技术分析和离散错误发现率：来自MSCI的证据

2022-6-11 03:53:35

技术分析和离散错误发现率：来自MSCI的证据表明Georgios Sermpinis**，Arman Hassaniakalager+，Charalampos Stasinakis，Ioannis Psaradellis§版本：2019年6月10日摘要我们调查了在2004-2015年研究期间，在12个分类和国家特定市场上，使用21000多条技术交易规则构建的动态投资组合在不同长度的滚动结构上的表现。我们还介绍了一种控制数据窥探偏差的离散假发现率（DFRD+/）方法。与现有方法相比，DFRD+/具有自适应性和更强大的功能，并且能够适应离散的PV值。审查了技术规则的盈利能力、持久性和稳健性。技术分析在先进、新兴和前沿市场仍具有短期价值。金融压力、经济环境和市场发展似乎会影响交易规则的执行。交叉验证活动强调了频繁再平衡的重要性以及技术分析交易中盈利能力的可变性。JEL分类：F37、C12、C53、G11、G15关键词：国际市场；技术分析；数据窥探；坚持不懈财务压力**通讯作者：格拉斯哥大学亚当·斯密商学院，格拉斯哥，G12 8QQ，英国+英国巴斯大学管理学院+英国格拉斯哥大学亚当·斯密商学院，格拉斯哥，英国§英国圣安德鲁斯大学经济与金融学院，圣安德鲁斯，英国1。简介技术分析是一种投资分析，它使用金融资产时间序列的简单数学公式或图形表示来探索交易机会。

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2022-6-11 03:53:38

在算法上，也就是更定量的形式上，它利用了对资产价格历史、成交量数据和汇总统计数据的分析，通过数学工具，通常被称为技术指标和振荡器。尽管这种分析形式多年来已被投资者和学者广泛利用，但人们一直在讨论它是否真的具有预测能力，是否能在股市产生巨大的盈利能力。之前的文献分为两部分，分别强调了技术分析的真正盈利能力（见Brock等人，1992年；Hsu等人，2010年）和反对它的研究（见Sullivan等人，1999年；Bajgrowicz和Scaillet，2012年）。技术交易规则的成功与资产定价异常有关，如动量（Jegadeesh，1993；Assness，2013）和反转（DeBond和Thaler，1985；Jegadeesh，1990）。动量是投资者对证券价格波动的初始反应不足或延迟过度反应的结果，而反转是初始反应过度的结果。最近的一些研究试图利用这一信息，并采用技术交易规则来创建通用趋势因素和优化投资组合建设中的资产配置（见朱和周，2009；韩等人，2016）。从实践者的角度来看，技术分析的使用并无争议，许多成功的对冲基金和投资组合经理大量使用技术交易（见Fung和Hsieh，2001；Lo和Hasanhodzic，2009）。尽管如此，学者和从业者仍在要求对股票市场上的技术交易进行全面和最新的分析。

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2022-6-11 03:53:41

这是因为之前的大多数研究往往狭隘地集中于股本指数技术分析的特定方面。例如，查看单一市场指数、有限数量和类别的技术交易规则、没有对盈利类别进行分类分析，或者进行“消毒”的技术分析（例如，不涉及交易成本）与交易员在实践中的操作方式完全不同。其他问题，如样本内（IS）/样本外（OOS）的规模或财务压力水平和市场发展也经常被忽视。此外，没有一项研究能够持续衡量技术分析的持续性、频率在投资组合再平衡中的作用，或者所确定的规则是否能够通过回溯测试。在给定的数据集上测试一组大型技术交易规则，可能会导致对全部效率的错误拒绝，因为一组大型规则中的一些规则将碰巧被证明是事后盈利的。研究人员首先需要采用多重假设检验（MHT）框架，以确定是否存在真正有利可图的规则。该框架应该是强大的、自适应的和计算效率高的。

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2022-6-11 03:53:44

即使一组技术规则在特定市场中显示出显著的超额盈利能力，仍有几个问题需要回答。例如，这种盈利能力持续多长时间，这些时期的市场是否处于压力不足或动荡状态，实现最佳绩效的最佳IS/OOS比率是多少，或者超额盈利能力在多大的交易成本水平下被抵消？另一个同样需要进一步研究的重要问题是，金融压力水平和市场发展水平是否会导致市场效率的短期异常，从而允许这种盈利能力。出于上述原因，我们对股票市场中的技术交易进行了迄今为止最广泛的研究之一，并提出了一种控制数据捕捉偏差的新方法，同时调整了先前技术中发现的潜在问题。我们调查了9个摩根士丹利资本国际（MSCI）个人指数和3个MSCI综合指数的每日数据，这些指数复制了2004年至2015年期间先进、新兴和前沿市场的表现。至于所考虑的技术交易规则，我们采用了Hsu、Taylor和Wang（2016）的21000条规则的扩展范围，其中包括几类技术交易指标和振荡器。我们针对数据窥探的新方法基于错误发现率（FDR）标准，并以多种方式扩展了Barras et al.（2010）的FDR+/方法。他们的FDR+/检测到大量具有统计意义的积极规则，同时允许少量错误发现（Barras等人，2010；Brajgowicz和Scaillet，2012）。然而，当通常的重采样程序（例如。

