因此，c-advisor建议最佳投资流量*t=Ect-1【Rct】/Ac·varct-1【Rct】= τt型-1，（9），其中τ=1/Ac·varct-1【Rct】作为varct-1[Rct]假设为常数。由于以下原因，收益的条件方差均假定为时不变的。（i） 交易者遵循幼稚的投资规则，因此他们的感知风险和风险无法直接观察到，并且无法从数据中估计条件方差。在这种情况下，常数条件方差是文献中的一个方便假设，例如Brock和Hommes（1998，p.1239）和Barberis等人（ming，p.32），以及本文中的许多其他假设。（ii）恒定条件方差允许我们推导价格动态的简单显式公式，从而简化估计。A、 2战略选择和需求聚合财务顾问倡导最佳投资流qf*ITAN和qc*t根据他们的独立分析。每个代理都充分了解这两种策略以及（8）和（9）背后的基本原理。代理只采取两种策略中的一种。策略的预期收益是预期回报和投资流量的乘积，即π拟合=qf*itασx1+α（εit- δt）=ηασx1+α（εit- δt）对于基本策略，πct=qc*t型t型-1= τt型-1图表战略。代理人优先考虑投资能力，并选择期望收益更高的策略。让“εt”作为阈值，当εit=”εt时，πfit=πct。

Wesolveηασx1+α（(R)εt- δt）= τt型-1获得εt=δt±1+ασxrτη|t型-1 |=δt±ζt-1，下限εmt=δt- ζt-1和上限εMt=δt+ζt-1以下。在补充部分S4中，我们讨论了扩展理论模型以允许个体和/或时变条件方差的可能性及其对识别和估计的影响。由于πfit是εit的凸函数，而πctis独立于εit，因此我们得到πfit<πctifεit∈（‘εmt，’εmt）。代理人寻求最大限度地提高预期收益，如果满足以下条件，则按照图表策略行事∈ （‘εmt，’εmt），而她执行的基本策略则不然。当πfit=πct时，代理在这两种策略之间是不同的，在这种情况下，我们假设她采用了基本策略。因此，个人投资流量为isq*it=qf*it·1εit∈ (-∞, εmt]∪ [°εMt，∞)+ 质量控制部*t·1εit∈ （‘εmt，’εmt）, （10） 其中，1{·}是指示符函数。在市场上，图表的分数由mt=λ给出εMt- ∧（(R)εmt），基础论者的分数为1- mt.根据过去的信息和ut，所有代理商的总需求为t（θ）=Z∞-∞q*itd∧（εit）=Z(-∞,εmt]∪[°εMt，∞)ηασx1+α（εit- δt）d∧（εit）+τmtt型-1=ηασx1+αZεmt-∞zd∧（z）+z∞εMtzd∧（z）- (1 - mt）δt！+τmtt型-1=ηασx1+α^1（|εmt）+Z∞-∞zd∧（z）- φεMt- (1 - mt）δt+ τmtt型-1=ηασx1+α^1（(R)εmt）- φεMt-(1 - mt）δt+ τmtt型-1其中第二个等式后面是q的定义*itin（10），最后一行跟在byR后面∞-∞zd∧（z）=0，表示∧的对称性。B第2节技术结果的验证我们声称，如果∧是单峰的，那么mti在|δt |中严格递减∈ (0, ∞).我们在此核实这一说法。

当δt>0时，根据莱布尼兹积分规则mt公司δt=δt[λ（δt+ζt-1) - ∧（δt- ζt-1） ]=λ（δt+ζt-1) - λ（δt- ζt-1） =Zδt+ζt-1δt-ζt-1.λ（x）xdx=Zδt+ζt-1δt+Zδtδt-ζt-1.λ（x）xdx，其中λ（x）=∧（x）/x是∧的概率密度，我们假设λ（x）是可微的。由于λ是对称且单峰的，因此λ（x）x个x=y+λ（x）x个x个=-y=0表示y∈ R和λ（x）x个x=y≤ 0 fory∈ (0, ∞). 给定a fix edζt-1，如果δt∈ （0，ζt-1） 我们有mt公司δt=Zδt+ζt-1ζt-1.-δt+Zζt-1.-δt+Zδt-ζt-1.λ（x）xdx=Zδt+ζt-1ζt-1.-δtλ（x）xdx公司≤ 0;显然，mt公司/δt≤ δt为0∈ [ζt-1.∞). 当δt<0时，平行分析适用。在第3.1节中，我们声称在Gwe事件下，Rt（θ）=ψ√τ1+ασx√η|t型-1|τt型-1、我们在此核实这一说法。事件Gimpliesδt=0，在此情况下，我们有ν（(R)εmt）- φεMt=φ (-ζt-1) - И（ζt-1） =0，因为对于任何a≥ 0，Д（a）=Za-∞zd∧（z）=z-一-∞+Za公司-azd∧（z）=Д(-a） +Za-azd∧（z）=Д(-a） 通过密度∧在0附近的对称性。对称性也意味着mt=∧（ζt-1) -Λ (-ζt-1） =ψ（ζt）-1). 因此，（3）中的Rt（θ）减少侵权（θ）=τmtt型-1=ψ（ζt-1) τt型-1给定ρ=1，δt=0。在脚注4中，我们声称在WGt（α，hT）中不知道α没有同样的症状影响。给定J（θ）与wGt（α，hT）中α的定义，在正则条件下，我们有J（θ）d→χ(8). 现在我们考虑在aT的边界上求出的准则函数的值-θ的1/2-邻域，因此k|θ- θk=cT-1/2，其中c>0是某个常数，k·k是l范数。θ是参数空间上以T的速率收敛到θ的一系列点-1/2.

