t）}Ni=1烯醇粒子，i=1:N，由p（zt▄y1:t）共同生成-1）和p（zt | y1:t），分别为。然后，用p（zt | y1:t）给出贝叶斯学习过程的粒子近似-1） \'NNXi=1p（zt |z（i）t-1），（10）p（zt | y1:t）\'NXi=1W（i）tδ（zt- ^z（i）t），W（i）t=p（yt | z（i）t）PNi=1p（yt | z（i）t）。（11）尽管上述学习算法很容易实现，但研究人员已经意识到，使用naive粒子学习算法，粒子在重采样过程中容易退化。作为一种更有效的替代方法，Carvalho等人（2010年）提出了一种粒子学习（PL）算法，该算法对参数的后验分布进行重新采样和更新。然而，为了应用粒子学习算法，我们需要知道p（yt | xt）的函数形式-1，θ），并且能够从p（xt | xt）中提取xt-1，yt，θ）。对于等式中的SV-NL模型。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

mingdashike22

2022-5-25 07:41:54

（8）然而，两者都不可能。为了避免这些问题，我们在粒子学习框架内采用了辅助粒子过滤器byPitt和Shephard（1999）。根据Pitt和Shephard（1999），SMC方法提供了状态变量和参数的良好估计，其中模型是数据的良好近似，并且条件密度p（yt | xt）在xt中有合理的反映。他们指出了算法的两个弱点。首先，当存在异常值时，SMC方法无法精确适应，因此即使在N较大时，状态变量也会被低估。在这种情况下，可能性的可变性，即p（yt | xt）会增加，这会降低重采样的精度，因为它基于与p（yt | xt）成比例的权重。其次，当粒子过滤器的每个循环中的可能性相似时，粒子退化是一个普遍的问题。这会导致预测密度的尾部表示较差，因为放置在尾部的粒子被分配了类似的低权重，随着算法的进一步发展，权重逐渐减少到零。因此，粒子可能退化为几个点。辅助粒子过滤器软化了异常值的影响，因为第二阶段重采样的变量远小于原始采样。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

大多数88

2022-5-25 07:41:57

此外，第一阶段重采样基于当前观测值yt，因此我们可以预计好粒子可能会向前传播。最后，将辅助变量粒子学习算法（PLAV）总结如下。算法：带辅助变量的粒子学习步骤0：从p（z）中采样N个粒子{z（i）}Ni=1的起始值。步骤1：重新采样{^z（i）t-1} Ni=1自{z（i）t-1} Ni=1，带^W（i）t∝ p（yt | g（x（i）t-1，|θ（i）t-1））。步骤2：从p（xt^x（i）t）传播^x（i）t-1，^θ（i）t-1）。步骤3：用W（i）t从{x（i）t}Ni=1重新采样{x（i）t}Ni=1∝p（yt | x（i）t）p（yt | g（^x（i）t-1，^θ（i）t-1））。步骤4：更新充分的统计数据▄s（i）t=s（▄s（i）t-1，^x（i）t，yt），i∈ {1，…，N}。步骤5：从p（θ|s（i）t），i∈ {1，…，N}。2.3带辅助变量的粒子学习：模拟示例在我们对实际数据测试算法之前，我们将比较PLAV与PLand和MCMC替代方案的结果（Omori et al.2007）。由于PL无法估计方程n中线性杠杆SV模型的参数。（4），我们将比较三者之间的无杠杆SV模型（方程1）和PLAV和MCMC之间的线性杠杆SV模型（方程4）。继Omori et al.（2007）之后，我们将从等式n中的线性杠杆SV模型生成数据。（4）参数u=-0.026，β=0.970，Д=-0.045，ω=0.143，无杠杆SV模型参数u=-0.026，β=0.970，τ=0.150。表1和表2分别给出了无杠杆SV模型和线性杠杆SV模型各参数的后验平均值和可信区间。我们可以看到，三种算法对两种SV模型（有杠杆和无杠杆）的估计结果具有可比性，其可信区间大多覆盖指定的真值（线性杠杆MCMC模型的MCMC估计u除外）。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

