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2022-06-01
英文标题:
《Equilibrium Returns with Transaction Costs》
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作者:
Bruno Bouchard (CEREMADE), Masaaki Fukasawa, Martin Herdegen, Johannes
  Muhle-Karbe
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最新提交年份:
2018
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英文摘要:
  We study how trading costs are reflected in equilibrium returns. To this end, we develop a tractable continuous-time risk-sharing model, where heterogeneous mean-variance investors trade subject to a quadratic transaction cost. The corresponding equilibrium is characterized as the unique solution of a system of coupled but linear forward-backward stochastic differential equations. Explicit solutions are obtained in a number of concrete settings. The sluggishness of the frictional portfolios makes the corresponding equilibrium returns mean-reverting. Compared to the frictionless case, expected returns are higher if the more risk-averse agents are net sellers or if the asset supply expands over time.
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中文摘要:
我们研究交易成本如何反映在均衡回报中。为此,我们开发了一个可处理的连续时间风险分担模型,其中异质均值-方差投资者在二次交易成本下进行交易。相应的平衡点被描述为耦合的线性正倒向随机微分方程组的唯一解。在许多具体情况下可获得显式解。摩擦投资组合的迟滞使得相应的均衡收益均值回复。与无摩擦情况相比,如果风险厌恶程度更高的代理是净卖家,或者如果资产供应随时间增长,预期回报更高。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Portfolio Management        项目组合管理
分类描述:Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
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一级分类:Mathematics        数学
二级分类:Probability        概率
分类描述:Theory and applications of probability and stochastic processes: e.g. central limit theorems, large deviations, stochastic differential equations, models from statistical mechanics, queuing theory
概率论与随机过程的理论与应用:例如中心极限定理,大偏差,随机微分方程,统计力学模型,排队论
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2022-6-1 04:34:57
交易成本均衡收益*Bruno Bouchard+Masaaki FukasawaMartin Herdegen§Johannes Muhle KarbeP2018年10月16日摘要我们研究交易成本如何反映在均衡回报中。为此,我们建立了一个可处理的连续时间风险分担模型,其中异质均值方差投资者的交易服从二次交易成本。相应的平衡点被描述为耦合但线性正倒向随机微分方程组的唯一解。在许多具体情况下可获得显式解。摩擦投资组合的迟滞使得相应的均衡收益均值回复。与无摩擦的情况相比,如果风险厌恶者是净卖家,或者资产供应随着时间的推移而扩大,则预期回报更高。数学学科分类(2010):91G10、91G80。凝胶分类:C68、D52、G11、G12。关键词:均衡、交易成本、FBSDEs。1简介经验证明,资产回报取决于流动性[3、7、37]。为了理解这种“流动性溢价”的理论基础,我们研究了具有交易成本的连续时间风险分担均衡。对于可跟踪性,我们假设(本地)平均方差偏好和二次交易成本,对代理的交易率征收。然后,清除市场的唯一均衡回报和相应的最优交易策略都可以用一个耦合但线性的正反向随机微分方程(FBSDE)系统来描述。*我们非常感谢Michalis Anthropelos、Peter Bank、Paolo Guasoni和Felix K¨ubler的精彩讨论和详细评论。
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2022-6-1 04:35:00
