能源和商品价格对美国商品产出的影响

2022-6-2 16:12:36

《三因素双善一般均衡贸易模型中能源和商品价格对商品产出的影响》写于2018年11月28日作者：京都大学农学院自然资源经济系Yoshiaki NakadaDivision，Kita ShirakawaOiwake cho，Sakyo，Kyoto，日本606-8502摘要：我们使用一个包含三个因素（资本、劳动力和进口能源）的三因素双良好一般均衡贸易模型，分析了能源和商品价格对商品产出的影响。我们推导了每个关系的每个符号模式都成立的一个充分条件，这是其他研究都没有得到的。我们假设要素强度排名为常数，并在分析中使用EWS（economy widesubstitution）-比率向量和阿达玛乘积。结果表明，EWS比率向量的位置决定了关系。具体而言，如果资本和劳动力、国内因素是整个经济的补充，那么加强（或减少）进口限制可以增加（或减少）出口商品的产量。这似乎自相矛盾。关键词：三因素二好模型；一般均衡；能源价格；商品价格；商品产量；EWS（全经济体替代）-比率向量分类编号：F11、F13、Q40.1。引言Thompson（1983）在一个三因素双优新古典主义模型（以下简称3 x 2模型）中对函数关系进行了研究，其中一个因素具有国际流动性。Thompson将其命名为3 x 2移动因子模型。例如，使用公式（11），他指出“向移动因素支付的增加（减少）款项不能增加（减少）两种产出”（p。

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2022-6-2 16:12:39

47).”Thompson（1983年，早期版本的标题为“三因素双良好一般均衡贸易模型中的能源价格——商品产出关系和商品价格——商品产出关系”，由Yoshiaki Nakada于2017年11月上传。可供查阅athttps://www.researchgate.net/publication/321347535_The_energy_price__commodity_output_relationship_and_the_commodity_price__commodity_output_relationship_in_a_three-factor_twogood_general_equilibrium_trade_model_with_imported_energy.However，我不确定汤普森（1983，第47-8页）的证明是否可信。具体而言，heused’（0）D为了证明公式（11）的性质，其中\'Dis“所有要素支付均为内生的通常3 x 2模型的系统行列式”。然而，我们不需要这个来证明。p、 48）接着说，“例如，1次上升和2次下降。”他断言，如果商品1的价格上涨，商品1的产量就会上升，商品2的产量就会下降。然而，汤普森没有提供支持这一说法的证据。汤普森（1994）使用三个因素（资本、劳动力和进口能源）分析了3 x 2模型，并将其称为3 x 2国际能源模型。根据Thompson（1994，pp.1989），能源关税与商品产出关系有三种符号模式。然而，他并没有给出这种关系的每个符号模式都成立的充分条件。汤普森（2000）分析了相同的模型，以探讨能源税对工资的影响。汤普森（2014）从弹性角度分析了一个包含三个因素（资本、劳动力和进口能源）的3 x 2模型，而汤普森（1983、1994、2000）以微分形式进行了研究。汤普森（2014）的模型明确包括能源关税和（国民）收入，包括关税收入。汤普森（2014年，p。

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nandehutu2022

2022-6-2 16:12:42

65）表明因子强度和替代对他的分析很重要。总之，Thompson（1983、1994、2000、2014）使用了3 x 2模型，其中一个因子支付是外生的。我不确定汤普森的所有结果是否都可信。例如，Thompson（2014）中表示商品价格-能源进口关系的方程式包含一个误差（见附录A）。因此，出现了以下问题：（i）我们能否为能源价格-商品期货（commodityoutput）关系的每种符号模式推导出一个充分条件？（ii）汤普森（1983）的说法是否合理？如果商品1的价格上涨，那么商品1的产量下降，商品2的产量下降？据我们所知，除了Thompson（1983、1994、2000、2014）之外，没有任何研究分析了一个3 x 2模型，其中单因素支付是外生的。最初，他用它来证明等式（9）的性质。我不再进一步讨论这个问题，因为它超出了本文的范围。例如，Thompson（2014）分析了能源关税对能源进口、商品产出和国内要素价格的影响。此外，他还考察了资本、劳动力和商品价格对国民收入的影响。然后，他在科布-道格拉斯生产函数的假设下进行了模拟研究。武田（2005年，第1-2页）采用了一个包含两种商品的模型，其中每个部门采用三个因素（资本、劳动力和排放税，这是特定于部门的）。因此，他的模型是一个四因素双善贸易模型，其中双因素支付是特定的和外生的。然而，武田（2005年，第1页）指出，“因此，该模型的结构类似于Batra和Casas（1976年）以及Jones和Easton（1983年）采用的标准2×3[3×2（在我们的表达式中）HO[orHeckscher Ohlin]模型。”此外，Ishikawa和Kiyono（2006，p。

