根据（4.3），我们有TBBT=-年初至今-年初至今- 一-JTTTRTYsds，T∈ R+。这里，根据L'evy过程（Jt）的强大数定律∈R+（参见Kyprianou【31，练习7.2】），P限制→∞JTT=E（J）=Z∞z m（dz）= 因此，使用Slutsky引理、定理6.1和连续映射定理以及P（RYsds∈ R++）=1（根据命题2.1，因为在第6.3条的条件下，a+R∞z m（dz）∈ R++），我们有TBBTD-→ -Y-一-R∞z m（dz）RYsdsas T→ ∞,如你所愿。因此，根据Slutsky引理，弱一致性之后是分解BBT=TTbbT，T∈ R++。应用Slutsky引理、定理6.1和连续映射定理，我们得到σZTYsds公司1/2bbT=-σTZTYsds公司-1/2年初至今-年初至今-一-JTT公司D-→ -σZYsds公司-1/2Y- 一-Z∞z m（dz）=a+R∞z m（dz）- YσRYsds公司1/2为T→ ∞,如你所愿。7超临界情况下MLE的渐近行为7.1定理。让a∈ R+，b∈ R--, σ∈ R++，并设m是满足R++（1.2）的L'evy测度。Let（Yt）t∈R+是SDE（1.1）的唯一强解，满足P（Y=Y）=1，且有一些Y∈ R+。然后存在一个随机变量V和P（V∈ R+=1，因此为B型。s-→ V和ebtZtYudua。s-→ -Vbas t→ ∞.此外，V的拉普拉斯变换的形式为（euV）=expuy1+σu2b1+σu2b-2aσexpZ∞Z∞经验值zueby1+σu2beby- 1.m（dz）dy公司（7.1）对于所有u∈ R-, 因此，VD=eV+eeV，其中eV和eV是独立的随机变量，例如ebteYta。s-→eV和Ebteyta。s-→eeV ast→ ∞, 其中（eYt）t∈R+和（eeYt）t∈R+是超临界模型的路径唯一强解dyt=（a- beYt）dt+σqeYtdfWt，t∈ R+，其中EY=y，（7.2）和Deeyt=- beeYtdt+σQeeytdfwt+dJt，t∈ R+，其中Eey=0，（7.3），其中（fWt）t∈R+和（ffWt）t∈R+是独立的一维标准维纳过程（产生（eYt）t∈R+和（eeYt）t∈R+是独立的）。

此外，eVD=Z-b、 式中（Zt）t∈R+是临界CIR模型dzt=a dt+σpZtdWt，t的路径唯一强解∈ R+，Z=y，（7.4），其中（Wt）t∈R+是一维标准Wie ne R过程。此外，P（V∈ R++）=1当且仅当a∈ R++或m 6=0。此外，如果∈ R++，那么V是绝对连续的。7.2备注。（i） 在定理7.1的条件下，在m具有形式（1.5）的特例中，推论3.4给出了定理7.1中V定律的另一种表示，即VD=eX-b+eeX-b1.-2bσλ,（7.5）其中（eXt）t∈R+和（eeXt）t∈R+是临界CIR模型的路径唯一强解ext=a dt+σqeXtdfWt，t∈ R+，其中ex=y，deext=cλ-2bσdt+σqeeXtdffWt，t∈ R+，其中EEx=0，其中（fWt）t∈R+和（ffWt）t∈R+是独立的一维标准维纳过程（产生（eXt）t∈R+和（eeXt）t∈R+是独立的）。我们指出，在表示法（7.5）中，e仅为扩散型（临界）CIR过程，而在OREM 7.1中给出的V表示法包含适当缩放跳跃型（超临界）CIR过程（7.3）的几乎确定极限。此外，阿方西（Alfonsi）[1，提案1.2.11]，如果∈ R++，theneX-bis绝对连续，如果a=0和c∈ R++，然后是EEX-b1.-2bσλ是绝对连续的。x的独立性-班迪克斯-b1.-2bσλ意味着V在这两种情况下都是绝对连续的。（ii）在定理7.1的条件下，在特殊情况m=0，即在分歧情况下，我们在Ben Alaya和Kebaier【7】中得到了定理3的第2部分。如果m=0，则SDE（7.3）的路径唯一强解是相同的零过程。定理7.1的证明。首先，我们证明了一个适当的非负随机变量v的存在性。

