量化中重叠投资组合的系统性风险

2022-6-6 19:48:45

金融系统重叠投资组合的系统性风险量化Sebastian Polednaa、d、c、Seraf'n Mart'nez Jaramillob、Fabio Cacciolif、g、Stefan Thurnerc、d、e、a、，*澳大利亚进出口银行（Banco de M’exico，Ave.5 de Mayo 2，Ciudad de M’exico，Distrito Federal，M’exicocSection for Science for Complex Systems，Medical University of Vienna，Spitalgasse 23，A-1090，Australiad Complexity Science Hub Vienna，Josefst¨adter Strasse 39，1080 Vienna，Australia Santa Fe Institute），澳大利亚复杂系统科学研究所，澳大利亚国际会计协会，Schlossplatz 1，A-2361，A-2361，A-2361 Laxenburg，Australia，纽约州圣达菲海德公园路1399号，邮编：87501，伦敦大学学院计算机科学系，WC1E 6BT，英国伦敦经济和政治科学学院UKgSystemic Risk Centre，London，London School of Economics and Political Sciences，London，UKAbstractFinancial markets面临系统性风险，即大部分系统停止运行并崩溃的风险。系统性风险可以通过不同的传染机制和渠道传播。金融传染病的一种重要形式是由金融市场介导的金融机构之间的间接互联。当金融机构投资于共同资产时，就会出现这种间接的相互关联，被称为重叠投资组合。在这项工作中，我们量化了金融机构之间间接互联的系统性风险。拥有墨西哥主要金融中介机构所持证券的完整信息以及在其投资组合中唯一识别证券的能力，使我们能够将墨西哥金融系统表示为证券和金融机构的二分网络。这使得量化重叠投资组合产生的系统风险成为可能。我们发现，只关注直接风险敞口会低估系统性风险水平，高达50%。

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2022-6-6 19:48:50

通过将金融系统表示为直接风险敞口（违约传染）和间接风险敞口（重叠投资组合）的多层网络，我们估计了不同传染渠道的相互影响。这里介绍的方法是第一个以数据驱动的客观量化全国范围的系统性风险的方法，包括重叠的投资组合。关键词：系统性风险、重叠投资组合、金融网络、金融监管、多层网络JEL:D85、G01、G18、G211。金融市场中的系统性风险（SR）是指金融系统中相当一部分不再履行信贷提供者的职能并崩溃的风险。从更狭义的意义上讲，SR是指从金融机构（或一组机构）的失败开始，通过金融系统传播并可能传播到实体经济的传染或影响的概念（De Bandt和Hartmann，2000年；国际清算银行，2010年）。广义上，SRS还包括同时影响许多金融机构或市场的全系统冲击（De Bandt和Hartmann，2000）。SR是通过违约概率通过许多不同的机制和传染渠道传播而产生的。除了违约传染，财务SR还来自资产价格冲击和融资流动性冲击（Haldane和May，2011）。资产价格冲击造成的损失可能导致传染性失败。按市价计价是一种根据当前市场价格对资产进行估价的会计做法，它可以进一步*相应的authorEmail地址：poledna@iiasa.ac.at（塞巴斯蒂安·波雷德纳），smartin@banxico.org.mx（Seraf'n Mart'nez Jaramillo），f。caccioli@ucl.ac.uk（法比奥·卡奇奥利），斯特凡。thurner@meduniwien.ac.at（Stefan Thurner）一轮资产出售，进一步压低价格，导致“转售”（Cifuntes等人，2005年）。

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2022-6-6 19:48:53

银行间融资市场中的流动性囤积可以通过一个具有严重后果的金融网络级联（Gai和Kapadia，2010；Gai等人，2011）。Brunnermeier和Pedersen（2009）指出，交易员的资金以一种非平凡的方式影响并受市场流动性的影响。因此，市场流动性和融资流动性冲击是相辅相成的，可能导致流动性螺旋上升。金融传染的一种重要形式来自金融市场中介的金融机构之间的间接联系。当金融机构投资于相同的资产时，它们的投资组合就会重叠。这种间接联系被称为重叠投资组合。由于导致共同资产贬值的冲击，可能会发生传染。贬值可能导致进一步的资产销售和贬值，从而导致重新销售（Cifuntes等人，2005；Huang等人，2013；Corsi等人，2013；Cont和Wagalath，2014；Caccioliet等人，2014，2015）。从20世纪80年代中期到2007年的“大稳健”时期，金融机构的投资组合变得越来越相似。例如，2007年，在金融危机之前，全球许多大型银行在其投资组合中持有抵押贷款支持证券（MBS）和债务抵押债券（CDO）。在美国次贷危机期间，这些银行共同面临这些投资价值的减记和损失。2018年2月2日，由于次贷危机，提交给爱思唯尔的MBS和CDO损失预印本总计超过5000亿美元（Bloomberg，2012）。通过高精度金融网络数据的可用性，可以在经验数据中研究金融传染。

