该模型是以逐步递进的方式构建的， 在每个步骤中，下一个决策树 选择以最小化给定的损失函数，, 对于当前模型 以及它的贴合度:  初始模型 由使用的损失函数类型指定。梯度提升背后的思想是通过最速下降数值求解这个最小化问题。最陡下降被确定为在当前模型下计算的给定损失函数的负梯度,  现在，步长 通过行搜索选择： 除了传统的快速公交系统外，还采用了弗里德曼（2001）提出的一种简单的正则化策略，以提高模型的准确性，该模型通过一个因子来衡量每棵树的贡献, 也称为学习率：30随机梯度推进将梯度推进与袋装相结合，可以进一步提高模型的性能；其中，在每次迭代中，从可用数据集中随机抽取一个子样本（无需替换）（Friedman，1999）。4.2模型参数化已开发BRT模型的校准通过以下参数完成，即树的数量：树的数量/迭代次数决定了模型的复杂性。建议使用大量树来耗尽内部数据结构，并将均方误差提高到统计上可接受的水平。二。学习速率/收缩率：缓慢的学习速率以增加计算时间为代价提高了预测性能，但是，建议在生长大量树时使用较小的收缩值。三。

每棵树的最大节点/拆分数：拆分数决定了树的复杂性和预测变量之间交互的顺序。通常，具有k个节点的树可以捕获k阶的交互。Hastie et al.（2009）建议在大多数情况下进行四到八次拆分。iv.终端节点中的最小观测数：对于小数据集，该参数应保持在5以下v.子样本分数：子样本率决定了在每次建模迭代中使用的学习样本的比例。接近1的子采样分数使模型计算密集，但在处理小型数据集时，建议值介于0.9到0.95之间。六、回归损失准则：在各种损失函数中，回归的自然选择是最小二乘法，因为它的计算属性是重叠的。对于最小二乘法，初始模型 由目标值的平均值指定。31 4.3数据从1991财年到2016财年，考虑了25年期间所有变量的年度数据系列。1991年，印度开始了旨在实现经济自由化的第一轮改革，这一改革减少了国家垄断，并导致印度国内市场与全球市场逐步融合，因此，出于特定原因，选择1991财年作为起点。本研究中使用的数据主要来自各种官方来源，即印度储备银行（RBI）、印度劳工局、中央统计局（CSO）、农业和农民福利部、财政部和印度开放政府数据（OGD）平台。已为主要粮食作物创建了生产加权MSP指数（基准：FY05），包括：；谷物——大米、小麦和玉米；脉冲-克和tur；油籽-花生、芥末和大豆。

粮农组织（粮农组织）每月公布的全球粮食价格指数（基准：2002-04年）的年平均值使用美元兑印度卢比的年平均汇率换算成卢比。考虑中央和州ZF的合并财政赤字占GDP总额的百分比。农业工资指数（基数：FY05）是通过汇总从事初级农业作业（即耕作、播种、移植、除草和收割）的农业劳动者的工资来构建的。构建非劳动力农业投入价格指数（基准：FY05）所用的权重源自WPI 2005系列。富含蛋白质项目的相对支出基于固定价格（基数：2003-05）下的私人最终消费支出（PFCE）得出的权重，包括植物和动物蛋白质类项目，即豆类、油料和油籽、牛奶和奶制品以及肉蛋鱼（MFE）。农场工资数据可从91财年获得，因此只能从92财年开始测量同比变化。非劳动力农业投入包括农业电力、轻柴油、高速柴油、农业机械和机具、拖拉机、润滑剂、化肥、农药、牛饲料和饲料。PFCE项目分解数据仅在FY13.32 4.4结果和讨论之前可用。BRT模型已构建超过50000棵树，学习率为0.0001，子样本分数为0.95。为了在给定的小数据集中捕获多变量交互，允许每个树最多有六个节点，并且终端节点中的最小观测数保持在三个。开发的模型与实际数据非常吻合（见图20和表4），R平方值为99.1%，MSE（均方误差）在30000棵树以上（图21）。

