陆上和海上的时间相关超前-滞后关系

2022-6-9 20:47:42

在岸和离岸人民币汇率之间的时间相关超前滞后关系，*, Didier Sornetted，华东理工大学金融系，上海200237，华东理工大学博士后研究站，上海200237，华东理工大学数学系，上海200237，苏黎世ETH苏黎世中国管理、技术和经济系，瑞士金融学院，转交日内瓦大学，40 blvd。Du Pont dArve，CH 1211，SwitzerlandAbstractWe采用热最优路径方法探索在岸人民币和离岸人民币汇率之间的长期和短期互动模式（2012-2015）。就每日数据而言，人民币汇率和人民币汇率在大多数时间段显示出微弱的交替超前滞后结构。当CNY和CNH表现出较大差异时，超前-滞后关系是不确定的，并且取决于当前的市场因素。根据不同的市场情况，人民币和人民币汇率之间的微小互动模式会随着时间的推移而变化。我们发现，美元升值与从离岸到离岸的超前-滞后关系相关，而（反向）人民币升值与从离岸到离岸的超前-滞后关系相关。这些结果对于不同的子样本分析和TOP方法关键平滑参数的变化具有鲁棒性。关键词：人民币汇率；陆上和离岸市场；超前-滞后结构；热最佳路径分类：C14、F31、G15。我们感谢巴黎第四届计算经济学和金融国际研讨会（2016年4月）的与会者。

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nandehutu2022

2022-6-9 20:47:48

然而，在现实中，人民币市场受到央行干预的约束，并受到每日交易区间的限制。人民币兑美元汇率区间从2007年的0.3%升至0.5%，2010年升至1%，然后在2014年3月再次扩大至2%。相反，CNH市场是一个自由市场。这将使同一货币人民币有两种不同的汇率成为可能。此外，根据广泛使用的资本账户开放指标Chinn-Ito指数，中国的资本账户是世界上最小的资本账户之一（Chinn-andIto，2006）。中国大陆对跨境资本流动的控制导致定价差距无法轻易消除。由于套利的限制，人民币汇率与人民币汇率之间存在定价差距是一种正常状态。例如，2014年1月26日，CNH/美元汇率（6.0414）比人民币/美元汇率（6.0488）低74个基点（价格利率），而到2月5日，差距扩大到326个基点（CNH为6.0274，CNY为6.0600）。然而，仅两周后的2月21日，差距就下降到了15点。这表明，人民币和CNH之间的偏差是时变的，即使人民币和CNH汇率通常也能很好地相互跟踪。Craig等人（2013年）声称，全球市场情绪和资本控制的变化可以解释人民币和CNH汇率的大部分差异。根据扩展GARCH模型，Funke et al.（2015）发现，两个市场之间的流动性差异在解释CNYCNH定价差异方面起着重要作用。对于人民币衍生品，Wang（2015）提出了一个理论模型，并发现现货市场的兑换限制，而不是信用风险或流动性约束的变化，导致了在岸人民币远期市场中观察到的涵盖利率平价（CIP）偏差。Li等人。

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2022-6-9 20:47:52

（2012）发现模型参数的不确定性可以解释人民币在岸可交割远期汇率和离岸不可交割远期汇率之间的价格差异。从微观结构的角度来看，Zhang等人（2013年）认为，理论流动影响人民币汇率的长期水平和短期波动。除了调查CNY-CNH价格差异的原因外，还研究了CNY和CNH汇率之间的关系。一般认为，在严格的资本管制下，投资者可以选择在离岸市场进行交易，因此，离岸价格发现应该是离岸汇率的一个假定函数。事实上，Cheung和Rime（2014）使用订单流量数据和VECM回归研究了人民币汇率变动动态及其与人民币汇率的联系。他们发现离岸人民币汇率对在岸人民币汇率的影响越来越大，并对官方人民币中央汇率具有预测能力。同样，Shu等人（2015）指出，在正常市场条件下，CNH汇率往往对区域货币产生更大的影响，但在市场压力期间，CNY汇率的影响更大。然而，Leung and Fu（2014）研究了中国大陆和香港人民币远期市场之间的相互作用，发现在大多数情况下，在岸对岸的影响大于相反方向的影响。

