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2022-06-09
英文标题:
《Reducing Estimation Risk in Mean-Variance Portfolios with Machine
  Learning》
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作者:
Daniel Kinn
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最新提交年份:
2018
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英文摘要:
  In portfolio analysis, the traditional approach of replacing population moments with sample counterparts may lead to suboptimal portfolio choices. I show that optimal portfolio weights can be estimated using a machine learning (ML) framework, where the outcome to be predicted is a constant and the vector of explanatory variables is the asset returns. It follows that ML specifically targets estimation risk when estimating portfolio weights, and that \"off-the-shelf\" ML algorithms can be used to estimate the optimal portfolio in the presence of parameter uncertainty. The framework nests the traditional approach and recently proposed shrinkage approaches as special cases. By relying on results from the ML literature, I derive new insights for existing approaches and propose new estimation methods. Based on simulation studies and several datasets, I find that ML significantly reduces estimation risk compared to both the traditional approach and the equal weight strategy.
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中文摘要:
在投资组合分析中,用样本替代总体矩的传统方法可能会导致次优的投资组合选择。我证明了可以使用机器学习(ML)框架估计最优投资组合权重,其中要预测的结果是一个常数,解释变量的向量是资产回报。因此,在估计投资组合权重时,ML专门针对估计风险,并且“现成”ML算法可用于在存在参数不确定性的情况下估计最优投资组合。该框架将传统方法和最近提出的收缩方法嵌套为特例。通过依赖ML文献的结果,我对现有方法有了新的见解,并提出了新的估计方法。基于仿真研究和多个数据集,我发现与传统方法和等权策略相比,ML显著降低了估计风险。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Portfolio Management        项目组合管理
分类描述:Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
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2022-6-9 21:51:48
用机器学习降低均值方差组合的估计风险*Daniel Kinn+2018年7月摘要在投资组合分析中,用样本替代人口动量的传统方法可能会导致次优的投资组合选择。我证明,可以使用机器学习(ML)框架估计最优投资组合权重,其中要预测的结果是常数,解释变量的向量是资产回报。因此,在估计投资组合权重时,ML Specifically以估计风险为目标,而“off-the-shelf”ML算法可用于在存在参数不确定性的情况下估计最优投资组合。该框架将传统方法和最近提出的收缩方法嵌套为特例。根据eML文献的结果,我对现有方法有了新的见解,并提出了新的估计方法。基于模拟研究和多个数据集,我发现与传统方法和等权策略相比,ML显著降低了估计风险。关键词:有监督机器学习、投资组合选择、估计风险Jel代码:G11、C52、C581简介在Markowitz(1952)开发的现代portf-olio理论框架中,最优投资组合是资产回报的总体均值和协方差矩阵的函数。给定收益数据,传统方法是估计最优投资组合权重*我要感谢Paul Ehling、Christian Brinch、Ragnar Juelsrud和Jo Saakvitne提出的宝贵建议和意见。+奥斯陆N-04 84 Nydalsveien 37号BI挪威商学院经济系。电子邮件:daniel。o。kinn@bi.no.20102011 2012 2013 2014 2015 2016 2017评估月-150-100-50图1:评估风险说明。基于传统方法的月度样本外投资组合回报。
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2022-6-9 21:51:51
