根据（72），在临界点附近的小范围内，放牧过程极大地加速了债务积累，从而迅速导致其奇异性。因此，在临界点附近  金融泡沫开始以高度非线性的方式膨胀，如图9所示，迅速破裂。再次重复同样的过程，但规模要大得多，此时正在进行  在羊群效应的刺激下，投资者无限制地获得所有新债务，因此临界点的总债务价值变得无限大。事实上，这意味着在临界点被定义为系统奇点的泡泡破裂。从不同的角度来看，无论数额多大，事实上，与无限大的债务价值相比，数额小得可以忽略不计。流动性短缺本质上是一场金融危机，是在货币发行的关键点发生的金融泡沫最终破裂的结果。为了克服危机的后果，模型中的货币发行量应比危机前进一步增加。这正是主要中央银行在2007-09年信贷紧缩之后所做的事情。图12：。金融泡沫和危机。泡沫破灭的轨迹成为唯一的轨迹，资产价格沿着它以非线性和最具确定性的方式上涨。在引导投资者的过程中，完全按照“大傻瓜理论”，完全忽视了“正常”偿还票面债务有限金额的可能性。新债务收购的数量和价格迅速加快，尤其是在临界点附近的小地方。这些考虑可以实现为一个新的债务函数，即伯努利微分方程的解。

众所周知，一个简单的伯努利过程包含奇点。后者代表了泡沫破裂，这是羊群效应的必然结果。泡沫的奇异性可以通过资产价格不断上涨的市场中不断增长的杠杆来解释。这一现象在（Adrian，Shin，2008）中得到了彻底解释。从“纯金融”的角度来看，奇点可以解释为债务和货币相互作用的自然结果。无论数额多大，但有限，与无限大的债务价值相比，在关键点上，金钱变得微不足道。在任何实际的危机中都可以看到同样的特征，这场危机只不过是泡沫最终破裂导致的流动性严重短缺。实际上，在第二个关键点推迟危机，  , 货币发行量应该增加，甚至达到比危机前更大的数额。在这一重要方面，乍一看，该模型似乎可以解释2007-09年信贷紧缩后主要央行自相矛盾的行为。所有主要央行都大幅增加了资产负债表中的资产，而不是在危机前夕蒸发“过剩流动性”，因此，在“量化宽松”的几个阶段向经济注入数万亿美元。一些结论b（s）-FFA sB sD sf sAsset BubbleNew DebtbubbleFinddDebtCrisisp sMoney IssuanceDebtRandomic Debt M Modelth在我们看来，该模型相当令人信服地表明，无限制的信贷扩张将导致迫在眉睫的债务泡沫和不可避免的危机，这些危机与货币发行轴上的金融周期交织在一起。这些周期可以被视为当代经济体中央行实施扩张性货币政策的自然结果。

这一前提的一个明显推论是：为了避免系统性崩溃，有必要改变货币政策。（在模型中）最简单的方法是使货币发行率等于零，  . 看起来，货币发行的纯粹随机波动将消除危机，从而治愈债务周期性的衰退。开需要的药是如此简单，如此容易，但几乎不可能实现！然而，这一悖论很容易解释，因为在现代金融世界中，这种药物几乎被一致认为是比死亡本身严重得多的事件。几乎可以肯定的是，任何对货币发行施加某种标准的行为，无论多么遥远，都会遭到拒绝。当代货币史是一个持续不断的信贷扩张过程。最近，尽管货币过剩是2007-09年信贷紧缩的主要因素，但G4中央银行的危机后政策无疑是一项扩张性政策（BIS，2012；Bloomberg，2012）。所有阻止货币和信贷扩张的企图似乎都是完全不现实、不受欢迎和几乎不可能的。在这方面，只要提到刚刚启动的美联储QE3阶段政策，或者失败的德国央行反对欧洲央行最新的债务购买计划，就足够了。Similia similibus curantur（类似的东西可以通过类似的方法治愈）。可以理解的是，几乎一致认为，所有关于回归黄金或其他标准的讨论都是鲁莽的投机行为，在这种情况下，对经济复苏的脆弱萌芽极为有害。即使是M。