我们检查E（Yt | FYs）=E（Yt | Ys）=E-b（t-s） Ys公司+a+Z∞z m（dz）ebsZtse公司-budufor所有s，t∈ R+0 6 s 6 t，w此处FYt：=σ（Ys，s∈ [0，t]），t∈ R+。第一个等式源自p过程（Yt）t的马尔可夫性质∈R+。第二个等式是马尔可夫过程Y的时间同质性和e（Yt | Y=Y）=e这一事实的结果-bty公司+a+Z∞z m（dz）中兴通讯-布杜，t∈ R+，y∈ R+，遵循命题2.2。ThenE（ebtYt | FYs）=ebsYs+a+Z∞z m（dz）eb（s+t）Ztse-budu>所有s、t的EBSYS∈ R+与0 6 s 6 t，因此，过程（ebtYt）t∈R+是关于过滤（FYt）t的非负次鞅∈R+。此外，E（ebtYt）=y+a+Z∞z m（dz）ebtZte公司-budu=y+a+Z∞z m（dz）Ztebudu6 y+a+Z∞z m（dz）Z∞ebudu=y-ba+Z∞z m（dz）< ∞, t型∈ 因此，根据次鞅收敛定理，存在一个非负随机变量Vsuch thatebtYta。s-→ V作为t→ ∞.（7.6）此外，如果ω∈ Ohm 即ebtYt（ω）→ V（ω）为t→ ∞, 然后，通过积分Toep-litz引理（见K¨uchler和Sorensen[30，引理B.3.2]），我们得到了-布杜兹特-bu（ebuYu（ω））du→ V（ω）为t→ ∞.HereRte公司-budu=e-英国电信-1.-b、 t型∈ R+，因此我们得出结论Btztyudu=1- ebt公司-bRtYuduRte公司-布杜阿。s-→ -Vbas t→ ∞.（7.7）现在我们来计算V的拉普拉斯变换。自P（极限→∞ebtYt=V）=1，我们也有ebtYtD-→ V作为t→ ∞, 根据连续性定理，limt→∞E（exp{uebtYt}）=euVfor ALU∈ R-. 根据推论3.4，E（exp{uebtYt}）=expψuebt，0（t）y+Ztaψuebt，0（s）+Z∞ezψuebt，0（s）- 1.m（dz）ds公司对于每个u∈ R-和t∈ R+，其中我们有ψuebt，0（t）=2ubσu（1- ebt）+2b→u1+σu2bas t→ ∞.利用单调收敛定理，我们得到了ztψuebt，0（s）ds=Zt2ubeb（t-s） σu（eb（t-s）-ebt）+2bds=Zt2ubebyσu（eby- ebt）+2bdy→Z∞2ubebyσueby+2bdy=-σ对数1+σu2b作为t→ ∞,我们使用函数R++ t 7→2ubebyσu（eby-ebt）+2b∈ R--对于ally是单调递减的∈ R++和u，b∈ R--.

以类似的方式，ZtZ∞ezψuebt，0（s）- 1.m（dz）ds=ZtZ∞经验值2zubeb（t-s） σu（eb（t-s）- ebt）+2b- 1.m（dz）ds=ZtZ∞经验值2zubebyσu（eby-ebt）+2b- 1.m（dz）dy公司→Z∞Z∞经验值2zubebyσueby+2b- 1.m（dz）dyas t公司→ ∞, 屈服（7.1）。特别是，我们获得了ebteYta。s-→eV和Ebteyta。s-→eeV组件t→ ∞ E（eueV）=经验uy1+σu2b1+σu2b-2aσ，E（eueeV）=expZ∞Z∞经验值zueby1+σu2beby- 1.m（dz）dy公司适用于所有u∈ R-, 我们得出的结论是VD=eV+eeV。等式EVD=Z-大致遵循推论3.4，因为（euZt）=exp（uy1-σut+aZtu1-σusds）=exp（uy1-σut）1.-σut-t的2aσ∈ R+，u∈ R-, 和亨西（euZ-1/b）=exp（uy1+σu2b）1+σu2b-2aσ，u∈ R-.