何人来此

2022-5-25 07:42:00

表3给出了每个算法的执行时间。表3中的结果表明，与PL和PLAV相比，无杠杆SV模型的MCMC花费的时间更少。然而，对于线性leverageSV模型，MCMC所需的成本大约是PLAV的九倍。由此，我们可以得出结论，就实践中常见的在线估计而言，PLAVis优先于MCMC，尤其是当估计的模型比无杠杆SV模型更复杂时。3实证研究3。1数据我们实证研究的目的是使用eqn的SV NL模型预测股票收益的波动性。（8）包括标准普尔500指数和日经225指数这两大股指的个股。分析中使用了2004年初至2013年底各股票的每日收盘价，前两年作为培训期，其余的则在八年期间依次分析。这样做是为了反映实际生活中遇到的这类数据的决策过程。由于部分股票在整个时间段内未上市，因此被排除在外。共分析了615只股票，其中417只来自标准普尔500指数，198只来自日经225指数。通过进行如此大规模的分析，我们不仅能够探索和比较杠杆效应及其预测性能，还能够检查SV-NL在多个市场和行业中的稳健性。3.2模型比较和先前规范对于每个股票收益率系列，我们估计了等式n中的SV-NL模型。（8）从第0阶（无杠杆）到第6阶杠杆函数。为了辨别预测的最佳顺序，我们比较了一步预测边际似然：p（y1:T | k）=TYt=1p（yt | y1:T-1，k）=TYt=1Zp（yt | xt）p（xt | y1：t-1，k）dxt，k∈ {0，1，…，6}，（12）对于每个t=1:t和k阶；埃尔米特多项式的阶。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

可人4

2022-5-25 07:42:05

在贝叶斯模型选择程序中，在时间t时预测边际可能性最高的模型被选为表示时间t前数据的最佳模型。因此，在时间t时，我们选择了在整个检验期间进行预测的最佳模型。在粒子学习的框架中，这可以在过滤过程中直接计算，其中p（y1:T | k）\'TYt=1（NNXi=1p（yt | x（i）T，k）），（13），其中x（i）T，k（i∈ {1，…，N}）是由p（xt | x（i）t）生成的粒子i-1，|θ（i）t-1，k），这是方程n中SV-NL模型中状态方程的密度。（8）。我们设定N=10000，并以前两年为学习期，使用十年数据中的最后八年评估边际可能性。在执行粒子学习算法时，我们将先前的规格设置为asA=diag1.0、0.01、1.0、····、1.0, b=[0.0，0.95，0.0，···0.0]，c=5，d=0.4，这是文献中相对非信息先验标准。3.3与传统假设相比的经验结果。我们将首先在线性假设下检验单个股票的预测绩效，以了解杠杆效应是否有助于其预测绩效。为此，我们将杠杆顺序限制为0和1，并检查每个股票是否选择eqn中的模型。（1）或eqn。（4）在相同规格下。通过对615只股票的研究，我们发现无杠杆模型（方程1）被选为近一半股票的最佳预测模型，而另一半股票表现出弱杠杆效应（图1、图2：左列）。与其他论文报道的结果相比（YU 2005年为-0.3179，Omori et al.2007年为-0.3617，Nakajima和Omori 2009年为-0.4825），我们发现平均杠杆效应要小得多（-0.07，如果我们排除零，则为-0.05）。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

能者818

2022-5-25 07:42:09

这证实，在标准线性假设下，大多数股票要么没有表现出杠杆效应，要么非常小。这可能会导致决策者随后假设杠杆效应不存在，或者由于其计算复杂性的增加而值得建模。然而，正如我们现在将要说明的那样，这一假设是不正确的，可能会损害正在考虑的预测和后续决策。放松模型，将高阶杠杆包括在内（图2：右栏），我们发现，在预测性能方面，在广义框架下，无杠杆被选为最佳模型，仅占11%，这意味着约30%被错误指定，46%被错误指定为线性杠杆，使得错误指定模型的总数约为76%，在这种设置下，76%的用户失去了预测性能。这种逆转强烈表明，传统的线性假设具有误导性，使估计结果偏向于无杠杆效应的证据，从而导致较差的预测性能。鉴于这一结果，我们可以看到，杠杆效应在预测未来波动性方面比之前预期的更持久。对于所分析的股票，具有一定杠杆效应阶数（89%）的模型显示，与无杠杆相比，预测性能有所改善，我们可以看到，其中许多具有较高杠杆阶数（76%）。预测性能。我们进一步分析了通过放松杠杆效应中的线性假设所做的改进量。在这里，我们比较了在线性假设下选择的最佳模型和在非线性扩展下选择的最佳模型在对数预测边际似然中的差异。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

