高频加密货币价格动态分析

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收藏 2022-06-10

英文标题：
《An analysis of high-frequency cryptocurrencies prices dynamics using
permutation-information-theory quantifiers》
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作者：
Aurelio F. Bariviera, Luciano Zunino, Osvaldo A. Rosso
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
This paper discusses the dynamics of intraday prices of twelve cryptocurrencies during last months\' boom and bust. The importance of this study lies on the extended coverage of the cryptoworld, accounting for more than 90\\% of the total daily turnover. By using the complexity-entropy causality plane, we could discriminate three different dynamics in the data set. Whereas most of the cryptocurrencies follow a similar pattern, there are two currencies (ETC and ETH) that exhibit a more persistent stochastic dynamics, and two other currencies (DASH and XEM) whose behavior is closer to a random walk. Consequently, similar financial assets, using blockchain technology, are differentiated by market participants.
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中文摘要：
本文讨论了12种加密货币在过去几个月的繁荣与萧条期间的日内价格动态。这项研究的重要性在于加密世界的覆盖范围扩大，占每日总营业额的90%以上。通过使用复杂性熵因果平面，我们可以区分数据集中的三种不同动态。虽然大多数加密货币遵循类似的模式，但有两种货币（ETC和ETH）表现出更持久的随机动态，还有两种货币（DASH和XEM）的行为更接近随机游动。因此，使用区块链技术的类似金融资产因市场参与者而异。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：Statistical Finance 统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Physics 物理学
二级分类：Chaotic Dynamics 混沌动力学
分类描述：Dynamical systems, chaos, quantum chaos, topological dynamics, cycle expansions, turbulence, propagation
动力系统，混沌，量子混沌，拓扑动力学，循环展开，湍流，传播
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一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：Risk Management 风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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An_analysis_of_high-frequency_cryptocurrencies_prices_dynamics_using_permutation.pdf
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kedemingshi

2022-6-10 09:18:02

利用置换信息理论对高频加密货币价格动态进行分析Quantifiersaurelio F.BarivieraUniversitat Rovira i Virgili，商务部。Av。143204西班牙国立大学太平洋分校（Universitat 1，43204 Reus SpainUniversidad del Pacifico）。利马，佩鲁埃利奥。fernandez@urv.catLucianoZuninoCentro de Investigaciones’Opticas（CONICET La Plata-CIC）C.C.3，1897 Gonnet，ArgentinaDepartamento de Ciencias B’asicas，Facultad de Ingenier，aUniversidad National de La Plata（UNLP），1900 La Plata，Argentinalucianoz@ciop.unlp.edu.arOsvaldoA.RossoDepartamento de Inform\'atica en Salud，意大利布宜诺斯艾利斯和科尼塞特医院，C1199ABB阿根廷布宜诺斯艾利斯奥诺马市。阿拉戈斯联邦大学西卡学院。Lourival Melo Mota，s/n，57072-970 Macei\'o，AL，BrazilComplex Systems Group，Facultad de Ingenier'a y Ciencias Aplicadas，Las Condes安第斯大学，邮编：12455 Santiago，Chileoarosso@gmail.comAugust本文讨论了在过去几个月的繁荣与萧条期间，十二种加密货币的日内价格动态。这项研究的重要性在于加密世界的覆盖范围扩大，占每日总营业额的90%以上。通过使用复杂性熵因果平面，我们可以区分数据集中的三种不同动力学。虽然大多数加密货币遵循类似的模式，但有两种货币（ETC和ETH）表现出更持久的随机动力学，还有两种货币（DASH和XEM）的行为更接近随机游动。

