每个领先客户的价值和变化。面板AleadingValue面板BladingValue增量值{1}0.0038{1}0.0038+0.0000{2}0.0057{2}0.0058+0.0001{3}0.0056{3}0.0063+0.0007{4}0.0057+0.0057------{5}注。,,cAND 1对于anyi N.面板B：新客户的到货IG。2.两个客户序列。受这个简单示例的启发，我们进一步关注所提议的基于网络的转诊策略的一般规则。到目前为止，我们知道增加新客户将增加这些客户在推荐线上的领先价值，我们还介绍了计算递增价值的方法。接下来，我们将说明在上述简单示例中发现的两条规则，以便于CrowdFunding发起人奖励成功推荐的相关领先客户。此外，我们的模型只允许一个新来者接受一个现有客户的建议，尽管新来者实际上可以接收多个客户的信息；换句话说，每个客户最多有一个推荐人。上述接受机制将简化报酬分配，因为所有相关的领先客户构成了一个直线网络。深化对上述简单示例的分析，物业1提供了在我们提出的基于网络的转诊策略中分配新员工增加利润的一般规则。【财产1】（拟议基于网络的转诊策略的一般规则）。假设所有客户共享相同的参考参数，则在沿由相关领先客户组成的线路网络分配新客户增加的利润时，应采用“接近”规则和“递减”规则。证据详见附录F。

□综上所述，当客户成功推荐新员工参与时，可以通过获得奖励来鼓励他们。尤其是随着共享经济的发展，例如，在基于acrowdfunding的营销模式中，客户利用其社交网络来推荐目标产品变得更加方便，甚至更加重要。本小节提供了另一种方法，即如何鼓励提出成功建议的客户，以及确定应分配多少利润。更准确地说，产权1中的两条规则可以定性地指导垄断者在新客户进入市场时如何将额外利润分配给每个领先客户。具体而言，直接推荐并影响新客户的客户将获得大部分利润，因为该客户对新客户进入市场的贡献最大，而由于与新客户的距离较远，线路网络中的早期客户应获得较少的利润。此外，经验证的引理2提供了一种定量方法，可以根据主要客户的计算值来计算实际应返还的利润。5.3. 讨论回顾等式（1a）中定义的效用函数，讨论并考虑了两种影响。一个是推荐人的影响力，另一个是成功推荐追随者的影响力。在真实的市场中，现代技术允许我们记录成功推荐的信息，并且推荐网络R很清晰，尤其是在基于在线众筹的营销平台上。

存在的问题是强度参数影响分配策略，属性2提供答案。[物业2]。（强度参数的影响). 何时0, 在我们的模型设置中，每个领先客户的价值等于0。此外，随着.证据何时0, 综合矩阵g变为下三角矩阵，因此引理2保证在我们的模型设置中，每个领先客户的价值等于0。此外，方程式（21）和（22）保证意味着对角线元素越大，从而会给每个领先客户带来更大的价值。□属性2指出，如果领先客户不受其追随者消费决策的影响（即0), 前导值消失或表示前导位置无效。然而，如果主要客户受其追随者的消费决策的影响很大（即), 领导地位变得更有价值。在真实的市场中，当一些客户接受推荐时，推荐人确实会增加他/她的效用，因为一些同行同意目标项目，正如推荐人所做的那样，同时，追随者消耗的更多意味着效用的更高增长。因此在大多数情况下，在实际市场中应大于0。根据属性2的结果，如果我们能够获得每个客户对其同行的消费决策的反应信息，那么从以下角度来看，应该选择反应更强烈的客户作为主要客户：当其他影响因素证明相同时。6.

