行为异质性的结构估计

2022-6-6 20:47:47

行为异质性的结构估计史振涛和郑欢欢摘要我们建立了一个行为资产定价模型，其中代理人在具有信息摩擦的市场中进行交易。利益最大化代理根据动态市场条件在交易策略之间切换。由于关于基本价值的嘈杂私人信息，代理对异构策略形成了不同的评估。我们利用一个细集——一个小子种群拓扑识别这个非线性模型，并使用扩展矩量法估计结构参数。基于估计的参数，该模型生成模拟真实数据矩的返回时间序列。这些结果在不同的样本期和估计方法中都是稳健的。关键词：资产定价、行为金融、扩展矩量法、识别、结构模型JEL代码：C13、C58、G12、G17Zhentao Shi（通讯作者）：zhentao。shi@cuhk.edu.hk，香港中文大学经济系，912 EstherLee大厦，中国香港特别行政区新界沙田。电话：（852）3943-1432。传真（852）26 03-5805。郑华焕：sppzhen@nus.edu.sg，新加坡国立大学李光耀公共政策学院，地址：新加坡布吉提玛路469C号，邮编：259772。我们从与大津大辅的深入讨论中受益匪浅。我们感谢高振宇、奥利弗·林顿、彼得·菲利普斯、迈克尔·郑松和俞军的有益评论。所有剩余的错误都是我们的。金融市场经历了繁荣和萧条的周期。价格波动为不同的投资策略创造了有利的机会。没有哪一种单一的投资策略能够总是成功，他们也会在不断变化的市场环境中经历盈亏循环。

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2022-6-6 20:47:50

寻求利益的投资者必须根据动态市场条件选择其策略。我们试图从理论和实证上理解信息摩擦对策略转换的影响。我们的模型遵循异构代理模型（HAM）中的常见方法，其中代理从基本和技术交易策略等多种投资原则中进行选择，同时我们引入信息摩擦，以在不同策略之间产生内生切换。在该模型中，每个代理都会收到一个私人信号，即关于风险资产基本价值的无基础预测。鉴于私人信号的实现体现了信息分散的存在，代理人对同一投资策略设想了不同的评估。因此，每个代理人都会从一组投资策略中选择一种能够最大化预期收益的策略。代理人的行为重塑了资产价格，而演化环境迫使代理人在下一个时期修改其后续选择。代理人和资产价格之间的这种动态互动导致了代理人之间的行为异质性和金融市场的繁荣-萧条周期。我们通过一个细集正式确定了拟议的行为模型，这是反映模型某些特殊情况的人口的一小部分（Khan和Tamer，2010）。我们将涉及整个样本的无条件矩与基于薄集的条件矩相结合。这两种矩的收敛速度不同，因此广义矩法（GMM）的标准渐近理论不直接适用。

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2022-6-6 20:47:53

我们采用扩展矩量法（XMM）（Gagliardini et al.，2011）进行估计和统计推断。将XMM应用于标准普尔500指数（S&P500）的历史观察，我们在几个样本期估计并检验了我们的结构模型。模型的预测收益在均值、标准差、偏度和峰度方面与实际数据非常吻合。此外，我们还发现了支持信息分散驱动的进化交易异质性的经验证据。当价格相对接近基本价值时，基于历史价格趋势的投资策略在市场上很受欢迎。然而，当资产定价过高时，代理人往往会转向基本策略，以追求更高的预期利润；他们的集体行动逐渐将价格推向基本价值，从而纠正了市场。我们的论文对文献做出了一些贡献。在建模方面，通过潜在的繁荣爆发市场状态（Chiarella et al.，2012）、真实商业周期（Lof，2012）和切换随机过程（Brock和Hommes，1998），对动态内插异质性进行了建模。特别是，离散状态的马尔可夫变换在转换过程建模中很受欢迎，并在股票市场、商品市场和衍生品市场中发现了许多经验应用（Frijns等人，2010年；Jongen等人，2012年；Ter Ellen等人，2013年；Eichholtz等人，2015年）。虽然这些实证论文直接建模了总的时间序列，但它们没有解释为什么一些机构改变了策略，而其他机构却没有。我们的新模型结合了He和Zheng（2016）将马尔可夫转换过程内生化的微观经济机制，以及Hirshleifer和Thakor（1992）对资产管理中代理问题的利益优先化而非效用优先化。

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2022-6-6 20:47:56

基于个人行为的微观经济学基础，我们的理论模型提供了总时间序列的含义。计量经济学识别是连接经济结构模型和数据的桥梁。众所周知，在非线性模型中很难检查识别（Rothenb-berg，1971；Newey和McFadden，1994；Komunjer，2012）。在HAM的文献中，形式识别在很大程度上缺失，非线性是规则而非例外。在遵循HAM的惯例的同时，我们在构建模型时考虑到了识别。基本策略和技术策略之间的转换为我们提供了一个机会，当市场被一种策略所压倒时，我们可以“慢动作”地审视瞬间或薄型。当单一策略占主导地位时，识别可以很容易地进行验证。我们探索瘦集识别并管理以恢复模型中的所有结构参数。据我们所知，这是第一位在金融市场异质行为结构模型文献中正式分析和确定身份的人。就估算方法而言，除了Franke和Westerhoff（2012）使用模拟矩法（SMM）外，HAM的现有实证工作大多使用非线性最小二乘法（Boswijk et al.，2007；Chiarella et al.，2012；Frijns et al.，2010）。我们推导了一个定价机制的显式公式，该公式暗示了闭合形式的矩限制，从而简化并加速了估计。XMM正是由thin SetIdentification酿造的香槟的开瓶器，这要感谢精心制作它的计量经济学家。论文的其余部分组织如下。第2节发展了行为异质性的信息驱动结构资产定价模型。第3节讨论了识别、数据处理和估计。