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能者818

2022-6-11 03:53:47

（bootstrapping）用于计算每个规则的响应p值，实现了大规模同质离散p值，而不是之前所有研究中采用的均匀分布连续p值（Storey，2002；Storeyet al.，2004；Barras et al.，2010；Brajgowicz和Scaillet，2012）。此外，以前的方法可能会导致不必要的保守性，因此，在FDR+/的参数化阶段，对规则比例的估计很差，没有显著的性能。相比之下，我们的离散错误发现率方法（DFRD+/）通过构建大规模同质离散p值框架，并动态估计其主要参数，从而规避了这些问题。因此，我们为数据窥探偏差提供了一种完全自适应、计算和高效的控制方法，可以在OOS估计、投资组合构建和改进决策方面为投资者提供帮助。此外，我们提出的方法可以识别某些市场（即新兴市场和前沿市场）技术交易规则的成功投资组合长达三个月的绩效持续性，这表明它是对冲基金和投资组合经理潜在的强大工具。我们使用我们提出的方法进行了一些稳健性检查，并回答了之前提出的与盈亏平衡交易成本和OOS估计相关的问题。具体而言，我们对跑赢大市的交易规则的交易成本进行了盈亏平衡分析，同时我们研究了滚动结构中规则的OOS性能，就像基金经理在实践中所做的那样。

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2022-6-11 03:53:50

此外，我们还利用金融研究办公室（OFR）提供的压力指数，分析了他们在同一时期的表现持续性，并提供了他们在动荡时期表现的证据。最后，我们介绍了一种创新的方法，通过交叉验证其在全样本和IS/OOS之间的性能来选择重要的技术交易规则。关于我们的结果，我们发现在所有研究的市场中，在交易成本后技术规则盈利能力的证据，趋势跟踪系列，如移动平均线和通道突破，占据反向市场的主导地位。与发达市场相比，新兴市场和前沿市场的盈利能力更强。这种盈利能力的持续性多年来有所不同，但总体上较弱。财务压力似乎会影响技术分析的可预测性和超额盈利能力。更具体地说，当金融压力水平较低时，technicalanalysis的盈利能力是美国的5-6倍，而其他发达市场和新兴市场的盈利能力则相反。这项工作的其余部分安排如下。第2节报告了所检查的数据集，并展示了技术交易规则以及本研究中采用的绩效指标。第3节讨论了数据窥探偏差测试以及相关文献。第4节详细解释了拟议的方法。IS性能的经验结果显示在第5节中，而OOS的经验结果显示在第6节中。第7节提供了我们的结束语。2、数据集、技术交易规则和绩效指标本节介绍应用DFDR+/的设置的详细信息。

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2022-6-11 03:53:53

在第2.1节中，介绍了包含所检查市场信息的数据集。第2.2节描述了技术规则的范围，第2.3节介绍了用于比较不同市场的交易规则的性能度量。2.1数据集在本文中，我们研究了九个摩根士丹利资本国际（MSCI）指数，这些指数复制了美国、英国、日本、巴西、中国、俄罗斯、爱沙尼亚、约旦和摩洛哥的市场表现，以及三个通用的MSCI指数，它们总共复制了世界（发达）、新兴和前沿市场。摩根士丹利资本国际指数是反映美国投资者在不同市场持有回报的市值加权指数。它们以美元表示，是机构投资者的重要参考资料（参见Hsu，2010；Bena等人，2017）。它们包括基准市场的大盘股和中盘股，从而缓解了流动性和可交易性问题。所有时间序列的采样周期从2004年1月1日开始，到2016年12月31日结束。表1列出了十二个系列和无风险利率系列的对数收益汇总统计数据。[这里的表1]所有指数都是轻量级的，而无风险利率序列的表现非常接近正态曲线。英国、巴西和俄罗斯显示出相当高的峰度。

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kedemingshi

2022-6-11 03:53:56

除前沿指数和无风险利率外，所有时间序列均呈现负偏态（英国的偏态最小）。除日本和美国外，所有时间序列均存在正自相关系数，但报告的系数在日本没有统计学意义。2.2技术规则技术交易策略的目的是根据开盘价、高价、低价和收盘价的历史报价以及其他特征（如以前的趋势/动量和方向运动）生成未来期间的多头（空头）头寸。由于已经有99%的全球顶级投资经理采用摩根士丹利资本国际指数（见截至2017年12月的损益表资产管理规模数据和摩根士丹利资本国际客户）。如上所述，它们的有效性主要取决于流行的市场价格异常（即动量和通用）。在本研究中，继薛特等人（2016）的工作之后，针对所研究的12个摩根士丹利资本国际指数中的每一个指数，使用了21195条技术交易规则。这个宇宙主要包括以下规则，如过滤规则（FRs）、移动平均线（MAs）、支撑阻力规则（SRs）和通道突破规则（CBs），以及一类反向规则，如相对强度指标（RSI）。所有这些都使用滞后长度来表示价格趋势和反转的特定组成部分（例如，每日、每周、每月、每年），这在经济上是合理的。这些技术指标通常为交易台和对冲基金所采用，而这些指标可在金融网站、许多金融研究论文和教科书中找到。第5节和第6节的实证分析范围是通过DFDR+/程序探索技术分析在交易中的价值。