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能者818

2022-6-10 09:18:05

因此，市场参与者会区分使用区块链技术的类似金融资产。关键词：加密货币；置换熵；置换统计复杂性；复杂性熵因果平面；信息效率1简介根据传统定义，货币有三个主要属性：（i）作为交换媒介，（ii）作为记账单位，（iii）允许存储价值。传统货币由中央银行代表民族国家发行，其价值与中央银行政策以及这些货币所基于的经济的信心有关。几年前，出现了一种新型的可交易资产，称为广义加密货币。比特币（BTC）是世界上第一个也是最为知名的货币。它是在一位笔名为“Nakamoto”的无名作者的手稿发表之后创建的。与标准货币相反，其创造既不受任何中央银行和/或ZF的约束，也不受任何中央银行和/或ZF的支持。这是虚拟货币的完全私人创造，其价值本质上并不基于任何贵金属或任何其他基础资产。因此，其固有值为零[11]。加密货币基于一种称为区块链的新技术。其主要创新在于，交易由多个市场参与者完成，而不是由中央机构或清算所验证，他们通过解决复杂的密码算法来竞争验证。反过来，此验证任务的获胜者将获得他/她正在验证的某种加密货币的奖励。

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nandehutu2022

2022-6-10 09:18:08

这种分散和加密的交易账本，根据支持这种技术的人的意见，比集中式方案更可靠。加密货币的生态系统一直在以越来越快的速度增长，现在大约有1000种使用区块链或类似协议的活跃和可交易的加密货币。日常交易价值数百万美元，近年来，越来越多的文献致力于研究这种新资产的不同方面。本文的目的是利用高频数据研究十二种最重要的加密货币的信息效率。所有加密货币都依赖于类似的区块链技术，从技术角度来看，这使得它们非常相似。然而，它们都没有任何实物或有形资产来定价。因此，对比分析旨在测试这些工具是否具有不同的潜在（不可观察的）动力学结构。本文从三个重要方面对该文献作出了贡献。首先，我们扩展了分析这种新资产类型的实证研究。其次，我们比较了十二种主要加密货币的动态行为。第三，我们使用高频数据描述了信息效率的时间演变。本文的其余部分组织如下：第2节描述了最近出现的有关比特币和其他加密货币的文献，第3节和第4节介绍了本文使用的方法，第5节介绍了数据集并讨论了我们的实证分析结果，最后，第6节得出了主要结论。2.简要文献综述对加密技术的研究有不同的分支，涵盖法律、计算机科学和经济学。

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mingdashike22

2022-6-10 09:18:11

中本（Nakamoto）论文中的重大创新【29】可能不是创建BTC，而是开发了一个开源、分散的在线支付系统。换言之，通过使用已建立的国际银行系统，可以以非常低的费用实现金融交易。此外，由于加密，各方需要披露其真实身份。这一特性可能会引起法律界对BTC用于非法目的的担忧。计算机科学文献关注区块链技术的技术设计、加密协议的安全性、漏洞、能源消耗等。最后，金融和货币经济学主要关注TC价格的经济决定因素及其信息效率。我们将关注后一个方面。根据Fama[15]的经典定义，如果价格传达了所有相关信息，那么市场就是信息充分的。换句话说，将信息集限制在某一固定资产的一系列价格上，我们可以说，如果当前价格包含了过去价格的信息，那么该资产组合的市场就是充分的。作为这种定义的必然结果，将过去价格用于未来价格预测是徒劳的。萨缪尔森（Samuelson）[35]认为，任何给定投机资产的价格时间序列应表现为随机游走（RW）。金融经济学的实证文献发现了与RW假设的一些偏差。事实上，Bariviera及其合著者已经证明泰国股市存在时变的长期依赖性[5]，研究了2008年金融危机对欧洲主权债券信息效率的影响[10]，他们还发现欧洲公司和主权债券的避险特征中存在不对称反应[9]。

