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2022-06-09
英文标题:
《Time-Varying Extreme Value Dependence with Application to Leading
  European Stock Markets》
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作者:
Daniela Castro Camilo, Miguel de Carvalho, Jennifer Wadsworth
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最新提交年份:
2017
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英文摘要:
  Extremal dependence between international stock markets is of particular interest in today\'s global financial landscape. However, previous studies have shown this dependence is not necessarily stationary over time. We concern ourselves with modeling extreme value dependence when that dependence is changing over time, or other suitable covariate. Working within a framework of asymptotic dependence, we introduce a regression model for the angular density of a bivariate extreme value distribution that allows us to assess how extremal dependence evolves over a covariate. We apply the proposed model to assess the dynamics governing extremal dependence of some leading European stock markets over the last three decades, and find evidence of an increase in extremal dependence over recent years.
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中文摘要:
在当今全球金融格局中,国际股票市场之间的极端依赖尤其令人感兴趣。然而,之前的研究表明,这种依赖性不一定随时间而稳定。当依赖性随时间或其他合适的协变量变化时,我们关心的是建模极值依赖性。在渐近依赖的框架内,我们引入了一个二元极值分布角密度的回归模型,该模型允许我们评估极值依赖如何在协变量上演化。我们应用所提出的模型来评估过去三十年来欧洲一些主要股票市场的极端依赖动力学,并发现近年来极端依赖性增加的证据。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Statistical Finance        统计金融
分类描述:Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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2022-6-9 16:18:46
Daniela Castro Camilo、Miguel de Carvalho和Jennifer Wadswortking Abdullah科技大学提交给《应用统计学时变极值相关性年鉴》,并应用于欧洲主要股市,爱丁堡大学和兰开斯特大学在当今全球金融格局中,国际股市之间的极度依赖尤其令人感兴趣。然而,之前的研究表明,随着时间的推移,这种依赖性不一定是平稳的。当依赖性随时间变化或其他合适的协变量时,我们关心的是建模极值依赖性。在渐近依赖的框架内,我们引入了一个二元极值分布角密度的回归模型,该模型允许我们评估极值依赖如何在协变量上演化。我们应用所提出的模型来评估过去三十年来一些领先欧洲股市的极端依赖动力学,并发现近年来极端依赖性增加的证据。1、简介。近年来,国际股市出现了前所未有的动荡。次贷危机和希腊债务危机等事件进一步加剧了这种动荡,并导致许多人担心金融世界末日的到来。欧洲的情况异常微妙,在最近的金融危机之前,Poon等人(2003、2004)发现了极端依赖性增加的证据。我们希望更新其分析的适当部分,尤其是以比以前更完整的方式分析时变极值依赖。
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2022-6-9 16:18:51
