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2022-06-09
英文标题:
《Efficient construction of threshold networks of stock markets》
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作者:
Xin-Jian Xu, Kuo Wang, Liucun Zhu, Li-Jie Zhang
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最新提交年份:
2018
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英文摘要:
  Although the threshold network is one of the most used tools to characterize the underlying structure of a stock market, the identification of the optimal threshold to construct a reliable stock network remains challenging. In this paper, the concept of dynamic consistence between the threshold network and the stock market is proposed. The optimal threshold is estimated by maximizing the consistence function. The application of this procedure to stocks belonging to Standard \\& Pool\'s 500 Index from January 2006 to December 2011 yields the threshold value 0.28. In analyzing topological characteristics of the generated network, three globally financial crises can be distinguished well from the evolutionary perspective.
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中文摘要:
虽然阈值网络是描述股票市场基本结构最常用的工具之一,但确定构建可靠股票网络的最佳阈值仍然具有挑战性。本文提出了阈值网络与股票市场动态一致性的概念。通过最大化一致性函数来估计最优阈值。将此程序应用于2006年1月至2011年12月属于标准普尔500指数的股票,得出的阈值为0.28。在分析生成网络的拓扑特征时,可以从进化的角度很好地区分三次全球金融危机。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Statistical Finance        统计金融
分类描述:Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类:Physics        物理学
二级分类:Physics and Society        物理学与社会
分类描述:Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体(人类或其他)的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统(如能源网、运输网络)的物理和工程。
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2022-6-9 19:03:47
证券市场门槛网络的有效构建申建旭、郭旺阿、刘存珠、李杰张C、,*a上海大学数学系,上海200444,中国上海大学生命科学学院,上海200444,中国上海大学物理系,上海200444,中国摘要尽管阈值网络是描述股票市场底层结构最常用的工具之一,确定构建可靠股票网络的最佳阈值仍然具有挑战性。本文提出了阈值网络与股票市场动态一致性的概念。通过最大化一致性函数来估计最优阈值。将此程序应用于2006年1月2日至2011年12月标准普尔500指数的股票归属,得出的阈值为0.28。在分析所生成网络的政治特征时,可以从变革的角度很好地区分三次全球金融危机。关键词:阈值网络;参数估计;股票市场1。股票市场是一个定义明确的复杂系统,由相互作用的股票和工具组成。研究无形市场的全球复杂性是一个重要的问题,它在诸如波动预测和资产配置等实际应用中发挥着重要作用[2]。为了刻画股票价格多重时间序列的统计结构,应用随机矩阵理论(RMT)[3]研究了时间序列相关系数矩阵的特征值分布。
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2022-6-9 19:03:50
有一些风格化的股票事实*相应的authorEmail地址:lijzhang@shu.edu.cn(Li Jie Zhang)提交给Physica的预印本RMT于2018年8月27日公布的市场【4、5、6、7、8、9、10、11、12】,例如,amarket包含许多具有层级组织的商业部门(共享共同经济属性的股票社区)。然而,RMT无法很好地吸引这些部门之间的互动。另一方面,复杂网络理论(CNT)[13]被用来可视化和理解股票市场的核心信息。要将股市转变为一个网络,第一步是衡量股票之间的相互作用。有几种测量方法,包括线性相关(14)、相位同步(15)和互信息(16、17)。Mantegna是第一个【14】基于最小生成树(MST)构建股票网络的人【18】。Tumminello等人对该方法进行了进一步改进,将其命名为pla nar最大过滤图(PMFG)。这两种方法被广泛用于金融市场分析,如纽约证券交易所【14、20、21、22】、巴西证券市场【23】、德国证券交易所【24】、上海证券市场【25】和南非证券市场【26】。然而,由于拓扑限制,MST和PMFG将排除一些具有高度相似性的重要边。为了克服这一缺点,Boginski等人提出了一个阈值来丢弃所有小于t的相关性,并构建了一个阈值网络(TN)[27],这引发了一系列研究[28、29、30、31、32]。在研究中,一个基本问题是确定准确的阈值来构建可靠的股票网络。
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2022-6-9 19:03:53
最近的研究建议使用统计文本方法来找到解决方案【33、34、35、36、37】,但这种方法通常不考虑多重假设检验更正【38】。本文旨在引入一种新的估计阈值的方法来构建一个能够捕捉股票市场本质特征的股票网络。尽管市场的基本结构是一个科学的黑匣子,但仍有一些可以观察到的数量反映了这一点。对于生成的网络,也有几个拓扑参数表征它。在给定的时间范围内,机器人数量和网络参数同时变化。理想化网络中的变化应与实际市场中的变化一致。基于此,我们在它们之间引入了一致性函数,并在最大一致性的条件下估计了最优阈值。我们将此框架应用于2006年1月至2011年12月标准普尔500指数的股票,并得出阈值的最佳值。相应网络的结构统计数据从进化的角度揭示了金融危机。2、模型用pi(t)表示股票价格i a t时间t,可以计算i在时间间隔τbyri(t)=ln pi(t)上的对数价格回报率- ln pi(t- τ). (1) 然后,股票i和j之间的互相关系数由wij=hri(t)rj(t)i定义- hri(t)ihrj(t)iσiσj,(2)其中h···i表示τ上的时间平均值,σii表示ri(t)的标准偏差。WIJ的集合构成股票市场的相关矩阵W。为了构建一个TN的股票,需要指定一定的阈值θ。对于每对股票i和j,在它们之间创建一条边ifwij≥ θ.