此外,我们感谢匿名裁判仔细阅读h is或她的相关评论。+巴黎多芬大学,PSL,CNRS,UMR【7534】,Ceremake,75016巴黎,法国,emailbouchard@ceremade.dauphine.fr.大阪大学工程科学研究生院,1-3 Machikayama,Toyonaka,Osaka,Japan,电子邮件:fukasawa@sigmath.es.osaka-u、 ac.jp和东京都会大学社会科学研究生院。感谢KAKENHI赠款25245046的支持。§沃里克大学统计系,考文垂,CV4 7AL,英国,电子邮件M。Herdegen@warwick.ac.uk.Partly由瑞士国家科学基金会(SNF)资助,拨款150101。P卡内基梅隆大学数学科学系,美国宾夕法尼亚州匹兹堡福布斯大道5000号,邮编15213,电子邮件johannesmk@cmu.edu.本文的部分内容是在作者访问埃斯·祖里奇时撰写的;他非常感谢马蒂克研究所和索纳的盛情款待。例如,[13、26、33、19、14]研究了具有外生资产价格的流动性溢价。这些方程可以用矩阵幂级数显式求解,从而得到与无摩擦基准相比的流动性风险的闭式表达式。如果所有代理的风险规避都是同质的,并且资产供应持续不变,那么无摩擦的价格动态仍会清除市场。因此,在这种情况下,流动性不足只会影响交易策略,而不会影响均衡价格。相反,如果资产供应随着时间的推移而扩大,则需要正流动性溢价来补偿代理人在购买这些额外股份时产生的交易成本。异质偏好也会产生非平凡的流动性溢价。
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2022-6-1 04:35:03
那么,风险厌恶程度越高的人交易动机越强,因此必须向风险厌恶程度越低的人提供额外的补偿。当更多风险厌恶者是净卖家时,这会导致正流动性溢价。在异质偏好的情况下,流动性不足也会使预期回报均值回复。这一结果并不取决于均值回复的基本面,而是由摩擦投资组合的迟滞所导致的。随着交易成本的增加,分配不会直接转移到其固定分配,而是随着时间的推移逐渐调整,从而导致自相关回报动态。例如,如果期末风险敞口具有独立增量,则流动性风险敞口具有Ornstein-Uhlenbeck动力学。如果代理人的外生交易需求也在均值回复,他们将流动性溢价作为随机均值回复水平输入。流动性不足反过来决定了围绕该值的实际均衡回报的波动。从数学角度出发,我们的分析基于对耦合但线性FBSDE系统的研究。由于它们的前向分量是退化的,如[15]中所述的一般FBSDE理论仅在这种情况下产生局部存在。由于我们需要全局存在性和唯一性结果,我们提供了一个直接的论点。利用一元矩阵函数理论,我们将Bank、Soner和Voss[5]的单变量结果扩展到分析多个代理交易多个资产的相互作用所需的多变量设置。为了将可处理的平稳模型作为一种特殊情况加以涵盖,我们还展示了如何在适当的横向条件下将这种分析扩展到有限的时间范围。有交易成本的相关文献均衡模型是出了名的难以处理的,因为交易成本严重地使代理人的个体优化问题复杂化。
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2022-6-1 04:35:06
此外,代表性代理无法用于简化分析,因为它们从各个市场参与者之间的交易中提取。因此,关于具有交易成本的均衡资产定价的大多数文献要么关注数值方法,要么关注具有非常特殊简化假设的模型。例如,[23、9、8]提出了离散时间有限状态模型中平衡动力学数值近似的算法。相比之下,[32、45、47]在连续时间模型中获得了明确的公式,但侧重于使用确定性资产价格进行设置,以便于跟踪。Garleanu和Pedersen【18】在一个只有一个理性主体和噪声交易者的模型中求解均衡回归。对于外生均值回复需求,它们也会像我们的模型一样获得均值回复回报。我们更一般的结果表明,即使在没有均值回复基本面的情况下,这种影响仍然存在,因为具有交易成本的最佳投资组合的缓慢性已经足以产生这种影响。Sannikov和Skr zypacz进行了类似的观察【38】。像我们一样,他们研究了一个有几个理性均值方差投资者的模型。然而,通过提供有关交易目标的信息,他们也努力使价格影响更加具体化。如果交易是通过“有条件的双重拍卖”进行的,其中每个代理都遵守其他所有代理的供需计划,那么均值回复基本面也会驱动重叠世代模型中的均值回复动力学,例如,在[44]中研究了线性成本。然后,线性平稳平衡可以用一个耦合的代数方程组来描述。然而,该系统通常允许多个解决方案,这些解决方案在封闭形式下不可用,除非(几乎)同质风险规避。本文的结构如下。
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2022-6-1 04:35:09
第2节描述了该模型,包括其无摩擦基线版本和二次交易成本。在第3节中,我们推导出了无摩擦均衡,然后在第4节中转向具有交易成本(并给定下一代回报)的个体最优。第5节依次包含了我们关于均衡收益的存在性、唯一性和显式特征的主要结果,并通过几个例子加以补充。第6节结束。附录A包含第4节和第5节中使用的线性FBSDests的存在性和唯一性结果。附录B总结了附录A中所需的一些关于主矩阵函数的材料。在整个符号中,我们定义了一个过滤的概率空间(Ohm, F、 (Ft)t∈T、 P),其中T=[0,T]表示T∈ (0, ∞) (“有限时间范围”)或T=[0,∞) 对于T=+∞ (“在有限的时间范围内”)。为了以统一的方式处理具有有限和有限时间范围的模型,我们定义了一个常数δ≥ 0,并表示l-有值渐进可测过程(Xt)t∈t延伸至Lpδ,p≥ 1,如果E[RTe-δtkXtkpdt]<∞, 其中k·k是R上的任意范数l. 同样,Rl-值局部鞅(Mt)t∈t延伸至Mpδ,p≥ 1,如果E[kRTe-2δsd【M】skp/2】<∞. 这里,k·k表示R上的任何矩阵范数l×l.2模型2.1金融市场我们认为金融市场具有1+d资产。第一个是安全的,一个为隐含性的d规范化为一个。其他d资产具有风险,其动力学由d维布朗运动(Wt)t驱动∈T: dSt=utdt+σdWt。(2.1)此处,Rd值预期收益过程(ut)t∈T∈ Lδ在平衡态m中确定,而常数Rd×d值波动率矩阵σ是外生给出的。自始至终,我们写∑=σ假设这个微小的协方差矩阵是非奇异的。备注2.1。
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