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2022-6-9 20:47:55

不同的是，Maziadandhttp://www.forbes.com/sites/rogeraitken/2015/02/28/chinese-rmb-consolidates-second-most-used-currency-ranking-for-dc-trade-transactions/#12a5a7382d8chttp://www.bloomberg.com/news/articles/2015-10-06/yuan-superses-yen-as-world-s-4th-most-used-payments-currencyhttp://bytefreaks.net/other/most-traded-currencies-by-value-december-201Kang（2012）采用双变量GARCH模型来理解CNY和CNH市场之间的相互联系，并声称，尽管岸上现货市场的发展对离岸现货市场产生影响，但离岸远期利率对岸上远期利率具有预测性影响。此外，丁等人（2014）认为，陆上和离岸现货市场之间不存在价格发现，但陆上现货和离岸不可交割远期利率之间存在价格发现。基于对人民币汇率与人民币汇率互动关系的争议，本文试图检验这两种汇率之间的时变超前滞后互动结构。此外，考虑到在岸和离岸汇率同时表现出短期和长期的相互作用，我们研究了CNY和CNH汇率的日常相互作用模式和分钟尺度的相互作用模式。与传统的格兰杰因果关系方法不同，我们采用热最优路径方法来捕捉人民币和人民币汇率之间的动态超前-滞后结构。根据不同的权重设计，此类新方法可分为两类：具有时间前向权重的热最优路径（TOP）（SorneteAnd Zhou，2005；Zhou and Sornette，2006）和具有时间反向对称权重的热最优路径（TOPS）（Meng et al.，2017）。

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2022-6-9 20:47:58

这些方法已被应用于探索许多领域的超前-滞后关系，如通货膨胀/GDP、股市/GDP、股市回报/债券利息、房价/货币政策、股指/股指期货等（Zhou and Sornette，2007；Sornette and Zhou，2005；Guo et al.，2011，2012；Meng et al.，2017；Gong et al.，2016）。TOP/TOPS方法的主要优点之一是，与文献中的固定周期前向因果关系检测相比，它们能够识别两个时间序列之间随时间变化的超前-滞后结构。考虑到时变特性，这种非参数方法不需要时间序列的平稳性。该特征意味着无需区分非平稳序列，从而保留原始时间序列的所有信息。本文的组织结构如下。第2节描述了我们将调查的数据，并总结了我们将使用的TOPmethod。第三节分析了CNY利率和CNH利率在日频率和分钟尺度频率下的时滞结构。为了稳健性，我们还提供了一个子样本分析，对应于价格上涨、下跌和振荡的事件。第4节对不同的优化参数进行了替代分析。第5节结束。数据和方法2.1。数据CNY-CNH长期互动分析的每日汇率范围为2012年4月30日至2015年10月22日。短期CNY-CNH互动分析的分钟汇率范围为2015年9月11日至2015年10月23日。离岸市场的外汇结算和销售业务从9:30至16:30营业，离岸市场24小时营业。对于每日数据集，我们使用的人民币汇率是每天16:30的收盘价。

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kedemingshi

2022-6-9 20:48:02

为了保证数据集的同步，我们选择在同一时间点16:30的速率作为CNH速率。对于分钟规模的数据集，考虑到人民币市场开放时间为9:30至16:30，我们自然会选择同一时间段的人民币汇率。这些微小规模的数据集涵盖了所有市场状态，包括熊市、熊市和稳定市场。所有数据均来自“WIND”数据库。2.2. 热最优路径法TOP方法由Sornette和Zhou（2005）提出。当两个时间序列{Xt:t=1，…，N}和{Yt:t=1，…，N}之间的关系比简单的常数超前滞后形式Yt=aXt更复杂时-k+ηt，两个时间序列之间的对应关系不再明显。一个直观的想法是，以时间序列XT和YT之间的一对一映射t=φ（t）的形式搜索依赖关系，以便这两个时间序列在某种意义上是最接近的。我们首先形成一个距离矩阵，该矩阵允许我们比较沿两个时间轴和t的所有XT值和所有Yt值。距离矩阵的元素定义为ε（t，t）=ε（t，t）-= |Xt公司- Yt |。（1）中国人民银行宣布，自2016年1月4日起，外汇交易截止时间将延长至23:30(seehttp://www.pbc.gov.cn/goutongjiaoliu/113456/113469/2994220/index.html). 我们还测试了2016年1月4日之后的一些数据集，这项工作的结果不受交易时间延长的影响。距离矩阵进一步定义了映射t-→ t=φ（t），如下所示，φ（t）=mintε（t，t）。（2）该映射使固定t的所有可能t上的距离最小。考虑最简单的示例，如t=Xt-k对于正常数k，对于t=t+k，ε（t，t）=0，这与距离矩阵的主对角线平行。这条线等效地定义了映射t=φ（t）=t+k。