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2022-6-6 19:48:56

根据数据可用性，对金融网络的研究主要集中在违约传染上：主要集中在金融机构之间的直接贷款网络上（Upper and Worms，2002；Boss et al.，2004，2005；Soramaki et al.，2007；Iori et al.，2008；Cajueiro et al.，2009；Bech and Atalay，2010；Fricke and Lux，2014；Iori et al.，2015），但也在衍生风险敞口网络上（Markose et al.，2012；Markose，2012）。考虑到多渠道传染的金融多层网络研究最近才出现。Poledna et al.（2015）和Le\'on et al.（2014）分别研究了墨西哥和哥伦比亚不同金融市场上金融机构的相互作用。由于缺乏实证数据，迄今为止，对重叠投资组合网络的研究几乎不存在。Caccioli等人（2014年）通过将直接贷款的经验数据与重叠投资组合的风格化模型相结合，研究了两种传染渠道。Greenwood et al.（2015）和Duarte and Eisenbach（2015）利用资产类别的汇总数据分析了欧盟和美国的共同资产风险网络。在这种情况下，最近提出了几种基于网络的SR措施（Battiston et al.，2012；Markose et al.，2012；Billio et al.，2012；Thurner和Poledna，2013）。这些方法体现了金融机构在金融网络中的系统重要性的概念，并依赖于网络中心性指标或密切相关的指标。中心性度量的一个严重缺点是，特定机构的对应值没有明确的解释，无法作为预期损失的度量。解决这个问题的一个突破是所谓的DebtRank，这是Battiston等人提出的一种递归方法。

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nandehutu2022

2022-6-6 19:49:00

（2012）这就量化了金融机构在损失方面的系统重要性，即它们将在危机中造成总损失。由于资产负债网络的数据很难在中央银行之外获得，也无法公开获取，因此在没有明确了解基础网络的情况下，有几种尝试量化机构的系统重要性（Cooleyet等人，2009年；Adrian和Brunnermeier，2011年；Acharya等人，2012年，2013年）。在这项工作中，我们开发了一种新的方法来量化重叠投资组合中的SR。首先，我们将金融网络中系统重要性的概念扩展到金融机构和证券的二分网络。这使得从重叠的投资组合中评估SR成为可能。其次，我们将ESR与直接风险敞口（违约传染）和间接风险敞口（重叠投资组合）进行比较。使用Poledna等人（2015）开发的方法，我们将金融系统表示为一个多层网络，并评估直接和间接风险的SR贡献。第三，我们比较了个人直接和间接风险敞口对整体SR的边际贡献。在Poledna and Turner（2016）和Poledna et al.（2015）的工作基础上，我们定义了一种新的风险度量，以量化SR的预期损失，通过明确使用金融网络拓扑将级联考虑在内。我们使用此风险度量来量化个人直接和间接风险对总体风险的边际贡献。这项工作基于一个独特的数据集，该数据集包含2004-2013年期间墨西哥主要金融中介机构（银行）之间各种类型的每日风险敞口（在这项工作中，我们使用2009-2013年的数据）。

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2022-6-6 19:49:03

数据包括墨西哥金融中介机构证券持有的详细信息，其中包含唯一识别每种证券的国际证券识别号（ISIN）。该数据还包含每月银行的资本化以及各种证券的市场数据（pirces）。数据由进出口银行收集并拥有。之前已经对数据的各个方面进行了研究（Mart'nez Jaramillo等人，2010年；L'opez Casta'n'on等人，2012年；Mart'nez Jaramillo等人，2014年；Molina Borboa等人，2015年；Poledna等人，2015年）。在这项工作中，我们重点关注重叠投资组合产生的SR。拥有主要金融中介机构所持证券的完整信息以及在投资组合中唯一识别证券的能力，使我们能够将墨西哥金融系统表现为证券和金融机构的双重网络。利用这些数据，我们量化了直接风险敞口（违约传染）和间接风险敞口（重叠投资组合）的SR贡献，并估计了不同传染渠道的相互影响。我们的论文结构如下。在第2节中，我们解释了在两部分和多层网络中量化系统性风险的方法。在第3节中，我们描述了本研究使用的数据集。在第4节中，我们展示了结果，并将墨西哥金融系统中的重叠投资组合视为一个二部网络。最后，在第5节中，我们讨论了结果。2、重叠投资组合的系统性风险量化2.1。二部网络中系统性风险的量化我们将金融系统表示为银行和资产的二部网络。如果A在i\'sinvestment投资组合中，则有一个链接将银行i连接到资产A。只要同一资产由多家银行共享，系统就会发生传染。

