什么是卡方分布呢？

卡方分布（chi-square distribution），又名西格玛分布，统计学领域的应用学科，是统计学中的一个非常有用的著名分布。

当n个相互独立的随机变量ξ₁，ξ₂，…,ξn ，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，这种分布规律被称为卡方分布。

卡方分布的特点有：

1)分布在第一象限内，卡方值copy都是百正值，呈正偏态（右偏态），随着参数 n 的增大，分布趋近于正态分布；卡方分布密度曲线下的面积都是1；
2)分布的均值与方差可以看出，随着自由度n的增大，χ2分布向正无穷方向延伸（因为均值n越来越大），分布曲线也越来越低阔（因为方差2n越来越大）。
3）不同的自由度决定不同的卡方分布，自由度越小，分布越偏斜。

4. 若互相独度立，则：服从分布，自由度为；服从分布，自由度为。

不过，如果要说卡方分布最广泛的应用在何处，我们就不得不提卡方检验。卡方检验归属于非参数检验部分，主要应用于比较两个及两个以上样本率(构成比）以及两个分类变量的关联性分析这两方面。