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2022-6-9 20:48:06

当k=0时，映射正好是距离矩阵的主对角线。我们应该强调，正如Zhou和Sornette（2006，2007）所指出的那样，距离矩阵（1）的定义只有在两个时间序列X和Y显示共单调关系时才是正确的。当两个时间序列X andY显示反单调关系，即它们倾向于使用相反的符号时，距离矩阵的元素应定义为ε（t，t）+=| Xt+Yt |。加号确保在两个反相关时间序列之间正确搜索同步。可以认为示例Y（t）=-X（t- k）。更一般地说，X和Y可能表现出更复杂的超前-滞后相关关系，在某些时间间隔内呈正相关，而在其他时间呈负相关。为了解决所有可能的情况，Zhou和Sornette（2006，2007）建议使用混合距离，表示为ε（t，t）±=min[ε（t，t）-, ε（t，t）+]。在本文中，由于人民币和CNY都有人民币的定价，并且它们总是共同移动并具有显著的正相关，因此（1）定义的距离是一种自然选择。请注意，最小化过程（2）独立于其他过程分析教学时间。这会导致两个不受欢迎的特性。首先，在存在噪声的情况下，很有可能会有很多次，增量φ（t+1）-φ（t）有较大的跳跃。然而，人们更期望时间的连续滞后函数，而函数φ中的大跳跃是不合理的。其次，可能缺少一对一映射，也就是说，给定的two可能与severlt关联。为了解决这两个问题，Sornette和Zhou（2005）将公式（2）中由局部最小化确定的映射替换为由以下全局最小化min{φ（t），t=1,2，…，N}NXt=1 | Xt获得的映射- Yφ（t）|，（3），平滑约束为6φ（t+1）- φ（t）6 1。

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2022-6-9 20:48:09

（4）在这个条件的连续时间限制下，映射t→ t=φ（t）可视为连续。连续性约束的存在将问题转化为全局优化问题。这个问题实际上在统计物理学中有着悠久的研究历史（Halpin Healy和Zhang，1995），被称为“零温度下的随机定向聚合物”。实际上，距离矩阵（1）可以被视为平面（t，t）中的能量景观，连续性约束意味着映射定义了方程t=φ（t）的路径或“聚合物”，具有“线张力”，以防止不连续。φ（t）为非递减的条件意味着聚合物应定向。然后，我们可以将全局最小化问题（3）转化为寻找具有最小能量的聚合物构型。接下来，我们将描述在两个时间序列之间搜索最优滞后路径的实现。为了在多项式时间内解决全局优化问题（3），建议使用旋转坐标系中的传递矩阵法（Derrida等人，1978年；Derrida和Vannimenus，1983年）。给定节点（t，t）承载“势能”或距离ε（t，t）。让我们从时间前进的方向开始。在连续性约束（4）下，最优路径可以沿着t轴从（t，t）到（t+1，t）一步，沿着t轴从（t，t）到（t，t+1）一步，或者沿着对角线从（t，t）到（t+1，t+1）（参考图1中的红色箭头）。LetE（t，t）是从某个原点（t1，0，t2，0）开始到（t，t）结束的最佳路径的累积能量。然后，可以建立如下递归关系：E（t，t）=ε（t，t）+min[E（t- 1，t），E（t，t- 1），E（t- 1，t- 1)]. （5）这意味着到达的最小能量路径（t，t）只是到达前三个点之一的最小能量路径的递归扩展。

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2022-6-9 20:48:13

一旦确定了路径的起点和终点，就可以完全确定全局最小化过程。在所有可能的启动和W上的最小能量路径WWWWWWWWW图1：晶格（t，t）中具有时间向前权重的热最优路径方法的简单示意图。这个→ 表示权重过程从三个方向递归进行。终点是全局优化的解（3）。解决方案t=φ（t）反映了两个时间序列之间的时间相关滞后结构。事实上，金融时间序列是有噪声的，因此其相应的能量景观可能包含虚假模式，并导致不正确的超前-滞后关系。为了获得稳健的超前-滞后路径，Sornette和Zhou（2005）建议在路径周围引入“热激励”，这样，全局能量稍大的路径配置可以有助于构造最优路径，且概率随能量降低而降低。他们规定的“温度”量化了允许偏离最小能量的程度。增量T允许围绕最小能量路径采样越来越多的路径，从而允许在越来越多的路径构造上获得平均“最佳热路径”，从而对两个时间序列之间的超前-滞后结构进行更稳健的估计。当然，对于过高的温度，能量景观或距离矩阵变得无关紧要，人们失去了两个时间序列之间的超前-滞后关系中的所有信息。热最优路径方法（TOP）从为每个节点（t，t）分配权重开始。TOP方法的weightprocess是从左到右递归的（时间前进方向）。如图1所示，要到达（t，t），路径可以从（t，t）开始- 1），（t- 1，t）或（t- 1，t- 1).