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mingdashike22

2022-6-10 09:18:14

其他作者研究了可预测性政治危机和市场崩溃之间的关系[20]。关于加密货币市场，大多数文献集中于BTC分析。然而，加密货币生态系统被数百名BTC的竞争对手所取代。Conmarketcap[12]收集了大约1000种不同活跃货币的信息。从这个意义上讲，我们的论文通过分析经典BTC之外的其他11种加密货币，给出了这个虚拟市场更广阔的前景。Cheah和Fry发现BTC市场存在投机泡沫。厄克哈特[39]报告了2013年至2016年B-T-C市场的信息效率。同样，Nadarajah和C hu【28】发现BTCI的时间序列行为与有效市场假说（E MH）不一致，Bariviera【6】显示2013-2016年间长期记忆效应降低。最后，Bariviera等人[7]发现，BTC时间序列的长期记忆在不同的时间尺度上相似。据报道，价格以整数（00位小数）聚集【40】。3信息论数量经济学中许多实证研究的分界点是一个时间序列。金融市场，更确切地说是不断增长的加密货币市场，提供了大量的处理材料。考虑到每个事务都是以电子方式记录的，并且每小时有数千个事务，研究人员可以选择不同粒度的数据。丰富的数据允许引入更先进的技术，主要来自于omeconophysics，以便阐明经济现象。信息理论衍生的量化器对于揭示金融时间序列传递的信息非常有帮助。

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可人4

2022-6-10 09:18:17

金融文献中熵量化器的使用可以追溯到20世纪60年代，Theiland Leenders【38】、Fama【14】和Dryden【13】发表了论文。这些论文可以被视为使用这项技术的相关例子，这项技术是最近才被经济物理学发现的。在这方面，Martina等人[26]和Ortiz等人[30]将熵和多尺度熵分析应用于ass Ess原油价格效率。Alvarez Ram'irez等人[2]也使用熵方法来量化过去70年来美国股市信息效率的动态。香农熵是衡量系统无序程度的一种非常自然和常用的方法。根据Shannon和Weaver[36]，给出了不可信概率分布P={pi∈ R圆周率≥ 0; i=1，M} ，当pmi=1pi=1时，香农熵定义为：S【P】=-MXi=1磅/平方英寸。（1）如果模式是完全确定的，并且在均匀分布下达到其最大值，则该质量等于零。然而，仅用香农熵分析时间序列可能会有不足之处。

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mingdashike22

2022-6-10 09:18:21

Feldman和Crutch field【16】以及Feldman等人【17】提出，熵度量不能量化过程中存在的结构或模式的程度，必须在分析中引入统计复杂性度量，以表征系统的组织属性。Mart'n et al.[24]和L amberti et al.[22]引入了一种基于L'opez Ruiz et al.[23]开发的函数形式的统计复杂性度量，定义如下：CJ S[P，Pe]=HS[P]QJ[P，Pe]（2），其中HS[P]=S[P]/Smaxis非标准化香农熵，P是与分析时间序列相关的离散概率分布，Pe是均匀分布，QJ[P，Pe]是所谓的不平衡：QJ[P，Pe]=Q{S[（P+Pe）/2]- S【P】/2- S[Pe]/2}，Qa normalizationconstant。这种不平衡通过Jensen-Shanno n散度来定义，该散度量化了两个概率空间之间的差异。Martin等人。【25】证明了广义统计复杂性度量（如CJ S）的上下界的存在。此外，正如Soriano等人【37】所强调的，统计复杂性不是熵的一个平凡函数，因为它基于两个概率分布。经济物理学文献中引入了这两个量化器的平面表示，称为复杂性熵平面，用于表征几个市场的信息效率。