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2022-6-11 03:53:59

因此，我们探索了一个非常大且不同的技术规则，这是所有相关文献探索数千条技术规则的共同方法（见Brock et al.，1992；Hsu et al.，2010；Sullivan et al.，1999；Bajgrowicz and Scaillet，2012；Hsu et al.，2016）。当然，一些技术规则规范将比其他规范更具经济合理性。因此，改变测试统计数据的大小是有意义的！φj) 基于每项技术规则的经济意义（Harvey，2017）。然而，这种方法的应用将导致bootstrap和FDR控制方法的修改。据我们所知，文献中没有提出过类似的程序，这无疑是一个有趣的研究方向。过滤规则（FRs）：是一种简单的动量技术，当市场价格从之前的低点（高点）上涨（下跌）超过一定百分比时，会产生买入（卖出）信号。设定门槛百分比可以让投资者不会被市场价格的微小波动所误导。相对强弱指标（RSI）：是反向振荡指标，通过超买/超卖水平衡量价格快速向平均值移动的速度。均值回归是以较高收盘价与较低收盘价的比率来衡量的（即，正变化更大或更强烈的股票的RSI高于负变化水平相同的股票）。

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2022-6-11 03:54:02

当RSI高于70时，股票被视为超买；当技术分析盈利能力的早期研究包括Levy（1967、1971）、Wilder（1978）、Allen and Taylor（1992）和Taylor and Allen（1992）的研究时，股票被视为超卖。下降到30以下，因为相对于下降的上升运动水平通常在0到100之间正常化。移动平均线（MAs）：技术分析师探索简单的MAs或它们的组合。例如，当每日价格MA超过MA的特定百分比时，就会开始形成上升趋势。一般规则是，只要价格高于（低于）MA基准，就保持多头（空头）头寸。除了最简单的版本外，还考虑了双马吕尔和三马吕尔，包括快-慢变化以及其他参数。支撑阻力规则（SRs）：交易规则基于这样一个前提，即价格应保持在由阻力限制的交易范围内，并由支撑水平控制。突破这些水平意味着一只股票将继续朝着这个方向前进，并开始走向市场。阻力和支撑水平预定义为前一个交易日的最高和最低收盘价d 收盘价分别为d 由交易者选择。通道突破规则（CBs）：类似于时变SRs，是形成交易通道的平行趋势线。当价格突破通道的上限或下限时，就会发出信号。哥伦比亚广播公司在显示强劲趋势的市场中表现良好。关于我们的技术规则的确切特征，我们请读者参阅薛特（2016）中的附录A。2.3超额回报、交易成本和绩效指标在本节中，我们定义了所检查的每个指数的每日回报，以及在计算交易成本后采用的绩效指标。

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2022-6-11 03:54:04

首先，我们计算预测期内购买和持有指数的每日总回报：rt\" #$%PtPt&\'（其中Pt当天的现货价格是多少t, 和Pt&\'是前一天的现货价格。我们数据库中的每个日历年平均有260个交易日。其次，我们需要考虑交易成本对技术交易模拟的影响。因此，我们将交易成本视为交易过程的“内生性”。例如，根据下一期的指数值预测，每次多头或空头头寸关闭时，我们都会扣除单向交易成本。我们估计当时的单向交易成本t 用于交易规则j 作为：TCj)t\"Ij)t*tc*Pt哪里Ij)t当针对所研究的交易规则和交易成本平仓时，指标是否设置为1TCj)t在时间上扣除（否则为0）t 和tc 表示基点（bps）中使用的交易成本水平。交易成本会对投资组合的绩效产生负面影响（Cesari和Cremonini，2003）。基于行业的情况说明书、交易员、在线零售经纪人、对冲基金经理和学术文献建议交易MSCI指数的交易成本为25-50个基点（例如，见Cesari和Cremonini，2003；Investment Technology Group，2013；Eurex，2018）。摩根士丹利资本国际（2013）建议其指数的交易成本高达50个基点。在本研究中，我们考虑了先进市场（美国、英国、日本和发达国家）的单向比例交易成本为25个基点，其他市场为50个基点。这些成本对应于价格、买卖价差和滑动。这些成本对于大型机构投资者来说是现实的。在绩效指标方面，我们提供了年化平均超额回报率和夏普比率。

