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2022-06-11
英文标题:
《Neural Network for CVA: Learning Future Values》
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作者:
Jian-Huang She, and Dan Grecu
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最新提交年份:
2018
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英文摘要:
  A new challenge to quantitative finance after the recent financial crisis is the study of credit valuation adjustment (CVA), which requires modeling of the future values of a portfolio. In this paper, following recent work in [Weinan E(2017), Han(2017)], we apply deep learning to attack this problem. The future values are parameterized by neural networks, and the parameters are then determined through optimization. Two concrete products are studied: Bermudan swaption and Mark-to-Market cross-currency swap. We obtain their expected positive/negative exposures, and further study the resulting functional form of future values. Such an approach represents a new framework for modeling XVA, and it also sheds new lights on other methods like American Monte Carlo.
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中文摘要:
在最近的金融危机之后,定量金融面临的一个新挑战是对信贷估值调整(CVA)的研究,这需要对投资组合的未来价值进行建模。在本文中,继[渭南E(2017),韩(2017)]最近的工作之后,我们应用深度学习来解决这个问题。通过神经网络对未来值进行参数化,然后通过优化确定参数。本文研究了两种具体产品:百慕大掉期期权和按市价交叉货币掉期。我们获得了他们预期的正/负风险敞口,并进一步研究了由此产生的未来价值函数形式。这种方法为XVA建模提供了一个新的框架,同时也为美国蒙特卡罗等其他方法带来了新的启示。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Computational Finance        计算金融学
分类描述:Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法,包括蒙特卡罗,偏微分方程,格子和其他数值方法,并应用于金融建模
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一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Pricing of Securities        证券定价
分类描述:Valuation and hedging of financial securities, their derivatives, and structured products
金融证券及其衍生产品和结构化产品的估值和套期保值
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2022-6-11 04:26:04
CVA的神经网络:学习未来价值Jian Huang She*, Dan Grecu+修订版:2018年11月6日第一版:2018年11月6日摘要在最近的金融危机之后,定量融资面临的新挑战是信用估值调整(CVA)研究,这需要对投资组合的未来价值进行建模。在本文中,继[2,3]中的最新工作之后,我们应用深度学习来解决这个问题。通过神经网络对未来值进行参数化,然后通过优化确定参数。本文研究了两种具体产品:百慕大掉期期权和按市价交叉货币掉期。我们获得了他们预期的正/负风险敞口,并进一步研究了未来价值的函数形式。这种方法代表了XVA建模的新框架,也为其他方法(如美国蒙特卡罗)带来了新的启示。1简介2008年的金融危机已将交易对手信用风险置于核心地位。此后,对信贷估值调整(CVA)或更广泛的XVA进行评估已成为银行的一项关键任务,此外还包括债务估值调整(DVA)、资金价值调整(FVA)、保证金价值调整(MVA)等。XVA的关键概念是投资组合的未来价值。从今以后,除了时间零价格外,我们现在还需要对未来的价格分布进行建模。此外,对于抵押交易,我们需要对未来不同时间的价格联合分布进行建模。对于MVA,我们需要对未来价值的衍生品(未来希腊人)进行建模。事实上,在具有早期行使特征的产品(如百慕大掉期期权)的(时间零点)定价中,人们已经面临在未来时间点获取价格的问题:行使日期的持有价值。
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2022-6-11 04:26:07