单调收敛定理产生E（euV）↓ E（{V=0}）=P（V=0）作为u→ -∞. Wehaveexp公司uy1+σu2b= 经验值yu+σ2b↓ 经验值2按σ∈ R++作为u→ -∞和1+σu2b-2aσ↓（1如果a=0，0如果a∈ R++作为u→ -∞.此外，对于每个z∈ R+和y∈ R+，函数- u 7→ 经验值zueby1+σu2beby- 1=经验值泽比+σ2贝比- 1.∈ (-1，0]是单调递增的，因此，再次通过单调收敛定理，我们得到了Zr+经验值zueby1+σu2beby- 1.m（dz）dy↓锆+经验值2bzσ- 1.m（dz）dy=（如果m=0，-∞ 如果m 6=0为u→ -∞. 这个yieldsexpZ∞Z∞经验值zueby1+σu2beby- 1.m（dz）dy公司↓（如果m=0，则为1；如果m 6=0，则为0，则为u→ -∞.通过（7.1）总结，我们得出结论，P（V=0）=0当且仅当a∈ R++或m 6=0。因此，P（V∈ R++）=1当且仅当a∈ R++或m 6=0。如果a∈ R++，然后是Z的分布-b（以及由此产生的ofeV）是绝对连续的（参见，例如，阿方西[1，命题1.2.11]），因此V是绝对连续的。7.3定理。让a∈ R+，b∈ R--, σ∈ R++，并设m是满足R++（1.2）的L'evy测度。Let（Yt）t∈R+是SDE（1.1）的唯一强解，满足P（Y=Y）=1，且有一些Y∈ R+。假设a∈ R++或a=0，m 6=0和y∈ R++。那么b的极大似然估计是强一致的，即。，bbTa。s-→ b作为T→ ∞.

此外，e-英国电信/2（bbT- b） D-→ σZ-Vb-1/2为T→ ∞,其中，V是具有（7.1）中给出的拉普拉斯变换的正随机变量，Z是标准正态分布随机变量，与V无关。通过随机缩放，我们得到σZTYsds公司1/2（bbT- b） D-→ N（0，1）为T→ ∞.证据根据命题4.2，对于所有T存在唯一的MLEbbTof b∈ 采用（4.3）中给出的形式的R++。使用（4.3），（6.7），定理7.1和limT→∞T ebT=0，我们有BBT=-ebTYT+ebTy+aT ebT+T ebTJTTebTRTYsdsa。s-→-五、-Vb=b作为T→ ∞,如你所愿。此外，根据（5.2）中的第二个等式，e-英国电信/2（bbT- b） =-σebT/2RT√YsdWsebTRTYsds，T∈ R++。根据定理7.1，ebTRTYsdsa。s-→ -Vbas T→ ∞, 利用定理C。2带η：=-Vb1/2和v：=-Vb，我们有ebT/2ZTpYsdWs，-VbD-→-Vb1/2Z，-Vb！作为T→ ∞.因此，（7.8）ebT/2ZTpYsdWs、ebTZTYsdsD-→-Vb1/2Z，-Vb！作为T→ ∞.根据连续映射定理，e-英国电信/2（bbT- b） D-→ -σZ-Vb-1/2为T→ ∞, 产生第一个断言。再次应用（7.8）和连续映射定理，我们得到σZTYsds公司1/2（bbT-b） =-ebTZTYsds公司-1/2ebT/2ZTpYsdWsD-→ --Vb-1/2-Vb1/2Z=-ZD=N（0，1）作为T→ ∞,如你所愿。附录A跳跃过程中的比较定理接下来，我们证明了跳跃过程中SDE（1.1）的比较定理J.A.1命题。让a∈ R+，b∈ R和σ∈ R++。假设L’e vy度量m onR++满足（1.2）。设η和η′是独立于（Wt）t的随机变量∈R+和（Jt）t∈R+满足P（η∈ R+=1和P（η′）∈ R+=1。Let（Yt）t∈R+是SDE（1.1）的路径唯一强解，使得P（Y=η）=1。Let（Y′t）t∈R＋是SDE（a.1）dY′t=（a）的路径唯一强解- bY′t）dt+σqY′tdWt，t∈ R+，使得P（Y′=η′）=1。那么P（η>η′）=1意味着P（Yt>Y′t对于所有t∈ R+=1。证据我们遵循Ma【39】定理3.1证明的思想，这是Fu和Li【18】定理5.5证明的改编。

