特别是，我们引入了一组条件来检测市场分割，并在优化问题中直接执行AT M UPP订单的优序。这些约束是上层约束。然而，目前的欧洲市场规则并没有严格要求它们。因此，本节对其进行了描述，而非第3.2节。请注意，这些约束允许固定实际执行的ATM数量的很大一部分，并显著减少二进制扩展的搜索空间（44）。具体而言，对于所有∈ T，i∈ Zπ和h，k∈ Kπti，使得Omth<Omtk，且Pdth=Pdtk，则添加以下约束：dwth+ddth≥ Dmaxthuetk。（47）此外，对于所有t∈ T、i、j∈ Zπ，h∈ Kπti和K∈ Kπtj，当i 6=j，使得Omth<Omtk，Pdth=Pdtk，Fmaxtij>0时，强制执行以下约束：ftij≤ Fmaxtij公司- f+uftij（48）ftij≥ Fmaxtij公司- MFtij（1- uftij）（49）uftij∈ {0，1}（50）dwth+ddth≥ Dmaxthuetk公司- Mdshuftij- Mdshuftji。（51）请注意，价值订单、价格和最大流量都是投入，因此上述结构是线性的。术语fis是一个非常小的参数，当mftijan和mdt是适当的大常数时，在附录a中定义。约束（47）强制执行同一区域内的TM订单的优序。此外，从（23）和（48）-（50），uftij=1当且仅当ftij=Fmaxtij，即线路拥挤。约束（51）对直接连接的区域s中的ATM订单强制执行优点订单。如果该线未饱和，则uftij=0，并强制执行约束，否则会出现市场分割并停用约束。约束（51）可以进一步推广到通过涉及多条线的路径连接的区域。

在这种情况下，为了实施约束，所有变量uftijmust bezero，即连接区域i a和j的线不得饱和，否则沿路径存在市场分割，且不得实施奖励顺序。注意，uftijcan的一个松散公式是通过使用uftij实现的≤ftij+FmaxtjiFmaxtij+Fmaxtji（52），而不是（48）-（49）。在这种情况下，如果ftij<Fmaxtij，则uftij=0，但反之不成立。这种方法似乎更适合处理不允许对二进制变量进行优先级排序的解算器或建模语言。事实上，ATM订单的merit order可以被视为第二个需求，并且只能由解算器在分支和绑定过程的末尾执行。这可以通过将最低优先级设置为二进制变量s uftij来有效地执行。数值结果本节描述了通过测试第3.4节中介绍的MILP模型获得的数值结果，并在附录A.5.1中报告。实验设置用于测试拟议MILP模型的数据从意大利市场运营商的网站下载【15】。指ahea d市场日，涵盖3天1天，从2018年1月1日至1月31日。每天平均涉及20307份需求订单和37810份订单。这些订单分布在22个区域。六个区域为意大利物理区域，实施UP P方案，而其余区域不实施UPP。我们称意大利UPP为双关语。人工订单是随机添加的，用于测试可缩减的专业大宗订单。具体而言，对于区块订单p，提供给SB的最大小时数量，Maxtp从1 MWh到75 MWh的均匀分布中取样，而区块订单价格PBPW是由我们使用c的正态分布生成的2018

本手稿版本在CC-BY-NC-ND 4.0 li下提供censehttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Hourly问题，1月1日至31日、7日、14日、21日、28日二元变量综合时间图7：使用2018年1月1日至1月31日意大利日前市场的实际数据测试拟议的MILP模型。该测试每小时解决744个独立问题。对于问题的每个实例，该图报告了二进制变量的数量（条形图，左轴）和计算时间（折线图，右轴），以达到最佳解决方案。平均50 e/MWh，标准偏差为10 e/MWh。TheMAR设置为10%。MILP模型在Pyomo 5.2[57]的inPython 2.7中实现，并在8核2.40GHz Intel（R）Xeon（R）CPU E5-2630 v3上用CPLEX 12.5[58]解决，内存为32 GB。Python c代码可以在GitHub上自由访问[59]，主要函数的文档可以在[60]上找到。文件描述了如何从【15】中获取意大利数据。在意大利市场上以Pdtk=3000欧元/兆瓦时的价格列出的无价格限制的订单，假定已完全执行。（8）中参数的值可以设置为任意小。由于意大利市场将双关语的分辨率限制为六位数，因此任何值都不超过10-6可接受。附录A讨论了（7）-（8）和（12）中big-M参数的调整。5.2. 使用意大利真实数据进行测试第一次测试仅考虑了2018年1月1日至1月31日期间的意大利日前市场真实数据，包括1801652个市场订单。目的是验证拟议方法在解决UPP清算方案方面的有效性。测试每小时涉及744个双关语问题。平均而言，该问题的每个实例包含985个二进制变量，并在8.74秒内求解到最优性。