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2022-6-11 03:54:08

通过这种方式，我们考虑了基于每个技术交易规则回报率的绝对指标，如平均超额回报，以及根据超额回报标准差（夏普比率）报告平均超额回报与投资总风险的比率的相对绩效指标。表示由交易规则触发的交易信号j)+ ,j, l （式中，“+”+/0）在每个预测期结束时t1+!τ,t,T像sj)t&\', 哪里sj)t&\'\" +)3)or1+表示当时采取的多头、中性或空头头寸t, 平均超额回报准则fj)t对于交易规则j 由以下人员给出：fj)t\"+Nsj)t&\'rtTCj)t1#$-!+6.rf)t27Ttτ)j\" +)9)l哪里N\"Tτ6+是检查的天数，并且rf)t是当时的无风险利率t.这个τ 是激活期，因为一些技术交易规则使用的是最长一年（260天）的延迟值。对于无风险利率，我们使用美国联邦储备委员会报告的有效联邦基金利率。由于无风险利率的报价每年报告一次，因此我们通过以下方式将利率转换为每日值：rf)t\"!+6St:;<=1+，其中rf)t是估计的每日费率，以及St是引用的联邦基金利率。然后，Sharpe比率度量表达式SRj用于交易规则j 当时t 定义如下：SRj)t\"fjσj>)j\" +)9)l,哪里fj)t是平均超额回报，以及σj)t? 平均超额回报的估计标准偏差。夏普比率指标的另一个重要特征是它与规则收益的经验分布的实际统计数据直接相关（Harvey和Liu，2015）。因此，这种特性使得夏普比率成为我们提出的多重假设测试框架的最合适标准。换句话说，测试统计（即。

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2022-6-11 03:54:11

φj) 是夏普比率。通过所描述的规范，计算并测试每个规则的性能，以便与基准相比有显著的正差异。继Sullivan et al.（1999）和Bajgrowicz and Scaillet（2012）之后，我们的基准是无风险利率，对应于在预计没有盈利机会时从市场中获得的回报。或者，基准可以定义为摩根士丹利资本国际世界指数的买入并持有策略，或者进一步定义为债券和股票指数的组合。根据文献和实践中常用的资产定价模型估计的已知风险因素，应对交易规则的回报进行调整。由于相关文献中认可和接受的所有待研究市场指数均不存在共同（或特定于市场）风险因素，因此我们的技术规则的回报率不能根据其调整风险敞口。我们的投资组合绩效评估与投资组合经理和交易员的绩效评估以及多个市场指数的技术分析相关文献的绩效评估相匹配（参见Sullivan et al.，1999和Hsu et al.，2010）。预测金融系列和评估一系列竞争模型盈利能力的数据窥探偏差和现有方法可以被认为是金融领域最古老、最流行的研究活动。当涉及到给定历史回报样本的t统计量时，金融经济学家和从业者要处理数百个相互竞争的模型！@）@（A）9@B2，检验平均超额收益率为零的无效假设，通常定义为“D>E>FGH”，而相应的夏普比率由公式ij“D>E>给出。我们在索蒂诺比率、操纵比率和年度回报率绩效指标的结果中观察到类似的趋势。

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2022-6-11 03:54:13

Sastry（2018）发现所有四个绩效指标都具有类似的能力。相关基准的选择是假设检验和发现集的核心。虽然可以考虑不同的可能规格，但本研究的范围是在最常见和验证的环境中提出新的MHT程序。不同资产的可预测性或交易策略的真实盈利能力。为了区分真正重要的和无关紧要的，经济学家和实践者必须使用MHT框架，而不是经典的统计推断，这可能导致有偏差的估计。当测试多个假设时，很可能会出现I类错误（即做出错误拒绝的概率）。经典的统计推断无法捕获错误拒绝的确切数量。MHT规范试图在联合测试假设的大宇宙中控制I型错误的数量。最成熟的MHT方法是家庭错误率（FWER）、错误发现比例（FDP）和错误发现率（FDR）。FWER定义为至少存在一个I类错误的概率。换句话说，它衡量至少有一个错误发现的概率。据说有一种测试方法可以将FWER控制在显著性水平α 如果FWERα. 当然，当研究人员测试大量假设时，很可能至少会发生一种I型错误。有几种方法可以控制FWER。最天真的方法是Bonferroni校正。在这种方法中，研究人员只需从显著性水平上划分测试次数α. 然后以显著性水平运行每个测试αKl （其中l 是测试的总数）。

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2022-6-11 03:54:16

试验次数越多，共同临界p值越小。Bonferroni校正的特点是简单，但因功率损失和II型错误的高概率而受到批评（Benjamini和Hochberg，1995）。控制FWER的一种不太严格的方法是Holm的逐步方法（1979年）。在这里，当pi,αKli6+2用于i\" +9l. 对于较大的p值，标准变得越来越不严格，因此霍姆的方法拒绝了比邦费罗尼校正更多的假设。然而，值得注意的是，这两种方法都忽略了individualp值的依赖结构，这使得它们过于保守。受此启发，White（2000）引入了Bootstrap Reality Check（BRC）。在这种方法中，通过估计最大检验统计量的抽样分布并考虑单个检验统计量的依赖结构，FWER是渐近控制的。BRC采用自举法来获得比上述方法更少的保守临界值。BRC的主要缺点是，它只检查似乎最好的modelor策略是否优于基准。当假设检验池中存在表现不佳的强者，且相关的p值仍然保守时，它的力量也较低（Romano、Shaikh和Wolf，2008）。为了克服这个问题，Hansen（2005）引入了卓越预测能力（SPA）测试，该测试使用学生化的测试统计数据，并将较低的权重分配给表现较差的人。然而，这种方法也只关注最佳策略的性能。Romanoand Wolf（2005）提出了StepM测试（RW），试图从统计学上验证尽可能多的执行策略。