nandehutu2022

2022-5-25 07:42:12

在文献中，这被称为对数预测密度比，LPDR1:t（t+1）=Xi=1:tlog{pnl（yt+1 | y1:t）/pl（yt+1 | y1:t）}，其中pnl（yt+1 | y1:t）是具有非线性杠杆的SV模型下的预测密度，pl（yt+1 | y1:t）是具有线性杠杆的SV模型下的预测密度。正如几位作者最近所使用的（例如Nakajima和West 2013；Aastveit等人2015；McAlinn和West 2017），LPDR测量提供了相对分布准确性的直接统计评估。在这种情况下，正LPDR表明SV-NL在线性假设下优于SV。我们对所有股票（图3）、美国股票（图4）和日本股票（图5）进行了比较。请注意，仅就直方图而言，我们排除了Fidelity National Information Services。和TOTO，尽管它们不会影响得出的总体结论，但由于它非常倾向于零杠杆和扭曲柱状图的比例，因此它们来自各自的市场。从所有资产的总体结果来看，使用非线性杠杆的预测收益很明显，LPDR的分布完全不对称。此外，当LPDR<-10非常罕见的是，LPDR>10的股票更多，这使得不对称性更加严重。转到美国股市，我们发现这种不对称（或偏斜）更为明显，模式向正方向偏移（即SV-NL表现更好）。相比之下，日本股市似乎更倾向于以零为中心，尽管很明显，许多股票都有可观的收益。美国股市和日本股市之间的差异值得注意，因为很明显，美国股市更有可能从非线性杠杆效应中获利，而且涨幅更大。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

mingdashike22

2022-5-25 07:42:15

这表明，尽管所有股票的预测性能都在持续改善，但某些市场更有可能从非线性框架中获益。利用特性。我们通过检查SV-NL中leveragefunction的特征来进一步分析。图6显示了使用边际似然法在agroup中选择的多项式阶数。左侧面板显示所有615只股票的结果，右侧面板显示按市场划分的结果。如前一节所述，对于所有股票，我们可以看到许多股票通过二阶杠杆（38%）和三阶杠杆（19%）来提高预测绩效。就高阶杠杆率（杠杆率为2-6级）而言，约占所有股票的76%。在所检查的股票中，只有很少一只股票的杠杆率按4-6的顺序提高，这意味着杠杆率可以很简单地通过低阶函数获得，并且没有过度拟合。在图6的右侧面板中观察到类似的模式，这表明非线性平均效应改善了业绩，并在美国和日本股市上持续存在，这表明它不是一种依赖市场的现象。然而，尽管这两个直方图的大致形状相似，但我们可以看到，这两个市场之间存在着细微的差异。例如，与标准普尔500指数的股票相比，日经225指数中无杠杆或线性杠杆表现最好的股票比例更高。人们普遍认为，日本公司和投资者比美国更为保守，我们推测，两国投资者之间的风险偏好/厌恶差异可能在一定程度上影响股票的波动性结构。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

kedemingshi

2022-5-25 07:42:19

尽管如此，这两个市场中的大多数股票都支持高阶杠杆函数，这强烈表明这种效应是存在的，它改善了预测性能，但并不是以我们之前认为的方式（即线性）实现的。行业业绩。仔细观察部门内的杠杆顺序（图7），我们发现，在所有部门中，第二阶杠杆函数是选择最多的顺序，与总体结果一致，但通信除外，通信只有四支股票（均为高阶）。尽管类似，但对部门内订单分布的仔细检查表明，每个部门都有一些独特的特征。例如，医疗保健、工业和技术等部门的高阶杠杆率高于低阶（零和一）杠杆率股票，而金融、材料和公用事业部门的低阶杠杆率股票更多。这些特征可以用行业规模、投资者认知、会计规则等因素来解释。检查杠杆功能。桌子4报告了杠杆函数和图的Hermit多项式中正/负最高阶系数的数量（单位：k）。8显示了在该阶次下最佳的选定股票的估计杠杆函数，即新闻影响曲线，如图所示。注意，对于图8，种群是任意选择的，并不代表整个种群，尽管许多种群表现出相似的特征，我们可以从表中推断出来。根据最高阶系数的符号，这告诉我们杠杆函数的大致形状。例如，所有股票的一阶杠杆率符号均为负，这与杠杆效应为负相关的共识一致。对于二阶杠杆函数，φ的符号决定杠杆函数是凹函数（φ<0）还是凸函数（φ>0）。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