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能者818

2022-6-10 09:18:23

例如，提高股票市场的效率[43，45]；在商品市场中排名靠前【44】；将信息效率与主权债券评级联系起来[42]；评估欧洲主权债券时间序列中建立共同货币和深度广泛金融危机的影响【10】；并检测Libormanipulation[8，4]。4 Bandt-Pompe时间序列象征性地遇到许多经济现象，产生可观测的量级，这些量级在均匀分布的时间上记录。这些观察结果，即时间序列，是定量分析用来建模和审查复杂现象的原始材料。这一研究领域被广泛称为时间序列分析。其目标之一是描述生成过程的性质。我们可以安全地假设，这项任务的一个直接出发点是找到与时间序列相关的适当概率密度函数（PDF）。PDF估计有几种相互竞争的方法。除了传统的直方图技术之外，我们还可以引用：二进制符号动力学[27]、傅立叶分析[31]、小波变换[32]和有序模式[3]。每种方法的适用性取决于数据本身的特点。时间序列离散化的符号分析方法，并将其转换为一系列符号。这些方法非常强大，因为它们很少受到观测噪声的影响。这一特性在经济时间序列分析中特别重要，因为噪声是传统特征。在基于符号的PDF估计技术中，Bandt和Pompe（BP）方法具有在估计时考虑时间因果关系的优势。

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能者818

2022-6-10 09:18:26

这种符号方法对（观测）噪声的存在具有鲁棒性，除弱平稳性外，需要noa先验模型假设。该方法的出发点是考虑D的顺序结构-时间序列的维度分区。“划分”是通过比较相邻相对值的顺序来设计的，而不是根据不同的级别来分配振幅。让我们考虑一个时间序列S（t）={xt；t=1，…，N}，嵌入维数（模式长度）D>1（D∈ N），以及嵌入延迟（采样频率）τ（τ∈ N），由S 7生成的D阶BP模式→xs型-（D）-1） τ，xs-（D）-2)τ, . . . , xs型-τ、 xs型, （3）是需要考虑的。对于每个时间s，BP方法分配一个D维向量，该向量用于评估时间s的时间序列-（D）-1） τ，s-（D）- 2)τ, . . . , s- τ、很明显，D的值越高，More“时间因果关系”就被纳入到随后的向量中。通过与时间s相关的顺序D的顺序模式，BP表示排列π=（r，r，…，rD-1） of（0，1，…，D- 1）由XS定义-研发部-1τ≤ xs型-研发部-2τ≤ · · · ≤ xs型-rτ≤ xs型-rτ。（4）通过这种方式，等式（3）定义的向量被转换为定义符号olπ。为了得到统一的结果，BP认为ri<ri-1if xs-riτ=xs-国际扶轮社-1τ.如果XT的值具有连续分布，因此等值非常不寻常，则可证明这一点。为了所有的D！可能的顺序（排列）πi当嵌入维数为D时，可以根据在时间序列中发现该特定顺序序列的次数除以序列总数p（πi），自然计算其相关的相对频率={s | s≤ N- （D）- 1)τ; （s）具有πi}N型- （D）- 1)τ. （5）在最后一个表达式中，符号代表“数字”。因此，有序模式概率分布P={P（πi），i=1。

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mingdashike22

2022-6-10 09:18:29

，D！}从时间序列中获取。有序模式PDF对于非线性单调变换是不变量的。因此，测量设备引入的非线性漂移或标度不会改变质量估计，如果处理实验数据，这是一个很好的特性（参见，例如，Saco等人[34]）。这些优点使得BP方法比基于范围划分的常规方法更方便。该方法的其他优点在于其简单性（我们需要很少的参数：模式长度/嵌入维度D和嵌入延迟τ）以及粒子计算过程的极快性质【19】。BP方法不仅可以应用于代表低维动态系统的时间序列，还可以应用于任何类型的时间序列（规则、混沌、噪声或基于现实的）[3]。事实上，D维相空间中吸引子的存在性并不是假设的。BP方法适用的唯一条件是非常弱的平稳假设：对于k≤ D、 xt<xt+K的概率不应取决于t。有关BP方法及其多学科应用的回顾，请参见Zanin等人[41]及其参考文献。在这项工作中，使用顺序模式概率分布P={P（πi），i=1，…，D！}，估计了非标准化香农熵hs和统计复杂性度量CJ S（等式（2））。通过这种方式定义，这些数量通常被称为置换熵和置换统计复杂性。它们分别描述了复杂时间序列中存在的序的多样性和相关结构。