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2022-6-2 16:12:45

432，注3）指出，“武田（2005）将我们的模型【2 x 2 x 2模型】扩展为两个好的三因素模型。”另一方面，Heutel和FullertonIn在这项研究中，我们在一个包含三个因素（资本、劳动力和进口能源）的3 x 2模型中对函数关系进行了详细分析。为了便于分析，我们不包括能源关税。这项研究的目的是双重的。首先，我们推导了能源价格-商品产出关系的每个符号模式成立的充分条件。接下来，我们分析了商品价格与商品产出的关系。Batra和Casas（1976）（以下简称BC）发表了一篇关于全要素支付内生的3 x2模型中的函数关系的文章。通过移动该模型基本方程中的一些项，我们导出了具有输入能量的3 x 2模型的项。Nakada（2017）根据Jones andEaston（1983）（以下简称JE）最初定义的“经济范围替代”（以下简称EWS）定义了EWS比率因子，并将其应用于BC原始类型的3 x 2模型分析。在本研究中，我们还使用EWS比率向量。我们假设因子强度排名是常数。与汤普森（Thompson，1994，2000）相似，我们假设第一部门相对能源密集，第二部门相对资本密集，劳动力是中间因素，能源和资本是极端因素。我们还假设中间因子的因子强度排名是常数。也就是说，我们假设中间因子在昆虫1中使用相对密集。我们在弹性方面进行分析。本文的其余部分组织如下。第2节介绍了模型。在第2.1节中，我们解释了模型的基本结构。我们用一个5×5矩阵建立一个线性方程组。在第2.2节中，我们假设因子强度排序。

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2022-6-2 16:12:48

在第2.3节中，我们定义了基于EWS的EWS比率因子，用于分析。我们推导了EWS比率之间的重要关系，并绘制了EWS比率向量边界，这对我们的分析非常有用。在第2.4节中，我们推导了线性方程组的解。在第2.5节中，我们使用EWS比率分析了能源价格与商品产出的关系。在第2.6节中，我们研究了商品价格-商品卖出（commodityoutput）关系。在第2.7节中，我们推导了要素禀赋-商品产出关系。第三部分总结全文。附录A给出了包含误差的汤普森（2014）方程。附录B推导出式（19）的解。附录C显示了公式（51）的扩展。附录D推导出式（51）的解。第2.3节包含与Nakada（2017）类似的内容。我们将分析单因素支付外生模型的其他研究分类如下。（i）研究分析了资本具有国际流动性的双因素、双优、两国模式（或2 x 2 x 2模式）。例如，蒙代尔（1957年，第322页）、肯普（1966年）、琼斯（2010年，第3-4页）采用了3 x 2模型，其中污染税针对的是污染部门或污染部门。在他们的模型中，商品价格是内生的。因此，该模型不是3 x 2贸易模型（有关其模型的详细信息，请参阅Fullerton和Heutel（2007年，第574-5页））。Thompson（2014，公式（9））假设因子强度排名不同。他认为，部门1相对能源密集型，部门2相对劳动密集型。此外，Thompson（19831994200002014）没有假设中间因子的因子强度排名。（1967年）、奇普曼（1971年）、琼斯和鲁芬（1975年）和弗格森（1978年，第374页）。（ii）分析2 x 2 x 2模型的研究，其中每个部门雇用国内劳动力和国际交易的温室气体排放。

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2022-6-2 16:12:51

例如，Ishikawa和Kiyono（2006年，第432-3页），以及Ishikawa、Kiyono和Yomogida（2012年，第187-8页）。（iii）研究分析了3 x 2模型的最简单类型，即你所说的特定因素模型，其中特定于一个部门的因素具有国际流动性。例如，Srinivasan（1983年，第292页）、Brecher和Findlay（1983年）、Thompson（1985年）、Dei（1985年）、BandyopadhyayandBandyopadhyay（1989年）和Ogino（1990年）。（iv）研究分析了一个N因素、M-good模型，其中一些因素具有国际流动性。例如，Svensson（1984）和Ethier and Svensson（1986，第22页）。Ethier和Svensson（1986）研究了一些定理，如Rybczynski和Stolper Samuelsontheorems。2、型号2.1。我们假设模型的基本结构如下。产品和要素市场竞争非常激烈。所有因素的供给都是完全非弹性的。生产函数是一次齐次且严格拟凹的。并非所有因素都是特定的，各部门之间也不是完全可移动的，要素价格也是完全灵活的。这两个假设确保了所有资源的充分利用。这个国家很小，面临着外部给定的世界价格，或者一种商品的价格变动是由外部决定的。要素禀赋的变动是由外源决定的。本研究中的3 x 2模型使用与Nakada（2017）中相同的符号表示基本方程。