可人4

2022-5-25 07:42:22

正如我们在表中所看到的。4，对于大多数股票，Д为负值，这意味着杠杆函数为凹函数，类似于图8中的二阶杠杆函数。对于图8中的估计杠杆函数，凹型杠杆函数的模式大约为零。因此，无论是正面的还是负面的大规模冲击都会降低波动性，这与传统的杠杆效应解释背道而驰。与线性杠杆相比，非线性杠杆在零和尾部表现出两个关键差异。首先，由于埃尔米特多项式不需要函数居中，我们发现价格无差异等同于波动无差异的假设是错误的。这表明，在两个方向的价格都出现小幅波动或无波动后，股票变得更加不稳定。这可能是由于投资者购买/出售停滞不前的股票的情绪、未考虑日内波动性、模型过度收缩其波动性估计或所有因素的组合造成的。从经济角度来看，我们可以推断，至少对于小规模的波动，杠杆效应不是来自财务杠杆，而是反映了投资者情绪和不确定性。其次，我们观察到，虽然函数的形状随阶数的不同而不同，但它们在零附近大致有一个负斜率，类似于一阶（线性）杠杆函数，尾部为负。这一结果与杠杆效应的传统解释背道而驰，因为它意味着巨大的冲击，无论是正面的还是负面的，都会降低其波动性。对于为什么会发生这种情况，以及为什么它可以更好地解释股票价格的变动，有多种可能的解释。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

可人4

2022-5-25 07:42:25

一种可能的解释是，股价的大幅上涨或下跌是一种第一刻现象，而不是第二刻现象。换言之，股票价格会随着预期回报率的意外变化而大幅上涨或下跌，但这并不是因为波动性的变化。另一种可能的解释是，当股价上涨或下跌时，上涨或下跌趋势往往会继续，即动量效应，这种持续性会减少每日波动。虽然这些可能的解释是推测性的，但很明显，与线性杠杆效应相比，这些高阶形式更好地代表了数据，并提高了预测性能。4结论杠杆效应是表征和预测波动性的关键因素。虽然市场的观察结果加上随之而来的明智的经济论据，已在研究人员和从业者中达成共识，认为这种影响是存在的，但来自个别股票的经验证据往往相互矛盾，导致表现不佳。在本文中，我们认为这并不是因为杠杆效应不存在，而是因为我们对杠杆效应的假设及其建模方式是错误的。在随机波动率（SV）框架下，我们将杠杆效应（假设为线性）推广到非线性。将新模型应用于包括标准普尔500指数或日经225指数在内的股票，我们发现，大多数股票都表现出非线性杠杆效应，考虑到这一效应，大幅改善了波动性预测。此外，本文还讨论了利用粒子学习算法的扩展来估计复杂非线性模型的新方法。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

nandehutu2022

2022-5-25 07:42:28

有了这一新算法，我们现在能够使用传统方法估计和推断成本太高或难度太大的模型和参数，从而允许研究人员灵活地扩展当前模型并创建新模型。此外，模型的连续性使其能够实时应用以前被认为不切实际的模型。参考Aastveit，K.A.、Ravazzolo，F.和van Dijk，H.K.（2015），“不确定经济环境下的联合密度预测”，《商业与经济统计杂志》，，-，-，-，-。Bekaert，G.和Wu，G.（2000），“股票市场中的非对称波动性和风险”，《金融研究评论》，13，1-42。Black，F.（1976），“股票价格波动性变化研究”，摘自：1976年美国统计协会会议记录，171–181。Carvalho，C.M.、Johannes，A.M.、Lopes，H.F.和Polson，N.G.（2010），“粒子学习与平滑”，统计科学，25，88–106。Carvalho，C.M.和Lopes，H.F.（2007），“基于模拟的马尔可夫转换到随机波动率模型的序列分析”，计算统计与数据分析，514526–4542。Chib，S.、Nardari，F.和Shephard，N.（2002），“随机波动率模型的马尔可夫链蒙特卡罗方法”，《计量经济学杂志》，108281-316。Christie，A.A.（1982），“普通股方差的随机行为：价值、杠杆和利率效应”，《金融经济学杂志》，10407–432。Creal，D.（2012），“经济学和金融的序贯蒙特卡罗方法调查”，《计量经济学评论》，31245–296。Dumas，B.、Fleming，J.和Whaley，R.（1998），“隐含波动率函数：实证检验”，《金融杂志》，532059-2106。Fearnhead，P.（2002），“马尔可夫链蒙特卡罗，充分统计和粒子过滤器”，J.Comput。图表统计员。，11848–862。弗里德曼，M.和哈里斯，L。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