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2022-6-9 20:48:16

每个节点的Boltzmannweight因子的递归方程（在存在允许路径采样的有限温度的情况下）为thusG（t，t）=[G（t，t- 1） +克（t- 1，t）+G（t- 1，t- 1） ]e-ε（t，t）/t，（6），其中ε（t，t）是由节点（t，t）处的距离矩阵元素（1）确定的局部能量。可以方便地旋转坐标系，使（t，t）→ （x，τ），其中τ是（t，t）系统的主对角线方向，x与τ正交。从坐标（t，t）到（x，τ）的转换由（x=t）给出- t、 τ=t+t- 2.（7）如果tand t都从1开始（t=1，t=1），则旋转系统的原点为（x=0，τ=0）。第一个坐标量化了两个时间序列之间的超前或滞后路径。如上所述，为了获得稳健的超前-滞后关系，我们采用平均最优热路径，该路径由所有可能路径上的平均位置给出，该位置由其相应的Boltzmann因子加权：hx（τ）i=XxxG（x，τ）/G（τ），（8）其中G（τ）=PxG（x，τ），这是在给定（x，τ）处结束的所有三条路径上τ处的Boltzmann权重因子之和。G（x，τ）是（6）的变换函数，其形式为G（x，τ+2）=[G（x- 1，τ+1）+G（x+1，τ+1）+G（x，τ）]e-（x，τ+2）/T，（9），其中（x，τ+2）是ε（t，t）的坐标变换函数。这意味着，对于节点（x，τ）处两个时间序列之间的较大距离，超前-滞后路径x的Boltzmann权重因子较小，这是一种自动搜索平均最优路径的机制。因此，式8确实将hx（τ）i定义为所有超前-滞后配置上的局部时间滞后的热平均值，由Boltzmann权重因子加权。

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2022-6-9 20:48:19

这就是所谓的“热平均路径”。如上所述，一旦确定了起点和终点，就可以确定特定温度T下的热最优路径hx（τ）i。我们还可以使用“能量”的热平均值确定该路径的成本“能量”Et（x，τ）（即两个时间序列之间的“距离”（1）：eT=2N- |x |- |xN |- 12牛顿-|xN公司|-1Xτ=| x | Xx（x，τ）G（x，τ）/G（τ），（10），其中N是时间序列的长度，| x |和| xN |是开始点和结束点的超前-滞后关系的绝对值。从TOP方法的描述中，我们发现它没有解决X和Y之间真正因果关系联系的基本哲学和心理学问题。事实上，即使是格兰杰因果关系概念也没有解决这个问题。Granger因果关系采用基于可预测性的实用方法：如果对X（t）及其过去值的了解改善了对某些s>0的Y（t+s）的预测，那么可以说X Granger导致了Y（Ashley et al.，1980；Geweke，1984）。我们的方法与此类似，它没有解决真正因果关系存在的问题，而是试图检测两个时间序列之间非零滞后的依赖结构。2.3. 一致性测试hx（t）i是由TOP方法确定的超前-滞后路径，使用时变hx（t）i同步两个时间序列应导致统计上显著的相关性，或至少导致统计上高于非同步情况的相关性。更具体地说，如果hx（t）i确实被解释为两个时间序列之间的超前滞后时间，这意味着Xt-hx（t）和Yt应同步，并表现出强烈的线性依赖性。这构成了hx（t）i一致性测试的基础，通过以下回归Yt=c+aXt表示-hx（t）i+εt。

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2022-6-9 20:48:22

（11）测试包括验证系数a应不同于0，且具有较高的统计显著性。3、CNY-CNH汇率之间的互动模式。我们现在使用TOP方法研究CNY和CNH汇率之间的时间依赖性互动关系。我们首先分析每日费率。3.1. 每日汇率顶部分析图。2给出了每日陆上和离岸汇率之间的平均最佳热路径。我们选取39个起点和39个终点进行顶部分析，即（t=i，t=1），（t=1，t=i），（t=N- i、 t=N），（t=N，t=N- i）和（t=N，t=N），其中i=1，2，20，N是时间序列的长度。在这些39×39路径上，等式（10）确定的平均能量最小的路径是我们正在寻找的热最优路径。hx（t）i为正（或负）表示人民币汇率领先（或滞后）CNH汇率。我们可以观察到，在大多数情况下，hx（t）i位于区间内[-2，3]，即接近零线，表明人民币汇率和人民币汇率之间存在微弱的超前滞后关系。价格发现过程似乎是交替的，有时CNYrate领先CNH利率，而有时CNH利率领先CNH利率。然而，大约在2012年、2013年、2014年、2015年和2016年年初-10-505101520tx（t）2012 2013 2014 2015 201666.16.26.36.46.56.6tπCNYCNH2012 2013 2014 2015 2016-6.-4.-2024ta2012 2013 2014 2015 2016-10-505101520tt-统计2012 2013 2014 2015 201600.20.40.60.81tp-价值（a）（b）（c）（d）（e）图2：每日人民币和CNH汇率的顶部分析。左上面板报告了温度et=2时的平均最佳热路径hx（t）i。右上角的面板显示了相应的人民币/美元（CNH/USD）汇率系列π。三个底部面板分别显示了系数a的时间依赖性、其t统计量和一致性检验的p值（等式11）。