结论目前，众筹正逐渐成为互联网上的一种现代营销模式。面对这一趋势，我们的目标是提供可行的营销策略，以推广基于众筹的现代众筹模式。为此，我们首先分析了基于众筹的现代营销模式的特征，发现其具有以下三个特征：垄断结构、网络外部性和客户序列。在Candogan等人（2012）、Zhou&Chen（2015）和Zhou&Chen（2017）的工作基础上，我们通过解决上述三个特征中包含的博弈模型（即基本模型和扩展模型），定义了领先客户的价值。基于只包含领导者和追随者的基本模型的解，揭示了同时移动博弈和顺序移动博弈之间的关系，进而进一步求解了客户序列由两个以上集合组成的扩展模型。根据定义的领先客户价值观，我们进一步关注在基于拥挤融资的市场模式中提供基于网络的推荐机制，探索如何根据领先客户的价值观按照客户顺序分配奖励，并揭示拟议的基于网络的推荐机制的规则和属性。推广众筹营销模式的主要营销策略总结如下。当一个拥有两个以上客户集的客户序列实际形成时，众筹发起人还可以通过奖励领先客户利用其社交网络进行推荐来赚取更大的利润。

已演示的分配奖励的策略有以下规则：（1）直接推荐新客户的客户将获得最多的额外利润；（2）线路网络中较早的领先客户应获得较少的利润，或者确切地说是指数增长的利润。我们倾向于认为，拟议的量化策略在现实市场中易于操作。确认：本项工作得到了国家自然科学基金71501034和71771041的资助，以及中国博士后科学基金2016M59230和2017T100183的资助。参考Sajorlou，A.、Jadbabaie，A.、Kakhbod，A.（2016）。社交网络中的动态定价：口碑效应。管理科学，提前发表文章，内政部：10.1287/mnsc。2016.2657Anderson Jr，E.G.，Parker，G.G.，&Tan，B.（2013）。存在网络外部性时的平台性能投资。信息系统研究，25（1），152-172。Ballester，C.、Calvó-Armengol，A.、Zenou，Y.（2006）。网络中的名人录。通缉：关键人物。《计量经济学》，74（5），1403-1417。Bass，F.M.（1969年）。新型耐用消费品的新产品增长。《管理科学》，15（5），215-227。Bimpikis，K.、Ozdaglar，A.、Yildiz，E.（2016）。通过网络进行有针对性的竞争广告。运营研究，64（3），705-720。Bloch，F.，&Quérou，N.（2013）。社交网络中的定价。游戏与经济行为，80243-261。Brown，T.E.、Boon，E.、Pitt，L.F.（2017）。为了销售而寻求资金：众筹作为一种营销工具。《商业视野》，60（2），189-195。Burtch，G.、A.Ghose和S.Wattal（2013年）。对众筹市场中投资模式的前因后果进行的实证检验。

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《经济理论杂志》，157，212-235。Zhou，J.，&Chen，Y.J.（2017）。网络中具有连续消费的最优定价。OperationsResearch，即将发布。https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=3140322.AppendixA.（结果证明1）。通过遵循第3.1节中提到的三个求解步骤，步骤1的结果，即方程式（4）的具体表达式为[]b b b ba a    x gαp g x。类似地，步骤2的结果为 （）a a aa ab b ba ab b ba a ab b b b诊断         βx g g A g g A gαp g Aαp。接下来，替换xintobx，我们得到（）（）（）（）（）b ba A A b ba A ab b bse se    x A g Bαp A g B g Aαp，其中1：（）A A aa ab B ba ab B basediag      βB g g A g g A g。到目前为止，两个类别的最优消费量sax和bxo都表示为报价向量p的函数，然后我们进一步以矩阵形式表示它们：A A ab B         pp，其中矩阵采用以下形式：a ab bse seb ba a b ba a ab bse se   B B g AMA g B A g B g A。最后，执行步骤3以实现基本模型的解决方案。具体而言，客户的最佳消费量为1 T 1[]（）秒  ,最优定价向量为1 T 1[]（）秒   ,因此，垄断者获得的最大利润是1 T 1（）[]（）2 sec c    α1 M Mα。附录B.（引理1的证明）。Replacinggby\'g，消费者在同时移动游戏中的效用函数是（；，）\'Ni i i i i i i i i i j i iju x p x g x p x    x、 根据第3.3节中的结果2，我们立即通过ReplacingWith\'g分别获得了最优消费向量和最优价格向量的表达式。