这指向*富国银行公司模型风险部,电子邮件联系人:黄健。She@wellsfargo.com+富国银行公司模型风险部2018富国银行,N.A.版权所有。本出版物中表达的观点是我们的个人观点,不一定反映富国银行、其母公司、附属公司和子公司的观点。XVA和callable产品之间的密切关系。对于可赎回产品,虽然偏微分方程(PDE)和树方法在低维度下工作良好,但当维度变高时,例如对于Libor市场模型,唯一的方法仍然是蒙特卡罗方法。为了获得灵感,让我们更仔细地研究蒙特卡罗方法在可调用产品中的应用。很明显,传统的蒙特卡罗方法在这里不起作用,因为每个未来值都需要一个单独的蒙特卡罗定价器,而这种嵌套的蒙特卡罗方法成本太高。取而代之的是所谓的美国蒙特卡罗(AMC)[1]。接下来,我们从一个非常明显的观察开始,即未来价值取决于截至该日期的可用信息。更正式地说,未来价值是根据未来相应时间可用信息过滤的条件预期价值。这一观察结果的直接后果是,未来价值是单个蒙特卡洛路径上所有风险因素的历史时间序列的函数。在没有任何障碍或亚洲特征的情况下,进一步简化了futurevalue是特定日期和特定路径上所有风险因素的函数。
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2022-6-11 04:26:11
也就是说,对于i=1,···,d的所有风险因素xi,未来值是这些d变量的函数:V(Tn)=f(X(Tn),··,Xd(Tn))。请注意,该函数通常高度非线性,并且在高维中定义。确定此类函数的一种方法是通过AMC,AMC继续进行进一步观察:(1)给定整个交易生命周期的蒙特卡罗路径,可以从贴现现金流中获得特定路径在给定日期的交易价值;(2) 由此获得的值表示未知函数f(X,···,Xd)的采样。通过这种方式,可以获得单个函数的大量样本,然后可以使用统计方法来推断此函数。在实践中,由于效率高,通常使用线性回归。线性回归方法以基函数的形式,假定对手头的问题有相当多的先验知识。这种方法的性能关键取决于这些基函数的智能选择。例如,用于对冲该产品的流动性更强的产品的价格通常包含在基本函数集合中。在这里,我们探讨了在不使用产品先验知识的情况下确定未来价值的功能形式的可能性。更具体地说,我们寻求为高维非线性函数f(X,···,Xd)找到一个“通用近似器”。我们密切关注渭南E及其合作者的开创性工作(见[2,3]),将神经网络(NN)用作“通用逼近器”。
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2022-6-11 04:26:13
这种方法很大程度上受到了最近将神经网络应用于计算机视觉、语音识别、机器翻译、玩棋盘游戏和医疗诊断等各个领域的成功经验的启发(参见[4、5、6、7])。神经网络有两个吸引人的特点:(1)能够表示高维非线性函数[8,9],(2)使用高效的优化算法很容易确定包含的参数[10]。神经网络方法已在【11】中使用随机控制问题的双重公式应用于CVA,并在【12】中使用伦敦银行同业拆借利率市场模型应用于百慕大掉期期权的时间零定价。[13]中提出了一种新算法,用NN直接参数化未来值,探索自动微分的威力。本文的其余部分组织如下。在第2节中,我们回顾了CVA/DVA的基本概念,然后提出了神经网络方法来建模未来值并计算CVA/DVA。第3节和第4节研究了两种具体产品,即百慕大掉期和按市价交叉货币掉期。计算了它们的EPE/ENE,研究了未来值的函数形式。在第5节中,我们总结了我们的方法,并对未来的方向进行了评论。2形式2.1 CVA/DVACVA和DVA是交易对手风险的风险中性价格。它们被定义为(参见例[14,15]):CV A=ZTEQ(1 - RC(t))D(0,t)V+(t)1t≤τC<t+dt, (2.1)DV A=ZTEQ(1 - RB(t))D(0,t)V-(t) 1吨≤τB<t+dt, (2.2)使用贴现因子D(0,t),投资组合的未来价值V(t),回收率R和RB,交易对手(C)和银行(B)的违约时间τCandτB。此处V+≡ 最大值(0,V),V-≡ 最小值(0,V)。指标函数表示交易对手/银行在时间间隔【t,t+dt】内违约的情况。该预期是在信息为零的风险中性措施下进行的,即。
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2022-6-11 04:26:16
估价时间。在假设违约事件和未来价格是独立的情况下,CVA/DVA可分为市场部分和信贷部分:CV A=ZT(1- RC(t))EP E(t)dP RC(t),(2.3)DV A=ZT(1- RB(t))ENE(t)dP RB(t)。(2.4)信贷部分在恢复率RC/波段违约概率DP RC(t)中进行编码≡ P r(t≤ τC<t+dt)和dP rB(t)≡ P r(t≤ τB<t+dt)。市场部分编码为预期正暴露(EPE)和预期负暴露(ENE):EP E(t)=等式D(0,t)V+(t), (2.5)ENE(t)=等式D(0,t)V-(t). (2.6)请注意,EPE代表具有零敲打权的投资组合的看涨期权,andENE代表看跌期权。在本文中,我们将重点讨论EPE和ENE,它们涉及未来值V(t)的建模。2.2未来值神经网络我们调用深度学习来建模未来值。在这一小节中,我们概述了问题的表述。虽然[2,3]的方法从PDE开始,然后将其转换为倒向随机微分方程(BSDE[16,17,18]),但我们发现在SDE的框架内直接开始更方便。我们从风险因素动力学开始。我们考虑d风险因素XI,i=1,···,d(例如Libor远期利率)和Xt≡(X(t),···,Xd(t))。它们的动力学读数为:dXi(t)=ui(t,Xt)dt+Xjσij(t,Xt)dWj(t),(2.7),关联度<dWj(t),dWk(t)>=ρjkdt,和j,k=1,··,k来自aK维布朗运动。然后考虑未来值V(t),它被定义为根据时间t的可用信息过滤的条件预测:V(t)=B(t)E“XnCF(Tn)B(Tn)| Ft#,(2.8),现金流量CF和数值B。未来值的BSDE的自然变量是相对于数值B(t)的相对值,即V(t)≡ V(t)/B(t),因为它是相应测度下的鞅。
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