弗里德曼在70年代的领带，似乎是不可能的。因此，如果央行继续单方面为债权人辩护，从而忽视借款人的利益，那么，在这种情况下，冯·米塞斯（L.vonMises）关于危机不可避免性的主张很可能会成为一个自我实现的预言。参考文献СМирррООА。Д。（2005）Мииииииииииииииииииииииииииииииизиииииииииииииииииииииииииииижиииииииииииии。9、，№ 3、МОСка（2.0ааОа）СМирррОА。Д。（2010）WP2/2010/03、WP2、WP2。ГУВИЭ、МОСКа。（5.8）СМирррОА。Д。。14、，№ 3、МОСка（2.0ааОа）СМирррОА。Д。（2010年）<<Маииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииии。14、，№ 4、МОСка（2.5аОа）СМирррОА。Д。（2012）Ф，№9，СС。1-27，МОСКа。Adrian，T.，Shin，H.，S.（2008）《流动性和金融传染》，法国银行，《金融稳定评论》，巴黎，2月11日。Akerlof，G.、Shiller，R（2009）《动物精神》，普林斯顿大学出版社，普林斯顿。Ausloos，M.，Dirickx，M.（编辑）《物流地图与混沌之路》，Springer Verlag，BerlinHeidelberg，2006年。国际清算银行，《国际清算银行2011/2012年度报告》，巴塞尔，2012年。巴克莱，iPath杠杆交易所交易票据基础，www.iPathETN。comBasel银行监管委员会，《成熟经济体的银行倒闭》，BCBS工作文件，2004年4月13日，巴塞尔。彭博社，2012年9月6日，《衰退指标与美联储利率不可靠：削减研究》。Campbell，J.，Shiller，R（1988），《股票价格、收益和预期股息》，金融杂志，43661676。Cassidy，J.（2009）《市场如何失败》。《经济灾难的逻辑》，艾伦·莱恩，伦敦。Chan，N.，Getmansky，M.，Haas，S.，Lo，A。

（2005）《系统性风险和对冲基金》，NBER工作文件11200。Cooper，G.（2008）《金融危机的起源：中央银行、信贷泡沫和有效市场谬论》，Harriman House，伦敦。Dixit，A.和Pindyck，R.，（1994）《不确定性下的投资》，普林斯顿大学出版社，普林斯顿。Drehmann，M.、Borio，C.、Gambacorta，L.、Jimenez，G.、Trucarte，C.（2010）《反周期资本缓冲：探索选择》，工作文件#3172009年7月，BaselThe Economist，2009年7月18-24日，伦敦。Eichengreen，B.，Mitchener，C.（2003）《作为信贷繁荣出错的大萧条》，BIS WorkingPapers，137，巴塞尔。《复杂性和系统科学百科全书》，柏林斯普林格/海德堡，2009年。Farmer，D.（2000）《市场力量、生态与进化》，圣达菲研究所，圣达菲。《金融危机调查报告》，美国金融和经济危机原因国家委员会，官方政府版，2011年1月，华盛顿特区《金融时报》，2011年1月31日，Fisher，I.（1933）《大萧条的债务通缩理论》，计量经济学，1，第337-57页。French，D.（2009）《早期投机泡沫与货币供应量增加》，第二版，路德维希·冯·米塞斯Institute，奥本。Friedman，M.和Schwartz，A.（1963）《美国货币史，1867-1960》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿。Gieve，J.（2006）《应对金融危机》，《全球金融稳定报告》，国际货币基金组织，华盛顿，2012年。Hayek，F.（2008）《价格与生产及其他著作》，J.Salerno主编，Ludvig vonMises Institute，Auburn，2008年，《期货与期权市场基本原理》，J.（2011）波士顿皮尔逊第七届会议。Kasapi，A.（2008）《掌握信贷衍生品》，第二届，普伦蒂斯大厅，伦敦。凯恩斯，J。