nandehutu2022

2022-5-25 07:42:31

（1998），“非高斯随机波动率模型的最大似然方法”，《商业和经济统计杂志》，16284–291。Gamerman，D.和Lopes，H.F.（2006），《马尔可夫链蒙特卡罗：贝叶斯推断的随机模拟》，查普曼和霍尔/CRC出版社。Geweke，J.（1994），“经济计量模型的贝叶斯比较”，工作论文，明尼阿波利斯研究部联邦储备银行。Glosten，L.、Jagannathan，R.和Runkle，D.（1993），“关于预期价值与股票名义超额收益率波动性之间的关系”，《金融杂志》，481779-1801。Gordon，N.J.、Salmond，D.J.和Smith，A.F.M.（1993），“非线性/非高斯贝叶斯状态估计的新方法”，IEEE Proceedings-F，140107-113。Hansen，P.R.、Huang，Z.和Shek，H.H.（2012），“已实现GARCH：回报和已实现波动率测量的联合模型”，《应用计量经济学杂志》，27877–906。Jacquier，E.、Polson，N.G.和Rossi，P.E.（1994），“随机波动率模型的贝叶斯分析”，《商业和经济统计杂志》，12371-389（2004），“具有厚尾和相关误差的随机波动率模型的贝叶斯分析”，《计量经济学杂志》，122185-212。Johannes，M.和Polson，N.G.（2008），“精确粒子过滤和学习”，工作论文，芝加哥大学布斯商学院。Johannes，M.、Polson，N.G.和Yae，S.M.（2008），“非线性过滤和学习”，工作纸，芝加哥大学布斯商学院。Kim，S.、Shephard，N.和Chib，S.（1998），“随机波动率：与ARCH模型的可能性推断和比较”，《经济研究评论》，第65361-393页。Kitagawa，G.（1996），“非高斯非线性状态空间模型的蒙特卡罗滤波器和平滑器”，《计算和图形统计杂志》，5，1–25。Liu，J.和West，M。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

mingdashike22

2022-5-25 07:42:34

（2001），“基于模拟的滤波中的组合参数和状态估计”，实践中的顺序蒙特卡罗方法，（A.Doucet，N.de Freitas和N.Gordon，eds），197-223。Lopes，H.F.和Polson，N.G.（2010），“随机波动率建模的贝叶斯推理”，摘自《风险测量和报告：不确定性、贝叶斯分析和专家判断》，ed.K.Booker，《风险书籍》，第515–551页。Lopes，H.F.和Tsay，R.S.（2011），“金融计量经济学中的粒子过滤器和贝叶斯推断”，《预测杂志》，30168-209。McAlinn，K.和West，M.（2017），“时间序列预测中的动态贝叶斯预测合成”，即将出版的《经济学杂志》。Nakajima，J.和Omori，Y.（2009），“随机波动率模型中的杠杆、重尾和相关跳跃”，计算统计与数据分析，532335-2353（2012），“利用高偏学生t分布的杠杆和不对称重尾误差的随机波动率模型”，计算统计与数据分析，563690–3704。Nakajima，J.和West，M.（2013），“潜在阈值动态模型的贝叶斯分析”，《商业与经济统计杂志》，31151-164。Nelson，D.（1991），“资产定价中的条件异方差：一种新方法”，计量经济学，59347-370。Omori，Y.、Chib，S.、Shephard，N.和Nakajima，J.（2007），“杠杆随机波动率：快速似然推断”，《计量经济学杂志》，140425-449。Pitt，M.和Shephard，N.（1999），“通过模拟过滤：辅助粒子过滤器”，J.Amer。统计学家。协会，94590–599。Polson，N.G.、Stroud，J.R.和M¨uller，P.（2004），“随机波动模型的实用过滤”，《状态空间和未观测组件模型》，Harvey，A.C.、Koopman，S.J.和Shephard，N.编辑，剑桥大学出版社，pp。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

