我们发现，一个行业的“成分”数量增长1%是稳定的2。与平均工资的关联。城市产业层面的平均工资（log）与城市人口规模（log）的函数线性回归，平均受教育年限（log），固有产业复杂性（log），城市集体知识（log），控制经济和产品复杂性指数。回归表仅显示2016年。因变量：对数（平均工资）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）对数（城市人口）0.105***0.088***0.071***t=34.241 t=27.370 t=18.535log（平均受教育年限）0.812***0.547***0.371***0.231***t=18.700 t=11.473 t=7.852 t=4.650log（行业复杂性）0.359***0.341***0.304***0.043*t=20.188 t=19.381 t=17.583 t=2.389log（城市集体专有技术）1.508***0.995***0.460***0.294***t=18.769 t=11.280 t=5.183 t=3.174PCI 0.037***t=36.753ECI 0.026***t=5.028常数9.243***9.433***10.581***10.587***9.804***8.927***9.317***t=234.625 t=152.728 t=2986.174 t=2993.696 t=144.627 t=120.891 t=102.799观测值19490 19490 19490 19490 19490 19490 19490 19490 19490 19490 R0.057 0.018 0.018 0.043 0.078 0.140调整后的R0.057 0.018 0.020 0.018 0.043 0.078 0.140注：*p＜0.05；**p＜0.01；***p<0.005与机构规模减少约0.8%相关。请注意，这种负关系也适用于产品复杂性指数。从表面上看，这些结果可能表明我们的模型不一致，或者表明可能存在未解释的错误源或遗漏的变量。

这些结果与图5B一起表明，调查不同行业机构规模的决定因素及其与经济复杂性的关系，是未来工作的一个有趣方向。最后，与集体专有技术的关系如预期的那样：位于集体专有技术水平较高的城市的机构规模较大。即使在纳入经济复杂性指数后，这种积极关系仍保持不变。在表2中，我们观察到非常相似的工资模式。种群规模系数在不同物种间相对稳定，种群规模增加1%，相关系数为0.07- 城市产业单元平均工资增长0.10%。平均受教育年限与工资呈正相关，1%的增长导致0.2- 工资上涨0.8%。与我们的预期一致的是，一个行业内在复杂性的1%变化与大约0.3%的工资正变化相关。然而，请注意，如果我们控制PCI-andECI，这种正相关失去了一些统计意义。最后，平均工资与集体专有技术之间存在着积极的关系，即使在包括ECI之后也保持着这种关系。然而，在我们控制了城市人口规模之后，这种关系也失去了一些统计意义。表1和表2中所示的结果多年来没有变化（见电子补充材料L，图14）。有趣的是，这些系数的时间演变表明，多年来，工资与行业复杂性的关系越来越密切。6.

《经济复杂性和进化经济学》中的讨论和总结评论提出，经济发展是不断积累各种能力的过程[2,6,12,56,93]，而不是增加少数生产要素强度的过程。然而，由于生产能力通常作为隐性知识嵌入到人的体内[49–51,94]，因此并不总是可以观察到或识别的，【2】首先引入了一组指标，通过直接分析有关地方能够生产的产品集合的高维数据，来衡量一个地方存在的能力数量（以及不同经济活动中的企业所需的能力）。他们将这些指标命名为经济复杂性指数（ECI）和产品复杂性指数（PCI）。不久之后，又有其他研究跟进，并开发了其他算法来使用这些高维数据来计算复杂性度量（例如，[16,20,22]）。虽然经济绩效作为一种能力积累的概念在文化和社会进化理论中有很好的基础[62]，这与观察到的跨时间和空间的经济绩效差异似乎是因为一些社会总体上比其他社会更有生产力[62,95,96]相一致，迄今为止提出的经济复杂性指数基础不太坚实，因此其使用仍存在争议[33,34,97]。到目前为止，还没有理论证明这些算法背后的数学操作实际上量化了“能力数量”之类的东西。