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2022-6-2 16:12:55

然而，在本研究中，Twandtv表示能源价格和进口能源量，这是外生和内生变量。充分利用要素意味着，，，，，ij ija X V i T K L（1）式中，Xjdenotes为货物j的产量（j=l，2）；aijdenotes输入i perunit输出良好j的要求（或输入输出系数）；提供因子i；T是能量，K是资本，L是劳动力。在一个完全竞争的经济体中，每种商品的单位生产成本必须刚好等于价格。因此，1，2，ij jia w p j（2）其中pjis是商品j的价格，Wii是因子i.BC的报酬（第23页），“对于准凹和线性齐次的生产函数，每个投入产出系数独立于产出规模，仅是投入价格的函数：” , , , , 1,2.ij ij ia w i T K L j （3）作者继续说道，“特别是，每个Cij（我们的表达）都是零度的同质投入价格。”方程式（1）-（3）描述了模型的生产侧。这些等同于BC中的等式（1）-（5）。该集合包括11个内生变量（Xj、aij、wk、wL和VT）和5个外生变量（、KTLVVw和JP）中的11个方程。小国假设简化了经济的需求侧。完全区分公式（1）：***，，，（）jij ij ij j ia X V i T K L （4）其中星号表示变化率（例如，*/j j j X d X X), 式中λij是j区因子i总供给的比例（即/ij ij j ia X V). 请注意1J ij.各部门的最小单位成本均衡条件为0i i ijw da. 因此，我们得出（见JE（第73页），BC（第24页，注5）），*0，1，2，i ij ijaj （5）式中，θij是j区因子i的分配份额（即/ij ij i ja w p).

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2022-6-2 16:12:58

请注意1i ij;daijis是aij的差额。从成本最小化的条件来看，我们可以证明aijis在所有投入价格中均为零度（见Samuelson（1953年，第4章，第68页），Nakada（2017年，公式3））。完全区分公式（2）：**，1，2。i ij i jw p j （6）对等式（3）进行完全微分，得到**0、、、、1、2、ijij h h h h w i T K L j （7）其中/。ij ijh ij h hj hloga日志w （8） ijh公司是第j个行业中第i个和第h个因素之间的AES（或艾伦部分替代弹性）。有关这些符号的其他定义，请参见佐藤和小泉（1973，第479页），BC（第24页）。AES在以下意义上是对称的。ij hjhi公司（9）根据BC（第33页），\'假设生产函数是严格拟凹且线性齐次的，\'0。iji公司（10）因为AIJI在所有投入价格中都是零度齐次的，所以我们有0，，，，，1，2。ij IHH hj hi T K L j （11）方程式（7）至（11）等同于BC（第24页，n.6）中的表达式。另见JE（第74页，等式（12）-（13））。将公式（7）代入（4），我们得出***，，，，h ih h j j ig w X V i T K L （12）其中。ijih j ij hg i h T K L （13）这是JE（第75页）定义的因子i和h之间的EWS（或经济范围内的替代）。ihgis是IH的总和. JE（第75页）指出，“很明显，这两个行业的替代术语总是平均在一起。

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能者818

2022-6-2 16:13:00

考虑到这一点，我们定义术语表示在假设每个行业的产出保持不变的情况下，当第k个系数变得更昂贵时，经济体对系数i的使用或远离系数i的广泛替代。”我们可以很容易地证明，、0ihhg i T K L, （14）（/），，ih h i higgi h T K L , （15）其中andj公司分别为因子i、i T K L的份额, 好的j，1，2j国民收入增加。也就是说，/j j jp X I,/i i iw V i, 哪里ij j i iI p X w V 见BC（第25页，公式（16））。因此，我们得到（/）ij j ij （见JE（第72页，第9条））。注意1，j j 1i i .ihgis不是对称的。具体而言，ih hig i h一般来说关于公式（15），另见JE（第85页）。根据等式（8）、（10）和（13），我们可以显示0IIG. （16）根据等式（14）和（16），我们得出0kT KL KKg g ,0TK TL TTg g g g ,0LK LLLTgg g . （17）从等式（15）和（17）中，我们可以很容易地显示（，）LK LT KTg g= , , , , , , , , . （18）最多，其中一个EWS（，）LK LT KTg g g g可以为负值。移动*双方程的项。（6）（12）右侧和*TVineq的右侧。（12）在左侧，创建新的方程式。接下来，将这些方程组合成一个线性方程组。使用一个5 x 5的矩阵，我们得到了ax=P，（19）注意，BC在一个3 x 2模型中表示DIAS国民收入，所有要素支付均为内源性，而Nakada（2017）称之为总收入。