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2022-6-9 19:03:56
该过程在矩阵的所有元素中重复,最终生成TN。为了找到最佳阈值θ,我们假设TN是从参数模型n导出的统计变量~ F(W,θ),(3)其中N代表TN,W代表特定市场,θ是支配TN的参数。根据使艺术网络与可观测量一致的参数估计思想,我们在它们之间引入了一致的函数G(N,W)。参数θ可以通过最大化G来估计:^θ=ar G maxθ∈ΘG(N,W)。(4) 由于很难直接将任何网络参数与相关系数矩阵进行比较,我们应通过重写一致性函数asG(D(Nt,Nt+τ),D(Wt,Wt+τ)),(5)来考虑动态一致性,其中D(Nt,Nt+τ)和D(Wt,Wt+τ)分别表示任意两个连续网络和矩阵之间的差异。虽然根据mat r ix理论很容易计算D(Wt,Wt+τ),例如,D(Wt,Wt+τ)=| | Wt- Wt+τ| |,(6)量化D(Nt,Nt+τ)的方法很少。在目前的工作中,我们运用Schieber等人[39]提出的计算D(Nt,Nt+τ)的想法,这是由D(Nt,Nt+τ)=αsJ(Pl(Nt),Pl(Nt+τ))log 2+β| pHl(Nt)定义的-pHl(Nt+τ)|+γ“sJ(Pα(Nt),Pα(Nt+τ))log 2+sJ(Pα(N′t),Pα(N′t+τ))log 2#。(7)式(7)右侧的第一项考虑了逆变器距离的差异。Pl(Nt)是网络Nt的顶点距离分布。第二项捕捉顶点分散的差异。Hl(Nt)特征是网络在最短路径长度方面的异质性,由Hl(Nt)定义=J(Pl(1),····,Pl(n))log(λ+1),(8),其中Pl(i)(i=1,····,n)是顶点i的距离分布,λ是网络的直径。
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2022-6-9 19:04:01
J(Pl(1),····,Pl(n))是Jensen-Shannon散度,定义为J(Pl(1),····,Pl(n))=SPiPl(i)n-PiS(Pl(i))n,(9),其中S是香农熵。第三项分析了顶点中心的差异。Pα(Nt)是网络Nt的顶点中心度分布,N′是网络Nt的补。α、 β和γ是t的任意权重,α+β+γ=1。根据参考文献[39],我们在本研究中选择了以下权重α=β=0.45和γ=0.1。给定时间间隔τ,可以根据方程计算动态一致性(5)。(6) 和(7)。然而,这些术语位于EQ右侧。(7) 是如此的复杂以至于很难得到一致函数的解析解。作为替代,我们引入了一种数值方法。根据相关系数的定义(公式(2)),可以得出θ∈ [-1, 1]. 然后,可以从[-1,1]并获得一个升序{θ,θ,····,θn},θ=-1和θn=1。对于每个阈值θi,可以使用移动窗口方法生成相关矩阵和TN【40】。所以一个有两个序列:{W,W,···,Wm}和{N,N,···,Nm}。根据等式。(6) 和(7),很容易得到两个不同的序列:{D(W,W),D(W,W),···,D(Wm-1,Wm)}和{D(N,N),D(N,N),···,D(Nm-1,Nm)}。对于任何θi,可以通过皮尔逊相关系数Gθi=hDWDNi来测量相关矩阵和网络变化之间的一致性- hDWihDNiσDWσDN,(10),其中hDWi和hDNi分别是矩阵和网络中变化的手段。σdw和σdn是相应的标准偏差。最后,可以通过数值方法^θ=ar g maxθi{gθi}来估计最佳阈值。(11)3. 应用于标准普尔500指数为了检验其有效性,我们将上述方法应用于标普500指数的445只股票。
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