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2022-6-11 03:54:20

RW测试改进了BRC，正如stepwiseHolm方法改进了单步Bonferroni方法一样。RW测试最初通过逐步下降的方法确定最稳健的策略，直到观察到错误选择。RW的第一步与BRC测试中的步骤相同。在下一步中，将根据新的临界值（基于bootstrap）再次评估剩余的策略，并且这些迭代将继续，直到没有其他策略被拒绝为止。同样，Hsu、Hsu和Kuan（2010）引入了汉森SPA测试（2005）的astepwise版本，以控制表现不佳的策略对测试威力的任何负面影响。鉴于RW和Hsu et al.（2010）的方法都是基于bootstrap估计，可以安全地假设它不太保守，尽管p值的相关结构仍然是渐近控制FWER（如BRC所做）。然而，这仍然是一种严格的方法，因为一旦发现虚假拒绝，程序就会终止。为了解决这个问题，Romano、Shaikh和Wolf（2008）通过引入k-FWER方法（类似于k-StepM方法）。这种方法的创新之处在于它允许k 停止前的错误拒绝数。只要假选择少于k 该程序在后续步骤中继续，类似于RW。这使得结果不那么保守，但结果对k的选择非常敏感。FDR基于这样一个想法，即当参与者观察到相当多的拒绝时，允许特定数量的假阴性，这增加了测试的能力，同时放松了测试框架。由Benjamini和Hochberg（1995）引入，作为一种更具容忍度的错误度量，FDR衡量的是虚假发现在真实拒绝无效假设中所占的比例。

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2022-6-11 03:54:23

具体而言，他们建议，如果F和R分别是总I型错误（错误发现）和被拒绝的零假设（总发现）的数量，则FDR估计为FDR\"E!FKR. Benjamini和Hochberg（1995）得出结论，如果所有测试的无效假设都是真的，那么FDR与FWER是等价的。然而，如果真实发现的数量低于所测试的全部无效假设，那么FDR比FWER更小。此外，FDR对应于预期的FDP，或者换句话说，它在水平上控制FDRγ （即。FDR\"E!FDP2.γ). 多年来，许多研究都是用户定义的，不应与M混淆。试图控制罗斯福的措施，一些是以更渐进的方式，另一些是以更全面的方式。尽管如此，识别尽可能多的真实拒绝而不包含太多虚假拒绝的基本思想仍然是一样的（Benjamini和Yekutiely，2001；Storey，2003；Storey和Tibshirani，2003；Storey等人，2004；Liang和Nettleton，2012；Liang，2016）。在金融应用方面，Barras et al.（2010）首次引入了类似于Storey（2003）的FDR方法，该方法侧重于衡量产生Alpha的共同基金中虚假发现的比例，同时试图识别那些表现出显著积极表现的基金。相关文献强调了FDR流程的优越性（参见Harvey和Liu，2015；Bajgrowicz和Scaillet，2012；Liang，2016）。这种方法的优点在于，与严格的竞争对手FWER相比，通过容忍特定的、通常是少量的I型错误，OFFDR提高了检测更重要发现的能力，FWER可以防止单个错误选择，从而导致更严重的发现。

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2022-6-11 03:54:25

这意味着使用了较低的临界值，因此选择了更多的重要策略。这在金融和交易应用程序中尤为重要，因为在实践中，投资者更喜欢几种备选策略，而不是将其整个策略建立在单一的交易工具上。此外，FDR测试考虑了群体中所有表现优异的规则，当一条规则，即使是最好的，产生了幸运的表现时，它也不会终止。因此，从概念上讲，当分析大型数据集并旨在对各种数据集上实现的平均FDP做出可靠的陈述时，FDR应用程序更为合适，就像我们的案例一样（Benjamini，2010）。关于OFFDP，与相应的FDRones相比，控制它可能会导致更保守的估计（Genovese和Wasserman，2006）。Sun等人（2015年）指出，在强依赖性条件下，FDP可能具有高度挥发性。此外，Fan和Han（2017）发现，对于大数据集，FDPestimates可能相对较小，因此FDR方法更适合我们的大数据分析。方法学4.1 FDR过程概述如前所述，FDR定义为被拒绝的无效假设中错误发现的比例。FDR是一种期望，因此其控制不需要在概率水平上的附加规范（例如FWER）。Benjamini和Hochberg（1995）、Benjamini和Yekutieli（2001）和Storey（2002）提出了控制FDR的方法。Benjamini和Hochberg的方法（1995年）假设p值是相互独立的，这在我们的研究中并非如此。另一方面，Benjamini和Yekutieli（2001）的方法假设p值具有更为任意的依赖结构，但其功能较弱。