[31]已经表明，ECI（或与之密切相关的度量）可以根据一些基础生产力（以数据结构的一些假设为条件）对地方进行排名，但其他人已经表明，ECI更好地被解释为一个指数，用于量化一个地方在多大程度上专注于几个经济活动[21,98,99]。如果我们认为地方的经济表现与它们所具备的能力数量有关，那么我们必须设计可靠的方法来估计它们。随着经济复杂性指标在政策领域中的应用越来越普遍【100–102】，我们必须确保有合理的理论、稳健的方法和可靠的指标解释，以实际量化能力。在本文中，我们提出了一个数学模型，结合数据驱动的方法来解决这些问题。我们的贡献包括三个主要结果。首先，我们利用经济复杂性框架（economic complexityframework），导出了一个概率模型，该模型将城市工业就业模式解释为一个能力重组过程。其次，在该模型的基础上，我们提出了一种简单的统计方法来估计该模型中产生的经济复杂性变量，如行业的复杂性和城市的集体知识。第三，通过对行业复杂性和城市专有技术的估计，我们发现这些变量与经济绩效指标（如平均工资和平均机构规模）有很强的统计关联。在该模型中，个人专有技术、行业复杂性和城市集体专有技术以指数函数的形式相互作用，使它们紧密交织在一起。

我们展示了从这种数学互动中，场所和经济活动矩阵中的三角模式是如何出现的，这种模式在经济复杂性的文献中得到了广泛的观察和研究（参见，例如，[2,21,37,56103]）（图2）。我们还展示了这种相互作用如何被解释为一种互补性，这种互补性倾向于将复杂的行业和熟练的个人分到不同的城市。这是城市经济学文献中广泛研究的一个主题（参见，例如，[70,76]），其中指出，这种分类是由于大城市中雇主与雇员匹配的可能性更好（参见，例如，[78]），因此在我们的模型中发现这种影响也就不足为奇了。虽然需要进一步探索以建立与其他城市模型的联系，但我们提供了支持性证据，证明模型预测的功能形式在统计上优于一些替代模型。我们的模型的主要教训是，城市投入重组的简单概率“生产配方”方法，对这些投入的性质或市场力量的存在几乎没有什么假设，可以在很大程度上为将经济复杂性数量视为基础提供坚实的基础（与高维数据的特殊汇总统计相反），建立估算方法，并将这些数量作为有意义的经济指标提供可靠的解释。我们的结果的一个更实际的方面是从数据中估计模型参数的方法，该方法可以扩展到在单个数据可用时应用。特别是，我们展示了在对数据进行某些操作的条件下，如何在回归模型中将复杂性度量估计为固定效应。

这种方法可能最适用于跟踪个人及其跨地区和跨行业工作轨迹的社会保障数据。然而，在这里，我们将重点放在分析对行业复杂性和集体专有技术的估计上。我们已经表明，我们对城市专有技术的估计与城市复杂性的直观度量（如人口规模和产业多样性）相关，同时也与城市产出的度量（如平均工资和企业规模）密切相关。然而，最关键的是，我们的估计得出了一些令人惊讶的城市集体技术排名，因为纽约或旧金山MSAs等大城市的排名并不特别高。一种解释是，由于样本量小，我们对城市集体专有技术的估计有很大的标准误差。但另一种解释是，人口规模（或产业多样性）等指标本身并没有考虑到城市中可能增加（或减少）能力重组潜力的人员和技术的特定组合。这与[19]的发现相一致，例如，他发现高复杂性专利往往集中在地理位置上，但并非仅限于人口最多的城市；奥比（orby）[104]发现，要了解城市经济绩效，除了人口规模之外，还应考虑经济和社会活动以及有形基础设施的特定城市内部构成。

这表明，我们对城市集体知识的估计可能反映了这种城市内部的构成。基于前一点，我们的模型不同于城市尺度文献中关于城市现象普遍性的先前理论（例如，行业就业水平、一个城市一年内的谋杀案数量、传染病病例）[74105-107]，这些理论仅基于城市是否适合促进特定现象的发生。在以前的模型中，城市的适宜性是由城市内部的相互作用网络决定的。因此，这些以前的方法忽视了这样一个想法，即不同的行为（更准确地说，参与其中的个人）会对同一欧洲银行的环境做出不同的反应。这些先前理论的广泛争论表明，由于网络中的互动比与代理数量的线性关系更快，因此作为社会互动结果的城市指标也会与人口规模呈超线性关系。因此，标准城市规模模型[74]预测，无论是否考虑空间平衡或预算约束，所有人均产出指标都将与城市人口密度的平方根成比例（见电子补充材料G）。另一方面，我们的模型增加了一种机制，在这种机制中，只有要素的正确组合才能创造就业，而且由于各行业所需要素不同，它们的规模也会不同。我们的模型强调交互类型的多样性随着交互数量的增加而增加，而不是强调交互的扩展速度快于网络中的个人数量。