M、 ，（1936）《就业、利息和货币通论》，哈考特·布雷斯，纽约。Kindleberger，C.P.，（2000）《躁狂、恐慌和崩溃：金融危机的历史》，J.Wiley，纽约。克鲁格曼，P.（2008）《大萧条经济学的回归》，企鹅出版社，伦敦。Krugman，P.（2012）现在就结束这场大萧条！W、 W.Norton，纽约，伦敦。Levinson，M.（2010）《金融市场指南》，经济学家，伦敦。Li，D.X.（2000）《违约相关性：copula方法》，固定收益杂志，3月9日，第43-54页。Lillo，F.，Farmer，D.（2004）《有效市场的长期记忆》，非线性动力学与计量经济学研究，第8卷，第3期Lucas，R.（2003）宏观经济优先事项，《美国经济评论》，第93卷，iss。2003年3月1日。第1-14页。Lux，T.（2006）《金融权力法则：经验证据、模型和机制》，《社会科学权力法则》，Claudio Cioffi（编辑），剑桥大学出版社。Lux，T.，Sornette，D.（2002）《理性投机泡沫和厚尾》，货币、信贷和银行杂志，34，#3589-610Malkiel，B.（2012）《华尔街的随机漫步》，完全被批判和更新，纽约诺顿。Mandelbrot，B.和Hudson，R.（2005）《市场的（错误）行为》。《风险的分形视图》，andReward，简介图书，伦敦。Merton，R.（1992）《连续时间金融》，牛津布莱克威尔。Minsky，H.（2008）《稳定不稳定的经济》，McGrow Hill，纽约。Mises，von L.（1996）《人类行为》。《经济学论著》，第四修订版，福克斯和威尔克斯出版社，旧金山。Moessner，R.，Allen，W.（2010）《大萧条中的银行危机与国际货币体系》和《现在》，国际清算银行工作文件，333年12月，巴塞尔。Pozsar，Z.，Adrian，T.，Ashcraft，A.，Boeski，H.，影子银行，纽约联邦储备银行，StaffReport，第4582010年7月，拉詹，R。

（2005）金融发展是否使世界风险更大？在“格林斯潘时代：未来的教训”中，怀俄明州杰克逊霍尔。Rappaport，White（1993）1929年股市是否存在泡沫？，《经济史杂志》，53，第549-574页，罗素B.（1959）《哲学的问题》，牛津大学出版社，牛津。Smirnov，A.D.（2011）《金融泡沫作为大资产价格偏差》，HSE-NRU工作文件，WP7/2011/05，莫斯科。Soros，G.（1998）《全球资本主义危机，开放社会濒危》，Little，Brown and Company，伦敦。第41-42页。Stanley，H.E.、Gopikrishnan，P.、Plerou，V.、Salinger，M.A.（2003）《利用统计物理学概念揭示的经济现象中的模式和相关性》，《物理学讲稿》（系列），第621卷，2003年，柏林/海德堡斯普林格。Stauffer，D.（2001）《金融市场动力学的渗流模型》，Schweitzer，F.（编辑）ModelingComplexity in Economic and Social Systems，World Scientific，River Edge。Stauffer，D.（2009）《经典渗流》，《物理学讲稿》（系列），第762卷，2009年，柏林/海德堡斯普林格。Stiglitz，J.《需要：一种新的经济范式》，《金融时报》，2010年8月20日。Taleb，N.N.（2010）《黑天鹅》。《极不可能的影响》，企鹅图书，伦敦。Turner，A.等人（2010）《金融的未来》。伦敦证交所报告，伦敦。Vasicek，O.（1987）《贷款组合的损失概率》，工作文件，KMV公司，旧金山。Wright，C.、Diavatopoulos，D.、Felton，J.（2009）交易所交易票据：简介。Yellen，J.（2009）《明斯基崩溃：央行行长的教训》，在纽约举行的18周年惠普明斯基会议上的演讲。CМирииОА。Д。Пиииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииии。ПририиииииииWP7/2012/0…М：НИУВИЭ，2012年。

–42摄氏度。第二节这是一个很好的例子。第二节а。第二节我不知道。Миииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииии。第二，第四节这是一个很好的例子。Биииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииии这是一个很好的例子。杰尔：E63、G13、H63、P24 1095;-1099;зззззззззззззззааааааааааазззззззззззззззаззззззззаааааазаа1079<pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad><pad>，这是一个很好的例子。101987МрДКа，ПррррИибааа，11。电话：772 9590*2175。电子邮件：adsmir@hse.ru，则，adsmir@gmail.com