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2022-6-2 16:13:05

另一方面，我们将nationalincome定义为“TTI I w V. 此外，Thompson（2014）没有使用andj公司.其中A=11121222210 0 00 0 0100KLKLTK TLKK kttkklllk llgggg, X=12****TKLVWXX, P=1122*******TTTTTT TK KT TL LT TpwpwgwV g wV g w.A是一个5 x 5的系数矩阵，x，P是列向量。2.2. 因子强度等级在本文中，我们假设 (20)12.陆上通信线（21）式（20）是你所说的“因子强度排名”（见JE（第69页），也见BC（第26-7页），铃木（1983，第142页））。这意味着部门1相对能源密集，部门2相对资本密集，劳动力是中间因素，能源和资本是极端因素（另见Ruffin（1981，第180页））。公式（21）是“中间因子的因子强度排名”（见JE（第70页））。这意味着中间因素在部门1中的使用相对集中。定义它 11 2 1 2 2,, ( , ).,T T K LK LA EB （22）这是分配份额的部门间差异。使用公式（5），我们得出0。A、B、E （23）因为我们假设等式（20）和（21）成立，我们推导出（，）（，）。A、B、E (24)2.3. EWS比率向量边界在本节中，我们展示了EWS比率之间的重要关系，并在图中绘制了EWS比率向量边界。这对我们的分析很有用。有关因子强度排名的详细信息，请参见Nakada（2017）。在所有投入价格中，每个Hija函数都是零度齐次函数（见等式（3））。根据公式（10），0iji. 这意味着（见Nakada（2017）中的等式（39）），0；\'\'\'\'\'\'\'\'\'1’1，0LLKKSSU如果T iUSSfT , （25）式中（“，”）（，）/，）/LK LT KT LTgS U S T U gT gg, (26)( , , ) ( , ).LK LT KTS T U g g g g（27）我们称（\'，\'）SUthe EWS比率向量。

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2022-6-2 16:13:08

S’表示因子L和K之间的EWS相对大小，与因子L和T之间的EWS相对大小。U’表示因子K和T之间的EWS相对大小，与因子L和T之间的EWS相对大小。变换\'1\'\'1\'1L LK K KSUSS , （28）表示矩形双曲线。我们称之为EWS比率矢量边界方程。它传递O（0，0）的原点。渐近线为“1”/LKSU ，.我们可以在图中画出这个边界（见图1）。S\'沿横轴写入，U\'沿纵轴写入。EWS比率向量边界为EWS比率向量划分区域边界。这意味着EWS比率向量不是任意的，而是存在于这些范围内。EWS比率向量的符号模式是，在每个象限中（见等式（18））：四元。一：（\'，）（，）（，）（，）（，）（，）；LK LT KTS U g g g g 方庭。二：（\'，\'）（，）（，）（，（；，），）LK LT KTS U g g g g 方庭。三：（\'，\'）（，）（，）（，（；，），）LK LT KTS U g g g g 方庭。四：（\'，\'）（，）（，，（，，），）LK LT KTS U g g g g （29）因此，其中一个EWS最多可以为负值。我们定义（用于) 因素i和h是经济范围内的替代品（分别为补充物），if0ihg（分别为0ihg).2.4. 方程式中的溶液。（B9）和（B10），我们有（见附录B）1122*/*1，*/*TTX w CX w C (30)1 1 1 22 1 2 211 2112 22*/ * */ *1.*/ * */ *X p X pX p XCCpCC（31）方程（30）和（31）分别表示能源价格-商品产出关系和商品价格-商品产出关系。2.5. 能源价格-商品产出关系在本小节中，我们分析能源价格-商品产出关系。