集体专有技术r量化了个人所处的环境中真正重要的内容：某些环境对某些个人和某些活动的补充性更强。我们的结果有两个主要局限性，一个是理论上的，一个是实证上的。首先，我们的模型没有指定地方如何获得能力，或者能力如何产生或发展。因此，我们目前对我们的模型如何预测经济变化缺乏明确的规定。尽管如此，初步分析表明，我们的复杂性变量在解释城市经济增长方面很有希望（有关我们对集体知识的估计如何与人均GDP水平和增长相关联的分析，请参见电子补充材料M）。将时间纳入我们的模型是未来工作的一部分，我们在这里介绍的回归分析将我们的模型与有关经济复杂性的更大文献联系起来，可以得出一个重要的见解：我们发现能力的数量（城市中存在的或行业所需的）与能力的类型一样重要。通过比较[2]中提出的ECI和PCI的回归系数与我们的“驱动因素”（分别在表1和表2中的第7列）发现了这一结果。正如在这些回归中所观察到的那样，ECI和PCI的加入在统计上与我们对集体专有技术和行业复杂性的衡量是垂直的。如果假设我们的模型是正确的，这一发现与ECIand PCI的传统解释不一致。然而，它们在统计上仍然显著的事实提供了证据，表明这些数量捕获了不同地区经济活动的不同信息。

也就是说，我们的估计测量了有关地方和行业能力数量的信息，而PCI和ECI则捕获了关于某个地方存在哪些类型的能力或某个行业需要哪些类型的能力的专业化模式（与[21]中的观点一致）。因此，这里的重要结论是，能力的数量和类型都会影响经济绩效。因此，模型的泛化必须明确包括行业之间的技术相似性，正如相关品种和相关多元化文献[11,12,94108-110]所研究的那样，并可能包括城市之间的迁移动力学，以模拟能力流动（例如[52111-113]）。至于经验模拟，我们必须强调，我们已经使用美国大都市地区的数据测试了我们模型的有效性。虽然美国城市体系一直是了解城市的主要研究重点，但有证据表明，美国城市体系中发现的规律并不一定是全球性的（参见，例如，[114115]）。因此，应用该模型和估计经济复杂性指标的方法来解释世界其他地区的城市结果是未来研究的一个重要内容。我们相信，我们的工作通过提供概念和理论上的改进，有助于深入了解城市是一个异质的地方，在这个地方，不同的个体参与一个复杂现象的互联网络，从而有助于研究经济复杂性的文献。竞争利益我们声明我们没有竞争利益。资金本文未收到任何资金。致谢我们感谢F.Neffke、R.Hausmann、D.Diodato、C.Bottai、U.Schetter以及国际发展中心生长实验室研讨会的与会者进行了有益的讨论并发表了宝贵的意见。参考文献1。Ellison G，Glaeser EL。

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为了从这个理论框架的角度对这些情况进行建模，我们通过一系列“因素”或“成分”来表示一个给定的现象，一个人通过一个等于成分列表大小的向量来表示她已经具备了哪些因素或成分（例如，识别0或1），一个城市由另一个向量（大小相同）表示，其中的因素或成分可以在城市中找到。当现象的需求都得到满足时，现象就会发生，要么是因为个人拥有这些需求，要么是因为城市提供了这些需求。让我们假设一个特定的行业f需要Mfdifferent和Complementary功能的组合。这些可能包括财务和会计知识、法律团队、工程能力、从事研发的技术人员团队，以及销售和营销能力。因此，我们通常将“能力”视为“专业或职业”，尽管它们也可以包括生产过程可能需要的公共服务，作为必要的要求。在这种观点中，参数Mf表示与工业产品f的生产相关的经济活动的“固有复杂性”。需要的能力越多，Mf的价值越大，活动越复杂。注意，我们假设功能不能相互替代，并且功能的数量很大，即Mf 1、在这个模型中进行概率思考将提供一些见解，这是由关于能力的巨大多样性的假设所促成的。现在，让我们来衡量一下我个人已经具备了多少能力。具体地说，假设她具备f行业典型业务所需的Mfcapabilities的任何能力。

