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2022-05-25
英文标题:
《Socio-economic inequality: Relationship between Gini and Kolkata indices》
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作者:
Arnab Chatterjee, Asim Ghosh, and Bikas K Chakrabarti
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最新提交年份:
2016
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英文摘要:
  Socio-economic inequality is characterized from data using various indices. The Gini ($g$) index, giving the overall inequality is the most common one, while the recently introduced Kolkata ($k$) index gives a measure of $1-k$ fraction of population who possess top $k$ fraction of wealth in the society. Here, we show the relationship between the two indices, using both empirical data and analytical estimates. The significance of their relationship has been discussed.
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中文摘要:
社会经济不平等的特征来自使用各种指数的数据。基尼(g$)指数是最常见的指数,它反映了总体的不平等状况,而最近推出的加尔各答(k$)指数则反映了社会上拥有最高k$财富的人口的1-k$。在这里,我们使用经验数据和分析估计来显示这两个指数之间的关系。讨论了它们之间关系的重要性。
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分类信息:

一级分类:Physics        物理学
二级分类:Physics and Society        物理学与社会
分类描述:Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体(人类或其他)的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统(如能源网、运输网络)的物理和工程。
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一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:General Finance        一般财务
分类描述:Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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2022-5-25 09:08:07
社会经济不平等:基尼和加尔各答之间的关系,*Asim Ghosh,2,+和Bikas K Chakrabarti1,3,印度加尔各答比汉纳加1/AF萨哈核物理研究所凝聚态物理分部,邮编700064。阿尔托大学理学院计算机科学系,邮政信箱15400,FI-00076,阿尔托,芬兰经济研究所,印度统计研究所,加尔各答B.T.路203号,邮编700108。社会经济不平等的特征来自使用各种指数的数据。基尼(g)指数是最常见的,它给出了总体的不平等,而最近推出的加尔各答(k)指数给出了1的衡量标准- 在社会中拥有最高财富比例的人口比例。在这里,我们使用经验数据和分析估计来显示这两个指数之间的关系。已经讨论了他们之间关系的重要性。一、 简介人类社会互动往往导致复杂的动力学。重复的社会互动会产生自发的变化,表现为不同层次的不平等。大量人类社会相互作用测量的经验数据的可用性,使我们有可能发现这些模式,分析它们,并寻找各种社会经济不平等背后的原因。除了使用统计物理学的工具外,研究人员还引进了其他学科的知识和技术,例如统计学、应用数学、信息论和计算机科学,以更好地理解我们社会中普遍存在的社会经济不平等的精确性质(时空)和根源。社会经济不平等[2-6]主要涉及社会内部复杂动态所累积的不平等“财富”和“财富”的存在。
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2022-5-25 09:08:10
它通常包含商品、财富、机会甚至奖惩分配不均的结构化和反复出现的模式,经典的衡量标准是条件不平等和机会不平等。条件不平等是指收入、财富、资产和物质的不平等分配。机会不平等是指“生活机会”的不平等分配。这反映在教育水平、健康状况、刑事司法系统的待遇等方面。社会经济不平等是冲突、战争、危机、压迫、犯罪活动、政治不稳定和动荡的根源,并间接影响一个地区的经济增长。传统上,人们一直在收入和财富的背景下对经济不平等进行深入的研究[8-10],尽管它也被衡量为许多数量,如能源消费[11]。对社会不平等的研究一直非常重要,也是当前全球关注的焦点和热点,汇集了经济学、社会学、数学、统计学、人口学、地理学、图论、计算机科学和理论物理学等多个学科的研究人员。社会经济不平等以多种方式量化。最详细的度量当然是由各种数量的概率分布给出的。通常观察到的是,大多数量显示出广泛的分布——最常见的是对数正态分布、幂律分布或它们的组合。例如,收入的分布通常是指数分布,然后是幂律分布[9,16]。然而,这种分布在形式和细节上可能存在很大差异,因此不便于处理。