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nandehutu2022

2022-6-9 20:48:26

灰色区域表示一致性检验在5%水平上显著的时间。2014年和大约一年的时间里，hx（t）i显著低于零，表明在此期间离岸汇率高于离岸汇率。为了更好地理解hx（t）i的演变，我们还绘制了人民币/美元（CNH/USD）汇率序列π。在大多数情况下，人民币汇率和人民币汇率相互跟踪良好，这与我们获得的弱交替滞后结构一致。然而，CNY和CNH在一些事件中表现出巨大的差异。例如，2014年1月，CNH加速升值，并逐渐与人民币分离。随后，CNH迅速贬值，并在2月份缩小了与人民币的差距。这一重大转折点反映了离岸投资者预期的转变。2013年人民币升值一整年后，投资者认为这一趋势首先会继续，但随后，随着中国经济的衰退和其他宏观因素的影响，离岸投资者提高了对人民币贬值的预期，并关闭了对人民币的投资。因此，离岸汇率对在岸汇率产生了影响。值得一提的是，人民币/美元和人民币/美元之间的另一个巨大差异发生在我们的样本末尾。我们的顶部分析表明，hx（t）i迅速上升到较大的正值，表明此时CNYexchange汇率先于CNH汇率。这一现象可以解释为，2015年8月11日，中国人民银行积极将人民币汇率中间价下调至6.2298。因此，这一价格变化是由岸上市场引入的，然后级联到离岸市场。我们还报告了图。

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大多数88

2022-6-9 20:48:29

2（c-e）系数a的时间依赖性，其t统计量和由等式（11）确定的一致性测试的p值。所有图中的灰色表示一致性检验在5%水平上显著（p≤ 0.05). 每次测试都是一次回归，时间范围为20天。我们可以观察到，大多数情况下，一致性检验是显著的，偏离0，t统计量的绝对值大于2。我们还注意到，除了两次较大的价格差异外，系数a几乎总是保持正值，典型值在1.3.2左右波动。分钟标度汇率顶部分析图。3（a）给出了微小规模岸上和离岸汇率之间的平均最佳热路径。与每日汇率之间的互动模式完全不同，分钟尺度的超前-滞后路径hx（t）i 09/11 09/18 09/25 10/12 10/19 10/23-60-40-200204060吨x（t）09/11 09/18 09/25 10/12 10/19 10/236.36.326.346.366.386.46.42tπCNYCNH09/11 09/18 09/25 10/12 10/19 10/23-30-20-100102030ta09/11 09/18 09/25 10/12 10/19 10/23-15-10-505101520tt-统计日期：09/11 09/18 09/25 10/12 10/19 10/2300.20.40.60.81tp-价值09/11 09/18 09/25 10/12 10/19 10/23-15-10-5051015ta09/11 09/18 09/25 10/12 10/19 10/23-20-1001020304050tt-统计日期：09/11 09/18 09/25 10/12 10/19 10/2300.20.40.60.81tp-价值（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）（h）图3：2015年9月11日至2015年10月23日期间人民币和CNH分钟比额表汇率的顶部分析。灰色表示一致性测试在5%水平上显著的时期。（a）温度t=2时的平均最佳热路径hx（t）i。（b）一分钟时间尺度下的人民币/美元（CNH/USD）汇率系列π随时间变化。（c）公式（11）中一致性测试系数a的时间依赖性，在持续时间为20分钟的运行窗口中估计。

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kedemingshi

2022-6-9 20:48:32

（d）在持续时间为20分钟的时间窗口中估计相应的t统计量。（e）相应的p值。（f）在100分钟窗口内，由等式（11）确定的一致性测试系数a的时间依赖性。（g）相应的t统计量。（h）相应的p值。CNY-CNH汇率表现出更丰富的动态性，大部分时间显著偏离零。这可能与CNY和CNH的价格序列不再很好地相互跟踪以及它们之间的巨大差异多次出现这一事实有关。超前滞后路径hx（t）i在大多数情况下为负值，这意味着在短时间内，离岸汇率通常起主导作用，并影响在岸汇率。我们还可以观察到hx（t）i为正值的几个时期的发生。例如，从2015年9月28日至10月12日，在超前-滞后关系中，离岸汇率先于离岸汇率。值得注意的是，这一事件对应着一个下行趋势的市场。从10月12日到10月19日，当两个交换率非常接近时，相应地发现平均最佳热路径hx（t）i接近于0。由于分钟尺度的CNY-CNH汇率之间存在较大的波动和差异，图3（c-e）所示的一致性测试结果与每日汇率相比，给出的a值更不显著。然而，在大多数时间窗内，系数a被定性为显著非零，p值很小，如图（e）和图（h）。对于100分钟的窗口长度，测试统计数据变得更加清晰，如图。