表4 BRT模型误差测量MSE（均方误差）0.00002MAD（平均绝对偏差）0.00321R-sq（R-squared）0.99073ROC31（曲线下面积）0.99877在机器学习中，精度是通过ROC（接收器工作特性）曲线下的面积来测量的，其中对于0.9到1之间的值，模型性能被认为是优秀的。图20：。BRT模型预测与实际数据的比较0%2%4%6%8%10%12%14%16%18%FY91FY92FY93FY94FY95FY96FY97FY98FY99FY00FY01FY02FY03FY04FY05FY06FY07FY08FY09FY10FY11FY12FY13FY14FY15FY16FY16实际食品通胀预测33预测变量在模型中的相对重要性通过变量的相对影响得分来体现，这取决于在拆分过程中选择变量的次数，由平方改进加权，并在所有可能的树上取平均值（Müller et al.2013）。结果（见图22）表明，除粮农组织外，所有预测变量均不能解释食品价格的通货膨胀，且各变量之间的贡献率分布公平，MSP对快速公交的预测性能贡献最大，其次是农场工资。最低支持价格具有最重要的解释意义，因为它们直接为市场价格设定了下限。此外，无国界医生人数的增加不仅提高了通胀预期，而且与个人发展保险和就业保障计划相结合，也给经济带来了间接的通胀压力，使财政部承受着臃肿的补贴账单，并导致工资价格螺旋上升。农场图21。随着树木的生长，MSE的变化12.0543.2650.7965.9168.9988.961000 20 40 60 80 100FAOAgri输入fMonsdevproteinfefwimsp相对重要性图22。

解释变量的相对重要性34工资大幅上涨，尤其是从2008财年起，在此期间，食品年通胀率平均超过9%。农业工资的上涨无疑通过提高印度粮食生产的总体投入成本，同时使农业盈利能力停滞不前，诱发了食品价格的成本推动型通货膨胀。粮农组织指数的低解释意义可能部分与印度采取的农业贸易政策有关，这些政策防止全球粮食价格短期波动传导到国内市场，并允许在CACP提出的制定MSP的建议中仅捕捉全球粮食价格的长期趋势。此外，BRT模型允许通过单变量部分依赖图可视化单个预测因子和响应变量之间的关系（Friedman，2001；Friedman和Meulman，2003），其中，感兴趣的预测变量在其范围内变化，而其余预测变量固定在从数据集采样的值的联合集合上，以生成响应依赖曲线的实例。对所有学习记录重复此过程，每次对新的固定值联合集进行采样，创建一系列部分相关曲线，然后对其进行平均和居中，以生成最终的部分相关图（PDP）。所有地块中垂直轴的可比尺度（见图23）表明，所有预测变量在解释食品价格变化方面都很重要，包括粮农组织。商业银行最近发布的报告（Varma和Saraf，2016）未能发现食品通胀对季风偏差的显著依赖性，与此相反，图23中生成的PDP清楚地揭示了食品通胀对季风偏差的反应，即使是很小的偏差。

这尤其是由于通货膨胀预期，在整个印度历史上，通货膨胀预期在很大程度上依赖于西南季风的表现。Varma和Saraf（2016）采用普通最小二乘回归方法研究了粮食通胀对季风的依赖性，而没有控制其余预测因子的平均效应，这可能是导致不同结果的原因。然而，PDP并不能完美地表示每个变量的影响，尤其是当预测因子相互关联或数据集中存在强交互作用时（Elith等人，2008）。35由于预测因子之间的相互作用是允许的，BRT模型的预测性能提高（见图24）。通过测量真实双变量图（允许预测因子相互作用）和两个对应单变量图的加性组合（无相互作用）的响应面差异，可以从经验上评估给定预测变量对之间的交互作用强度。如表5所示，五个图中有四个图23。所有预测因子的单变量部分依赖图36重要的成对相互作用包括MSP和FWI，这两个最相关的预测因子。农业工资和蛋白质支出之间的强烈互动，强化了在农业工资上涨的情况下，农村消费的增长推动了通货膨胀的情况。表5成对相互作用得分-用尽所有可能的变量对，得出每个预测变量的总体相互作用强度，以累积百分比表示。反映全球粮食价格长期趋势以及劳动力和非劳动力投入成本的无国界医生组织的互动得分最高，粮农组织的互动得分最低（见表6）。