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可人4

2022-6-6 19:49:07

在这种情况下，一家银行出售其投资组合可能会给其他投资组合重叠的银行造成损失。这是因为市场影响，即价格随贸易活动而变动的趋势。特别是，预计资产价格会下降一定数量，这取决于被清算头寸的规模。很明显，具有类似投资组合的银行相互暴露，即使它们之间没有直接联系（例如银行间贷款）。对系统性风险的正确评估应考虑资产清算对系统造成的压力。我们通过考虑对二部网络的Debtrank进行修改来解决这个问题，这是最近引入的一种方法，用于识别相互风险网络中具有系统重要性的银行（Battiston et al.，2012）。这是一个衡量网络中总经济价值V的分数的数量，该分数可能受到单个节点（银行）i或一组节点S的影响。最初处于困境的一组节点S的债务等级用RS表示。在只有一个节点i最初处于困境的情况下（该集合仅包含一个节点i），我们用Ri表示该节点的债务等级。有关详细信息，请参见附录A。债务等级可以从代表金融相互依存关系的任何金融网络计算得出（Poledna等人，2015）。尽管不同的财务相关性与不同类型的财务风险相关，但这些相关性可以通过风险敞口网络来表示。对于不同的风险敞口类型，我们使用以下符号：在时间t，机构i的α型至机构j的每个风险敞口的大小由矩阵元素Xαi j（t）给出。α=1，2分别将层标记为“直接曝光”和“间接曝光”。

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2022-6-6 19:49:10

层α的债务等级由Rαi（t）=Rαi（t）（Xαi j（t），Ci（t），vαi（t））给出，vαi（t）是时间t时层α的各自经济价值。节点之间的链接对于所有财务相互依赖性具有相同的含义：它是一家银行由于另一家银行违约而可能产生的总损失。风险敞口的概念和维度（美元）对于所有环节都是相同的：如果某个交易对手违约，一家机构将提供的总损失。我们对二方网络的债务等级进行了修改，首先将直接风险的概念扩展到重叠投资组合产生的间接风险。让我们考虑一个由b银行和m资产组成的网络，并让我们分别用Ci表示其权益、Sia持有banki资产a的股份数、byNa资产a的流通股总数以及资产a的价格。为了简单起见，我们省略了本节其余部分的时间参数t。作为衡量银行对资产的直接影响的指标，我们定义了矩阵WIA=SiaNa，（1），即我们假设银行i对资产a的影响与银行持有的股份比例成比例。或者，我们将金融市场的吸收效应纳入我们的分析。当银行倒闭时，金融市场吸收出售资产的能力可能有限。继Schnabel和Shin（2004年）、Cifuntes等人（2005年）和Gai和Kapadia（2010年）之后，资产的价格p为给定的yp=e-αx，（2）其中x>0是出售给市场的资产的分数（如果资产没有出售给市场，p=1）。α可以进行校准，例如，当资产的十分之一被出售时，资产价格下降10%。为了将吸收效应纳入我们的分析中，我们修改了公式（1）toWia=1- e-αWia。（3）注意，使用等式。

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nandehutu2022

2022-6-6 19:49:13

（3），XOPi jcan不再被定义为Sia银行和资产两部分网络的加权银行预测。因此，方程式（3）定义的XOPi jd通常是不对称的。考虑到银行对资产的直接影响，我们从重叠投资组合中定义了i银行对j银行的间接风险敞口，其中，j银行对a资产的影响为Wjai，a资产在i投资组合中的现值为Pasai。也就是说，假设i银行对j银行的影响与j银行对资产a的影响以及i银行投资组合中资产的现值成正比。请注意，XOPi jis是银行和资产Sia加权二部网络的适当加权银行项目。假设银行i对资产a的影响与银行拥有的股份比例成正比，则XOPi jis对称，对角线元素为非零，即使根据定义，两党工作本身没有自循环。对角线元素表示银行因（快速）清算其投资组合（市场影响）而遭受的自我限制损失。如果i银行在其投资组合中持有资产a的很大一部分，则该损失将很高，如果i银行只持有资产a的一小部分，则该损失可忽略不计。为了考虑资产清算的传染，我们计算间接风险网络XOPi j，ROPi的衰减：=ROPi（XOPi j，Ci，vOPi）（5），其中CII的权益和vOPii的经济价值。考虑到i的投资组合中资产a的当前价值，我们将其经济价值定义为VOPI=PapaSiaPjPapaSja，（6），即i的投资组合占所有银行总投资组合的比例。请注意，如果PISIA=Na，则等式（6）中的经济价值定义等于等式（A.2）中的定义。ROPI衡量银行因间接风险敞口而遭受的损失所影响的总经济价值（VOP=PiPapaSia）的分数，即：。