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2022-6-6 20:48:02

第4节报告了实证结果，并将其与基于替代方法的结果进行了比较。第5节总结了本文。此外，我们还准备了一份在线补充资料，包括额外的实证结果、扩展、实施和示例。2基于信息的结构模型在本节中，我们总结了基于信息的结构模型的关键构建块。附录A部分给出了模型的逐步推导。代理人交易一种风险资产和一种无风险资产的连续统（度量值）。t期风险资产基本价值的对数表示为ut，是市场参与者无法干预的外生随机变量。它遵循随机游动ut=ut-1+σuεut对于某些σu>0，其中εut独立且相同地分布在t上，平均值和方差分别标准化为0和1。设ut=（ut，ut-1，ut-2.u）是基本价值的历史。在周期t开始时，每个代理接收到一个私有信号xit=ut+σxεit，这是对基本值ut的无偏预测。噪声εit |ut~ i、 i.d.∧，其中∧是一个严格递增的分布函数，有实线的支持，其密度在0左右对称，方差标准化为1。让pt-1=（pt-1，pt-2.p）是过去价格的对数。两个pt-1和ut-1时间t开始时所有投资者的共和国信息。每个代理咨询两位独立进行基本面分析和图表分析的财务顾问，我们分别参考asf顾问和c-advisor。顾问们根据自己对价格变动的感知进行预测，这可能与真正的p价格形成机制不一致。Off advisor预计价格将响应基本面价值。

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2022-6-6 20:48:06

一旦她从客户那里了解到私人信息，他会将预期的ut更新为ut-1+αxit1+α，是ut的平均值-1和xit由精度（方差的倒数）加权，其中α=σu/σx测量私人信息相对于公共信息的精度。她相信有效市场假说，预计t期回报率为ασx1+α（εit- δt），其中δt=（（1+α）pt-1.- ut-1.- αut）/（ασx）。f-advisor将恒定绝对风险规避（CARA）效用函数最大化，并推荐最佳投资流量qf*it=ηασx1+α（εit- δt）转换为风险资产，其中η是关于资产错误定价的基本策略的交易强度。同时，c-advisor利用技术分析预测价格变动。Herstegy仅基于历史价格趋势，而非xitorut-她预期的月经周期是t型-1=pt-1.-优先股-1，其中preft-1是根据某些技术规则得出的参考价格。在相同的效用函数下，c-advisor建议最佳投资流量qc*t=τt型-1对于风险资产，其中τ是图表策略的交易强度。与qf不同*对于每个单独的qc，它随i而变化*这是一样的。出于以下原因，我们在众多备选方案中关注有限理性的基本策略和技术策略。（i）这两种策略在实践中普遍使用（Allen和Taylor，1990）。（ii）解释这两种策略的模型在解释泡沫和崩盘等金融市场现象（Lux，1995；Huang et al.，2010）和提供优于随机游走的经验规范（Chiarella et al.，2012）方面非常强大。

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2022-6-6 20:48:09

（iii）由于资源限制，在理论或经验基础的支持下，优先考虑具有良好跟踪记录的投资战略是合理的；雇佣大量财务顾问进行各种分析的成本很高。（iv）没有证据表明其他类型的分析在可操作性或实用性方面始终优于基本分析和技术分析。这两种策略都不合理，因为它们忽视了代理人的交易行为对价格的影响。由于价格与基本价值趋同的不确定性，在当前体系中难以形成理性预期。它偏离了理性预期模型，在理性预期模型中，价格必须在期末回到其价值。利用激励信息的基本策略并不总是主导图表策略，因为由市场参与者的总体行动决定的价格可能不一定反映信息。接下来，我们讨论代理如何选择交易策略。与关心公用事业的财务顾问不同，代理人寻求最大化其投资收益，超过无风险资产（Hirshleifer和Thakor，1992）。假设πfit是基于t期初可用信息的基本策略的预期收益，πcte是图表策略的期望收益。在我们的模型中，我们有πfit=ηασx1+α（εit- δt）πct=τt型-1.（1）代理人选择产生更高预期收益的策略。由于风险敞口和资源的限制，我们假设每个代理人都采用一种且只有一种策略。投资者不愿意选择他们不熟悉的策略，尤其是那些研究或经验不足的策略。