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2022-6-11 03:54:29

Storey（2002）在假设双尾检验中，真实零p值在区间[0,1]上均匀分布，而备选模型的p值接近于零的基础上，利用Anaproach改进了其功效。他的方法利用了来自t统计分布中心的信息（即。φj),主要表现为非跑赢大市规则。关于这个方向的一个关键点是精确估计满足无效假设的规则的比例，φj“3，（即。πN）在整个人口中。的保守估计πn参数由下式给出：πNλ2“OPpjQλR-j\" +)9)lSl!+1.λ哪里λ- T 53）+2是一个调整参数，指示在哪个特定级别上出现空p值。FDR方法所需的输入主要是性能指标的（双侧）相应PV值(φj) 与非异常绩效的零假设相关的每个单独规则(HNjUφj“3）针对异常性能的替代方案(HAjUφjQ 3orHAjUφj第3-2节。此外，不需要对pvalues分布的先验知识。采用Politis和Romano（1994）的固定自举重采样技术获得单个p值。它适用于时间序列弱相关的情况（技术规则性能中的情况）。我们将Barras、Scaillet和Wermers（2010）的FDR+/方法纳入了我们的方法中，该方法提供了与基准相比，表现良好和表现不佳规则中错误发现百分比的单独估计。然而，由于我们只对识别应用程序中的积极表现优异者感兴趣，因此我们将重点放在φj问题3。

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2022-6-11 03:54:31

根据技术交易规则的执行情况，FDR+被描述为错误选择比例的预期值，FW、超越重要的积极规则，RW、（即。F十、R十）。的数量Fwre表示规则，其pvalues错误地拒绝真正的null（即。HNjUφj“3）支持替代方案，并存在于RW、另一方面，RWportrays拒绝HNj, 在双尾测试中，以及他们的性能指标φj是积极的。FDR+的估计值如下所示：FDRYW“FZW公司RZW[其中FZWand公司RZWare的估计量F魔杖RW、分别为。例如，100%的FDR+表明，没有任何交易策略真正优于基准，而任何现有的表现都可以纯粹归因于偶然性。一般来说，FDR在真阳性和假选择之间进行了明智的权衡，而在功率方面，它不如FWER度量保守。由于这种不太保守的性质，即使最佳规则在性能方面并不重要，FDR方法也具有选择优于其他规则的优势。我们可以估计错误发现的频率或幸运规则的数量，FW、在绩效指标分布的最右边，φj在给定的显著性水平上γ 作为：FZW“πN个\\l\\γK、在哪里πNis满足无效假设的规则比例，φj“3、在整个人口中，l 是整个人口的数量γK、是由于对称条件而表现出运气的正非精确规则的概率。4.2关于错误发现率现有方法的问题在描述我们提出的方法之前，我们在本节中讨论了多重假设设置和FDR控制中可能出现的问题。

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mingdashike22

2022-6-11 03:54:34

Benjamini和Hochberg关于FDR的原始想法（1995年）假设所测试的多个假设相互独立。然而，在我们的样本中，相当多的交易规则只是其自身的小变化。例如，移动平均线是高度相关的，因为我们在构建过程中只考虑略微不同的参数。已经努力为FDR方法适用的测试统计数据的“弱依赖”条件提供证据（Benjamini和Yekutiely，2001；Storey，2003；Storey和Tibshirani，2003；Storey等人，2004；Farconemi，2007；Wu，2008）。大多数研究表明，当测试次数增加到无穷大，依赖效应由于渐近性而减少到零时，就会出现这种情况。同样，在我们的实证研究中，技术交易规则在特定类别（即移动平均数）内显示出依赖性，而每个类别彼此独立（即不同的规则系列）。为此，我们还需要确认]^和J^是否同样对应于产生负绩效的错误发现比例（]&）和替代规则（J&）的估计量（即` V 3）。在我们向前构建离散FDR框架以及在蒙特卡罗模拟中测试我们的FDR方法在横截面依赖下的行为之前，我们的离散FDR框架有一个弱依赖条件。另一个重要的问题是，当我们必须在大量的t-统计量中进行假设检验时，通常有数千个，而观察的数量相对较少，就像我们的情况一样。具体而言，我们在两年的IS期限内（即504次观测）使用了21000多条技术交易规则。