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mingdashike22

2022-6-6 19:49:16

来自重叠的投资组合。2.2. 多层网络中系统性风险的量化我们在风险网络的多层网络的框架中考虑直接风险和间接风险。在我们的案例中，我们研究了一个由两层组成的多层网络：直接曝光和间接曝光。直接风险敞口表示持有“存款和贷款”（DL）、“衍生品”（deri）、“证券”（secu）和“外汇”（FX）的财务风险敞口。间接风险来自等式（4）中定义的重叠投资组合。也可以为多层网络计算DebtRank值（Poledna et al.，2015）。具体而言，可以分别为多层网络的每一层计算债务秩值，也可以为所有组合的层计算债务秩值（来自组合风险敞口网络Xcombi j=PαXαi j）。我们将组合风险敞口网络的债务等级称为RCombian，组合风险敞口网络的总经济价值由vcomb=PαVα=Vdirect+VOP给出。为了比较不同层之间的Rαi，Rαi必须显示为组合总经济价值Vcomb的百分比。因此，（Poledna et al.，2015）将α层的归一化债务等级定义为^Rαi=VαVcombRαi，（7），其中Vα是α层各自的总经济价值。2.3. 国家层面系统性风险的量化使用Poledna等人（2015）开发的方法，我们估计国家层面的系统性风险。一个国家的SR利润被定义为一个国家所有金融机构的有序规范化债务rank^RαIf。SRP文件显示了整个国家各机构系统重要性的分布情况。系统重要性最高的机构显示在最左边。平均债务等级（averageDebtRank）用于获取整个经济体（有B个机构）的SR，Rα=bbXi=1^Rαi。

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2022-6-6 19:49:19

（8）对于合并后的网络，用Rcombi替换^Rαiis，并为合并后的平均债务等级写入^rcombf。请注意，Rα仅取决于各层（或组合网络）的网络拓扑，与违约概率、恢复率或其他变量无关。债务等级的确切含义是网络中总经济价值的一部分，这也使我们能够确定整个经济体的预期系统性损失，即损失规模乘以发生损失的概率（Poledna和Thurner，2016）。考虑到违约机构和存续机构的所有可能组合，并通过假设单个机构的独立等损失概率，b机构经济体的预期损失可以写成组合表达式系统=VXS∈P（B）Yi∈SpiYj公司∈B\\S（1- pj）RS，（9）其中Pi是机构i的违约概率，以及（1）- pj）j的生存概率，P（B）是金融机构集合B的动力集，RSI是最初处于困境的节点集合S的债务等级。最初处于困境的空节点集的债务秩R定义为零。很明显，公式（9）仅在金融机构数量相对较少的情况下才在计算上可行。计算大型金融网络的所有可能组合的功率集和应收账款是不可行的。Poledna et al.（2015）中，Q的实际近似值。（9）是派生的ELsyst≈ VbXi=1piRi，（10），如果默认概率很小（pi），则完全有效 1），和/或互连性低（Ri≈ vi）。详情见Poledna等人（2015）。2.4. 个人暴露的系统性风险量化根据Poledna和Thurner（2016）以及Poledna等人（2015），我们估计了个人每日暴露的边际SR。

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2022-6-6 19:49:24

特别是，我们将给定规模的单次风险敞口与其边缘SR进行比较。单个风险敞口的边缘SR，Xkl（k和l之间的暴露正好有一个非零元素的基质）在ELsystis上的总预期系统性损失的差异，ELsyst公司Xkl=bXi=1pihV（Xi j+Xkl）Ri（Xi j+Xkl，Ci）-V（Xi j）Ri（Xi j，Ci）i，（11）其中Ri（Xi j+Xkl，Ci）是债务等级，V（Xi j+Xkl）无特定风险敞口的风险敞口网络的总经济价值Xkl。很明显，是积极的否则意味着风险敞口的变化XK增加总SR。一般来说，该风险由公众承担。3、数据这项工作所用的数据来自墨西哥中央银行的一个风险敞口数据库，该数据库是为了研究传染病和SR而建立和运行的。该数据库由该机构金融稳定总局的统计单位维护。墨西哥银行（Bancode Mexico）金融稳定总局（Financial stability general Direction）下属的统计部门收集信息，并通过使用每日、每周和每月的监管报告进行交叉验证，这些报告用于监管目的。一个说明性和重要的例子是《每日监管报告》的案例，该报告被称为“captaci的运营商”（operaciones de captaci），内容涉及国家和地区间的跨国银行（e Interbanarias en moneda National y udis）（OCIMN），以及“Captaciones de captaci”的跨国银行（e Interbanarias en moneda extranjera）（OCIME）。这些报告每天以本币和外币记录每一笔融资交易，用于计算每家银行的日常融资成本。根据这两份监管报告，可以计算银行之间以及更广泛的金融机构（如投资银行、经纪公司、共同基金和养老基金）之间的每日无担保风险敞口。