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2022-6-6 20:48:12

因此，可以合理地假设，代理人忽视了未经财务顾问审查的战略。现在，我们设置相等的πfit和πcts来解决使代理在基本策略和图表策略之间不同的阈值信号。（1）中的二次型得出下限εmt=δt-ζt-1和上限εMt=δt+ζt-1，其中ζt-1=1+ασxqτη|t型-1|. 策略的个人选择取决于私人信号。我们假设，当代理在这两种选择之间没有差异时，她会选择基本策略。当εit∈ (-∞,εmt]∪ [εMt，∞), 这位代理人将采取基本策略，我们称她为原教旨主义者。当εit∈εmt，εmt,她将采取宪章主义策略，我们称她为宪章主义者。考虑到私营部门的分布，允许代理具有不同于财务顾问的目标功能，突显了采用简单标准快速响应市场的激励者与专注于复杂效用衡量的研究者之间的对比。当代理人将CARA效用最大化作为其财务建议时，我们的主要结果仍然成立。信号，图表的分数ismt=∧εMt- ∧（εmt）。原教旨主义者的比例是1-mt.如果∧是单峰的，则将莱布尼茨积分规则应用于mts表明，它在|Δt|Μ中严格减小∈ (0, ∞). 由于|δt |反映了错误定价的程度，当市场定价适度（过度）错误时，图表师的比例相对较大（较小）。在t期开始时选择了他们的首选策略后，所有代理同时向做市商下达交易订单。

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2022-6-6 20:48:15

根据Lux（1995），我们假设市场根据topt（θ）=pt调整价格-1+ρDt（θ），其中ρ>0是总需求对资产价格的边际影响，θ=（η，τ，α，σu）是其他结构参数的集合，Dt（θ）=ηασx1+α^1（(R)εmt）- φεMt- (1 - mt）δt+ τmtt型-1，（2）是市场总需求，式中Д（a）=Ra-∞zd∧（z）是上截断平均值。根据该模型，股票市场收益率遵循RT（θ）=pt（θ）- pt公司-1=ρDt（θ）。（3）上述方程描述了资产价格的变动。这将是经验估计的关键方程式。我们采用做市商框架，而不是市场清算机制，因为前者使非线性模型能够在多个层面上进行分析处理，而后者不一定会产生均衡价格的解。Venkataraman和Waisburd（2007）发现，做市商机制在产生有效价格方面的表现与市场清算机制一样好，如果不是跑赢大盘的话。我们通过将我们的模型与马尔可夫状态转换回归进行比较来结束本节。马尔可夫转换模型起源于Hamilton（1989），并在十年内得到了扩展（Kim，1994；Kim和Nelson，1999），最新的发展将潜在状态变量内生化（Kim et al.，2008；Chang et al.，2017）。区域切换模型的特点是离散状态之间的转移概率。相比之下，我们模型中的微观经济机制决定了在动态市场环境中采用任一策略的代理比例的变化。一方面，由于Rt（θ）只依赖于pt公司-1，优先-1，ut，ut-1., 计量经济学家在分析数据时直接观察到，但没有其他过去的观察。

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2022-6-6 20:48:18

另一方面，我们的方法不同于马尔可夫制度转换回归，因为我们没有直接对总时间序列建模。相反，综合市场需求是通过对个人需求的汇总产生的。此外，管理者在异质战略之间的切换是内生的，因为利润最大化问题隐含了战略选择的阈值。换句话说，我们试图为潜在状态和聚集时间序列之间的关联提供微观经济学基础。因为σx=σu/√α、考虑到σu和α的存在，我们不需要包括σxintoθ。3计量经济学方法对一个模型的判断不仅取决于它的微观经济基础，还取决于它的实证能力。我们推送模型以遇到本节中的数据。我们验证了可以从可观测随机变量的分布中识别结构参数，然后提出了一种估计程序。3.1细集识别结构模型是对数据生成过程的描述，而识别分析弥补了理论模型与观测数据之间的差距。结构模型中不可观测的噪声源于（εut，εit），它们在时间上独立且相同地分布。因此，根据模型，（Rt（θ）=ρDt（θ））Tt=1是严格平稳的。事实上，计量经济学人观察两个时间序列pT和uT。如果可观察的随机变量是从理论模型中真实生成的，那么我们能从以下联合分布中唯一确定“深层参数”（σu、η、τ、α、ρ）的值吗pT，uT? 显然，σu可以直接从uT中识别出来。

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2022-6-6 20:48:21

我们将问题缩小到恢复参数（η，τ，α，ρ），方法是将理论中的（Rt（θ））Tt=1的分布与可观测（Rrt=pt）的分布相匹配- pt公司-1） Tt=1，其中上标“r”表示“实”。然而，（η、τ、ρ）不能联合识别。根据（2）和（3），如果我们将ρ乘以一个非零常数，并将η和τ除以相同的常数，则（3）中得到的Rt（θ）仍然存在。因此，我们必须规范化ρ=1，并讨论其他三个参数（η、τ、α）的识别。众所周知，在非线性模型中，全局识别往往很困难（Rothenb-berg，1971；Newey和McFadden，1994；Komunjer，2012）。在HAM的文献中，结构参数的识别在很大程度上被忽视。在本文中，我们正式建立了这种高度非线性结构模型的点识别。我们采用瘦集识别方法（Khan和Tamer，2010；Lewbel，2016），如果随机变量是连续分布的，则条件是在一组度量值为零的情况下发生的一些事件。点识别的关键在于，当事件={t型-1=0}，图表策略的预期回报变为零，所有投资者因此转向基本策略。在G的条件下，我们得到了‘εmt=’εmt，mt=0，并且可以简化（3）asRt（θ）=θИz1，t+θИz2，t，（4）其中∧z1t=ut-1.-pt公司-1和▄z2t=ut-pt公司-1是可观测的，θ=η/（1+α）和θ=ηα/（1+α）是深部参数的显式函数。