这是一个序列φk:R→ R+，k∈ N、 两次连续可微分的函数，使得（i）φk（z）↑ z+：=最大值（z，0）为k→ ∞;（ii）φ′k（z）∈ [0，1]对于所有z∈ R+和k∈ N（iii）φ′k（z）=φk（z）=0∈ R-和k∈ N（iv）φ′k（x- y）(√x个-√y） 6 2/k，适用于所有x、y∈ R+和k∈ N、 有关此类函数的构造，请参见，例如，Ma定理3.1的证明[39]。设Zt：=Y′t-Ytfor all t公司∈ R+。通过（1.1）、（2.2）和（A.1），我们得到zt=Z- bZtZsds+σZtpY’s-pYs公司dWs公司-ZtZ公司∞zuJ（ds，dz），t∈ R+。对于每个j∈ N、 putτj：=输入∈ R+：最大{Yt，Y′t}>jo。根据It^o公式（可使用该公式，因为Y和Y′适用于对应于（Wt）t的增强过滤∈R+和（Jt）t∈根据Barczy等人[4]第3节构造的R+，我们得到φk（Zt∧τj）=φk（Z）+Xl=1Ij，k，l（t） ，t∈ R+，带ij，k，1（t）：=-bZt公司∧τjφ′k（Zs）Zsds，Ij，k，2（t）：=σZt∧τjφ′k（Zs）pY’s-pYs公司dWs，Ij，k，3（t）：=σZt∧τjφ′k（Zs）pY’s-pYs公司ds，Ij，k，4（t）：=Zt∧τjZ∞[φk（Zs-- z）- φk（Zs-)] uJ（ds，dz）。使用池田和渡边【20】第二章中的公式（3.8），最后一个积分可以写成asIj，k，4（t）=Ij，k，4,1（t）+Ij，k，4,2（t），其中Ij，k，4,1（t）：=Zt∧τjZ∞[φk（Zs-- z）- φk（Zs-)] euJ（ds，dz），Ij，k，4,2（t）：=Zt∧τjZ∞[φk（Zs-- z）- φk（Zs-)] ds m（dz），其中euJ（ds，dz）：=uJ（ds，dz）- ds m（dz），自（A.2）EZt公司∧τjZ∞|φk（Zs-- z）- φk（Zs-)|ds m（dz）6 EZt公司∧τjZ∞z ds m（dz）6 tZ∞z m（dz）<∞,我们使用它时，根据函数φk的性质（ii）和（iii），我们得到φ′k（u）∈ [0，1]对于ALU∈ R、 因此，根据中值定理，（A.3）0.6φk（y）- φk（y- z） 6 z，y∈ R、 z∈ R+，k∈ N、 可以检查过程（Ij，k，2（t）+Ij，k，4,1（t））t∈R+是鞅。实际上，根据φk的性质（ii）和（iii）以及τj，E的定义Zt公司∧τjφ′k（Zs）pY’s-pYs公司ds公司6 2 EZt公司∧τj（Y′s+Ys）ds6 4jt<∞,因此，池田和渡边（Ikeda and Watanabe）[20，第55页]，（Ij，k，2（t））t∈R+是鞅。

不等式（A.2）得出函数R+×R++×Ohm  （s，z，ω）7→ φk（Zs-（ω）-z）-φk（Zs-（ω） ）1(-∞,τj）（s）属于Fp类，因此（Ij，k，4,1（t））t∈R+是池田和渡边的鞅[20，第62页]。此外，Ij，k，1（t）6 | b | Zt∧τjZ+十二烷基硫酸钠。By（iv），Ij，k，3（t）6（t∧ τj）σkσtk。通过（A.3），我们得到ij，k，4，2（t）6 0。综上所述，我们有φk（Zt∧τj）6φk（Z）+b | Zt∧τjZ+sds+σtk+Ij，k，2（t）+Ij，k，4,1（t），t∈ R+。（A.4）通过（iii），我们得到P（φk（Z）=0）=1。通过（i），φk和单调收敛定理的非负性产生E（φk（Zt∧τj））→ E（Z+t∧τj）为k→ ∞ 对于所有t∈ R+和j∈ N、 我们没有∧τjZ+sds 6RtZ+s∧τjds，因此取（A.4）的期望值，并让k→ ∞, 我们获得Z+t∧τj6 | b |中兴通讯Z+s∧τjds。