这种可能性可以解释为对个人专有技术的衡量。例如，如果所考虑的行业是制鞋行业，Sire表示她有机会了解制鞋企业的任何一项能力。siis参数越大，她从事制鞋业务的能力就越强，正如我们将看到的那样，组建一支团队来经营这类业务的必要性就越低。然而，请注意，虽然sican可以被解释为学校或教育的水平，但它并不能反映知识的深度，而是知识的广度：它是关于她可以知道如何单独做多少不同的事情。她凭借自己的优势在某个行业找到工作的可能性是她具备所有能力的可能性，这是sMfi给出的。由于Si是一个介于0和1之间的数字，经济活动越复杂，她成功找到工作的概率将随着Mf呈指数下降。然而，这种可能性还不能说明她生活在一个城市，而就业的可能性实际上取决于找到一个已经拥有她所不具备的互补能力的人的空间（例如工作场所）。为此，假设城市c向个人i“提供”Dccapabilities（其中0≤ Dc公司≤ Mf）。换言之，通过她在c城生活中的其他能力来源，如家人、朋友、同事或一般的公共和私人服务，原则上，我个人能够获得并完成她专业知识之外缺失的技能和能力。据推测，城市越大，多样化程度越高，DCD也会越大。由于数据中心是城市提供的能力，在c城市的f企业工作需要我认识的那个人- Dccapabilities。

这些都是她需要在没有城市帮助的情况下独自为企业带来的能力。因此，考虑到我居住在一个能够使用Dccapabilities的城市，我在工业f中就业的可能性等于toPr（Xi，c，f=1 | Dc）=sMf-Dci。（A.1）因此，生活在一个多元化的城市，找到一份工作会变得更加容易。然而，实际上，DCS并不是一个固定的数字。城市是充满活力的地方，它们从一个街区到另一个街区，从一天到一天都在变化，任何人都不会暴露在城市之外。因此，如果个人i非常不幸，她可能会得到Dc=0，或者她可以非常幸运，得到Dc=Mf。要考虑到这种随机性，我们还可以考虑城市提供任何能力的可能性。让我们用rc表示这个概率。在f市获得一份工作所需的该市提供的预期能力数量为E[D | city c]=rcMf。从概率角度考虑DCP，意味着在这种情况下，将DCP视为一个参数为mf和rc的“二元分布随机变量”。为了正确计算我找到工作的可能性，我们需要平均EQ。（A.1）在城市可能提供的所有能力中：Pr（Xi，c，f=1）=MfXDc=0Pr（Xi，c，f=1 | D=Dc）Pr（D=Dc）=MfXDc=0sMf-DciMfDc！rDcc（1- rc）Mf-Dc=MfXDc=0MfDc！rDcc（si（1- rc））Mf-Dc=（rc+si（1- rc））Mf=（1- (1 - si）（1- rc））Mf。（A.2）我们可以推广该模型，并设想城市在XY坐标系rc（x，y）中有一个“场”分布。这个领域是对城市环境的抽象，它代表了城市提供现象发生要素之一的可能性，我们可以假设人们在城市生活和工作时与之互动。

它应该捕捉到人们所接触到的所有类型的城市互动中的元素（包括社会和建筑环境）。从这个角度来看，城市的功能就好像它被一个“文化场”渗透到了整个空间，而RC（x，y）量化了特定位置上可用的社会、经济和文化资源的规模。当该地块的价值较高时，这意味着该位置在城市中具有高度集中的“多种城市因素”。因此，rc（x，y）的高值将增加个人找到合适元素参与特定城市现象的可能性（例如，在行业中就业）。式（A.2）假设个体与场的平均强度rc相互作用≡ hrc（x，y）i，其中h·i是空间平均值。平均场方法允许我们在模型中分离出一个核心机制：城市现象的发生是因为个人能够“执行”一个配方（例如，生产过程、程序或算法），如果环境有利，也就是说，如果城市与个人互补。一个给定的配方有多复杂，一个人的能力有多强，城市有多适合执行该配方，这是决定城市就业总体统计数字以及其他城市产出衡量指标的三个基本数量。方程（A.2）表示指数函数。通过一些小的重新排列，Xi，c，f=1的可能性可以写成{Xi，c，f=1}=e-Mf（1-si）（1-rc）。（A.3）指数是三个量的乘积，分别与现象、人和城市相关。这些都是城市就业的驱动因素，这就是为什么我们将其称为城市经济复杂性的驱动因素。