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2022-6-6 20:48:24

只要条件分布（▄z1t，▄z2t）Gis并非完全共线，我们可以识别θ和θ，然后恢复α=θ/θ和η=θ+θ。当市场被基本策略压倒时，GH的出现会点亮特定的瞬间，随后会识别α和η。一旦确定α，我们可以在另一个事件上进一步条件g=n|Δt（α）=0，其中|Δt（α）=（1+α）pt-1.- ut-1.- αut。在事件G下，我们在附录B部分验证了该精简集识别策略并非我们的模型所特有的。在补充章节S5中，我们提供了可调用瘦集识别的示例，以建立其他HAM模型的点识别。（3）变成t（θ）=ψ（t-1) τt型-1= ψ√τ1+ασx√η|t型-1|τt型-1，其中ψ（a）=2∧（a）- 1严格递增，当a≥ 取上述方程两边的期望算子E[|·| | G]，我们得到|Rt（θ）|G= τEψ√τ1+ασx√η|t型-1||t型-1|G.由于（α，σx，η）已经恢复，在上述方程中，τ是唯一已知的参数。因为对于任何τ，右手边的τ都是单调递增的≥ 0，只要t型-16=0，参数τ已识别。对识别的讨论确保我们可以从给出大量观测的可观测时间序列中确定深层参数。我们继续评估策略。3.2力矩条件根据模型，要求Rrtis为实际回报，Rt（θ）为回报。如果真实数据确实是从结构模型生成的，（Rrt）Tt=1的分布必须与（Rt（θ））Tt=1的分布相同。

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2022-6-6 20:48:27

实际上，结构模型充其量只是对现实世界的简化。矩匹配是估计结构模型最常用的计量经济学方法之一。我们通过边际收益分布的匹配矩来估计结构参数θ。首先，由于σu与εut的标准偏差不同，我们指定了一阶矩函数1t（θ）=（εut）-σu，自EhT起-1PTt=1g1t（θ）i=EhT-1PTt=1（εut）i- σu= 0. 接下来，由于可以在给定G的情况下确定两个参数η和α，因此我们匹配条件均值和方差。请注意，这两个时刻是由瘦集识别所暗示的，而条件反射意味着只选择观察结果，以便t型-1= 0. 自从t型-1连续分布，事件发生概率为零。为了避免局部观测太少的问题，我们使用核函数为每个观测指定权重，如Smith（2007）和Gospodinov及Otsu（2012）所述。我们为观测值分配大权重，而|t型-1 |和小重量|t型-1|. 给定适当的带宽hT，我们将有足够的观测值来保证t型-1=0，渐近为T→ ∞. 设wGt（hT）=φ(t型-1/hT）是第t次观测的权重，其中，hT是带宽，φ（a）=（2π）-1/2经验-0.5a是标准法线的密度函数。我们构造了两个高斯核加权矩函数g2t（θ）=wGt（hT）（Rrt-Rt（θ））g3t（θ）=wGt（hT）Rrt-Rt（θ）,式中▄Rrt=Rrt- T-1PTt=1Rtis是已定义的Rrt，而▄Rt（θ）的定义类似。另一方面，图表参数τ是以G为条件确定的。以G为条件确定τ的参数将另一个核加权矩函数g4t（θ）=wGt（α，hT）（| Rrt |- |Rt（θ）|），（5），其中wGt（α，hT）=φδt（α）/hT.

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2022-6-6 20:48:30

为了简单起见，我们在wGt（hT）和wGt（α，hT）中使用相同的带宽。在假设模型规格正确的情况下，动量seh{gjt（θ）}j=1，。。。，4i=04×1点识别θ。然而，由于{gjt（θ）}j=2,3,4是从一个子群体中构造出来的，它们只使用了一小部分数据。因此，核加权样本矩的收敛速度比通常的√T，估计参数的速率也是如此。希望通过局部识别信息提高这些参数估计的收敛速度。继Gagliardini等人（2011年）和Antoine and Renault（2012年）之后，我们假设了Rothenberg（1971年）意义上的当地身份。也就是说，如果存在一个θ的开放邻域，而该邻域不包含其他θ，则θ是局部识别的。本地标识与精简集标识并不矛盾。本地识别基于人口的无条件信息。然而，此处的薄设定点识别依赖于形成子总体的两个特殊事件的条件。假设局部识别，我们进一步利用整体样本构造四个无条件矩。具体而言，我们匹配收益的均值、方差、偏度和峰度：g5t（θ）=Rrt- Rt（θ）g6t（θ）=Rrt-Rt（θ）g7t（θ）=Rrt-Rt（θ）g8t（θ）=Rrt-Rt（θ）。我们关注这些时刻，这得益于有关金融时间序列的有据可查的程式化事实，即过度波动、负偏斜和厚尾回报（Cont，2001）。在局部识别下，这些无条件矩函数{gjt（θ）}j=5，。。。，8提高估计量的渐近效率。矩的构造清楚地解释了间接推理（Gourieroux等人，1993）。