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2022-6-2 16:13:12

使用公式（15），从（C1）中删除klglg。根据等式（23），我们得到。B E A 替换此项并使用公式（27）中的EWSS，展开公式。（C1）推导：21222（1）（）。K KLTTC A S B E UT （32）类似地，通过展开式（B12），我们得出12111（1）（）。K KLTTC A S B T E U （33）Tjc是S、T和U中的线性函数。使用公式（26）、变换公式（32）和（33）中的EWS比率。在（30）中替换以导出 211212[\']*/*1，[\']*/*TTLTLTEUXwEUXwT f ST f S（34）其中 221122[（1“]（））（）”，KT K LTA S B EfS 111211[ (1\' ]( ))( ) \' .KT K LTA S B EfS （35）使用向量的阿达玛积，变换公式（34）。其符号模式表示为：sgn12*/***/*TTXwXw新加坡元 1221\'\'\'11.\'1TLluueFSTFS （36）一般来说，如果A=[aij]和B=[bij]都是m x n矩阵，则其Hadamard乘积是元素乘积的矩阵，即， ij ijab公司AB.关于这一定义，请参见Styan（1973，第217-18页）。例如，哈达玛积在统计学文献中是已知的。根据公式（34），我们得出 */ * 0 \' , 1,2.\'TjjTX w U f jS （37）该方程表示二维直线。我们称之为直线Tj的方程，它表示符号模式*/*jTXwto变化的边界线。使用等式。（37）和（28）组成一个方程组。由此，我们得到了每个j在S\'中的一个二次方程。求解该方程可得出两个解。每个解表示Tj线交点与EWS比率向量边界的S坐标值。解为T1和T2:2 2 1 1’，（1’，（，1）。K T K TS B A S B A （38）总之，有三个交点。每条线Tj经过同一点，我们称之为点Q。

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2022-6-2 16:13:15

点Q的笛卡尔坐标为 ()’, ’ ,.LKBBASEU公司（39）我们称除点Q以外的两个交点为点1,2TjjR. 点1trand2trare的笛卡尔坐标： 2 2 1 12 2 1 1’，\'（，），（，）11K K L K LT L K T L KSU . （40）将式（39）中的式（24）代入式（39），我们导出了点Q的符号模式，即sgn（\'，\'）（，）。苏（41）这意味着点Q属于象限IV。点S1trand2traresgn（\'，\'）（，），（，），（，）的符号模式。苏（42）因此，这两个点都在象限II中。比较等式（40）中的U’值。使用公式（20），我们可以很容易地表明点RT1高于RT2。来自eqs。（39）-（42），我们可以画点Q和Tjr，因此，图中的线Tj。每条线Tj将EWS比率向量的区域划分为六个子区域，即子区域P1-3和M13（见图1）。向量的符号模式[ ’\' TjU fS] 对于每个子区域，areP1 P2 P3 M1 M2 M3sgn 12\', , , .\'\'\'TTfSfU SU公司（43）这里，根据等式（29）和图1，符号 LTTg公司对于每个分区，分别为P1 P2 P3 M1 M2 M3（），（），（），（），（），（），（），（）。T （44）回想一下0（见等式（B2）），我们假设（见等式（24））。用等式（36）中的等式（43）和（44）代替它们，我们可以陈述如下。子区域P1–3和M1-3的向量[*/*jTXw]的符号模式为P1 P2 P3 M1 M2 M3sgn12*/*，，，*/*TTXwXw （45）共有六种模式。

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2022-6-2 16:13:18

因此，我们发表以下声明。（i）如果EWS比率向量（\'，\'）存在于次区域P1或M1中，则能源价格对部门1和部门2商品产出的影响分别为负和正。（ii）如果EWS比率向量存在于次区域P2或M2中，则1区和2区的能源价格对商品产出的影响均为负值。（iii）如果EWS比率向量存在于次区域P3或M3中，则部门1和部门2的能源价格对商品产出的影响分别为正和负。这里，我们假设（\'，\'）（，）SU . EWS比率向量存在于象限IV中。这意味着能源和资本（极端因素）是整个经济的补充（见等式（29））。式（45）中子区域P1的符号模式成立。已确定以下结果。定理1。我们假设第一部门相对能源密集，第二部门相对资本紧张，劳动力是中间因素，能源和资本是极端因素。此外，我们假设中间因素在部门1中使用相对集中。此外，如果EWS比率向量（S’，U’）存在于象限IV（或分区域P1），换句话说，如果能源和资本（极端因素）是经济范围内的互补因素，则能源价格对部门1和部门2商品产出的影响分别为负和正。2.6. 商品价格-商品产出关系我们分析商品价格-商品产出关系。使用类似的方法扩展1TCIN公式（B8）（参见公式（C1）），扩展21CIN公式（B6），并使用公式（27）中的EWS。Wederive21作为cC bT U , （46）其中221 2 1112（），（），klkklkklabc .21Cis是S、T和U中的线性函数。使用等式（26）中的EWS比率，转换等式。