在执行的测试中，所有清除的数量与意大利市场上执行的实际数量相匹配。实际上，在744个案例中，只有9个案例使用了二进制展开（44）（占案例的1.21%）。也就是说，在这些情况下，解决方案至少包含一个udtk=1的订单。图7报告了每小时双关问题所涉及的二进制变量的数量，以及达到最佳解决方案的时间。协同计算时间中的最大峰值与二进制扩展实际发生的实例相关。最长时间为74.60秒，相当于1月24日20小时。5.3. 在12小时内对50个可缩减的文件块订单进行测试第二个测试涉及意大利市场运营商1月1日的数据，并根据第5.1节的规定随机生成50个可缩减的文件块订单。每个街区的时间从第9小时到第20小时。为了测试拟建MILPmodel的有效性，区块顺序均匀分布在安平区（西西里岛）和非安平区（瑞士）之间。大宗订单的存在要求s解决一个跨越整个考虑日的MILP问题。清算问题涉及19246个联合国需求订单、4个14个非UPP需求方、34927个供应订单、50个可缩减的文件冻结订单，并在848.79秒内解决。表1 r显示了真正的意大利双关语（第二列），而双关语是从所提出的模型（第三列）中获得的。阴影行对应于已添加BlockOrder的小时数。可以观察到，在不存在大宗订单的时间内，实际双关语和建模双关语之间的差异为零，直至小数点后第四位。这种差异是由于公差参数κtin（6）造成的，尽管匹配数量相同，但这可能导致双关语中的细微差异。

相比之下，从9点到20点，大宗订单的出现导致双关语的减少，由block orde rs提供的额外数量使用。表1：使用意大利真实市场数据和50个可缩减的利润订单进行测试，在12小时小时PUN（real）PUN w期间，订单差异（e/MWh）（e/MWh）（e/MWh）（e/MWh）h1 45.822320 45.822277-0.000043h2 44.160000 44.159954-0.000046h3 42.240000 42.239952-0.000048h4 39.290000 39.289950-0.000050h5 36.00000035.999949-0.000051h6 41.990000 41.989950-0.000050h7 42.250000 42.249953-0.000047h8 44.970000 44.969955-0.000045h9 45.000000 43.239955-1.760045h10 44.940000 43.819958-1.12004 2h11 45.024790 44.643418-0.38137 2h12 45.709640 45.709599-0.00004 1h13 46.700810 45.412933-1.28787 7h14 43.9801440 43.652657-0.32748 3h15 44.961410 41.827956-3.13345 4h16 47.532150 45.170423-2.36172 7h17 49.906020 49.199960-0.70606 0h18 54.300000 52.699966-1.60003 4h19 51.910000 50.329967-1.58003 3h20 51.380000 50.069968-1.31003 2h21 49.200000 49.199967-0.00003 3h22 45.730000 45.729965-0.00003 5h23 44.840000 44.839962-0.00003 8h24 38.110000 38.109958-0.00004 2表2报告每个大宗订单的盈余和接受率rp。所有大宗订单s均为正值，加上即ITM块顺序，完全清除（rp=1）。具有负盈余的大宗订单，即OTM大宗订单，被正确拒绝（rp=0）。此外，请注意，PUN zo ne中的块顺序15具有零剩余（表2左侧的对应行）。也就是说，这是一个ATM块顺序，并且部分清除，RP=0.86。c2018

本手稿版本在CC-BY-NC-ND 4.0 li下提供censehttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Table2：12小时内50个可缩减的文件区块订单的盈余和接受率PUN区非PUN区区块订单RP盈余区块订单RP盈余#1 1 757.71#1 0-6006.43#2 0-3189.49#2 1 1595.23#3 1 1734.14#3 0-860.09#4 0-798.90#4 1 1588.19 350-1240.37#5 1 3955.22#6 0-8509.20#6 0-2752.53#7 1 1103.28#7 1 2009.12#8 1 2823.18#8 0-8152.57#9 0-1227.17#9 0-1243.52# 10 0 -4390.73 # 10 0 -1014.00# 11 1 3670.59 # 11 1 375.30# 12 0 -4164.72 # 12 0 -7096.47# 13 0 -4077.12 # 13 0 -5852.56# 14 1 2050.83 # 14 0 -2750.48# 15 0.86 0.00 # 15 0 -5519.35# 16 1 9032.51 # 16 0 -2426.21# 17 1 1892.57 # 17 0 -1250.19# 18 1 130.61 # 18 1 3851.04# 19 1 1695.72 # 19 0 -4958.88# 20 0 -170.42 # 20 0 -191.22# 21 0 -2345.83 # 21 1 805.30# 22 0 -4060.25 # 22 0 -13577.3 7# 23 0 -10139.95 # 23 1 3728.25# 24 0 -1043.00 # 24 0 -11281.5 7# 25 0 -3251.99 # 25 0 -3678.966. 结论所有欧洲电力市场的耦合是一个正在进行的过程，面临着一些困难。特别是，存在不同的订单和规则，如大宗订单和统一采购价格，引发了几个问题。所提出的混合整数线性规划允许在存在可缩减的批量订单和统一采购价格方案的情况下解决市场清算问题。特别是，它在一个独特的优化程序中协调了两类异构订单和规则。按照欧洲准则的要求，制定并解决了一个精确的社会福利最大化问题。所提出的方法是非迭代的、无启发式的，并且解决方案是精确的，没有达到当前市场数据解决方案水平的近似值。