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能者818

2022-6-10 09:18:32

复熵因果平面（CEC P）定义为二维（2D）图，如表1所示：数据加密货币首字母缩略词路透社工具代码（RIC）比特币现金BCH。MVBCHBitcoin BTC。MVBTCDash破折号。MVDASHEthereum Classic等。MVETCEthereum ETH公司。MVETHIOTA物联网。MVIOTLiteCoin LTC。MVLTCNEO NEO。MVNEONEM XEM。MVXEMMonero XMR。MVXMR采用XRP。MVXRPZcash Z EC。给定系统的MVZECplotting置换统计复杂性（纵轴）与置换熵（横轴）[33]。因果关系一词记住了一个事实，即成功样本之间的时间相关性是通过BP公式计算的，BP公式用于估计两个信息理论量。5数据和结果我们使用MV Index Solutions（MVIS(R)）开发的高频价格指数。数据来自作者所在大学的汤森路透Eikon终端。表1详细列出了12种加密货币中每种的16031个价格指数观察值。数据在一段时间内等距分布，每次观测之间的时间间隔为5分钟。研究期间为2017年12月3日至2018年2月14日。这一时期非常有趣，因为加密货币的价值出现了前所未有的上升和随后的崩溃。因此，如果不同时间序列的基本动力学相同，则可以研究不同货币的共同运动来进行测试。尽管比特币无疑是最著名的加密货币，但仍有数百种使用类似区块链技术的可交易票据。如表2所示，市场非常集中。

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何人来此

2022-6-10 09:18:35

我们选定的12种加密货币占总市值的88%，占24小时交易量的91%，其中897种在网站上有详细说明https://coinmarketcap.com/coins/views/all/.因此，我们的研究覆盖了大部分加密货币市场。这一市场的一个特点是，其动态与所研究的所有资产非常相似。图1显示了置换熵在2018年2月14日访问期间的变化情况。表2：所选加密货币的市场资本化和24小时交易量。百分比代表897种加密货币的资本化或交易量比例。基于来自的数据进行自己的细化https://coinmarketcap.com/coins/views/all/.Market资本化每日交易量（单位：美元/百万美元）cryptos（百万美元）cryptos（百万美元）cryptos（百万美元）cryptosBCH 22931 5.5 678 3.3 BTC 165007 39.4%9128 44.0 DASH 5355 1.3%151 0.7%ETC 3384 0.8%765 3.7%ETH 90727 21.7%3,143 15.2%IOT 5698 1.4%68 0.3%LTC 12580 3.0%2731 13.2%NEO 7913 1.9%265 1.3%XEM 5049 1.2%79 0.4%XMR 4356 1.0%123 0.6%XRP 44039 10。5%1702 8.2%ZEC 1566 0.4%104 0.5%总计368606 88.1%18937 91.3%时间。为进行动力学分析，已经实现了尺寸为N=360个数据点和步长δ=60的滑动窗口。所有加密货币的行为都非常相似。这可能反映出不同时间序列的连贯动态。我们在图2中观察到，时间序列大多表现出持续性行为，反映在CECP中与分数布朗运动（fBm）兼容的位置，赫斯特指数在0.5到0.7之间。此前关于BTC时间序列的研究报告称，2014-2016年期间，信息效率有所提高。