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2022-6-2 16:13:21

(46).将（31）中的内容替换为： 2112*/*[\'\']/，UX p cT fS （47）其中 21）（“”f S a c S b c . （48）式（47）的符号表示为：sgn12*/*Xp新加坡元 21[ \' ’ ] / .cT U f S（49）根据公式（47），我们得出 2112*/ * 0 .\'’X U f Sp （50）该方程表示二维直线。我们称之为第21行的方程，它表示符号为12*/*xp的边界线。21号线的梯度和截距为/（0）ac和/（0）bc.使用等式。（50）和（28）组成一个方程组。由此，我们得到了S\'：2\'（0）\'LKa a b bcSSc c中的一个二次方程 . （51）求解该方程，得出两个不同的实解（见等式（D5））。每个解表示21号线交点与EWS比率向量边界的S坐标值。该点的笛卡尔坐标与点1trand2tr相同（见等式（40））。因此，我们可以在图中绘制线21（见图2）。第21行将EWSRATION向量的区域分为三个子区域：子区域Pa-b和Ma。的标志 21英寸U fS对于每个子区域，arePa Pb Masgn 21( \' ) ( ),(’ ),( ).fU S公司（52）这里，根据等式（29）和图2，符号 LTTg公司对于每个分区，arePa Pb Ma（），（），（）。T （53）回想一下0。（见等式（B2））。将其替换为eqs。（52）和（53）在（49）中，每个子区域的符号arePa Pb Masgn12*/*（），（），（）。Xp系统（54）根据等式（54），我们做出以下陈述。（i）如果EWS比率向量（S’，U’）存在于次区域Pa或Ma中，商品2的价格对商品1的产量的影响为负。（ii）如果EWS比率向量存在于次区域Pb中，则商品2的价格对商品1的产量的影响为正。（ii）反对汤普森（1983，p。

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2022-6-2 16:13:24

48）说明如果商品1的价格上涨，商品2的产量就会下降。因子强度排序仅在确定点RT1和点RT2的相对位置时才重要（比较等式（20）和（40））。因此，不考虑要素密集度排名，分区域PB位于象限II，其中资本和劳动力是整个经济的补充。因此，得出以下结果。定理2如果EWS比率向量存在于象限II中，换句话说，资本和劳动力、国内因素是整个经济的补充，那么商品2的价格对商品1的产出的影响可以是正的。这不考虑因素强度排名。让行业1和2分别表示可出口和可进口。我们可以得出如下结论。如果资本和劳动力、国内因素是整个经济的补充，那么加强进口限制，提高进口产品的国内价格，可以增加出口产品的商品产出。同样，减少进口限制会降低可进口商品的国内价格，也会降低可出口商品的产量。使用等式（B6）和（31），我们可以显示sgn11*/*（）。Xp系统（55）由于篇幅有限，我省略了证明。因此，如果商品1的价格上涨，商品1的产量也会上涨。这并不违背汤普森（1983，第48页）的说法，即如果商品1的价格上涨，商品1的产量也会上涨。2.7. 要素禀赋——商品产出关系从等式（B9）、（B6）、（B10）和（B11）中，我们得出1 2*/*0、*/*0、*/*0、*/*0、*/*0。K L K LX V X V X V X V （56）如果资本增加，第一部门的产出将减少，第二部门的产出将增加。如果劳动力增加，1区的产出增加，2区的产出减少。汤普森（1983年，公式（8））称这种关系为Rybczynski结果。3.

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2022-6-2 16:13:29

结论在本研究中，我们假设了一定的因子强度排序模式，包括中间因子。我们假设第一部门相对能源密集，第二部门相对资本紧张，劳动力是中间因素，能源和资本是极端因素。此外，我们假设中间因素在部门1中使用相对集中。在本研究开始时，我们提出了以下问题。（i）我们能否为能源价格的每一个符号模式——商品产出（commodityoutput）关系推导出一个成立的充分条件？（ii）汤普森（1983）的说法是否合理？如果商品1的价格上涨，商品1的产量上升，商品2的产量下降？我们得出以下结果。回答（i）：我们使用EWSRITO向量分析了能源价格与商品产出的关系。EWS比率向量边界用于标定EWSRative向量可能存在的区域的边界。Tj线将该区域划分为六个次区域。能源价格-商品产出关系有六种模式。我们导出了关系的每个符号模式都成立的一个充分条件。也就是说，EWS比率向量的位置决定了关系。值得注意的是，如果EWS比率向量（S’，U’）存在于象限IV中，换句话说，如果能源和资本、极端因素是经济范围内的互补因素，则特定结果必然成立（见定理1）。回答（二）：我们分析了商品价格与商品产出的关系。第21行将EWS比率向量可能存在的区域划分为三个子区域。值得注意的是，如果EWSRITO向量存在于象限II中，换句话说，资本和劳动力、国内因素是全经济的补充，那么商品2的价格对商品1的产出的影响可以是正的（见定理2）。

