必须注意的是,由于x ≥ μ, 方程式(3)与方程式(5)略有不同。因此,我们无法确保μ*= μ. 事实上,方程式(3)暗示x!!!!! 应为严格单调递增序列x!≥ 0用于j = 1,2, … , ∞. 更重要的是,它表明存在一个正整数g* 保证x!≥ μ 对于k = g*, g*+ 1, … , ∞. 这意味着,对于完整数据,方程式(3)应写成:y!= βx!+ α + ε!x!≥ μ, (6) 在哪里β = -!!, α =!!, 和ε!~N 0, σ! 对于k = g*, g*+ 1, … , ∞ . 在这里β 和α 通过回归得到y!!!!*! 在…上x!!!!*!. 通过附录E中的引理4,我们证明了如果g*< ∞, 然后一个有β = β*, α = α*. 因此,方程式(6)可以改写为:8“”y!= β*x!+ α*+ ε!x!≥ μ*, (7) 在哪里k = g*, g*+ 1, … , ∞ 和g*< ∞. 显然,我们的目的是μ. 方程式(7)提醒我们,如果可以收集完整的数据x!!!!! 和y!!!!!, 然后μ 可通过计算获得μ*. 不幸的是,没有人能够收集完整的数据,因此不可能得到方程式(7)。然而,根据样本数据x!!!!! 和y!!!!!, 我们可以考虑以下统计估计方程:y!= β!x!+ α!x!≥ μ!, (8) 在哪里i = g , g + 1, … , n 和n 表示样本大小。值得强调的是g = g n 尚未确定。