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能者818

2022-6-10 09:18:38

然而，强劲的牛市和熊市似乎会导致更加协调的运动，从而降低信息效率。为了验证所有加密货币是否都遵循随机过程，我们计算了每种货币的信息理论量的样本平均值和标准偏差。我们在图3中描述了结果。我们观察到BTC occ在其他货币中处于中心地位。此外，还有一些其他货币的汇率比BTC高或低。考虑到在我们的框架中，信息效率是最大的，当HS[P]接近1，CJ S[P]接近0时，我们计算平均置换熵的欧几里德距离和每种货币的置换统计复杂度为（H，C）=（1，0），作为n信息效率排名的代理。结果如表3所示。本文的一个重要发现是，信息效率与货币规模无关。事实上，BT C是图1中迄今为止最大的加密货币：观察期内与选定加密货币相关的置换熵演化。通过使用以下参数实现滑动窗口获得估计：D=4，τ=1，N=360和δ=60。Hurst=0.5Hurst=0.6Hurst=0.7Hurst=0.8Hurst=0.4Hurst=0.3图2：使用带以下参数的滑动窗口计算的加密货币在CECP中的位置：D=4，τ=1，N=360和δ=60。黑十字和红十字是图中所示赫斯特指数360个数据点的500次分馏布朗运动（fBm）模拟的平均值和标准差。虚线表示由Mart'in等人计算的数量的上限和下限。图3：观察期内CECP中每种加密货币的平均值和标准偏差。

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大多数88

2022-6-10 09:18:42

通过使用以下参数实现滑动窗口来计算数量：D=4、τ=1、N=36 0和δ=60。表3：信息效率排名。排序加密效率度量位置d[（H，C）- （1，0）]7 BCH 0.14773 BTC 0.14092 DASH 0.130612 ETC 0.168811 ET H 0.16608 IOT 0.14806 LTC 0.14389 NEO 0.14811 XEM 0.12445 XMR 0.14314 XRP 0.143110 ZEC 0.1482资本化和每日营业额的条件不是最有效的条件。此外，我们计算了斯皮尔曼的rho，这是表3中显示的效率度量与表2中显示的市场资本化和每日营业额之间的非参数相关度量。Spea rman的rho与市值的有效性度量为0.17 48（p值0.5868），与日交易量的有效性度量为0.1225（p值0.7042）。在这两种情况下，差异在统计学上都不显著。我们还使用ANOVA检验所有加密货币的平均置换熵和平均置换统计复杂性是否相等。结果如表4所示，我们无法接受加密货币中任何一种货币的平均值相等的无效假设。其次，我们对每种电流与BTC进行方差分析。结果显示在图s 4和图5中。我们观察到，共有七个熵（图中显示为浅灰色），其平均熵和复杂性行为与BT C（图中显示为蓝色）是可区分的。然而，对于ETC、ETH、IOT和XEM，我们反对BTC平均置换熵相等的无效假设（图4中显示为红色）。我们还反对关于DASH、XEM、ET C和ETH（图5中显示为红色）的BTC等置换统计复杂性的零假设。

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nandehutu2022

2022-6-10 09:18:45

如果将这些结果与图3中平均值的图形表示一起进行分析，我们得出结论，ETC和ETH的效率较低（更持久），而DASH和XEM的效率高于BTC。实际上，DASH和XEMdynamics更接近于Random行走行为。ETC和ETH如此猖獗的原因之一是，这种加密货币并不是为了取代类似贝宝的系统而被处理的。以太坊的OAL正在使用区块链进行“智能合约”，即取代互联网第三方，以验证可信运营【Eth】。此外，XEM和DASH似乎是最有效的加密货币。在这种情况下，可以在验证设计中找到原因。两种货币都引入了不同的验证块的方法。XEM引入了一个重要证明（POI）算法和一个特征信任++信誉系统来检查操作。与BTC不同，DASH由三种类型的“级别”组成，在网络上具有特定的角色和职责。此外，从一开始，任何人都可以提出货币的变化或升级，通过区块链建立分散的治理。这种情况可能会产生更公平的交易，从而形成更高效的市场。6结论我们研究了加密货币市场在繁荣和萧条时期的高频数据。我们的论文详细报道了五种最重要的加密货币的行为，它们的市值占88%，日营业额占91%以上。我们发现，大多数货币表现出类似的行为，与赫斯特指数在0.5到0.7之间的某种持续随机动力学相容。

