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2022-05-30
英文标题:
《Block Sampling under Strong Dependence》
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作者:
Ting Zhang, Hwai-Chung Ho, Martin Wendler, Wei Biao Wu
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最新提交年份:
2013
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英文摘要:
  The paper considers the block sampling method for long-range dependent processes. Our theory generalizes earlier ones by Hall, Jing and Lahiri (1998) on functionals of Gaussian processes and Nordman and Lahiri (2005) on linear processes. In particular, we allow nonlinear transforms of linear processes. Under suitable conditions on physical dependence measures, we prove the validity of the block sampling method. The problem of estimating the self-similar index is also studied.
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中文摘要:
本文研究了长程相关过程的块抽样方法。我们的理论推广了Hall、Jing和Lahiri(1998)关于高斯过程泛函的早期理论,以及Nordman和Lahiri(2005)关于线性过程的早期理论。特别是,我们允许线性过程的非线性变换。在适当的物理相关测度条件下,我们证明了块抽样方法的有效性。研究了自相似指数的估计问题。
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分类信息:

一级分类:Mathematics        数学
二级分类:Statistics Theory        统计理论
分类描述:Applied, computational and theoretical statistics: e.g. statistical inference, regression, time series, multivariate analysis, data analysis, Markov chain Monte Carlo, design of experiments, case studies
应用统计、计算统计和理论统计:例如统计推断、回归、时间序列、多元分析、数据分析、马尔可夫链蒙特卡罗、实验设计、案例研究
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一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Statistical Finance        统计金融
分类描述:Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类:Statistics        统计学
二级分类:Statistics Theory        统计理论
分类描述:stat.TH is an alias for math.ST. Asymptotics, Bayesian Inference, Decision Theory, Estimation, Foundations, Inference, Testing.
Stat.Th是Math.St的别名。渐近,贝叶斯推论,决策理论,估计,基础,推论,检验。
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2022-5-30 16:49:52
强依赖下的块抽样由Ting Zhang+、Hwai Chung Ho+、Martin Wendler+和Wei Biao Wu+芝加哥大学和中科院统计科学研究所,台北,2018年8月20日摘要本文考虑了长程依赖过程的块抽样方法。我们的理论推广了Hall、Jing和Lahiri(1998)关于高斯过程泛函的早期理论,以及Nordman和Lahiri(2005)关于线性过程的早期理论。特别是,我们允许线性过程的非线性变换。在适当的物理相关测度条件下,我们证明了块抽样方法的有效性。研究了自相似指数的估计问题。1引言长记忆(强相关或长程相关)过程在计量经济学、金融、地质学和电信等领域受到了广泛关注。让Xi,我∈ Z、 是f或mxi的平稳线性过程=∞Xj=0ajεi-j、 (1)式中εi,i∈ Z、 具有零均值、有限方差和(aj)的独立同分布(iid)随机变量∞j=0是平方和实系数。如果ai→ 0非常慢,说ai~ 我-β、 1/2<β<1,则存在一个常数cβ>0,其协方差γi=E(XXi)=E(ε)P∞j=0ajai+j~ cβE(ε)i1-2β是不可求和的,因此显示出强烈的依赖性。一个重要的例子是分形积分jel码:c22关键字:渐近正态性;协方差;线性过程;长期依赖性;罗森布拉特分布;Hermite过程自回归滑动平均(FARIMA)过程(Gr anger和Joyeux,1980年和Hosking,1981年)。
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2022-5-30 16:49:56
设K为E[K(Xi)]<∞, u=EK(Xi)。本文考虑^un=nnXi=1K(Xi)=Snn+u的渐近抽样分布,其中Sn=nXi=1[K(Xi)- u]。在均值u的推断中,如置信区间的构建和假设检验,有必要为部分和过程Sn开发一个大样本理论。拉丁美洲问题有着悠久的历史。在这里,我们只做一个非常简短的描述。Davydov(1970)考虑了特殊情况K(x)=x,Taqqu(19 75),Dobrushinand Major(1979)处理了另一种特殊情况,其中K可以是非线性变换,而(Xi)是高斯过程。Chung(2002)考虑了二次型。其他贡献请参见Surgailis(1982)、Avram和Taqqu(1987)以及Dittmann和Granger(2002),更多参考请参见Wu(2006)。对于具有非线性变换的一般线性过程,在K上的某些正则条件下,如果XI是具有P∞j=0 | aj |<∞, 然后Sn/√满足高斯极限分布的中心极限定理;如果xi是长记忆(或长距离相关),则通过适当的归一化,sn可能具有非高斯或Ga-ussianlimiting分布,并且归一化常数可能不再是√n(Ho和Hsing,1997和Wu,2006)。在许多情况下,非高斯极限分布可以表示为多重维纳It^o积分(MWI);见方程式(2)。非高斯WMI的分布函数没有闭合的F r m。这给相关的统计推断带来了相当大的不便。作为一种有用的替代方法,我们可以借助重新抽样技术来估计Sn的抽样分布。K¨unsch(1989)证明了移动块自举方法对弱相依平稳过程的有效性。
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