我们将在下面阐述这些术语的含义，但我们想强调的是，这种等式的价值在于，通过HIT，该模型建立了关于城市现象中表现出的广泛模式的零期望。这种方法在物理学的“平均场理论”中是典型的。B、 城市和个人知识之间的互补性我们的模型没有考虑到市场和价格的力量。然而，我们在这里提供了一些简单的论据，以表明我们的模型确实预测了在某些参数组合下，技能型个人和复杂城市之间的分类匹配。要了解这一点，请回想我们的函数p（M，s，r）=exp(-M（1- s） （1）- r） ）（这是我们模型的主要表达，即在一个具有集体知识水平的城市中，一个具有个人知识的代理被用于复杂度为M的部门的概率）。假设M不是一个选择，并且是固定的。假设有两个人，一个有很多技能，另一个技能很少。此外，假设有两个城市，一个具有高水平的集体专有技术RH，另一个具有低水平的rL。问题是：如果存在拥堵成本（即，两个人都不想去同一个城市），个人将如何排序？什么可以最大化就业的总概率？高知识型个人会喜欢去低知识型城市吗？或者是否会有组合匹配（sHwith rH，sLwith rL）？如果p（M，sH，rH）+p（M，sL，rL）>p（M，sL，rH）+p（M，sH，rL），则会发生组合匹配。如果交叉导数p（M、s、r）sr> 0。换句话说，当函数p（M，s，r）是超模时。根据函数p（M，s，r）（未显示）的交叉导数，我们得出当条件（1）为- s） （1）- r） >1/不符合要求。

因此，在高度复杂的工业活动范围内 0，右侧将趋向于0 1/M→ 0，则满足条件。因此，工人的个人专有技术将与城市的集体专有技术相匹配（因为r和s是积极的，严格来说不统一）。图7：。个人和城市之间的分类匹配示例。图7显示了一个示例，其中很明显，当M=10、sL=0.1、sH=0.3、rL=0.5和rH=0.7时，p（M，sH，rH）+p（M，sL，rL）>p（M，sL，rH）+p（M，sL，rH）。（a） 就业何时与人口规模呈超线性关系？以p（M，s，r）的函数形式为给定条件，我们可以计算 ln（p）/ ln（N）>0，假设r和s（而不是M）是N的函数。取导数，我们得到以下条件： 日志（N）日志（1- s）+ 日志（N）日志（1- r） <0。（B.1）为简单起见，假设s和r与人口规模N相关为1- s=aN-A和1-r=bN-b、 系数ai固定。这意味着，如果A+b>0，就业份额将超线性增长。C、 司机对经济绩效的相对影响原则上，三个任期中任何一个任期的所有变化都会对一个人的就业能力产生很大影响。如果我们在等式（A.3）中表示pi、c、f概率，则每个术语的变化具有以下含义：of生产工艺的技术改进：pi、c、f/(-Mf）pi，c，f=（1- si）（1- rc），（C.1）o个人i的个人学习：pi、c、f/（Mfsi）pi，c，f=（1- rc），（C.2）oC市集体学习：pi、c、f/（Mfrc）pi，c，f=（1- si）。（C.3）偏导数有MFA一词，因为我们希望它们反映能力数量的变化，而不是参数本身的变化。使用相同的变化单位可以比较这些比率。