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可人4

2022-6-10 09:18:48

然而，weTable 4：Anova分析测试所有加密货币的平均值是否相等。变异熵源SS df MS F Prob>F currencies 0.2421 11 0.0220 39.8496 3.19E-81Erro r 1的方差分析。7231 3120 0 0.0006统计复杂性总方差分析1.9651 3131来源SS df MS F Prob>F货币0.2039 11 0.0185 42.3817 2.12E-86误差r 1。3647 3120 0.0004总计1.5686 3131图4：方差分析。每种货币相对于BTC的平均置换熵的差异。红线表示平均置换熵不同于BTC的货币（ETC、Ethan和XEM为1%，IOT为5%）。图5：方差分析。每种货币相对于BTC的平均统计复杂性的差异。红线表示平均统计复杂性不同于BTC的货币（在1%的显著水平上）。可以识别四种行为与其他不同的加密货币。ETC和ETH表现出比其他更持久的行为，反映出更小的平均置换熵和更大的平均统计复杂性。相反，DASH和XEM平均行为更接近于随机行走。我们的结果表明，在加密货币生态系统中，出现了不同的行为人。即使大多数市场遵循领导者（BTC）的行为，一些替代加密货币也有不同的动态，这可能表明这些资产并不像预期的那样同质。这种行为的原因可以从这些货币的特殊性中找到。与BTC不同，ETC和ETH的目标是成为“智能合约”的工具，而不是虚拟货币系统。

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mingdashike22

2022-6-10 09:18:51

对于Dash和XE M，他们在区块链生态系统中引入了一些创新，因此，投资者可以将其视为更可靠的资产。什么是以太坊？https://www.coindesk.com/information/what-is-ethereum/.Accessed: 2018-06-04.[2] Alvarez Ramirez，J.、Rodriguez，E.和Espinosa Paredes，G.（2012）。随着时间的推移，美国股市是否变得疲软？来自80年数据的证据。Physica A，391（22）：5643–5647。[3] Bandt，C.a和Pompe，B.（2002年）。置换熵：时间序列的自然复杂性度量。Phy。牧师。Lett。，88(17):174102.[4] Bariviera，A.、Guercio，M.、Martinez，L.和Rosso，O.（20 15a）。通过不同利率到期日的置换信息理论之旅：伦敦银行同业拆借利率案例。伦敦皇家学会哲学学报A：数学、物理和工程科学，373:2015 0119。[5] Bariviera，A.F.（2011年）。流动性对信息效率的影响：以泰国股市为例。Physica A，390（23-24）：4426–4432。[6] Bariviera，A.F.（2017年）。重新审视比特币的效率：一种动态的方法。《经济学快报》，161:1-4。[7] Bariviera，A.F.、Basgall，M.J.、Haspe ru\'e，W.和Naiouf，M.（2017）。比特币市场的一些程式化因素。物理学A：统计力学及其应用，484:82–90。[8] Bariviera，A.F.、Guercio，M.、Martinez，L.和Rosso，O.（2015年b）。伦敦银行同业拆借利率市场中看得见的手：信息论方法。欧洲物理杂志B，88（8）：208。[9] Bariviera，A.F.、Guercio，M.B.和Martinez，L.B.（2012）。七个欧洲国家固定收入市场信息效率的比较分析。《经济学快报》，116（3）：426–428。[10] Bariviera，A.F.、Zunino，L.、Guercio，M.B.、Martinez，L.B.和Rosso，O.A.（2013）。