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2022-6-6 20:48:33

θ是结构模型的深层参数，这八个条件和无条件矩由一组简化形式参数组成。间接推理原理与可观测数据的简化形式参数和结构模型的对应形式参数相匹配。模型误判可以通过间接推理来解决，其中估计的结构参数θ是使简化后的模型参数与现实世界的模型参数和经济理论模型参数之间的距离最小的参数。尽管我们程式化的原教旨主义图表主义模型无疑是一种过于简单的叙述，但该估计将调整模型，使其最接近观测到的回归时间序列的特征。3.3估计：XMM GMM的标准理论要求所有力矩以速率收敛√T如果我们将八个矩E[gjt（θ）]，j=1，…，结合起来，就违反了这样的前提，无条件矩和条件矩以不同的速率收敛于其总体均值。设gt（θ）=（gjt（θ））j=1，。。。，8be矩函数的向量。在真实值的邻域处进行评估，（缩放）样本无条件矩T-1/2PTt=1gjt（θ）=Op（1），对于j∈ {1，5，…，8}，而（缩放）样本条件矩（ThT）-1/2PTt=1gjt（θ）/PTt=1wGt（hT）=j的Op（1）∈ {2，3}和（T hT）-1/2PTt=1g4t（θ）/PTt=1wGt（α，hT）=Op（1）。由于样本矩的混合以不同的速率收敛，GMM的标准渐近理论是不适用的。幸运的是，Gagliardini et al.（2011）和Antoine and Renault（2012）已经开发出XMM，这是MMM的一种扩展，可以明确地将不同收敛速度的力矩合并在一起。这一最新的方法论进展使以下经验估计成为可能。我们通过连续更新估计器（CUE）实现XMM（Hansen等人，1996）。

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2022-6-6 20:48:36

Letgj（θ）=T-1PTt=1gjt（θ）是（gjt（θ））Tt=1的简单样本平均值。定义线索标准函数asJ（θ）=Tg′（θ）bOhm-1（θ）g（θ），其中g（θ）=gj（θ）j=1，和bOhm （θ）是样本长期方差（gt（θ））Tt=1。CUE自动选择权重矩阵，因此我们不必跟踪每个样本时刻的速率，无条件时刻中的比例因子1/PTt=1wGt（hT）和1/PTt=1wGt（α，hT）也会在Ohm (θ).我们将XMM估计量表示为asbθXMM=arg minθ∈ΘJ（θ）。（6）在正则性假设下（见Gagliardini et al.（2011，p.1203）或A ntoine and Renault（2012，定理4.3）），如果hT→ 0，hT√T→ ∞ 作为T→ ∞, 我们有√TbθXMM- θd→ N（0，∑），（7），其中∑是渐近方差，可由b∑=“TTXt=1”一致估计θg′t（θ）！bOhm-1（θ）TTXt=1θ′gt（θ）#-1.θ=bθXMM。关于模型规格测试，Antoine和Renault（2012，定理4.4）证明，该统计数据遵循通常的χ分布。有八个矩和四个未知参数，χ分布的自由度为4.3.4实现我们使用Robert Shiller的标准普尔500数据集构建价格和基本面（可在http://www.econ.yale.edu/~希勒/数据。htm）。原始时间序列PTI取每日收盘价的月平均值，ut根据Gordon增长模型（Gordon，1959）计算为所有月度股息流量的现值。虽然标准粒重仅取决于hT，但此处wGt（α，hT）也取决于α。在附录一节中，我们解释说它不会影响bθXMM的渐近分布。我们对计量经济学程序的讨论在实施过程中留下了几个选择。我们逐一讨论这些问题。观测到的收益率和基本时间序列均呈上升趋势。

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2022-6-6 20:48:39

我们必须过滤趋势，以便专注于静态时间序列的波动。Detrending不会改变投资者的行为，因为增长趋势被纳入他们购买的数量和采取的策略的决策中。对于隐含性，我们为每个时间序列设置一个线性趋势，然后进行趋势分析。我们发现，这两种趋势的差异非常小，这支持了有效市场假说的含义，即u和Pt的增长率在长期内趋于一致。我们观察到，我们的数据中的去趋势保留了定价过高和定价过低的模式，因为两个rawtime系列的交叉点在去趋势前后都很接近。此外，对于图表作者的策略，我们需要一个参考价格优先-1、我们使用一个简单的12个月移动平均值规则preft-1=Pt-1s=t-12便士。我们假设∧的密度函数是对称的，它的支撑是实线。许多分布满足这些条件，例如标准正态分布、双曲正割分布、Logistic分布、Laplace分布和自由度至少为3的t分布（其方差标准化为1）。虽然ε是不可观察的，但数据没有提供关于∧选择的指导。我们选择∧作为其理论和实践吸引力的标准正态分布。首先，在正态性下，截断平均函数Д（a）=-(2π)-1/2经验-a/2是N（0，1）的（负）密度函数，它是所有现代统计编程语言中的内置函数。其次，正态分布有利于证明基本策略的条件期望。

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2022-6-6 20:48:43

给定ut-1和xit，如果原教旨主义者采用先验分布εut~ N（0，1），她将获得后验分布ut |（ut-1，xit）~ Nut-1+αxit1+α，σu1+α, 这正好为基础论者的ut期望提供了加权平均规则。在本文中，我们对所有估计过程和采样期使用相同的调整参数集。核加权样本矩中的带宽Ht设置为1.06bσT-1/5根据Silverman（1986）的经验法则，其中bσ是的样本标准偏差(t） Tt=1。使用Bartlett核估计长期方差（Newey和West，1987）；内核中的滞后数选择为1.14T1/3哪里· = 最大值B∈N{b≤ ·}, 采用Andrews（1991）推荐的常数和速率。这些调整参数的速率满足渐近正态性的要求，并且估计在合理的范围内是稳定的。当将XMM应用于数据时，我们将紧参数空间Θ设置为[0.001，3]×[0.001，6]，这对于θ来说是足够宽的。在一般的非线性规划中，我们必须处理局部优化器。我们尝试了许多初始值来提高捕获全局极小值的概率。σu的初始值始终是样本平均值（εut=ut- ut-1） Tt=1。这个样本均值是一个一致的估计量，尽管在理论上它不如X MM估计量有效，因为它不包含其他矩提供的信息。对于其他三个参数（η、τ、α），初始值独立于其参数空间上的均匀分布。给定一个随机生成的初始值，我们进行非线性优化。