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2022-6-2 16:13:32

换句话说，交叉价格对产出的影响可能是积极的。此外，可以在不考虑因子强度排名的情况下观察到这种影响。这与汤普森（1983，第48页）所说的如果商品1的价格上涨，商品2的产量就会下降的说法背道而驰。一般来说，这可能发生在一个三因素、两个良好的新古典主义模型中，其中一个因素的支付是外生的（例如，能源关税、碳税或国际贸易的温室气体排放）。这表明如下。加强进口限制，提高进口产品的国内价格，可以增加出口产品的商品产量。同样，减少进口限制会降低可进口产品的国内价格，从而降低可出口产品的商品产量。这看起来很矛盾。另一方面，要素禀赋-商品产出关系与inThompson（1983，公式（8））（见公式（56））相同。一般来说，如果存在互补性，我们预计在一个N因素、两个好的模型中会出现对产出的正交叉价格效应，其中一些因素支付是外生的。通过研究人员使用可计算的一般均衡模型进行模拟研究，可以进一步扩展这项研究的发现。方程部分（下一节）附录A：对汤普森（2014）的评论我们通过将汤普森（2014）方程与我们的方程进行比较，表明汤普森（2014）方程包含错误。我们分析了商品价格与能源进口的关系。我们对国民收入的定义如下（另见脚注5）。1 1 2 2’T T T TI I w V p X p X w V . （A1）Iis国民总收入（见等式（15））。我们使用了一种类似于BC（第36页）的方法，后者使用了萨缪尔森推导的互惠关系。部分区分（A1）以派生：\'，jjIXp\'TTIVw公司.

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2022-6-2 16:13:35

（A2）由此得出“”（）jTj T T j TI I XVp p w w p w **, 1,2.**T j jj T TVXjpw （A3）因此，商品价格-能源进口关系是能源价格-商品输出关系的双重对应关系。方程式（A3）相当于汤普森（1983）中的方程式（11）。然而，他没有提供支持证据。将等式（32）代入（30），我们得出 12222*/ * (1 )( ) / .KLTTKX w A S B T E U （A4）替换（A3）中的公式（A4），我们得出 1 1 2 222* * ( ) (1 )( ) / .T LTTKKV p A S B T E U （A5）然而，式（A5）并不等同于汤普森（2014）中的式（11）。见下文。Thompson（2014）定义如下（见Thompson（2014）中的等式（5）和（9））。（“/”），KE KjjKj a 1 2 2 1.EK E K E K （A6）Prime\'表示百分比变化。KE公司是输入替代弹性的一个例子（我们术语中的orEWS）。E是能源，K是资本，L是劳动力。汤普森（2014）calledij行业就业份额。汤普森对J的定义与本研究类似。汤普森（2014）中的方程式（11）表示了价格对能源进口的影响（E）：112 22’/）/（，KLEp （A7）其中12（）（）（）。EL KL EKL EK EL EK KL ELLKEK麋鹿（A8）更换E和H在式（A8）中，我们用T和hg导出12（）（）（，）（）。KL TK TL TTL KL TK LKK KL TL TK TLg g （A9）替换（A7）中的等式（A9）。使用公式（15），消除，，KL TL TKg g，并使用，，LK LT KTg g g:22221（）（）（）1’/”。（）（）（）（）K L K LTL TK TK TLK L TLK LKL L K TKL TK LT KTLTGGEGPGG （A10）例如，从等式。

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2022-6-2 16:13:38

（A6），我们可以显示1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1（）（）。KL TL K L K L T L T L K L T L L （A11）将（A10）中的等式（A11）替换为，我们将ktg的术语替换为： 21 1 1 1[( ) ( )] ( ) / .L K TKTK L T Lg （A12）方程式（A10）必须等于（A5）。因此，等式（A12）必须等于（）KTUg在等式（A5）中，即1 2（）/。T LEU（A13）然而，这并不成立。同样，我们可以证明等式（A10）中的其他项也包含错误。方程式部分（下一节）附录B：方程式（19）的求解使用Cramer法则求解方程式（19），对于1*X，我们推导出41*/，X （B1）其中 = det（A）， 44det A1 1 12 2 2222 0**00**0.1*0**0**K L T TK L T TK TL TKK KL K KT TLTKLK LL L LT Tpwpwg g g wg g V g wg g V g g g w 是矩阵A的行列式。将矩阵A的第4列替换为列向量P，我们导出矩阵A。是矩阵A的行列式。将上述表达式表示为沿第一列的辅因子展开式：1112212 2 1221212（）0，kklklk L K LKLKL （B2）4[*]，TJ w K （B3）其中1 1 1 1 1222222 2 2 2 2 2*0 0*0**KK L K L TK L K L TKK KK KL KTLK LL L LK LL LTKLLppJKg V g g g g g V g g g g g g g （B4）将上述表示为沿第三列的辅因子展开式：1211 2 111（）**，LK LJ p C p C V C V C C （B5）其中2211 21 1222 2 1 1 1 1 12 2 2 22 10 0 0，0，0，。KKKLLK L K L K LKK KL KK KL L K LLLK LL LK L LK LL KK KLC C C g g g g g g g g g g g g g g g （B6）接下来，将第3列中的第1列和第2列相加，并从第1行中减去第2行。接下来，沿第三列表示为辅因子扩展。我们有22212001000KLTKK KLLK LKLBEKCGGG , （B7）其中，召回公式。