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2022-6-9 20:48:35

3（f-h）。09/11 09/14 09/16 09/17 09/21 09/226.366.376.386.396.46.416.42tπCNYCNH09/23 09/24 09/28 09/29 10/08 10/126.36.326.346.366.386.46.42tπCNYCNH10/13 10/14 10/16 10/20 10/22 10/236.326.366.386.4tπCNYCNH09/11 09/14 09/16 09/21 09/22-25-20-15-10吨x（t）09/23 09/24 09/28 09/29 10/08 10/121520253035404550吨x（t）10/13 10/14 10/16 10/20 10/22 10/23-40-30-20-1001020吨x（t）09/11 09/14 09/16 09/17 09/21-6.-4.-202468ta09/23 09/24 09/28 09/29 10/08 10/12-30-20-1001020ta10/13 10/14 10/16 10/20 10/22 10/23-6.-4.-2024ta（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）（h）（i）图4：三个子期间人民币和CNH汇率的分档顶部分析。面板（a-c）分别显示了2015年9月11日至2015年9月22日（面板（a）显示汇率稳定）、2015年9月23日至2015年10月12日（面板（b）显示市场呈下降趋势）和2015年10月13日至2015年10月23日（面板（c）显示市场呈上升趋势）这三个次级期间的两种汇率。第二排面板（d-f）显示了温度t=2时的平均最佳热路径hx（t）i。第三行面板（g-i）报告了系数a的时间依赖性。灰色阴影域表示一致性测试在5%水平上显著的时间段。3.3. 三个子样本的顶部分析作为稳健性检验，我们将整个小尺度样本分为三个子样本，通过对每个子样本独立进行顶部分析，研究人民币汇率和人民币汇率之间的超前-滞后关系的时间依赖性。第一个子样本包含2015年9月11日至2015年9月22日的数据，对应于稳定的市场状态。第二个子样本包含2015年9月23日至2015年10月12日的数据，与下行趋势市场相对应。

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2022-6-9 20:48:39

第三个子样本包含2015年10月13日至2015年10月23日的数据，对应于上升趋势的市场。结果如图4所示。由于不同的样品长度和不同的起点或终点，在三个子样品中确定的平均最佳热路径偏离了图3所示的整个样品的全局最佳路径。然而，每个子样本中hx（t）i的主要特征和趋势与整个样本路径的特征和趋势极其相似。例如，在与稳定市场状态相对应的第一个子期内，路径hx（t）在9月17日之前大约为-20，然后在9月18日迅速降至-9，然后在9月22日逆转至低于-25。在此期间hx（t）i的负值表明离岸汇率领先于离岸汇率。对于与下行趋势市场（即人民币兑美元升值）相对应的第二个子周期，图4中的子样本路径和图3中的整个样本路径在9月28日至10月12日期间均呈现正驼峰形状。hx（t）的正值证实，在人民币升值期间，在岸汇率领先于离岸汇率。最后，在具有上升趋势市场的第三个子样本中，图4中所示的超前-滞后路径hx（t）i也与图4中所示的hx（t）i的右端部分非常相似。3、hx（t）i在第三个子时期的普遍负值证实，离岸汇率在向上的市场状态下（即人民币贬值期间）领先于离岸汇率。替代规范4.1。

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kedemingshi

2022-6-9 20:48:43

备选参数T2012 2013 2014 2015 2016-10-505101520tx（t）2012 2013 2014 2015 2016-10-505101520tx（t）2012 2013 2014 2015 2016-10-505101520tx（t）09/11 09/18 09/25 10/12 10/19 10/23-100-50050100吨x（t）09/11 09/18 09/25 10/12 10/19 10/23-80-60-40-200204060吨x（t）09/11 09/18 09/25 10/12 10/19 10/23-60-40-200204060吨x（t）（a）（b）（c）（d）（e）（f）图5：使用参数T的两个备选值对人民币和CNH汇率进行顶部分析。灰色阴影区域对应于一致性测试在5%水平上显著的时间段。（a）每日数据，T=1。（b）每日数据，T=1.5。（c）每日数据，T=2。（d）分钟刻度数据，T=1。（e）分钟刻度数据，T=1.5。（f）分钟刻度数据，T=2。考虑到“温度”T是TOP方法的一个关键参数，它允许我们消除噪声的影响并获得更稳健的超前-滞后关系，因此测试我们的结果与所选值的相关性非常重要。如前所述，我们允许绝对最小能量路径周围的“热”激发或传导，因此允许具有略大全局能量的路径配置，且概率随能量降低而降低。我们指定了给定路径配置与能量的概率E高于绝对最小能量路径，即所谓的Boltzmann权重与exp成比例(-E/T），其中T表示允许偏离最小能量的量。对于T→ 0，选择增量能量路径配置的概率绝对最小能量路径上方的E为零。增加T允许围绕最小能量路径采样越来越多的路径。因此，增加T可以消除路径构象对修饰两个时间序列的噪声的特定实现的可能特殊依赖性。