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mingdashike22

2022-6-11 03:54:37

如上所述，在这些情况下，通常使用自举过程来计算相应的p值，以便进行假设检验，因为它们只需要很少的分布假设，并且对异常值具有鲁棒性。然而，对每个交易规则执行重采样程序，会生成离散而非连续的p值，因为使用的引导数有限。这导致了大规模同质离散p值的检测，共享相同的支持点。之前的研究或控制FDR或FWER通过假设真实的零p值是连续的，并遵循上述均匀分布来克服这个问题（Storey，2002；Storey等人，2004；Romano和Wolf，2005；Romano和Wolf，2007；Barras等人，2010；Brajgowicz和Scaillet，2012）。然而，真正的零离散p值往往随机大于均匀分布，直接应用现有方法可能会导致一些错误说明（Poundsand Cheng，2006）。此外，在双边测试中，对于均匀分布的连续真零p值，itholdsab！p1cd#ef，γ\"γ 对于所有人γT 53）+7。另一方面，对于离散的，我们只观察到pvalues（即。V“Pγ\')9)γv)γvW\'Swith3 Vγ\'V g Vγv)五、γvW\'h+，具有潜在的许多联系，这些联系满足离散统一条件，例如AB！p1cd#ef，γ\"γ)对于γT3） +7且仅适用于γTV. 使用bootstrapping技术计算每个规则的相关p值，我们最终得到满足离散条件且具有公共支持点的p值。为了进一步说明，通常通过将每个性能指标的值与其相应的自举指标分位数的值进行比较来计算everyp值（Sullivan et al.，1999）。

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能者818

2022-6-11 03:54:40

这意味着观察到的测试统计数据的大值提供了反对null的证据，相应的P值如下所示pj\"\'B我！Bi8\'φjbjφj, 哪里B 是引导复制的数量，而φjb是否计算了b用于j第条规则和φj是实现的测试统计。以这种方式计算的P值与以下形式的支撑点相连：V“k”B)A.B)9)B&\'B)+l）这也验证了离散性。因此，提供考虑较大离散p值（与较小连续p值相反）的FDR框架可能有助于进一步改进现有方法。另一个问题出现在λ 估计过程中的参数等πN、这是控制FDR的关键估计器。通常，λ的选择不当会导致πN和FDRY、例如，并非所有值λ- T 53）+2生成理想πN与通常在连续框架中发生的情况相反，在离散设置下进行估计。想象一个λ的候选集，L“PλN）λ\')9)λv瑞士λNh 3。我们可以证明，如果我们从L 对于某些固定值q- T P3）9）vS基于支持点，然后πNλ是的保守估计数πN、另一方面，如果λ 不属于该组，但位于两个支撑点之间（例如。λi五、λ五、λiW\'22，然后选择πNλQπNλi, 在没有异常表现的情况下，可能会导致对规则比例的估计出现额外和不必要的保守（Harvey和Liu，2018）。就选择λ而言，较小的值会导致估计量具有较大的正偏差，而较大的λ值只会在其右侧留下少量的p值进行估计πN、产生估计量方差的增加。因此，在选择λ时，我们应该始终在两者之间实现良好的权衡。

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能者818

2022-6-11 03:54:43

以前的文献遵循一种在连续设置下选择λ的常见方法，目视检查所有p值的直方图，并将λ参数设置为支持点，在该支持点上，p值的出现次数变得相当平坦，或选择任意值（根据Brajgowicz和Scaillet的建议，最常见的λ=0.6，2012）。基本原理基于这样的假设，即自举p值共享等间距的支撑点，并且每个支撑包含统一数量的真空p值。如上所述，之前的研究得出结论πN保持几乎每一个近似满足此条件的固定λ。然而，我们在扩展蒙特卡罗模拟中发现πNλ在某种程度上对λ, 这一发现与Brajgowicz和Scaillet（2012）之前提出的证据相反，并与Harvey和Liu（2018）的模拟结果一致。此外，这种技术可能还探索了三个值，λ=0.4、0.6和0.8。作者发现0.6是最佳值，他们注意到他们的结果对λ的选择和他们对DJIA指数的练习不敏感。Harvey和Liu（2018）利用类似的应用程序探索了λ（0.4、0.6和0.8）的同一组值，得出的结果对标准普尔资本IQ数据库中λ的选择敏感。在他们的数据库中，λ的最佳值为0.8。在我们研究多个序列的应用中，我们还注意到结果对λ的选择很敏感，并且我们方法中的最佳值在序列和周期之间有所不同。根据研究人员如何解释特定水平的ahistogram平坦度，加入额外的偏差。

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2022-6-11 03:54:46

出于上述原因，我们将在下一节集中讨论根据数据特征动态选择λ作为p值的固定分位数，以最小化估计量可能不希望的任何保守性。最后，MHT框架大部分时间都需要计算，因为它们涉及引导过程。此外，FDR方法需要通过考虑p值的图形表示来设置调谐参数，这大大增加了控制FDR所需的计算时间。我们提出的动态方法在计算时间和基于算法设置选择优于规则方面都更高效，这也可以帮助实践者在投资组合构建和OOS估计方面做出更好的决策。4.3 DFDR+/我们现在提出了我们的新规范DFDR+/说明了同质离散PV值，同时提供了对表现优异和表现不佳规则的错误选择比例的不同估计。然而，由于我们的目标只是确定重要的执行规则，因此在本文的其余部分，我们将重点讨论DFDR+的估计。总的来说，我们的研究是在金融领域首次提出一种自适应FDR方法，该方法采用动态参数化，同时考虑离散p值作为控制数据窥探的工具。我们的方法集中于大规模齐次离散p值。继Kulinskaya和Lewin（2009）之后，我们假设使用第4.2节所述的引导程序，我们获得满足统一条件的离散p值，同时共享相同的离散支持V. 此外，我们需要考虑N“Pn\')9)nvW\'s中每个元素的发生次数V, 即