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kedemingshi

2022-6-6 20:48:46

我们对这样的优化进行了100次，保存每个局部最小值，并将最小值作为全局最小值。4实证结果在本节中，我们报告了实证结果，并将其与其他规范进行了比较。我们首先估计了1991年1月至2013年12月的近期时间范围内的参数，我们将其称为第1期。然后，我们对两个备选时间段重复估计过程：1961年12月1日、1990年12月1日（第2段）和1960年12月1日、1911年12月1日（第3段），以进行稳健性检查。在第4.1节中，所有八个力矩都包含在估算中，我们称之为完整模型。此外，我们还评估了第4.2节中的核加权矩的影响，以及第4.3.4.1节中两种策略的混合结果，xmt线性去趋势价格pta和基本价值uTin周期1的时间序列如图1的上面板所示。很明显，价格比基本面波动更大。价格有时会明显偏离基本价值，这与金融史上的泡沫破裂事件相对应。从长期来看，价格通常跟踪基本价值，这从长期角度支持了市场效率理论。我们将XMM作为b enchmark。我们在表1中报告了每个样本期θ=（σu，η，τ，α）的XMM估计值和双侧95%渐近置信区间。所有估计值均为正值，且所有置信区间均不包含0，这与这些参数的经济解释一致。参数η和τ分别代表基本策略和查特策略的交易强度。根据第1期的估计结果，η的估计意味着将基本策略的预期回报提高1%，平均将投资流量增加0.10%。

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能者818

2022-6-6 20:48:49

另一方面，τ的估计意味着图表策略预期回报的1%变化导致投资流量增加0.61%。α的估计值为1.71，这表明投资者通过在历史基础价值上对私人信息相对于公共先验信息的权重过高，积极更新其预期的基本价值，因为私人信息比公共信息更精确。根据模型规格测试，J统计量为2.22，p值为0.70。它并没有拒绝该模型，这表明OUR模型可以合理地描述这一充足时期的数据生成过程。表1：整个模型周期1周期2周期3est的X MM估计结果。95%可信区间。95%可信区间。95%CIσu0.014（0.008，0.020）0.007（0.006，0.008）0.030（0.024，0.037）η0.102（0.073，0.131）0.171（0.141，0.202）0.224（0.170，0.277）τ0.612（0.390，0.835）0.758（0.607，0.908）1.099（0.794，1.405）α1.713（0.688，2.739）2.021（1.127，2.915）3.894（2.401，5.387）J-stat.2.222 7.202 7.471p-值（0.695）（0.126）（0.113）注：每列代表估计的样本期，其中，第1期为1991年12月至2013年12月，第2期为1961年1月至1990年12月，第3期为1911年1月至1960年12月。对于每个采样周期，此表显示点估计值（est.）四个结构参数和95%渐近置信区间（95%CI）。还报告了过度识别测试的J统计量（J统计量）和相应的p值。在错误矩规范的零假设下，J统计量渐近遵循χ（4）。下面的表3和表4采用相同的格式。除了结构参数的值外，我们还对图表策略和基本策略之间金融代理的内生转换感兴趣。

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2022-6-6 20:48:52

如图1所示：数据、切换和拟合：第1期（1991年1月至2013年12月）注：（i）上面板显示线性去趋势价格pT和基本值uT。（ii）中面板显示根据完整模型计算的图表师分数，计算为mt（bθXMM）。（iii）下面板绘制实时序列Rrt的ECDF，t=1，T，以及规定的Rt（bθXMM），T=1，T下面的图2和图3采用相同的格式。图1的中间面板。与模型的预测一致，当资产定价过高时，市场由原教旨主义者主导，当价格更接近基本价值时，市场由图表学家主导。在最近的全球金融危机期间，代理人如何在不同的战略之间进行切换，这一点尤其令人感兴趣。2005-2007年，当市场繁荣时，许多经纪人聚集在一起成为图表专家，他们根据价格趋势进行交易。当这种趋势在2007年末逆转时，图表作者的市场份额急剧下降。2008-2009年是全球金融危机期间最动荡的一年，原教旨主义者对市场进行了评估。在那一幕中，金融资产的价格被严重低估（如图1上部面板所示），原教旨主义者积累了强大的购买力，推动价格向其基本价值靠拢。然而，在原教旨主义者占领市场后，价格可能不会立即收敛到基本价值。信息摩擦的存在在我们的模型中产生了这样的惰性。在互联网危机期间，没有发现类似的转换模式。在网络泡沫形成的早期，图表主义者主导了市场。随着资产价格越来越高，特工们转向了原教旨主义者。即使在原教旨主义者完全占领市场之后，泡沫仍在继续扩大。