两个最显著的预测因子MSP和FWI也具有最高的总体交互强度。这两个变量之间的相互作用可以通过联合部分依赖图来可视化（图25）。以百分比量表表示，成对得分反映了交互对在输出响应中对总变化的贡献。预测因子I预测因子II对交互作用得分32mSPmonsdev12.4fWiproteinne11.9mSPpfd7.0MSPFWI6.3monsdevproteinne6.20.90.920.940.960.9812 3 R平方树复杂度图24。图26（a-d）显示了模型性能和树复杂性37交互分数较高的其他对的部分依赖图（来自表5）。例如，无国界医生的总体交互作用得分表明，食品价格总变化的23%左右归因于无国界医生与其他预测变量的交互作用。表6变量预测SPFWIMONSDEVPROTEINFEFDAGRIINPUTFAOSCORE3323.3920.9419.5117.769.568.441.77的总体相互作用强度图25。MSP和FWI的双变量部分依赖图（a）MSP和MonsDev的部分依赖图（c）MSP和FD的部分依赖图（b）FWI和Proteinfe的部分依赖图（d）Proteinfe和MonsDev的部分依赖图图26。顶部相互作用对的二元部分依赖图39 5。政策影响——随着土地和水资源继续变得更加稀缺，未来的挑战是确保收入不断增长的印度人口的粮食和营养安全。随着未来几年经济增长的回升，食品价格的需求拉动通胀压力预计将增加。

显而易见的答案在于通过采用先进的农艺技术和投资于可持续农业实践，提高农业生产率并达到国际标准。然而，越来越依赖生产率来提高产量以满足国内需求，这可能无助于缓解中短期内的通货膨胀压力，并可能导致价格进一步上涨，因为新技术的引入增加了采用年份的平均生产成本。这可能会导致一种情况，即在农业产出不断增长的时期，食品价格的通货膨胀将持续下去。这就是说，印度当然有能力在其多样的地形、气候和土壤的支持下成为一个多产品农业强国，为此，印度需要大量投资建设密集的农业供应线、先进的农业加工能力和有组织的零售业。需要在公共和私人参与者之间建立协同伙伴关系。欧盟在2016-2017财年预算中宣布，全面放宽对有组织零售和食品营销的外国直接投资限制，这无疑是朝着正确方向迈出的一步。通过特许当地商店作为有组织零售商的扩展网点，可以进一步加强这种伙伴关系。这些新的和已经存在的私营企业囤积和黑市的风险应该通过建立国家食品市场监管机构来解决。任何市场的主要功能都是有效的价格发现，印度的农业市场经常受到价格操纵、中间商佣金过多和竞争力低下的影响。

最近，随着NAM（国家农业市场）的推出，APMC法案被淡化。NAM是一个泛印度的电子交易门户，汇集了APMC和各州其他市场，是朝着创建统一的国家农产品市场迈出的可喜的一步。同样，需要重新审视一些过时的法律，以提高国内40个市场的竞争力，例如1955年《基本商品法》，该法阻止农民和贸易商投资冷藏库和仓储设施。以市场为基础的改革不仅会减少批发和零售食品价格之间的价差，而且还会改善印度农民痛苦的社会经济状况。农场工资的上涨是一个积极的迹象，今后，重点当然不应该放在阻止这一上涨上，而应该放在缩小工资-生产率差距上。高农业劳动生产率对于补充工资增长带来的更高需求至关重要。通过对机械化和农场扩建的投资，可以实现预期的生产力转移。需要改革禁止农地租赁市场的法律，以创建经济上可行的农业用地。机械化的密集资本要求可以通过允许村里的panchayats租赁农场机器来解决。随着MGNREG在农业领域的扩张，可以达成一种共生伙伴关系，其中农业工资的一部分由ZF支付。印度ZF需要建立强有力的机构预测机制，在播种季节前向农业社区发送需求和价格信号，让农民有机会根据预期需求扩大产量。