通过Gronwall不等式，我们得出Z+t∧τj= 0对于所有t∈ R+和j∈ N、 因此P（Y′t∧τj6 Yt∧τj）=1 f或所有t∈ R+和j∈ N、 然后（Y’t∧τj6 Yt∧所有j的τj1∈ N） =1表示所有t∈ R+。由于Y和Y′具有c′adl′ag轨迹，对于所有T，这些轨迹几乎肯定在[0，T]上有界∈ R+，因此τja。s-→ ∞ 作为j→ ∞.这将产生P（Y′t6 Yt）=1 f或所有t∈ R+。由于非负有理数的集合Q+是可数的，我们得到了所有t的P（Y′t6 yt∈ Q+=1。再次使用Y和Y′几乎肯定有c′adl′agtrajects，我们得到P（Y′t6 yt，对于所有t∈ R+=1。B似然比过程基于Jacod和Shiryaev【23】，参见Jacod和M'emin【21】、Sorensen【45】和Luschgy【38】，我们回顾了由半鞅诱导的概率测度的绝对连续性的某些有效条件，以及相应的Radon–Nikodym导数的表示（似然比过程）。这个附录（连同证明）已经出现在Barczy等人的文献中【2】，我们决定在这里也展示它，以提高可读性和自包含性。设D（R+，Rd）表示R+上定义的Rd值c ` adl\'ag函数的空间。

Let（ηt）t∈R+表示正则过程ηt（ω）：=ω（t），ω∈ D（R+，Rd），t∈ R+。放置Fηt：=σ（ηs，s∈ [0，t]），t∈ R+，和dt（R+，Rd）：=\\ε∈R++Fηt+ε，t∈ R+，D（R+，Rd）：=σ[t∈R+Fηt！。Letψ Rk是任意非空集，设Pψ，ψ∈ ψ是正则空间（D（R+，Rd），D（R+，Rd））上的概率测度。假设对于每个ψ∈ ψ，在Pψ下，正则过程（ηt）t∈R+是一个半鞅，其半鞅特征（B（ψ），C，ν（ψ））与固定的Borel可测截断函数h:Rd相关联→ Rd，见Jacod和Shiryaev【23，定义I.2.6和备注II.2.8】。即Ct：=h（ηcont）（ψ）it，t∈ R+，其中（h（ηcont）（ψ）it）t∈R+表示η在Pψ下的连续鞅部分（ηcont）（ψ）的（可预测的）二次变化过程（Rd×d），ν（ψ）是整值随机测度μηonR+×Rd的补偿器，与μη（ω，dt，dx）给出的η在Pψ下的跳跃相关：=Xs∈R+{ηs（ω）6=0}ε（s，ηs（ω））（dt，dx），ω∈ D（R+，Rd），其中ε（t，x）表示点（t，x）处的狄拉克测度∈ R+×Rd，和ηt：=ηt-ηt-, t型∈ R++，η： =0，B（ψ）是可预测的过程（其值在每个有限区间内具有有限的变化[0，t]，t∈ R+）出现在正则分解ηt=η+M（ψ）t+B（ψ）t，t∈ 特殊半鞅（eηt）t的R+∈在Pψ下的R+由ηt给出：=ηt-Xs型∈[0，t]（ηs- h类(ηs）），t∈ R+，其中（M（ψ）t）t∈R+是M（ψ）=0的局部鞅。我们提请注意，根据我们的假设，过程C=h（ηcont）（ψ）i不依赖于ψ，尽管（ηcont）（ψ）可能依赖于ψ。此外，假设每ψ的Pψ（ν（ψ）（{t}×Rd）=0）=1∈ ψ，t∈ R+，和pψ（η=x）=1，其中有些x∈ Rdfor everyψ∈ ψ。注意，我们有半鞅表示ηt=x+B（ψ）t+（ηcont）（ψ）t+ZtZRdh（x）（uη- ν（ψ））（ds，dx）+ZtZRd（x- h（x））uη（ds，dx），t∈ Pψ下η的R+，见Jacod和Shiryaev【23，定理II.2.34】。