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2022-6-6 20:48:55

在一个高度嘈杂的环境中，一些原教旨主义者错误地推断，即使实际价格过高，as集合也会被低估。表2：实际返回和拟合返回平均斯坦的样本矩。偏差偏度峰度返回0.000 0.037-1.380 9.280XMM完整模型0.002 0.036-0.918 6.550周期1 GMM 0.001 0.036-1.180 9.020XMM原教旨主义者仅0.000 0.029-0.291 2.460XMM图表列表仅0.000 0.089-1.450 5.990实际返回0.000 0.036-0.786 4.970XMM完整模型0.000 0.041-0.214 4.340周期2 GMM-0.001 0.037-0.435 5.090XMM原教旨主义者仅0.000 0.028 0.261 2.3300mmchartist仅0.000 0.107-0.670 3.310Real return 0.000 0.051-0.175 15.300XMM完整模型0.002 0.060-0.494 11.500周期3 GMM 0.001 0.050-0.177 13.200XMM原教旨主义者仅0.000 0.038 0.347 2.810XMM chartist仅0.000 0.141-1.130 6.680注：此表显示平均值、标准偏差（标准偏差），以及实际收益和预测收益的标准化偏度和峰度。对于样本x，xT，此处的标准化偏度和峰度分别计算为bσ-3吨-1PTt=1（xt- (R)x）和bσ-4吨-1PTt=1（xt- 其中，x和bσ是样本平均值和标准偏差。在每个周期中，实数矩返回从观察到的时间序列Rrt重新计算的a，t=1，T，而其他行由Rt（bθ）计算，T=1，T，其中bθ是相应的估计。为了检验矩匹配的性能，我们将估计的参数插入到模型中以预测收益。在图1的下面板中，实线是真实数据（Rrt）Tt=1的经验累积分布函数（ECDF），虚线是ttedreturn系列的ECDFRt公司bθXMMTt=1。两条ECDF曲线彼此紧密跟踪。

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2022-6-6 20:48:58

如表2上面板所示，从XMM生成的预测收益的平均收益率接近于零，方差约为0.04，偏态为负，峰度大于3。这些样本矩与真实返回序列的样本矩相似。接下来，我们对其他样本周期重复相同的练习，以检查实验结果的稳健性。图2和表1中的第二列显示了周期2的结果。同样，J统计数据并不排斥模型规范。估计系数与第1期的系数相比较。如表2中间面板所示，根据ECDF和四个时刻，固定收益与实际数据吻合良好。此外，与之前的结果一致，我们从图2的中间面板中观察到，当资产价格适中时，如1976年，图表师占主导地位，而当价格明显偏离基本面时，如1978-1982年，原教旨主义者占主导地位。图3和表1的第三列报告了第三阶段的结果，这是大萧条发生的半个世纪。如表2所示，这一时期的高波动性很明显，实际回报率为15.30，是三个样本期中最大的。就估计点而言，估计系数τ和η的规模大于其他两个时期的报告，表明原教旨主义者和宪章主义者对预期回报的反应更为敏感。第3阶段的估计系数α大约是第1或第2阶段的两倍，这表明原教旨主义者更积极地更新信息，以应对动荡的市场。

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2022-6-6 20:49:01

在图3中，我们再次观察到，当资产定价过度错误时，从图表主义者转变为原教旨主义者；当资产定价适度错误时，从原教旨主义者转变为图表主义者。在以下几节中，我们估计了一些简单的替代模型，并将经验结果与本节中讨论的结果进行了比较。4.2仅使用无条件矩进行估计：GMM标准GMM仅使用无条件矩进行估计。为了进行比较，使用力矩函数{gjt（θ）}j=1,5,6,7,8的实现GMM（CUE），结果如表3所示。忽略包含理论模型信息的{gjt（θ）}j=2,3,4，会削弱参数估计的符号效率。在我们的背景下，这种效率损失反映在置信区间中。在大多数情况下，GMM估计器的置信区间比XMM估计器的置信区间宽。特别是，η的置信区间包括0，这是非常不可取的，因为参数的识别依赖于正η。相反，当考虑条件力矩时，η的置信区间明显偏离0（见表1）。同时，由于限制较少，GMM改善了样本拟合。模型在矩匹配方面更接近于模拟数据，如表2所示，预测收益的峰度更接近真实数据的峰度。4.3单独策略的估计图1-3中策略转换的一个共同特征是，原教旨主义者比图表主义者更频繁地主导市场。这一观察提出了一个问题，即引入这两种投资策略来描述价格变动的必要性。本节探讨solo策略模型是否足以捕捉价格动态。纯原教旨主义模型是双策略基准模型的一个子模型。