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能者818

2022-6-10 09:18:54

用排列信息理论方法重新审视欧洲的过度国债。欧洲物理杂志B，86（12）：509。[11] Cheah，E.-T.和Fry，J.（2015年）。比特币市场的投机泡沫？对比特币基本价值的实证研究。《经济学快报》，130:32-36。[12] Coinmarket（2017年）。加密货币市场资本化。https://coinmarketcap.com/currencies/.访问：201 7-12-27。[13] Dryden，M.M.（1968年）。股票价格的短期预测：信息论方法。《苏格兰政治经济学杂志》，15（1）：227–24 9。[14] Fama，E.F.（1965年）。明天在纽约证券交易所。《商业杂志》，38（3）：285-299。[15] Fama，E.F.（1970年）。有效资本市场：理论和实证工作回顾。《金融杂志》，25（2，《美国金融协会第二十八届年会论文和会议记录》，纽约，12月28-30日，19-69）：第38 3-417页。[16] Feldman，D.P.和Crutch field，J.P.（1998年）。统计复杂性度量：为什么？物理字母A，238（45）：244-252。[17] Feldman，D.P.、McTague，C.S.和Crutch field，J.P.（2008）。内在计算的组织：复杂性熵图和自然信息处理的多样性。混沌，18（4）：043106。[18] Finn，J.M.、Go e ttee，J.D.、To roczkai，Z.、Anghel，M.、Wood，B.P.（2003）。通过非线性符号时间序列分析估计熵和维数。混沌，13（2）：444–456。[19] Keller，K.和Sinn，M.（2005年）。时间序列的顺序分析。Physica A：统计力学及其应用，356（1）：114–120。[20] Kim，J.H.，Shams uddin，A.，和Lim，K.-P.（2011）。股票收益可预测性与适应性市场假说：来自世纪隆谷的证据。S、数据。《经验金融杂志》，18（5）：868。[21]Kim，T.（2017）。关于比特币的交易成本。

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能者818

2022-6-10 09:18:57

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kedemingshi

2022-6-10 09:19:05

T、，Plastino，A.和Fuentes，M.A.（2007）。区分噪音和混沌。物理。牧师。Lett。，99(15):154102.【34】Sa co，P.M.、Carpi，L.C.、Figliola，A.、Serrano，E.和Rosso，O.A.（2010）。全新世期间厄尔尼诺南方振荡动力学的熵分析。Physica A：统计力学及其应用，389（21）：5022–5027。【35】Sa muelson，P.A.（1965年）。证明合理预期的价格会随机波动。《工业管理评论》，6（2）：41–49。[36]Shannon，C.E.和Weaver，W.（1949年）。传播的数学理论。伊利诺伊大学出版社，伊利诺伊州香槟市。【37】So riano，M.C.，Zunino，L.，Ross o，o.A.，Fischer，I.，和Mirasso，C.R.（2011）。研究了在置换信息分析透镜下具有光反馈的混沌半导体激光器的时间尺度s。IEEE J.QuantumElectron。，47:252–261.[38]Theil，H.和Leenders，C.T.（1965年）。明天在阿姆斯特丹大坝证券交易所。《商业杂志》，38（3）：277–284。【39】厄克哈特，A.（2016）。比特币的效率。《经济学快报》，148:80–82。【40】厄克哈特，A.（2017）。比特币价格集群。《经济学快报》，159:145–148。[41]Zanin，M.、Zunino，L.、Rosso，O.A.和Papo，D.（2012）。置换熵及其在生物医学和经济物理学中的主要应用：综述。熵，14:1553–1577。[42]左苏尼诺。，Bariviera，A.F.、Guercio，M.B.、Martinez，L.B.和Rosso，O.A.（2012）。主权债券市场的效率。Physica A：统计力学及其应用，391（18）：4342–4349。[43]Zunino，L.、Soriano，M.C.、Fischer，I.、Ross o，o.A.和Mirasso，C.R.（2010a）。从时间序列分析中揭示延迟动态的置换信息理论方法。物理复习E，82:046212。【44】Zunino，L.、Tabak，B.M.、Serinaldi，F.、Zanin，M.、P'erez，D.G.、andRosso，O.A.（2011）。

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mingdashike22

2022-6-10 09:19:08

商品可预测性分析采用排列信息理论方法。物理学A：统计力学及其应用，390（5）：876–890。[45]Zunino，L.、Zanin，M.、Tabak，B.M.、P’erez，D.G.和Rosso，O。A、（2010b）。复杂性熵因果平面：量化股票市场效率的有用方法。物理学A：统计力学及其应用，389（9）：1891-1901。

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