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nandehutu2022

2022-6-6 19:49:26

Solorzano Margain等人（2013年）使用这些暴露的（扩展集）进行了压力测试研究。鉴于这些交易的机密性，数据受到严格的访问控制，只能用于监管、监管和金融稳定。目前的工作基于转换为双边风险敞口的交易数据。通过以下方式获得直接和间接风险。3.1. 直接风险敞口本文使用中央银行拥有的数据，其中包括来自不同市场和交易的风险敞口。根据这些数据，可以计算总风险敞口。建立风险数据库时考虑的风险包括：发行人风险、交易对手风险、信用风险和结算风险。为了计算与发行人风险相关的直接风险敞口，使用了有关证券持有量的信息。同样的信息也用于计算间接风险，稍后将解释。使用回购和衍生品净头寸计算交易对手风险信息。信用风险部分是通过使用无担保存款和贷款的数据来计算的。最后，利用外汇交易数据计算结算风险分量。在之前的大多数工作中，唯一考虑的风险敞口类型是无担保银行间市场；然而，这种情况已经发生了变化，更多的司法管辖区正在扩大风险敞口类型的信息，以便进行传染风险研究。在墨西哥的案例中，就金额和SR而言，最重要的风险敞口类型是与发行人风险相关的风险敞口，即与银行间交叉持有证券相关的风险敞口。3.2. 间接风险敞口间接风险敞口使用的数据来自adatabase，其中包含每家银行和经纪公司的每日证券头寸。

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2022-6-6 19:49:31

对于每一天，都有可能准确地确定每家银行在个人证券水平上持有哪些证券以及这些证券的确切数量。可计算未偿付证券的数量；市场价格也可从数据库中获得。银行持有几种证券：非银行公司发行的证券、商业银行和开发银行发行的证券。给定唯一的安全ID（它是数据库的一部分），我们可以获得有关发行证券的货币、发行人和发行证券数量的信息。有关每种证券的特定特征的更多信息，如到期日、息票类型、耦合付款等。根据这些信息，我们将金融系统表示为银行和资产在特定日期t的二部网络Sia（t）。二部网络的规模取决于银行在特定日期持有的未偿证券数量。证券的价格向量pa（t）从墨西哥中央银行的adatabase获得，该数据库还包括每种证券的其他相关方面。该数据库用于计算每个资产ID发行的证券数量。最后，还可以获得43家墨西哥银行的资产负债表数据，尤其是资本化数据，以多个尺度衡量。4、结果4.1。墨西哥银行系统中的重叠投资组合在图1中，我们将墨西哥金融系统中的重叠投资组合视为一个二部网络。bipartitenework中的节点表示银行（蓝色）和资产（红色）。如果银行在其投资组合中持有资产，则资产与银行之间存在联系。图2显示了墨西哥金融体系不同层次的风险敞口。衍生工具、外汇风险以及存款和贷款的直接风险网络见顶层（图2（a））。

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2022-6-6 19:49:34

在所有层中，节点显示在相同的位置。节点大小表示银行总资产的大小。节点i根据其系统重要性（由相应层中的债务等级Rαi（t）测量）进行着色（见第2.2节）。系统重要性银行为红色；不重要的是绿色的。链接的宽度表示层中曝光的大小；链接颜色与CounterParty的节点颜色（DebtRank）相同。图2（b）显示了重叠投资组合的间接风险网络XOPi j（t），被视为图1所示银行和资产的二分网络Sia（t）的银行项目。对角线元素表示银行自身因清算其投资组合而遭受的损失，通常大于对其他具有类似投资组合的银行的间接风险敞口，如图2（b）所示。重叠投资组合的总风险敞口约为三倍（Pi，jXOPi j（t））≈ 比直接风险敞口（Pi，jXdirecti j（t））高1×10百万美元≈ 3.3×10百万美元）。在图2（c）中，我们展示了组合风险Xcombi j（t）=Xdirecti j（t）+XOPi j（t）。图3（a）显示了组合曝光SRCOMBI（线）的SR文件，以及不同层^Rαi（彩色条）的堆叠。显然，直接暴露的SR贡献小于间接暴露的SR贡献。组合层（线）的债务等级始终大于各层之和，Rcombi>Pα^Rαi。图3（b）显示了2008年7月31日至2013年9月30日期间不同层（堆叠）和组合网络（线）的日平均债务等级R。如图3（a）所示，组合层的债务等级始终大于单独层的组合，直接风险的SR贡献小于间接风险的贡献。随着时间的推移，暴露类型的贡献或多或少是恒定的。In fig。