此外，这一拟议的机制可以作为金融危机的预警系统，以便通过国际贸易为供应短缺做好准备。现有的粮食管理政策需要进行一些重大改革，首先要将MSP采购服务的竞争目标脱钩，然后实施动态缓冲政策——在生产不足的一年及时将粮食从中央储备库投放到公开市场，并增加国内采购，以补充耗尽的缓冲库存，只有在生产过剩的年份。中央储备库中的库存当然不应超过规定的标准，除非对未来的粮食危机有预测。遵守缓冲库存标准不仅可能缓解粮食通胀，而且肯定会减轻财政部的负担。2016年估计，2007-2013财年大米和小麦的缓冲库存累积摄入量分别减少1500万公吨和2000万公吨，将导致粮食通胀每年下降约半个百分点。采购、储存和维持过剩库存，从而有助于财政整合。印度政府重新承诺财政巩固，2017财年中央财政赤字目标为GDP总额的3.5%，这是值得称赞的，肯定会支持未来的通货紧缩进程。然而，目前通过无国界医生组织和政府干预，通过补贴和差别化关税来管理价格制定的机制扭曲了市场，使价格发现不理想，从而阻碍了已实施的货币和财政政策在实体经济中的传播，尤其是在农村地区。

无国界医生提高工资作为生产激励的效果本身就值得怀疑，因为与成本挂钩的无国界医生对农场投入成本和对同一农场投入的补贴的通货膨胀效应，这种情况很快就变成了“狗追自己的尾巴”。有必要评估一项独家政策——为产出提供价格支持或补贴投入——是否足以刺激农业生产。无国界医生的主要作用应该是使国内价格与国际价格的长期趋势保持一致。全球粮食价格的波动和价格飙升肯定不在任何一个国家的手中，全球一体化的印度经济可以通过制定积极的中立贸易政策（针对消费者和生产者）以及可变的关税结构，而不是彻底禁止进出口，来充分利用这一点。饮食模式向豆类和其他富含蛋白质的食物的转变当然是一个受欢迎的迹象，但为了避免“卡路里灾难”，印度需要发展和采用可持续的农业技术。有必要让公共农业研究机构和种子公司参与进来，开发适合干旱条件下种植间作和混作的短期、高产和抗虫豆类品种。政府需要为豆类提供有报酬的采购价格，这不仅可以激励农民使用小型未灌溉地块，还可以鼓励有资本和灌溉渠道的种植者投资豆类。最近启动的国家使命（PMKSY）旨在扩大灌溉下的可耕地面积并提高农业生产力，这是这方面值得欢迎的一步。

除了营养优势外，豆类还具有低碳和低水足迹42，这使得它们对于可持续农业系统的发展至关重要。MSP的增加需要通过FCI在宣布的MSP采购豆类来补充，类似于大米和小麦。印度政府最近宣布建立200万吨豆类缓冲库存，这无疑会帮助农民，并在危机期间充当国家蛋白质安全网。作为下一步，印度政府应探索将豆类纳入PDS，以确保穷人的营养安全。印度政府进行重大农业政策改革并与私营企业建立协同投资伙伴关系的能力不仅将决定未来几年粮食通胀的轨迹，而且还将对农业增长以及最终对农村贫困率产生持久影响。补充材料本研究结果复制数据集可访问http://dx.doi.org/10.7910/DVN/JUNBRQ.43参考文献1。Anand，R.、Ding，D.、Tulin，V.（2014年）。印度的粮食通货膨胀：货币政策的作用。货币基金组织第14/178号工作文件2。Anand，R.、Kumar，N.和Tulin，V.，《理解印度的食品通货膨胀：需求和供给因素的作用》（2016年1月）。货币基金组织第16/2号工作文件。3、Chand，R.，2010年。了解食品通货膨胀的性质和原因。《经济和政治周刊》，第10-13页。4、Dhanya，V.，2016年。MGNREG对喀拉拉邦劳动力市场、工资和消费支出的影响。印度储备银行工作文件5。《2015-16年经济调查》，2016年，印度财政部，印度政府6。Elith，J.、Leathwick，J.R.和Hastie，T.，2008年。增强回归树的工作指南。《动物生态学杂志》，77（4），pp.802-813。弗里德曼，J.H.，2001年。