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2022-5-25 09:08:13
这导致引入了各种指数,如基尼指数(Gini)[17]、泰尔指数(Theil)[18]、皮埃特拉指数(Pietra)[19]和其他社会几何指数(2 0,21)],试图描述这些分布的各种几何特征。不平等程度最常用基尼指数来衡量。我们可以考虑洛伦兹曲线[22],它代表了d阶(从最穷到最富有)个人(条目)在财富累积Y方面的累积比例X。Y当然可以代表个人的收入或财富,但也可以代表文章的引用、支持候选人的选票、城市人口等。基尼指数(g)定义为洛伦兹曲线和平等线之间的比率,即低平等线,是量化社会经济不平等的最常用指标,从给定的统计分布中取0表示绝对相等,取1表示绝对不相等。如果(i)洛伦兹曲线和等分线之间的面积表示为A,以及(ii)洛伦兹曲线下方的面积表示为B(见图1),则基尼指数为g=A/(A+B)=2A。Ghosh等人【23】r最近*电子邮件:arnabchat@gmail.com+电子邮件:asim。ghosh@aalto.电子邮件:bikask。chakrabarti@saha.ac.in00.5 10.5XADBCF(k,1-k)kEFIG。1: 典型概率分布函数的洛伦兹曲线(实心红色)和等分线(黑色点对角线)。洛伦兹曲线给出了相对贫困人口所拥有的“财富”的累积分数。g指数由阴影区域的面积给出(由三角形AFB的面积归一化)。根据交点C(k,1)的坐标计算k指数- k) 洛伦兹曲线和垂直于等式线的对角线的。
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2022-5-25 09:08:17
显然,虽然指数衡量的是系统的整体不均衡性,但k指数给出了1所拥有财富的精确分数k- k富裕人口的细分。引入了加尔各答指数(代表加尔各答社会不平等的极端性质)或“k指数”,将其定义为分数k,即最贫穷(1-k) 有一小部分人拥有k分收入[24-26]。在最近提出的另一项测量中,垂直宽度指数IP W【20】可显示为等于√2(2k-1) 。二、关于g的经验发现- k关系0。20.40.60.80 0.2 0.4 0.6 0.8 1g0。79k=0.5+0.365INST QUOTECJOUR QUOTECIN consu 2009-10 MPCEIN consu 2009-10 MPCEIN consu 2004-05 IN consu 2011-12BR consu 2002-03BR consu 2008-09IT consuUS Incomeincome voteWB voteUP voteMP voteAP VOTEBAR VOTEHAR voteUK voteCA VOTEBAD voteTZ voteOPE voteCity POLUDATIONK=0.5+0.365KK=gFIG中参考文献[23]的数据。2: 各种数据集(分布)的k指数和g指数估计值曲线图:引文(从ISIWeb of Science[27]检索,在参考文献[25]中分析;Inst=机构,Jour=期刊)支出(来自R ef[28,29];in=印度,BR=巴西,IT=意大利),收入(来自参考文献[24]的数据),比例选举的投票数据(来自参考文献[30];OPE),选举后第一次投票的数据(附录中的数据;in=印度,WB=西孟加拉邦,UP=Ut塔尔邦,MP=中央邦,AP=dhra邦,英国=英国,CA=加拿大,BD=孟加拉国,TZ=坦桑尼亚)和城市人口(参考文献[31]中的数据)。数据详情见A pp endix。虚线表示k=0.5+0.365g。大量社会经济数据表明,这两种看似不同的平等措施之间存在着简单的关系。我们分析了学术机构和期刊发表的论文的引文(数据来自Scie nc e的ISIWeb[27],并在参考文献中报告)。
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2022-5-25 09:08:21
[25]、印度的消费支出数据[32]、巴西的消费支出数据[33、34]、意大利的消费支出数据[35]、美国的收入数据[36]、意大利、荷兰和瑞典的公开名单比例选举的投票数据[30],印度议会选举和立法议会成员的选举后第一次投票数据[37]、英国的消费支出数据[38]、加拿大的消费支出数据[39]、孟加拉国的消费支出数据[40]、坦桑尼亚的消费支出数据[41],参考文献[31]中的城市人口数据。详见附录表I-IX。对于s较小的值,该关系是完全线性的,而当g或k接近极端不等式的极限时,曲线变得非线性(图2)。最有趣的是,来自各种来源的数据很难偏离这条平滑曲线。为了得出这一结论,我们研究了收入、支出、期刊引用和影响因素、选票、城市人口等一系列数据。k指数和g指数呈线性关系k=+γ。g、 对于0≤ G0.70,(1)γ=0.365±0.005。三、 近似分析估计在图1中,粗红线是对应于概率分布函数y=P(x)的典型洛伦兹曲线。X表示X从最低到最高y的累积份额,而y表示y的累积份额。洛伦兹曲线切割反对角线y=1-X a t点C(k,1-k) 因此,k指数定义如下(例如,就个人拥有的财富而言):总财富的k部分为1- k最富有人群的比例。基尼指数g由2A简单给出。如果A是洛伦兹曲线(ACB)和质量线ADB(Y=X)所包围的阴影区域,则基尼系数g由g=列车阴影区域的面积ABE=2A给出。(2) 我们讨论了以下三种计算A的近似方法。情况一:洛伦兹曲线为图1中的断裂直线AC和CBAB=√2和CD=√-√2(1-k)=√(2k-1) 。
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