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mingdashike22

2022-6-6 19:49:37

4我们将直接和间接个人暴露的边际SR与暴露大小进行比较。银行之间的每个直接和间接个人风险敞口都由adata point表示。不同的层通过颜色来区分。个人曝光的边缘SR不仅取决于相关双方，还取决于网络中所有节点的条件。请注意，中小型风险敞口的边际SR变化幅度为三个数量级。讨论SR在很大程度上源于金融市场中介的金融机构之间的间接互联。当金融机构投资于共同资产时，这些间接的相互关联就会发生，被称为重叠投资组合。据我们所知，这项工作对具有唯一识别证券的重叠投资组合所产生的系统性风险进行了初步研究。通过对墨西哥主要金融中介机构所持证券的完整信息以及对其投资组合中的证券进行唯一识别的能力，我们将墨西哥金融系统描述为证券和金融机构的一方网络。在本研究中，我们考虑了证券发行的重叠投资组合图1：墨西哥金融系统的银行资产二分网络。网络中的节点表示银行（蓝色）和资产（红色）。如果银行在其投资组合中持有资产，则资产与银行之间存在联系。（a）（b）（c）XDirectxopxcomb图2：墨西哥多层银行网络。（a）衍生工具直接风险敞口网络Xderii j（t）、外汇风险敞口XFXi j（t）和存款与贷款XDLi j（t），（b）重叠投资组合间接风险敞口网络xopi j（t），（c）组合银行网络Xcombi j（t）。

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2022-6-6 19:49:40

间接风险敞口网络是银行和资产的二部网络Sia（t）的银行预测。节点（组）根据其在相应层中的系统重要性Rαii进行着色（见第2.2节）：从系统重要性组（红色）到系统安全组（绿色）。节点大小表示银行的总资产。链接宽度是银行之间的曝光大小（重新缩放），链接颜色取自Counterparty。图3：（a）不同层的SR文件。不同层的归一化债务秩Rαi（见第2.2节）为每个银行堆叠。银行根据其在所有层（行）的组合网络中的债务等级进行排序。（b） 2008年7月31日至2013年9月30日期间，所有层的平均债务等级Rα（t）=bPbi=1^Rαi（t）的时间序列。黑线显示了所有层的平均债务等级组合“Rcomb（t）=bPbi=1Rcombi（t）”。10210410610810101012敞口规模【墨西哥币】1001021041061081010 ELsyst[墨西哥元/年]间接直接图4：预期系统性损失的边际增加，ELsyst，与exposuresize相比，用于机构间的个人直接和间接风险敞口。每个数据点代表一个单独的曝光给定层上的Xαkl。银行之间的每个直接和间接个人风险敞口都由一个数据点表示。单个曝光的边际SR不仅取决于所涉及的两个部分，还取决于网络中所有节点的条件。非银行公司和商业银行和开发银行发行的证券（不包括ZF债券）。通过推广最近引入的一种方法DebtRank，以识别相互风险网络中的系统重要性银行（Battiston et al.，2012），对于二部网络，我们将金融网络中的系统重要性概念扩展到金融机构和证券的二部网络。这使得从重叠的投资组合中评估SR成为可能。