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2022-6-9 20:48:47

当然，对于较大的温度，能量景观或距离矩阵变得无关紧要，人们失去了两个时间序列之间的领先关系中的所有信息。因此，在不从杂散噪声中提取太多（这一考虑推动了更高的T）和清除太多相关信号（推动了更低的T）之间存在一种折衷。Zhou和Sornette（2006）表明，在温度T>5时，TOP方法通常无法提取正确的hx（T）i。在本节中，如果其他设置不变，T将更改为1和1.5这两个可选值。我们在图5中给出了使用这两个备选T值对每日和分钟CNY CNHEX变化率进行顶部分析的结果，以及图2（a）和图3（a）中T=2的结果。我们观察到，尽管顶部路径不完全相同，但它们具有相同的超前-滞后结构，在定性层面上恢复了主要结论。为了进行定量比较，我们考虑了“温度”如何影响超前-滞后结构。理论上，我们可以推断，随着T的增加，由于取样的贡献路径太多，超前-滞后结构可能会减弱。对于图5（a-c）中的每日汇率，平均最佳热路径hx（t）i对于不同的t没有显示出明显的差异。这是因为每日超前-滞后结构最初很弱。然而，对于图5（d-f）中的小尺度交换率，我们可以观察到，随着t的增加，最正的hx（t）i变小（t=1时为93，t=1.5时为60，t=2时为42），最负的hx（t）i也随着t的增加而减少（t=1时为98，-t=1.5时为71，-t=2时为58）。这反映了“温度”T对超前-滞后结构的减弱影响。我们还使用备选T值进行子样本顶部分析。结果如图6所示。

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2022-6-9 20:48:50

我们可以观察到，平均最佳热路径hx（t）i在不同的t下相当稳定，因此我们的结果几乎不受t的影响。这表明上述CNY-CNH相互作用模式是可信的。09/11 09/14 09/16 09/17 09/21 09/22-30-20-100吨x（t）09/23 09/24 09/28 09/29 10/08 10/1210200304050607080Tx（t）10/13 10/14 10/16 10/20 10/22 10/23-50-40-30-20-1001020吨x（t）09/11 09/14 09/16 09/17 09/21 09/22-30-25-20-15-10-5吨x（t）09/23 09/24 09/28 09/29 10/08 10/12102034050Tx（t）10/13 10/14 10/16 10/20 10/22 10/23-40-30-20-1001020吨x（t）（a）（b）（c）（d）（e）（f）图6：使用参数T的备选值对人民币和人民币汇率进行小规模的子样本顶部分析。灰色阴影区域对应于一致性测试在5%水平上显著的时间段。从左到右，显示了图4中相同的三个子周期A。顶部（分别为底部）面板显示了t=1（分别为t=1.5）时的平均最佳热路径hx（t）i。4.2. 替代数据集如前一节所述，自2016年1月4日起，岸上市场的关闭时间已延长至23:30。这意味着每天CNH和CNY市场的相应交易周期也会延长。为了回答这个时间延长是否会影响我们的结果的问题，我们对2016年6月27日至2016年7月11日的超分钟数据进行了顶部分析。我们在图7中给出了该补充数据的顶部分析。我们观察到，在这段时间内，通常人民币处于贬值状态（人民币/美元（CNH/USD）汇率π上升），且大多数平均最佳热路径hx（t）i小于零，表明离岸（CNH）汇率领先于陆上（CNY）。

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2022-6-9 20:48:53

我们还应该注意到，人民币在2016年6月29日至30日左右有一段短时间升值，平均最佳热路径hx（t）i的对应值从负变为正，表明在岸（CNY）利率领先于离岸（CNH）。这些结果与上述分析一致。因此，延长关闭时间不会改变我们的结果。06/27 06/29 07/01 07/05 07/07 07/11-60-50-40-30-20-10010吨x（t）06/27 06/29 07/01 07/05 07/07 07/116.646.666.686.7tπCNYCNHFigure 7:2016年6月27日至2016年7月11日期间人民币和CNH的分钟比例尺汇率的顶部分析。灰色表示一致性测试在5%水平上显著的时期。（a）温度t=2时的平均最佳热路径hx（t）i。（b）一分钟时间尺度下的人民币/美元（CNH/USD）汇率系列π随时间变化。结论Srenminbi国际化带来了一个活跃的离岸市场，该市场与岸上市场密切相关。由于在岸市场（CNY）受到资本管制和交易区间的限制，离岸汇率（CNH）通常被认为在离岸外汇市场的价格发现中起主导作用。然而，本文表明，这并不总是正确的。我们采用热最优路径方法来检测人民币和人民币汇率之间的长期（日频率）和短期（分钟频率）互动模式。在日常层面上，大多数时候，人民币和人民币汇率呈现出微弱的交替超前-滞后结构。这反映了人民币和CNH的每日汇率相互跟踪良好的事实。