此外，对于每个ψ∈ ψ，让我们选择一个非减量、连续、自适应的过程（F（ψ）t）t∈R+，F（ψ）=0，可预测过程（c（ψ）t）t∈所有对称正半定d×d矩阵集合中的值为R+，例如，对于每个t∈ R+。由于假设Pψ（ν（ψ）（{t}×Rd）=0）=1∈ ψ，t∈ R+，这样的选择（F（ψ）t）t∈R+和（c（ψ）t）t∈R+是可能的，见Jacod和Shiryaev【23，命题II.2.9和推论II.1.19】。设P表示可预测的σ-代数onD（R+，Rd）×R+。还假设对于每个ψ，eψ∈ ψ，存在一个PB（Rd）-可测函数v（eψ，ψ）：D（R+，Rd）×R+×Rd→ R++和满足ν（ψ）（dt，dx）=V（eψ，ψ）（t，x）ν（eψ）（dt，dx），（B.1）ZtZRd的可预测Rd值过程β（eψ，ψ）qV（eψ，ψ）（s，x）- 1.ν（eψ）（ds，dx）<∞,（B.2）B（ψ）t=B（eψ）t+Ztc（ψ）sβ（eψ，ψ）sdF（ψ）s+ZtZRd（V（eψ，ψ）（s，x）- 1） h（x）ν（eψ）（ds，dx），（B.3）Zt（β（eψ，ψ）s）c（ψ）sβ（eψ，ψ）sdF（ψ）s<∞,（B.4）Pψ-几乎确定每t∈ R+。此外，假设对于每个ψ∈ ψ，局部唯一性适用于正则空间上的鞅问题，该空间对应于三元组（B（ψ），C，ν（ψ）），初始值为给定的x，Pψ为其唯一解。然后对于每个T∈ R+，Pψ，对于Peψ，T是绝对连续的，其中Pψ，T：=Pψ| DT（R+，Rd）表示PψtoDT（R+，Rd）的限制（类似于Peψ，T），在Peψ，T下，相应的似然比过程采用形式d Pψ，Td Peψ，T（η）=ZT（β（eψ，ψ）s）d（ηcont）（eψ）s-ZT（β（eψ，ψ）s）c（ψ）sβ（eψ，ψ）sdF（ψ）s+ZTZRd（V（eψ，ψ）（s，x）- 1） （uη- ν（eψ））（ds，dx）+ZTZRd（log（V（eψ，ψ）（s，x））- V（eψ，ψ）（s，x）+1）uη（ds，dx）（B.5），对于所有T∈ R++，见Jacod和Shiryaev【23，定理III.5.34】。使用Jaco d和Shiryaev[23]的（B.5）的详细证明可在Barczy et al.（2，附录A）中找到。连续局部鞅的C极限定理下面我们回顾一些连续局部鞅的极限定理。

我们使用这些极限定理来研究b的极大似然估计的渐近行为。首先，我们回顾了连续局部鞅的强大数定律。C、 1定理。（Liptser和Shiryaev【36，引理17.4】）让Ohm, F、 （Ft）t∈R+，P是一个满足通常条件的过滤概率空间。Let（Mt）t∈R+be a squ是关于过滤（Ft）t的可积连续局部鞅∈R+使得P（M=0）=1。Let（ξt）t∈R+是一个可测量的过程，这样PZtξudhMiu<∞= 1，t∈ R+，和ZTξudhMiua。s-→ ∞ 作为t→ ∞,（C.1）其中（hMit）t∈R+表示M的二次变化过程。然后再次ξudMuRtξudhMiua。s-→ 0作为t→ ∞.（C.2）如果（Mt）t∈R+是一个标准的wiener过程，（ξt）t的渐进可测性∈R+可以被重新定义为可测量性和对过滤（Ft）t的适应性∈R+。下一个定理是关于连续多元局部鞅的渐近行为，参见van Zanten【46，定理4.1】。C、 2定理。（van Zanten【46，定理4.1】）让Ohm, F、 （Ft）t∈R+，P是一个满足通常条件的过滤概率空间。Let（Mt）t∈R+是关于过滤（Ft）t的d维平方可积连续局部鞅∈R+使得P（M=0）=1。假设存在一个函数Q:R+→ Rd×d证明Q（t）是allt的可逆（非随机）矩阵∈ R+，极限→∞kQ（t）k=0和q（t）hM itQ（t）P-→ ηη作为t→ ∞,其中η是d×d随机矩阵。然后，对于定义的每个Rk值随机向量v(Ohm, F、 P），我们有（Q（t）Mt，v）D-→ （ηZ，v）为t→ ∞,其中Z是与（η，v）无关的d维标准正态分布随机向量。我们注意到，如果函数Q仅在区间t上定义，则定理C.2 r为真，∞)用一些t∈ R++。致谢我们要感谢裁判的评论，这些评论帮助我们改进了论文。参考文献[1]Alfonsi，A.（2005）。

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