kedemingshi

2022-5-25 07:42:37

236–247（2008），“序贯参数学习实用滤波”，J.Roy。统计学家。Soc。序列号。B、 70413–428。Shirota，S.、Hizu，T.和Omori，Y.（2014），“利用杠杆和长记忆实现随机波动”，计算统计与数据分析，76618–641。Storvik，G.（2002），“存在未知静态参数的状态空间模型中的粒子滤波器”，IEEE Trans。信号处理，50281–289。Takahashi，M.、Omori，Y.和Watanabe，T.（2013），“随机波动模型的新闻影响曲线”，《经济学快报》，第120、130–134页。West，M.和Harrison，J.（1997），《贝叶斯预测和动态模型》，Springer，第二版。Yu，J.（2005），《随机波动模型中的杠杆》，计量经济学杂志，127，165–178。为什么股票没有表现出持续的杠杆效应？表和图uβτ真值-0.026 0.970 0.150MCMC-0.026 0.968 0.162[-0.031-0.021][0.951 0.980][0.130 0.205]PL-0.034 0.961 0.174[-0.049-0.023][0.947 0.972][0.145 0.199]PLAV-0.030 0.965 0.163[-0.042-0.020][0.952 0.975][0.146 0.191]表1：参数的后验平均值和可信区间（括号内）。在无杠杆SV模型中使用指定真值模拟的数据。uβДω真值-0.026 0.970-0.045 0.143mmcmc-0.020 0.978-0.014 0.132[-0.024-0.015][0.967 0.987][-0.025 0.003][0.106 0.161]PLAV-0.023 0.974-0.038 0.144[-0.032-0.014][0.966 0.982][-0.047-0.025][0.133 0.153]表2：后验平均值和可信区间（括号内）的参数。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

何人来此

2022-5-25 07:42:40

使用线性杠杆SV模型中指定的真值模拟的数据。算法无杠杆（最小）线性杠杆（最小）MCMC 2.4 737.6PL 66.8–PLAV 64.9 81.6表3：三种算法的执行时间。标准普尔500指数日经225杠杆率的顺序正负正负1 0 50 0 322 3 160 10 603 58 28 18 154 15 29 9 75 9 11 5 36 12 5 5表4：使用预测边际可能性选择的每个最佳杠杆顺序的杠杆函数中正/负最高阶系数的数量。杠杆效应系数-0.2-0.1-0.07-0.05 0.05公司数量050100015200250线性杠杆效应无杠杆图1：线性杠杆效应假设下的杠杆效应系数直方图。选择具有杠杆效应的股票为浅蓝色，选择不具有任何杠杆效应的股票为紫色。红线表示平均杠杆效应，不包括（实线）和（虚线）无杠杆的股票。SV SV-NL11%13%38%19%10%5%4%41%59%0123456图2：在线性杠杆假设（左）和非线性杠杆假设（右）下，使用预测边际可能性选择的最佳杠杆顺序图3：在线性杠杆假设（杠杆顺序0-1）和非线性平均内，比较所有股票的对数预测边际可能性直方图框架（利用顺序2-6）。LPDR高于零表示比线性平均假设有所改善。图4：在线性杠杆假设（杠杆率阶数0-1）和非线性杠杆框架（杠杆率阶数2-6）内的最佳模型之间比较的S%P 500股票对数预测边际可能性直方图。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

nandehutu2022

2022-5-25 07:42:44

LPDR高于零表明其优于线性杠杆假设。图5：构成日经225指数的股票的对数预测边际可能性直方图，比较了线性杠杆假设（杠杆阶数0-1）和非线性杠杆框架（杠杆阶数2-6）下的最佳模型。LPDR高于零表明对线性杠杆假设的改进。杠杆订单0123456公司编号05010015020025011%13%38%19%10%5%4%所有股票平均订单0123456公司编号0501001509%12%39%21%11%5%4%美国（标准普尔500）杠杆订单0123456公司编号02040608016%16%35%17%8%4%4%日本（日经225）图6：使用所有股票的预测边际可能性选择杠杆函数的最佳订单数（左）、标准普尔500（右上），和日经225（右下角）。012345602040消费者自由裁量权012345602040消费者主食012345601020能源0123456050金融012345601020医疗012345601020工业012345602040技术012345602040材料012345600.51通信0123456050100效用图7：使用部门预测边际可能性选择的杠杆函数的最佳订单数-2 0 2-0.500.5Order 1（苹果）-2 0 2-0.500.5Order 2（高盛集团）-2 0 2-0.500.5Order 3（IBM）-2 0 2-0.500.5Order 4（亚马逊公司）-2 0 2-0.500.5Order 5（AIG）-2 0 2-0.500.5Order 6（康明斯公司）。图8：美国股票的杠杆作用（灰色区域：后验分布的95%可信区间，垂直线：观察收益的95%区间）。x轴是对回报的冲击，y轴是对波动性的影响。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

分享

扫码加好友，拉您进群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群