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nandehutu2022

2022-6-9 20:48:57

在CNY和CNH表现出较大差距的几次事件中，超前-滞后关系是不确定的，并且取决于当前的市场因素。根据不同的短期市场情况，人民币和CNH汇率之间的分钟互动关系也会随着时间的推移而变化。提前或滞后时间通常长达数十分钟。当市场处于稳定或上升（人民币贬值）时期时，平均最优热路径为负，因此离岸汇率领先于离岸汇率。相反，当市场处于下行（人民币升值）时期时，平均最优热路径为正，因此，在岸汇率领先于离岸汇率。随着中国经济持续放缓，人民币贬值已成为市场的普遍预期。因此，当消息出现时，投资者可能会优先在离岸市场进行交易，这解释了正常情况下离岸汇率的主导作用。相反，人民币的短期升值不能归因于离岸贸易。这种情况更可能是由于一些宏观因素或在岸市场上发生的政策造成的。因此，在这种情况下，岸上汇率对离岸汇率起着主导作用。我们的结果与Shu等人（2015）的结论部分一致，Shu等人报告称，在正常市场条件下，CNH汇率对亚太地区货币的影响更大，但在人民币兑美元升值期间，纽约汇率的影响更大。通过子样本分析和使用不同平滑参数T的替代分析，进一步证实了我们对人民币和CNH汇率之间相互作用模式的发现。

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何人来此

2022-6-9 20:49:00

请注意，对于分钟标度率，大T会减弱超前-滞后结构的检测。我们的研究揭示了人民币离岸和离岸外汇现货市场之间的长期和短期超前-滞后关系。为了进行进一步分析，有必要检测离岸远期市场和岸上现货市场之间的时间依赖性滞后关系，或者离岸期权市场和岸上现货市场之间的关系。参考Ashley，R.，Granger，C.W.J.，Schmalensee，R.，1980年。广告与总消费——因果关系分析。计量经济学481149–1167。国际清算银行，2013年。三年一次的中央银行外汇和衍生品市场活动调查。巴塞尔。Cheung，Y.-W.，雾凇，D.，2014年。离岸人民币汇率：微观结构和与在岸市场的联系。J、国际货币融资。49,170–189.Chinn，M.，Ito，H.，2006年。什么对金融发展至关重要？资本控制、机构和互动。J、开发经济。81 (1), 163–192.Craig，R.、Hua，C.、Ng，P.、Yuen，R.，2013年。香港特别行政区人民币市场的发展：评估境内外市场整合。货币基金组织工作文件。德里达，B.，瓦尼门努斯，J.，1983年。随机系统中的界面能量。物理。修订版。B 274401–4411。德里达，B.，瓦尼门努斯，J.，波莫，Y.，1978年。简单的受挫系统：链、条和正方形。J、物理。C 11，4749–4765。丁，D.，谢，Y.，威廉姆斯，M.，2014年。离岸人民币交易中的价格发现之谜：不同合约的不同贡献。J、未来。市场34（2），103–123。Funke，M.，Shu，C.，Cheng，X.，Eraslan，S.，2015年。评估CNH-CNY定价差异：基本面、传染和政策的作用。J、国际货币融资。59, 245–262.Geweke，J.，1984年。经济时间序列模型中的推理和因果关系。In：Griliches，Z.，Intriligator，M。

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2022-6-9 20:49:03

（编辑），《经济学手册》。第二卷。爱思唯尔科学出版社，阿姆斯特丹，第19章，第1101-1144页。Gong，C-C.，Ji，S-D.，Su，L-L.，Li，S-P.，Ren，F.，2016年。股指和股指期货之间的超前-滞后关系：热最优路径方法。Physica A 444，63–72。郭，K.，周，W-X.，程，S-W.，2012年。中国股市经济晴雨表分析：基于热最优路径方法的动态分析。J、管理。Sci。中国（中文）15（1），1-10。郭，K.，周，W-X.，程，S-W.，索内特，D.，2011年。美国股市领先于联邦基金利率和国债收益率。PLoS ONE6（8），e22794。Halpin Healy，T.，Zhang，Y.-C.，1995年。动力学粗糙化现象，随机生长定向聚合物等等。物理。代表254、215–415。Leung，D.，Fu，J.，2014年。CNY和CNH货币和远期外汇市场之间的互动。HKIMR工作文件。Li，K-F.，Hui，C-H.，Chung，T-K.，2012年。在岸和离岸人民币远期汇率市场价格差异的决定因素和动态。HKIMR工作文件。Maziad，S.，Kang，J.，2012年。人民币国际化：在岸/离岸链接。货币基金组织工作文件。Meng，H.，Xu，H.-C.，Zhou，W.-X.，Sornette，D.，2017年。对称热最优路径和依赖时间的超前-滞后关系：新型统计测试及其在英国和美国房地产和货币政策中的应用。数量。财务部。17，正在出版。Shu，C.，He，D.，Cheng，X.，2015年。一种货币，两个市场：人民币在亚太地区的影响力不断增长。中国经济。修订版。33, 163–178.Sornette，D.，Zhou，W.-X.，2005年。两个时间序列之间实时滞后结构的非参数确定：“最佳热因果路径”方法。数量。财务部。5, 577–591.Wang，Y.，2015年。中国外汇市场的可兑换限制及其对远期定价的影响。J、银行。财务部。

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