贪心函数近似：梯度推进机。《统计年鉴》，第1189-1232页。8、弗里德曼，J.H.，2002年。随机梯度提升。《计算统计与数据分析》，38（4），第367-378页。9、Friedman，J.H.和Meulman，J.J.，2003年。多重加性回归树及其在流行病学中的应用。《医学统计》，22（9），第1365-1381页。10.Gulati，A.、Gujral，J.、Nandakumar，T.、Jain，S.、Anand，S.、Rath，S.和Joshi，P.，2012年。《国家粮食安全法案》：挑战与选择。讨论文件（2），CACP，印度政府农业部。新德里11。Gulati，A.和Saini，S.，2013年。遏制印度的食品通胀。讨论文件（4），CACP，印度政府农业部。新德里。12、Gnutzmann，H.和Spiewanowski，P.，2014年。化肥卡特尔导致了粮食危机吗？。SSRN 2534753提供。13、Gnutzmann，H.和Spiewanowski，P.，2016年。肥料燃料食品价格：通过油气扩散确定。SSRN 2808381提供。14、Gokarn，S.，2010年。”“蛋白质的价格”。《印度储备银行月报》，2010年11月。15、Gokarn，S.，2011年。”《食品通货膨胀：这次不同了》，印度储备银行月报，2011年1月。16、Gokarn S.，2011年。2011年12月9日，在浦那Gokhale政治经济研究所举行的Kale纪念讲座“食品通胀——这次不同了”。17.Hastie，T.，Tibshirani，R.&Friedman，J.H.，2009年。统计学习的要素：数据挖掘、推理和预测。斯普林格，纽约。18、Jha，S.N.、Vishwakarma，R.K.、Ahmad，T.、Rai，A.和Dixit，A.K.，2015年。印度主要农作物和商品的定量收获和收获后损失评估报告。ICAR全印度协调收获后技术研究项目，ICAR-CIPHET，PO-PAU，Ludhiana。19、Kumar Praduman，P.Shinoj，S.S。

Raju、Ankani Kumar、Karl M.Rich和Siwa Msangi，2010，“印度主要作物的要素需求、产出供应弹性和供应预测”，《农业经济学研究评论》，第23卷，第1-14页。20、宏观经济、农业和汇率。P.L.Paarlberg、Robert G.Chambers编辑。Westview出版社。1988.44 21。Mishra P.和Roy D.（2011），“解释印度的通货膨胀：食品价格的作用”，印度政策论坛，第8卷。22.Mohanty，D.（2010）。\'印度通货膨胀透视图”。2010年9月28日在金奈银行家俱乐部发表的演讲。23.Mohanty，D.（2011）。\'印度不断变化的通货膨胀动态”。2011年9月3日在印度古瓦哈蒂理工学院（IITG）发表的演讲24。Mohanty，D（2014），\'为什么印度最近的食品通胀如此持续。2014年1月13日，在孟买圣泽维尔学院举行的泽维尔分会Lalit Doshi纪念讲座上发表的演讲25。Müller，D.、Leit~ao，P.J.和Sikor，T.，2013年。使用增强回归树比较阿尔巴尼亚和罗马尼亚农田废弃的决定因素。《农业系统》，117，第66-77页。拉詹，拉古拉姆，2011年。断层线：隐藏的裂缝如何仍然威胁着世界经济。普林斯顿大学出版社。27.Rajan，Raghuram，2014年，“抗击通货膨胀”，2014年2月26日在孟买举行的FIMMDA-PDAI 2014年年会上的就职演说。28.Rakshit，M.，2011年。2006-10年印度通货膨胀和相对价格：一些分析和政策问题。《经济和政治周刊》，46（16），第41-54页。29、Reddy，YY（2013）。经济政策和印度改革议程——一种新思维。东方黑天鹅30。印度储备银行，2014年，“修订和加强货币政策框架专家委员会报告”，1月。31、Saini，S.和Kozicka，M.，2014年。印度缓冲储备政策的演变与批判。

印度国际经济关系研究理事会（ICRIER）。工作文件，（283）。32、Sonna，T.、Joshi，H.、Sebastin，A.和Sharma，U.，2014年。印度食品通胀分析。RBI工作文件系列10/2014 33。Robert L.Thompson（1988）。第7章。美国宏观经济政策与农业。34、《联合国2014年千年发展目标报告》35。Varma，S.和Saraf，N.，2016年。印度：打破季风和食品价格通胀神话。《亚洲经济月刊》，野村证券，2016年6月10日，第28-33-36页。世界银行2011，《粮食价格观察》，2011年2月号，世界银行集团