在g（θ）周围g（θ）的阿泰洛展开式给出了J（θ）=T\'g（θ）+θ′’g（ˋθ）（￠θ- θ)′bOhm-1(~θ)\'g（θ）+θ′’g（ˋθ）（￠θ- θ)= J（θ）+ν（θ，ˋθ，ˋθ），其中ˋθ位于连接ˋθ和θ的线段上，且Д（θ，ˋθ，ˋθ）=κ（θ，ˋθ，ˋθ）- 2T’g（θ）’bOhm-1(~θ)θ′’g（ˋθ）（￠θ- θ) ≥ κ(θ,ˇθ,~θ) - 2J1/2（θ，￠θ）κ1/2（θ，ˇθ，￠θ），其中不等式遵循Cauchy-Schwarz不等式，且κ（θ，ˇθ，￠θ）=T（￠θ- θ） ′b∑（ˇθ，θ）（θ- θ） b∑（ˉθ，θ）=θ′g（ˇθ）′bOhm-1(~θ)θ′g（ˋθ）Jθ,~θ= T’g（θ）’bOhm-1（￠θ）(R)g（θ）。由于非随机序列|θ→ θ、 我们有J（θ，|θ）=J（θ）+op（1）。另一方面，κ（θ，ˋθ，Дθ）≥ φminb∑（ˉθ，θ）T k￠θ- θk=c·φminb∑（ˉθ，θ）其中φmin（·）是矩阵的最小特征值。假设Prφminb∑（θ，θ）> φ→ 对于一些远离0的常数φ为1，那么我们有κ（θ，ˋθ，ˋθ）≥ φc- op（1），概率接近1为T→ ∞. 对于任何固定常数c>0，我们有lim infT→∞公共关系4Jθ,~θ< κ(θ,ˇθ,~θ)> 0、4J时θ,~θ< κ（θ，ˋθ，ˋθ）出现，我们有ν（θ，ˋθ，ˋθ）>0和J（ˋθ）>J（θ）。这个论证排除了bθXMMis渐近有偏的可能性，因为作为J（θ）的全局极小值，它不能“生存”在以T的速率收缩到θ的邻域上或邻域外-1/2; 否则，始终存在Bθxmm将定义为最小值的正概率。因此，不知道wG（α，hT）中α的影响不会导致渐近偏差。一旦我们有了收敛速度，标准XMM的渐近正态性就会出现。这一有利结果是由一步估计驱动的，其中，与理想J（θ）相比，bθXMM的收敛性由所有八个矩共同保证，理想J（θ）不受wG（α，hT）中未知α的影响。相反，我们没有将bα（1）的第一步估计量“插入”到wg（α，hT）中，而是继续使用两步估计量bθ（2），其中上标（1）和（2）表示第一步和第二步。

这种两步估计方法依赖于bα（1）的性质，这可能导致bθ（2）的渐近偏差。参考Allen，H.和M.P.Taylor（1990）。伦敦外汇市场的图表、噪音和基本面。《经济杂志》100（400），49–59。Andrews，D.W.（1991年）。异方差和自相关一致协方差矩阵估计。计量经济学：计量经济学学会杂志，817–858。Antoine，B.和E.Renault（2012年）。具有多个收敛率的有效最小距离估计。《计量经济学杂志》170（2），350–367。Barberis，N.、R.Greenwood、L.Jin和A.Shleifer（即将出版）。外推和气泡。金融经济学杂志。NBER工作文件w21944。Boswijk，H.P.、C.H.Hommes和S.Manzan（2007年）。股票价格的行为异质性。《经济动力学与控制杂志》第31（6）期，1938-1970年。Brock，W.A.和C.H.Hommes（1998年）。simpleasset定价模型中的不变性信念和混沌路径。《经济动力与控制杂志》22（8），1235–1274。Chang，Y.、Y.Choi和J.Y.Park（2017年）。一种新的模式转换方法。《经济计量学杂志》196（1），127–143。Chen，J.、A.M.Variyath和B.Abraham（2008）。调整后的经验似然及其性质。计算和图形统计杂志17（2），426–443。Chiarella，C.、X-Z.He、W.Huang和H.Zheng（2012）。评估制度转换下的行为异质性。《经济行为与组织杂志》83（3），446–460。Cont，R.（2001年）。资产回报的经验性质：程式化事实和统计问题。定量金融1（2），223–236。Eichholtz，P.、R.Huisman和R.C.Zwinkels（2015年）。基本面还是趋势？对房价的长期展望。应用经济学47（10），1050–1059。法玛、E.F.和K.R.弗伦奇（2002年）。股权溢价。

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