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2022-6-2 16:13:41

（22），即， 2 21211（），LTKLTKABE 其中2210。T KK KLLLLKLBEC g ggg（B8）来自等式。（B1），（B3），（B5）和（B7），我们有 121 11 11121* * *( * *() ) * / .K L LTKTX p C p C V C V C Cw （B9）类似地，求解公式（19）for 2*xT，以推导： 122 12 22****（）（）*，*/K LTTLX p C p C V C V C wC （B10）其中1112 22 2 2112 2 1 1 1 1 12 2 21210 0 0 0，00，K L K L K L K LKK KL KK L K LLK LL LKKKKLL LL K LL KK KLG g g g g g g g gC C Cgg （B11）1120。T KK KLLLLKLBEC g ggg（B12）方程式部分（下一步）附录C：公式（B8）的扩展使用公式（17），扩展公式（B8）使其具有2222212222 2 2 20 000 00（）T KL KL KT KLLK LL LLKL KL KTLK LK LTLT KTLK LK KKKLLKLLK L KLLB E EC g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g 2 2 2 2( ) ( ) .LK KL LT KTK L K LB E g B E g B g E g g （C1）方程式部分（下一节）附录D：方程式（51）的解，我们为便于记法而定义，1 122/，/，/LL K LKKx y z . （D1）我们推导出（1）（[1（]，，）2）LKa b a bx z y xxz zyc c cxz y . （D2）替换（51）中的等式（D2），并将两边除以y。我们推导出：2[（）2]（1）（1）“0xxz zS zSxz x . （D3）式（D3）的判别式是2 2（1）（1）（0）[（）2]4（.）xD x z xz xz zz x （D4）使用公式（20），我们得出0d. 因此，等式（D3）有两个不同的实解。解决方案为：2 2 1 1’，（1（）），1（1）。（1K T K TS z x x x （D5）参考文献：Bandyopadhyay，T.，Bandyopadhyay，B.1989。生产要素进口经济学：比较优势与商业政策。《欧洲政治经济学杂志》，5487500。巴特拉，R.N.，卡斯，F.R.，1976年。

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2022-6-2 16:13:44

赫克歇尔-奥林模型和国际贸易新古典模型的综合。《国际经济学杂志》，第6期，第21-38页。布雷彻，R.，芬德利，R.，1983年。关税、外国资本和国家福利以及行业特定因素。《国际经济学杂志》，14277-288。奇普曼，J.，1971年。《国际贸易与资本流动：一个替代定理》，摘自：Bhagwati，J.N.，Jones，R.W.，Mundell，R.A.，Vanek，J.（编辑）。，《贸易、国际收支和增长：纪念查尔斯·金德尔伯格的国际经济学论文》，阿姆斯特丹：北荷兰出版社。Co.，第201-237页。Dei，F.，1985年。进口配额下资本流入带来的福利收益。《经济学快报》，18237240。Ethier，B.，Svensson，L.，1986年。国际贸易和要素流动定理。《国际经济学杂志》，20，21–42。Ferguson，D.，1978年。国际资本流动与比较优势：两国双因素案例。《国际经济学杂志》，8373-396。Fullerton，D.，Heutel，G.，2007年。环境税的一般均衡发生率。《公共经济学杂志》91571-591。内政部：10.1016/j.jpubeco。2006.07.004Hutel，G.，Fullerton，D.，2010年。分析能源政策对产出和要素价格的一般均衡效应。NBER工作文件，第15788号。Ishikawa，J.，Kiyono，K.，2006年。开放经济中的温室气体排放控制。《国际经济评论》，47431-450。Ishikawa，J.，Kiyono，K.，Yomogida，M.，2012年。排放交易是否有益？《日本经济评论》，63185-203。Jones，R.W.，1967年。国际资本流动与关税和贸易理论。《经济学季刊》，81，1-38。Jones，R.W.，伊斯顿，S.T.，1983年。一般平衡中的因子强度和因子替代。《国际经济学杂志》，15，65-99。Jones，R.W.，Ruffin，R.，1975年。

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