此外，得到的解与边际定价公式一致。最后，用混合整数线性规划公式证明了所得解的最优性。正在进行的工作旨在在拟议d框架中引入链接块订单、分段线性订单和复杂订单（作为伊比利亚最低收入条件）。预计收入状况可以用类似于大宗订单盈余的方式建模。相比之下，由于目标函数中存在二次项，分段线性阶会带来额外的问题。致谢作者感谢匿名评论者提出的宝贵和建设性意见。附录A.最终MILP模型最终MILP模型的目标函数在（28）中定义，而问题的约束条件是：Xk∈KπtygπtkDmaxtk+Xk∈KπtPdtkddtk=Xi∈ZπXk∈KπtiygζtkiDmaxtk-Xk公司∈KπtywИtkDmaxtk+10-cXi公司∈ZπJXj=0ybζtijj+κtt型∈ T（A.1）Xt∈TXk公司∈KζtPdtkdζtk+Xt∈TXk公司∈KπtPdtkdwtk-Xk公司∈KtXp型∈PTPSTPSP-Xp系统∈PBXt公司∈TpPBprpSB，maxtp=Xt∈TXk公司∈KπtywИtkDmaxtk+Xt∈TXk公司∈KζtИζtkDmaxtk+Xt∈TXp∈PtДstpSmaxtp+Xt∈TXi公司∈ZXj公司∈ZδmaxtijFmaxtij-Xt公司∈TXi公司∈ZπXk∈KπtiygζtkiDmaxtk- 10-cXt公司∈TXi公司∈ZπJXj=0ybζtijj+Xp∈PByBД，最大值-Xp系统∈PByBД，minpRminp（A.2）（7）-（8）（A.3）uetkPdtk- yeπtk=0t型∈ Tk∈ Kπt（A.4）（10）-（17）（A.5）（19）-（27）（A.6）（30）-（34）（A.7）（44），（A.8），其中辅助变量定义如下：- Mπugtk≤ ygπtk≤ Mπugtk（A.9）- Mπ（1- ugtk）≤ π - ygπtk≤ Mπ（1- ugtk）（A.10）- Mπuetk≤ yeπtk≤ Mπuetk（A.11）- Mπ（1- uetk）≤ π - yeπtk≤ Mπ（1- uetk）（A.12）0≤ ywхtk≤ Mπuwtk（A.13）0≤ ^1wtk- ywхtk≤ Mπ（1- uwtk），（A.14）带t∈ T，k∈ Kπt；- Mπugtk≤ ygζtki≤ Mπugtk（A.15）- Mπ（1- ugtk）≤ ζti- ygζtki≤ Mπ（1- ugtk），（A.16）带t∈ T，i∈ Zπ，k∈ Kπti；- Mπbtji≤ ybζtij≤ Mπbtji（A.17）- Mπ（1- btji）≤ ζti- ybζtij≤ Mπ（1- btji），（A.18）带t∈ T，i∈ Zπ，j∈ {0, . . .

，J}，其中J是根据市场数据确定的适当参数；0≤ yB^1，最大值≤ MBpuBp（A.19）0≤ ^1B，最大值- yB^1，最大值≤ MBp（1- uBp）（A.20）0≤ yB^1，minp≤ MBpuBp（A.21）0≤ ^1B，minp- yB^1，minp≤ MBp（1- uBp，（A.22）c2018年。本手稿版本在CC-BY-NC-ND 4.0 li下提供censehttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/withp∈ PB在（8）中，的值为10-8，而在（48）中，fis 10的价值-在意大利市场，（7）-（8）和（A.9）-（A.18）中使用的最大价格Mπ为300欧元/兆瓦时。此外，考虑到块顺序跨越多个小时，MBpin（12）和（A.19）-（A.22）的值被设置为toMπPt∈TpSB，最大值。在（49）中，参数MFtijis定义为asMFtij=Fmaxtij+Fmaxtji，而在（51）中，参数mdthis定义为MDth=Dmaxth。此外，为了显著减少上层二进制变量的搜索空间，可以实现以下约束：uetk≤ ugth公司- ugtk公司t型∈ Th、 k级∈ Kπt，（A.23），使得Pdth>Pdtk。参考文献[1]P.Zou，Q.Chen，Y.Yu，Q.Xia，C.Kang，《发电结构变化下的电力市场演变：基于中国20 50高可再生能源渗透路线图的实证分析》，应用能源185（2017）56–67。内政部：https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2016.10.061.[2] J.Mrkle Hu，S.Feuerriege l，D.Neumann，《大规模需求响应及其对现货价格、负荷和政策的影响：来自德国-奥地利电力市场的见解》，应用能源210（2018）1290–1298。内政部：https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2017.08.039.[3] A.S.M.Khan，R.A.Verzijlbergh，O.C.Sakinci，L.J.D.Vr ie S，需求响应和电能存储如何影响（对）容量市场的需求？，应用能源214（2018）39–62。内政部：https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2018.01.057.[4] K.K.Iychettira，R.A.Hakvoort，P.Linares，R。

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