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2022-6-6 19:49:45

与实体销售模型类似，我们假设了线性价格影响，这体现了大多数实体销售理论模型的精神（Greenwood et al.，2015）。或者，我们将金融市场的吸收效应纳入分析。最后，通过将金融系统表示为直接风险敞口（违约传染）和间接风险敞口（重叠投资组合）的多层网络，我们估计了不同传染渠道的相互影响。我们发现，仅关注直接风险会低估系统性风险水平达50%。承认此处表达的观点是作者的观点，并不代表进出口银行或金融稳定理事会的观点。ReferencesReferencesAcharya，V.，Pedersen，L.，Philippon，T.，Richardson，M.，2012年。衡量系统风险。技术代表，CEPR讨论文件，可从SSRN获取：http://ssrn.com/abstract=1573171.Acharya，V.，Pedersen，L.，Philippon，T.，Richardson，M.，2013年。对系统性风险征税。摘自：Fouque，J.-P.，Langsam，J.A.（编辑），《系统风险手册》。剑桥大学出版社，第226-246页。Adrian，T.，Brunnermeier，M.，2011年。科瓦尔。国家经济研究局技术代表。国际清算银行，2010年。巴塞尔协议III：为更具弹性的银行和银行系统建立的全球监管框架。国际清算银行。Battiston，S.、Puliga，M.、Kaushik，R.、Tasca，P.、Caldarelli，G.，2012年。Debtrank：太中心而不能失败？金融网络、美联储和系统性风险。科学报告2（541）。Bech，M.L.，阿塔莱，E.，2010年。联邦基金市场的拓扑结构。Physica A：统计力学及其应用389（22），5223–5246。Billio，M.、Getmansky，M.、Lo，A.W.、Pelizzon，L.，2012年。金融和保险行业连通性和系统性风险的计量经济学指标。《金融经济学杂志》104（3），535–559。彭博社，2012年。

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2022-6-6 19:49:48

银行次级抵押贷款的减记损失高达5000亿美元。统一资源定位地址http://www.bloomberg.com/apps/news?pid=newsarchive&sid=a8sW0n1Cs1tYBoss，M.，Elsinger，H.，Summer，M.，Thurner，S.，2005年。银行间市场的网络拓扑。量化金融4677–684。Boss，M.，Summer，M.，Thurner，S.，2004年。通过银行网络传播。计算机科学课堂讲稿30381070–1077。Brunnermeier，M.，Pedersen，L.，2009年。市场流动性和资金流动性。财务研究回顾22（6），2201–2238。Caccioli，F.，Farmer，J.D.，Foti，N.，Rockmore，D.，2015年。投资组合重叠、传染和财务稳定性。《经济动力与控制杂志》51，50–63。Caccioli，F.，Shrestha，M.，Moore，C.，Farmer，J.D.，2014年。投资组合重叠导致金融传染的稳定性分析。《银行与金融杂志》46233–245。Cajueiro，D.O.，Tabak，B.M.，Andrade，R.F.，2009年。银行间网络动态的波动。物理审查E 79（3），037101。Cifuntes，R.，Ferrucci，G.，Shin，H.S.，2005年。流动性风险和传染。《欧洲经济协会杂志》3（2-3），556–566。Cont，R.，Wagalath，L.，2014年。火灾销售取证：衡量内生风险。数学金融。Cooley，T.、Philippon，T.、Acharya，V.、Pedersen，L.、Richardson，M.，2009年。监管系统性风险。摘自：Acharya，V.，Richardson，M.（编辑），《恢复金融稳定：如何修复故障系统》。约翰·威利父子出版社，第277-303页。Corsi，F.、Marmi，S.、Lillo，F.，2013年。当微观审慎增加宏观风险时：金融创新、杠杆和多元化的破坏性影响。杠杆和多元化（2013年6月12日）。De Bandt，O.，Hartmann，P.，2000年。系统性风险：一项调查。技术代表，讨论论文。Duarte，F.，Eisenbach，T.M.，2015年。甩卖溢出和系统性风险。FRBof纽约州办事处报告（645）。Fricke，D.，Lux，T.，2014年。

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2022-6-6 19:49:52

隔夜货币市场的核心-外围结构：来自电子中间交易平台的证据。计算经济学，1-37。Gai，P.，Haldane，A.，Kapadia，S.，2011年。复杂性、集中性和传染性。《货币经济学杂志》58（5），453–470。Gai，P.，Kapadia，S.，2010年。流动性囤积、网络外部性和银行间市场崩溃。In：过程。R、 Soc。A、第466卷。第2401-2423页。Greenwood，R.，Landier，A.，Thesmar，D.，2015年。弱势银行。《金融经济学杂志》115（3），471–485。霍尔丹，A.G.，2011年5月，R.M。银行生态系统中的系统性风险。《自然》469（7330），351–355。Huang，X.，Vodenska，I.，Havlin，S.，Stanley，H.E.，2013年。二部图中的级联故障：系统性风险传播模型。科学报告3（1219）。Iori，G.、De Masi，G.、Precup，O.V.、Gabbi，G.、Caldarelli，G.，2008年。意大利隔夜货币市场的网络分析。《经济动力学与控制杂志》32（1），259–278。Iori，G.、Mantegna，R.N.、Marotta，L.、Micciche，S.、Porter，J.、Tumminello，M.，2015年。e-mid银行间市场中的网络关系：一个带记忆的交易模型。《经济动力与控制杂志》50，98–116。Le\'on，C.，Berndsen，R.，Renneboog，L.，2014年。金融稳定以及金融机构和市场基础设施的互动网络。欧洲银行中心讨论文件系列011。2012年8月，欧佩斯·卡斯塔恩（L’opez Castan'on，C.，Mart'nez Jaramillo，S.，Lopez Gallo，F。系统性风险、压力测试和金融传染：它们之间的相互作用和衡量。摘自：Alexandrova Kabadjova，B.、Mart'nez Jaramillo，S.、Garcia Almanza，A.L.、Tsang，E.（编辑），《计算金融和经济模拟：工具和新兴应用》。IGI Global，第181-210页。Markose，S.，2012年。全球金融衍生品的系统性风险：超级分散税传染及其缓解的网络分析。