每个投资组合回报都是基于使用前120个月估计的投资组合权重计算的。该数据是2000年至2017年标普500指数中20只股票的随机样本。通过处理样本均值和样本协方差矩阵,确定它们是否为真实总体矩。图1展示了该策略在标准普尔500指数(s&P500)20项资产的随机抽样中的应用。很明显,samplereturn的OUT在样本期结束时非常不稳定,这可以追溯到大型资产头寸。极端的资产权重和较差的样本外绩效是传统方法的缺陷,见Black和Litterman(1992)、Best和Grauer(1991)和Jo rion(19 85)。一个合理的解释是估计风险;样本矩可能是人口矩的不精确估计。自Ceklein和Bawa(1976年)以来,就已经认识到估计风险对组合cho ice的影响,他们指出,最佳组合选择不同于存在不确定性的传统选择。需要注意的是,估计风险问题不仅仅是小样本的一个特征。对于给定数量的观测,估计风险在投资组合的资产数量上增加。DeMiguel、Garlappi和Uppal(2007)的实证研究表明,即使投资组合规模不大,并且是根据五年的月度观察进行估计的,估计风险也很大。在本文中,我证明了最优投资组合权重可以在机器竞争中估计,Green和Holli field(1992)认为,由于股票回报的主导因素,人口中可能存在极端的投资组合头寸。在这种情况下,图1中的不稳定性可能是由主导因素引起的,而不是估算ris k。
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2022-6-9 21:51:56
这种不稳定性也可能是由于错误的投资组合造成的。学习(ML)框架。广义地说,ML框架可以被认为是一个惩罚回归问题,其中回归者是资产回报,系数是投资组合权重,要预测的结果是恒定的,并且施加惩罚以避免权重过大。使用ML框架估计最优投资组合权重有三个重要含义。首先,使用ML框架估计portfo lio权重相当于选择一个投资组合以最小化总风险,即最优(总体)投资组合固有的风险和估计风险之和。这一结果是因为在二次效用下,总风险相当于预期的样本外均方误差,这是ML算法的最小化目标。此均方误差是常数和portfo lio返回之间的预期平方差的简单值。通过使用样本分割,在一个样本上估计投资组合权重,并在另一个样本上进行测试。对于显示子样本间样本矩不稳定的资产(t hus面临较大的估计风险),基于一个子样本的估计权重可能会在均方误差的t项中推广到其他子样本。通过对权重施加界限(惩罚),可以改进样本外均方误差,从而降低总风险,从而降低估计风险。其次,估计风险可分解为偏差-方差权衡。这种分解在ML中很常见,我将讨论为什么权衡在Portfolio上下文中很重要。例如,根据传统方法得出的投资组合权重是不确定的,但在重复的回报样本中可能会表现出较大的方差。
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2022-6-9 21:51:58
相反,资产权重固定为相等的被动策略可能会导致较大的偏差,但这种权重在重复的回报样本中不会变化。在这两者之间,ML寻求选择投资组合权重来平衡偏差和方差,以最小化估计风险。Jag annathan和Ma(2003)认识到这种权衡,但将其称为规格误差和抽样误差之间的权衡。第三,“o off-the shelf”ML方法可用于估计最佳的港口重量。这些方法提供了进行交叉验证和评估的标准化方法,如Friedman、Hastie和Tibshirani(20 11)和Murphy(2012)对机器学习的出色讨论。我将使用机器学习作为一个通用术语,但具体而言,指的是要估计的函数为线性的升级机器学习。这一公式意味着从均值-方差的角度来推导MLmethods和po rtfolio理论之间的关系。现有文献大多关注最小方差投资组合。这种关注主要是由于估算方法的困难,参见Jorion(1985)。BothJagannathan和Ma(2003年)以及DeMiguel等人(2009年)认为,忽视“意义”并不会造成什么损失。另一方面,Jorio n(1986)利用模拟表明,对于适度的样本量,平均方差方法优于最小方差方法。此外,DeMiguel、Garlappi和Uppal(2007)表明,考虑到这两个时刻,忽略绩效评估的策略很少能超过均衡权重。我使用“现成”ML阐明了现有的方法,并介绍了新的投资组合估算方法。主要发现如下所述。传统方法是ML框架的特例,相当于无惩罚回归问题(OLS)。
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2022-6-9 21:52:01
我认为OLS公式提供了一种替代性解释,解释了为什么传统方法与较大的风险估计相关联。由于OL S是最佳线性无偏估计量,传统策略不允许在偏差和方差之间进行权衡。因此,对于大型投资组合,传统方法可能由于过度拟合回归感知而显示出较大的估计风险。施加约束可能会减少过度匹配问题。一种方法是L1正则化,其中要求投资组合权重的绝对值之和小于某个阈值。DeMiguel et al.(2009)建议将此约束添加到最小方差投资组合的权重中。他们表明,一个特例恢复了Jagannathan和Ma(20 03)分析的无卖空对账单。在均值-方差设置中,DeMiguel、Garlappi和Uppal(2007)指出,L1正则化相当于将预期收益缩小到平均收益。我的结果详细说明了均值-方差设置。由于L1相当于称为L asso的“off-t heshelf”ML方法,因此可以使用Lasso和OLScan之间众所周知的关系得出新的见解。本质上,L1正则化意味着传统方法(OLS)的权重估计会收缩相同的数量。对于该数量大于传统估计值的资产,套索权重设置为零。另一种方法是L2正则化,这意味着平方组合权重之和必须小于阈值。对于最小方差组合,D eMiguel et al.(2009)表明,L2调节相当于将协方差矩阵收缩到单位矩阵,类似于Edoit和Wolf(2004a,b)的方法。在均值方差设置中,L2正则化等效于Hoerl和Kennard(1970)提出的岭回归。
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