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2022-6-11 03:54:50

ni“OPpj\"γi稳定部队i\" +)9)s6+以表示计算的p值的经验分布。因此，具有公共支撑点的均匀离散p值的经验分布完全可以用以下公式解释！V)N根据FDR进近计算FW）RWand FDR+还表示支撑点处可能存在变化点的阶跃功能。然后，只需在特定支撑点获取它们的值即可控制FDR。在此情况下，分布函数假设一个时间运行参数从0到1，然后连续时间过程]W）JWandFDR+松弛为支撑点上的离散随机过程。每个支撑点上的零离散p值与连续p值相同，这是基于连续p值的相似动态设置开发离散p值并行方法的关键证据。现在，我们解释了改进FDR+/方法以适应离散p值的新方法，同时在停止时间规则下动态选择λ，类似于查看向前运行的时间。我们将此停止时间条件定义为保持的点EπNnγqo7 jπN---，而q是相对于ni（用于i\" 3)9)s),这是p值的历史γq, 什么时候q\"i. 我们还确定了到停止时间的整个过程q, asP3小时nN） 9）ni然后我们就开始λ 等于γq. 我们检查每个支持点，而不是检查停止条件的每个p值。如果q是适当的停止时间，它也必须保持EFDRYn公司γqo7 jFDR, 哪里FDRYi是我们的方法提供的实际FDR的估计值。这种方法的基本原理与发现最小支撑点的想法有关，在最小支撑点中，Pvalue的出现次数，ni)到每个右侧几乎相等。

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2022-6-11 03:54:52

然而，停车时间条件是非常普遍的，因为我们可以构建许多满足上述标准的停车时间规则，而实际的右侧计数是不可观察的，这为停车时间方法的计算设置了障碍。众所周知，采用右边界程序，如Liang和Nettleton（2012）提出的连续p值的右边界程序，通过仅考虑剩余计数的平均值来解决此问题。通常，右边界规范保证了πNand FDR取决于λ的离散点网格，符合数据特征和停止时间条件，至少对于连续框架（Liang和Nettleton，2012）。我们对离散p值采用相同的程序。除此之外，正如在我们的案例中所观察到的，右边界程序对依赖性和弱依赖性p值都有效执行（参见Liang和Nettleton，2012；Liang，2016）。Liang和Nettleton（2012）以及Liang（2016）提供了使用右边界程序计算FDR估值器的证据，但存在某些限制。他们的结果明显满足Storey等人（2004）弱依赖条件的特例。右边界程序的目的是找到第一个λ, 其中πNλ停止递减，以这种方式满足停止时间条件。因此，我们考虑将acandidate设置为λ, Λ“Pλ\')毫米）λnS、其中，我们将其组件按升序排列，3小时λ内华达州λ\'VmmmVλn五、λnW\'h+（和λpΛ. 然后我们选择最好的λ, 作为最低要求λq,符合条件πNλijπNλi&\', （即。q“qr$-P+，i,n1+秒πNλijπNλi&\'S）。

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2022-6-11 03:54:55

具体来说，我们使用集合Λ 要分隔0和1之间的间隔，！3） +）进入n6个以上的箱子，第i个箱子！λi&\')λi对于i- TP+9）n6+砂wi“OPpjTλi&\')λi} 是第i个箱子中p值的数量。假设之间的间隔相等λs、该方法实际上选择了第一个面元的右边界，其p值的数目不大于其右侧相应数目的平均值。这样，当我们向前移动时，每个箱子中p值数量的下降趋势被抵消，达到静止p值的随机变量完全相等的水平时，我们就达到了停止条件。最后，获得最佳λ 这样，我们可以很容易地计算πN基于斯托雷公式（2002），如前几节所述。选择优于规则的其余步骤与FDR规范中Barraset al.（2010）的步骤相似。在引导方面，我们生成1000个sequencereplications，并为每个交易规则的返回保留相同的时间序列样本期引导图。通过这种方式，我们实际上引导了交易规则的横截面随时间的变化，以保持横截面依赖性（Kosowski et al.，2006；Fama and French，2010；Yan and Zheng，2016）。平稳bootstrapalso的应用允许我们保持收益结构中的自相关。然后，我们对生成的p值使用Storey等人（2004）的“点估计”程序，在弱依赖性下选择优于规则，同时设定错误发现的目标。我们还可以将显示非零绩效的交易规则比例πΑ\" +1π通过使用FDR方法，了解整个技术交易规则领域。

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