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2022-6-6 19:49:55

货币基金组织工作文件WP/12/282。Markose，S.，Giansante，S.，Shaghaghi，A.R.，2012年。\'美国CDS市场的金融网络：拓扑脆弱性和系统风险。《经济行为与组织杂志》83（3），627–646。Mart'nez Jaramillo，S.，Alexandrova Kabadjova，B.，Bravo Benitez，B.，Sol'orzano Margain，J.P.，2014年。墨西哥银行系统网络及其对系统性风险影响的实证研究。《经济动力学与控制杂志》第40242-265页。Mart'nez Jaramillo，S.，P'erez-P'erez，O.，Avila Embriz，F.，L'opez Gallo Dey，F.，2010年。系统性风险、金融传染和金融脆弱性。《经济动态与控制杂志》34（11），2358–2374。Molina Borboa，J.L.，Mart'nez Jaramillo，S.，L'opez Gallo，F.，van der Leij，M.，2015年。墨西哥银行系统的多重网络分析：链接持久性、重叠和等待时间。《金融学网络理论杂志》1（1），99–138。Poledna，S.，Molina Borboa，J.L.，Mart'nez Jaramillo，S.，van der Leij，M.，Thurner，S.，2015年。系统性风险的多层网络性质及其对金融危机成本的影响。《金融稳定杂志》20，70–81。Poledna，S.，Thurner，S.，2016年。通过系统性风险交易税消除金融网络中的系统性风险。定量金融，1-15。Schnabel，I.，Shin，H.S.，2004年。流动性与传染：1763年的危机。《欧洲经济协会杂志》2（6），929–968。Solorzano Margain，J.P.，Martinez Jaramillo，S.，Lopez Gallo，F.，2013年。金融传染：扩大墨西哥金融体系的风险敞口网络。计算管理科学10（2-3），125–155。Soram–aki，K.、Bech，M.L.、Arnold，J.、Glass，R.J.、Beyeler，W.E.，2007年。银行间支付流的拓扑结构。物理A：统计力学及其应用379（1），317–333。Thurner，S.，Poledna，S.，2013年。

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2022-6-6 19:49:58

债务等级透明度：控制金融网络中的系统风险。科学报告3（1888）。Upper，C.，Worms，A.，2002年。估计德国银行间市场的双边风险敞口：是否存在蔓延的危险？德意志银行研究中心技术代表9。附录A.DebtRankDebtRank是Battiston等人（2012）提出的一种递归方法，用于确定金融网络中节点的系统重要性。它是一个衡量网络中总经济价值的分数的数字，该分数可能会受到一个节点或一组节点的分布的影响。为了简单起见，让我们把金融网络中的节点想象成银行。Xi j在任何给定时刻都会测试风险敞口网络（j银行对i银行的贷款），而CI是i银行的资本。如果i银行违约且无法偿还贷款，j银行将失去Xi j的贷款。如果j银行没有足够的可用资本来弥补损失，j银行也将违约。因此，银行i对银行j的影响（在i违约的情况下）定义为asWi j=min”1，Xi jCj#。（a.1）银行i对其邻国的影响值为Ii=PJVJ。该影响由银行i的经济价值VIO来衡量。鉴于银行i的未偿银行间风险敞口总额，Xi=PJVJ，其经济价值定义为asvi=Xi/XJVJ。（a.2）为了考虑距离2及以上节点的影响，必须递归计算。如果networkWi jcontains循环，则影响可能超过一次。为了避免这个问题，Battiston等人（2012）提出了一种替代方案，其中两个状态变量hi（t）和si（t）被分配给每个节点。Hi是介于0和1之间的连续变量；siisa三种可能状态的离散状态变量，未变形（U）、受损（D）和非活动（I），si∈ {U，D，I}。

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