为了实现这一目标,我们提出了一种在极值依赖结构中建模非平稳性的方法。自20世纪70年代以来,单变量极值的统计建模一直在发展中(自然环境研究委员会,1975年)。对于复杂问题的实际应用来说,最基本的是发展方法来解释利益分布中的非平稳性,这是Davidson和Smith(1990)首次大力倡导的。解决这个问题的典型方法是基于广义线性建模思想,即允许边际分布的参数依赖于协变量;Chavez Demoulin和Davidson(2005)介绍了涉及广义相加建模的更灵活的方法。Eastoe和Tawn(2009)提出了相关的想法,即根据数据对协变量的依赖性对数据进行预处理。Tawn(1988)介绍了建模多元极值的统计方法,并在Tawn(1990)和Coles and Tawn(1991)中发展了该方法。自那时以来,在开发极端依赖建模框架方面做了大量工作,但令人惊讶的是,很少有人关注如何将非平稳性纳入(极端)依赖结构。例外情况包括Eastoe(2009),他引入了一个条件独立的层次模型,Jonathan et al.(2014),他开发了将协变量纳入He ffiernan和Tawn(2004)模型的方法,以及de Carvalho和Davidson(2014),他们开发了一个半参数模型关键词和短语:角度度量、双变量极值、欧洲股市整合、风险、,极端统计。2卡斯特罗·卡米洛(CASTRO CAMILO)、德·卡瓦略(DE CARVALHO)和瓦兹沃思(WADSWORTHfor)的设置通过变量对未指定基线分布的作用将多变量极值分布联系起来。
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2022-6-9 16:18:54
此外,Huser和Genton(2016)开发了可包含协变量的空间极值非平稳模型。在这项工作中,我们通过为一个简单的设置提出灵活的方法,补充了关于依赖结构中非平稳性建模的文献。在已知渐近依赖的尾部依赖框架下,我们假设相关的二元极值分布涉及某个感兴趣的协变量。我们采用的方法是完全非参数的,这是有利的,因为给定协变量的双变量分布形式和对协变量的依赖形式都无法参数化。我们的方法特别适合于评估极端依赖的时间变化,这就是我们想在激励示例中调查的情况。Poonet al.(2003、2004)研究了美国、英国、法国、德国和日本股市回报之间的相关性。他们工作的主要重点是强调并非所有市场都表现出足够强的尾部依赖性,即渐近依赖性,并提出替代依赖性总结。然而,仅考虑欧洲市场,他们注意到有证据表明存在较强的左尾依赖性,我们还发现这些主要欧洲市场的左尾存在交感依赖性。正如Poonet al.(2003)所指出的,依赖性在时间上不是平稳的,这项工作的主要重点是使用时变依赖结构的完整模型来探索这种非平稳性,而不是简单的汇总统计。在下一节中,我们将提供极值依赖性建模的背景,并介绍我们提出的合并非平稳性的框架。第三节介绍了我们的估计和推断方法;第4节中有数字插图。
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2022-6-9 16:18:57
第5节的重点是利用CAC、DAX和FTSE对三大欧洲股票市场的收益率应用所提出的方法,以评估其极端依赖结构随时间的演变。我们在第6.2节中得出结论。二元极值的条件建模。2.1. 极值的二元统计。设{(Yi,1,Yi,2)}Ni=1是具有连续边缘分布FY和FY的独立且独立分布的随机向量的集合。我们关心向量分量之间的极端依赖性的评估,因此在不丧失一般性的情况下,我们假设它们具有标准的Fr'echetmargins,即P(Yj>y)=exp(-1/y),对于y>0且j=1,2。Let(MN,1,MN,2)=Nmax16i6N{Yi,1},max16i6N{Yi,2}是分量最大值的标准化向量。然后ifP(MN,16 y,MN,26 y)→ G(y,y),作为N→ ∞,(2.1)其中G是非退化分布函数,G的形式为G(y,y)=exp(-最大2Z[0,1]wy,1- 怀俄明州H(dw)),y,y>0。(2.2)这里,G(y,y)是所谓的二元极值分布,H是一种概率度量,称为角度度量。Pickands(1981)表示时变极值相关性3理论的一个结果是,角度度量需要遵守以下边际力矩约束Tz[0,1]w H(dw)=1/2;(2.3)例如,见Coles(2001,定理8.1)。设R=Y+Y,W=Y/(Y+Y)。de Haanand Resnick(1977)已经证明,(2.1)中的收敛性等于toP(W∈ · | R>u)→ H(·),u→ ∞.(2.4)在实践中,收敛(2.4)通常比(2.1)更有用,并告诉我们,当“半径”Ris较大时,“伪角”W近似地按照H分布,并且近似地依赖于R。H在[0,1]上的质量分布描述了随机向量(Y,Y)的极值依赖结构。
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2022-6-9 16:19:00
这种分布的极端情况由渐近独立性给出,其中所有质量都放置在[0,1]的顶点,给出G(y,y)=exp{-(y)-1+y-1) },通过完全依赖,所有质量都放置在间隔的中心,得到G(y,y)=exp{- 最大值(y-1,y-1)}. 我们将H远离顶点的情况称为渐近依赖,这将是我们建模的框架。然而,在实践中,渐近独立性是一种相对常见的情况,当发现R和W对于R的任何值都不独立时,可以检测到渐近独立性,随着事件变得更加极端,W的质量接近0和1。在这种情况下,H的nomodel将提供关于极值依赖结构的有用信息。最后,统计建模的一个标准假设是,H是绝对连续的,角密度H=dH/dw,这将是我们的框架。角度度量的相关泛函包括二元极值分布(2.2),该分布也表示Fr'echet裕度中的极值copula,CEV,(例如Gudendorf和Segers,2010),即g(y,y)=CEV(e-1/y,e-1年)。其他泛函包括Pickands(1981)依赖函数A(w)=1- w+2RwH(u)du,极值系数C=2A(1/2)。极值独立性对应于A(w)=1,而完全依赖性对应于A(w)=max(w,1- w) 。2.2. 条件建模框架。我们将条件二元极值(BEV)分布定义为Gx(y,y)≡ G(y,y | X=X)=exp(-最大2Z[0,1]wy,1- 怀俄明州H(dw | X=X)),(2.5)表示X∈ 十、 R、 y,y>0。
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