因此，Asibis进一步表示为（\'）asiB gw，公式如下：（\'）\'a aa ab b basi     βB g g g g A g，因为矩阵变换不会改变abg、bag、bbgas以及相应的ba。此外，根据\'aag=aa的条件g（）ab b badiagg A和seB的表达式，它立即认为（\'）（）A asi seB g b g，其中seB被突出显示为矩阵g的函数。接下来，上面的等式保证（）（\'）M g A g，其中矩阵manda分别突出显示为gand\'g的函数。因此，通过改变sex，sep，six，sip，si的表达安德斯, 引理1成立。附录C.（结果证明3）。Partkt没有追随者，因此他们的决策不受追随者的影响。因此，KT的变换矩阵保持不变；具体来说，k k k kt t tTg g.然后，零件1kt具有以下部分，因此引理1保证      当只存在两个类别时，这与结果1一致。接下来，当partkt考虑到，它有两部分追随者：KT和1KT,  这对kt有影响。然后，组合两部分的新影响矩阵1 1（）（）k k k kt t tT  可通过以下方式获得：（）k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t                 ,其中只有零件1 1k kt tT 不同于原始的1 1（）（）k k k kt t t t t  .

因此，一旦将这两部分考虑在一起，引理1也有助于实现转换的2k kt t :2 2 2 2 1 1 2（）（）k k k k k k k k k t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t          .重复上述过程，我们可以实现transformedj jt tg（1 3j k  )  通过考虑以下1JT,2jt,,KTA作为一个整体。请注意，整个零件的影响矩阵已转换为1 1（）（）j i k i j i k it tT      g、 其中（1）i it tTj i k  已在上述过程中实现。因此，引理1保证1 1（）j j j j j i k i j i k i jt t t t t tdiag         总共，结果是3倍。附录D.（引理2的证明）。我们首先证明了这个引理，当所有的客户只分为两类：领导者和追随者。在本例中，它首先认为                                          βββg g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g           g A gg g g，其中（）（）N m N m  是（）N m N m  矩阵接下来，通过回顾假设1，以下三个矩阵中的所有元素都不小于0：T    βg g，（）ab b baN m N mdiag      g A g和T“    因此，它立即认为               ββg g g g。因此，请注意，无论客户序列中包含多少类别，上述结果都适用于子矩阵中包含的任何两个分区。总而言之，引理2成立。附录E。

（引理4的证明）根据定义1，我们立即得到以下方程：1 1 11 T T（）（）（1）（1）（|）2 2 T j T j T j T jjjc c值T                                     ββg g g gα1α1 1 1 1 1 11 T T T T T T（1）（1）（（））（1）（1）（（）），2 2 T T j T j T j T j T j T j T j c                                             ββg g g g g g g g gα1α接下来，我们将一个孤立节点添加到给定的客户序列中，因此我们还获得了一个新的客户序列，表示为1\'T使用k+1元素。请注意，添加的节点是隔离的，因此新形成的影响矩阵是以下表达式：ij ijg,（1）“0i n”和（1）“0n j对于任何，{1，2，}i j n , 和（1）（1）\'0n .因此，回顾上面证明的结果3，我们立即得到以下两个结果：（i）T j中的所有元素gare不小于（）\'T jg对于任何{1，2，}j k , 表示为1 1（）（）\'T j T j 因此它认为1 1 1 11 T T（）（）（）\'\'2 T j T j T j T j                     ββg g g g；（ii）方程式（22）中提供的一系列方程式保证了            .综合考虑上述结果，我们进一步得到1 1（|）（|\'）j j值t t t值t t .  最后，由于添加的节点是隔离的，因此它不会更改给定customer sequenceT下的原始结果。因此，（|）（|）j j值t t t值t t持有。附录F.（财产证明1）。在不丧失一般性的情况下，一个线路网络包含n个客户，他们的ID是1到n，这也反映了他们的序列顺序，如图2所示。

鉴于和, 当新加入的n+1加入到linenetwork中时，我们接下来计算现有n个领先客户的价值增加了多少。对于任意{1,2，}j n , 我们表示（）jvalue t（|）j （|）jvalue t t。因此，根据结果3中的方程式（22）以及线网络结构可以表示为三对角矩阵的事实，我们可以得到以下关系：（）jvalue t∝（2）n j  ,这意味着当{2，}k n ,1（）（）kkvalue t值t∝.因此，这两条规则在线路网络结构和给定的前提下成立。