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2022-6-6 20:49:04

当τ=0且η>0时，图表策略产生零利润，因此没有投资者会采用它。只有原教旨主义者的预测回归模型如下（4）。由于核加权动量函数gjt（θ），j∈ {2，3，4}，在子模型中仍然有效，我们通过XMM估计参数（σu，η，α），使用与（6）中相同的八个矩，但设置τ=0。在限制τ=0的情况下，图2：数据、切换和拟合：第2阶段（1961年1月至1990年12月）图3：数据、切换和拟合：第3阶段（1910年1月至1960年12月）表3：无条件动量的GM M估计结果第1阶段2阶段3est。95%可信区间。95%可信区间。95%CIσu0.014（0.010，0.019）0.002（-0.333，0.337）0.029（0.023，0.036）η0.109（-0.020，0.238）0.055（-0.220，0.330）0.280（-0.061，0.621）τ0.676（0.359，0.992）0.702（0.502，0.902）0.685（-0.028，1.398）α2.513（0.613，4.413）3.363（1.405，5.321）2.765（0.823，4.707）J-stat.0.035 0.082 0.066p值（0.852）（0.774）（0.797）注：与表1类似，此表显示了点估计值（est.）每个iod每个样本的95%渐近密度区间（95%CI）。由于在估计中只使用了无条件矩，过度识别检验的J统计量在完全条件下遵循χ（1）渐近分布。J统计量在零下渐近服从χ（5）。我们在表4的上部面板中报告了实证结果。由于95%的置信区间均大于0，因此估计值保持为正且具有统计学意义。这与完整模型的结果一致，并提供了市场上存在原教旨主义交易的证据。在只有原教旨主义者的模型被正确指定的无效假设下，第1-3期的J统计量分别为15.74、16.44和32.15，与p值小于1%相关。

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2022-6-6 20:49:08

强烈的拒绝意味着基本策略完全无法模仿观察到的价格变动。此外，在表2中，最终返回的时刻与实际情况相差甚远。特别是，在三个样本周期内，拟合峰度小于3，这与实际数据中观察到的厚尾现象相矛盾。表4:Solo策略模型的估计结果周期1周期2周期3est。95%可信区间。95%可信区间。仅95%CIFundamentalistσu0.015（0.010，0.020）0.007（0.006，0.008）0.030（0.024，0.036）η0.084（0.060，0.108）0.157（0.125，0.189）0.182（0.130，0.233）α0.612（0.378，0.846）1.178（0.826，1.530）1.239（0.797，1.682）J-stat.15.740 16.442 32.151p值（0.008）（0.006）（0.000）仅图表绘制者σu0.009（0.002，0.016）0.007（0.006，0.008）0.023（0.016，0.031）τ0.871（0.792，0.949）1.179（1.071，1.286）1.052（0.944，1.161）J-stat.37.697 94.914 44.639p值（0.000）（0.000）（0.000）注：在零假设下，纯原教旨主义模型的J统计量服从χ（5）渐近分布，纯图表主义模型的J统计量为χ（4）渐近分布。相应的p值太小，以至于在所有情况下，1%大小的过度识别测试都会被拒绝。如果只有原教旨主义者的模型不足以捕捉到真正的回报，那么只有chartistonly模型如何？表4的下面板显示了三个采样周期的XMM估计结果。在任何常用的测试规模下，J统计量都明确拒绝只使用图表的模型，表2中的力矩匹配比完整模型更好。从实证结果来看，无论是原教旨主义策略还是宪章主义策略都与数据不符。

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能者818

2022-6-6 20:49:11

这两种交易策略的结合有效地改善了模型拟合。5结论在本文中，我们建立了一个具有信息驱动行为异质性的结构性资产定价模型。对于这种高度非线性的模型，我们通过瘦集识别正式识别结构参数。瘦集识别和后续估计技术适用于涉及混合投资策略的更异构代理模型。我们通过X MM估计参数，并对模型规范进行推断。实证结果表明，该结构模型模拟了标准普尔500指数。投资者根据动态的市场条件，在基本策略和图表策略之间不断切换。当市场环境起起落落时，代理人倾向于采用图表策略，他们的集体交易行为会导致大量资产定价错误，有时会导致泡沫和崩溃。然而，当资产定价明显过高或过低时，代理商往往会转向基本策略，以纠正错误定价并恢复市场效率。研究发现，这种转换对于结构模型的经验适用性至关重要。只有一种策略的模型在匹配实际价格变动方面的表现明显低于结构模型。在本文的这个附录中，我们介绍了s结构模型的逐步发展以及正文中一些技术要求的推导。此外，我们还为其他实证结果、扩展和实施提供了在线补充。仅图表主义模型的正式测试比仅原教旨主义模型更复杂，因为完整模型排除了η=0，因为它存在于ζt的分母中-1.

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2022-6-6 20:49:14

补充章节S2中详细介绍了实施。附录A结构模型的完整描述本节描述了第2节分步总结的基于信息的结构模型。A、 1投资策略在每个期间，f-advisor在从代理i了解到私人信息后，更新ut的预期平均值。她遵循加权平均规则f-1[ut]=ut-1/σu+xit/σx1/σu+1/σx=ut-1+αxit1+α，其中权重是信息精度（方差的倒数），α=σu/σxis是私人信息相对于公共信息的精度，Efit-1[·]=E·|xit，pt-1，ut-1.对f-advisor的期望是否取决于过去的公共信息以及私人信号退出。她相信有效市场假说，即价格跟踪基本价值。让她的感知回报为Rft=pft-pt公司-1，其中Pfis是在t时间内实现的感知价格。她预计t时间段会恢复到beEfit-1hRfti=Efit-1hpfti- pt公司-1=Efit-1[ut]- pt公司-1=ut-1+αxit1+α- pt公司-1=ασx1+α（εit- δt），其中第二个等式由有效市场假设暗示，最后一个等式由xit和δt定义暗示。另一方面，c-advisor采用技术分析预测价格变动。她忽视了私人信息和基本信息-1，即使它们是可访问的。让Ect-1[·]=Ec·|pt公司-1.c-advisor的期望取决于过去的价格。c-Advisor认为，过去的价格趋势t型-1将持续到下一个时期。

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