因此(-Mf）≡ -MFF表示行业f所需容量的减少，（Mfsi）≡ Mf公司Sire表示个人i已知的平均能力数量的增加，以及（Mfrc）≡ Mf公司Rc代表c市现有能力的平均数量的增加。这样，根据等式（c.1），通过技术改进，个人可就业的概率，Pr{Xi，c，f=1}，将增加，等式（c.2）告诉我们，它将通过个人学习增加，等式（c.3）告诉我们，它将通过集体学习增加。由于城市在这里被视为一个巨大的能力集合，它提供任何输入的概率远远大于个人拥有它的概率，所以rc 硅。相反，1- 钢筋混凝土 1.- 硅。因此，我们得到0<（1- rc）（1- si）<1- 钢筋混凝土 1.- 硅。这意味着这些费率的顺序如下：0<pi、c、f/(-Mp）pi、c、f<pi、c、f/（Mpsi）pi、c、f<pi、c、f/（Mprc）pi、c、f（c.4）因此，技术进步对就业概率的影响小于个体学习的影响，个体学习的影响小于集体学习的影响。通过带来能力的移民可以增加c市的集体知识，我们将f产业所需的能力数量的减少解释为技术进步，因为我们将其与物质资本的复杂性联系在一起。当任务被捆绑、自动化和简化时，就会出现这种复杂性，因此我们希望这个过程意味着生产过程所需的功能数量减少。图8：。

比较三种提高c市个人i受雇于f行业可能性的方法。对于每个面板，其中一个参数被明确显示为沿x轴变化，另一个参数被更改以表示概率的变化（通过左面板的技术改进、中间面板的个人学习和右列的集体学习），另一个参数隐式保持不变，相应地，值为Mf=8、si=0.2，或rc=0.8。在每个面板中，从浅蓝色到深蓝色线条的变化表示由于Mf（左侧面板）、si（中间面板）和rc的变化而导致的概率增加，相当于一种能力。因此，当Mfis减少1时，技术进步；当siis增加1/Mf时，个体学习；当rcis增加1/Mf时，集体学习。c中尚未掌握的技术诀窍，直接外国投资，为特定行业注入特定能力，或通过纯粹的创新。根据公式（C.4），这些因素对我受雇于f的可能性有显著影响。图8分别说明了这些效果。目前，我们对这些驱动因素的动力学规律以及它们之间的关系缺乏详细的理论。尽管如此，等式（C.4）中的比较让我们注意到，增加非集体知识可能会产生一种强化效应，从而引发良性循环：一个拥有大量集体知识的地方将吸引更多的人，并促进更复杂的经济活动，而这本身将增加该地方的集体知识。因此，这一过程将推动集体学习的失控循环，集中大城市的经济活动和财富（参见，例如，[29]）。活动越复杂，就越集中在很少的地方。

这再一次解释了为什么复杂活动（例如，作为发明家）往往会发生，并且与不太复杂的活动相比，更集中于大城市[7]。公式（C.4）中的比较取决于高度简化的假设。例如，比较假设三个变量之间的线性（微小）变化是可比较的。换句话说，它没有考虑这些变化的成本。此外，该模型没有考虑外部性，例如f行业的技术变革对f行业的影响。然而，通过这些比较，可以假设三个驱动因素中哪一个对经济绩效影响最大。例如[72]中的模型表明，当移民的技能与当地人互补时，当地人和移民的工资都会增加。D、 数据源数据是使用劳工统计局API通过网站下载的http://www.bls.gov/cew/doc/access/data_access_examples.htm.我们使用按城市行业划分的估计就业人数、机构数量和平均工资数据。读者应该知道，“机构”和“企业”指的不是同一件事。机构通常是“工厂”的同义词，企业可以是多个机构：“机构是发生一项主要活动的单一物理位置。企业是机构或机构的组合”（来自https://www.bls.gov/opub/mlr/2016/article/establishment-firm-or-enterprise.htm).城市的具体数据是大都市统计区的定义，该定义是根据http://www.bls.gov/cew/doc/titles/area/area_titles.htm.我们将互换使用大都市区和城市这两个术语。大都会代码来自2004年的定义，但我们放弃了位于波多黎各的大都会地区。

行业代码列表可在中找到http://www.bls.gov/cew/doc/titles/industry/industry_titles.htm.我们使用的就业人数总计为3位数的行业。最初的行业三位数分类有91个不同的行业。然而，我们不能盲目地将我们的理论应用于所有行业。我们的理论适用于可以被视为城市过程输出的现象。这限制了我们可以分析的现象和活动类型。就行业而言，我们的模型不适用于受当地产品或服务需求限制的行业（如“风景旅游运输”），也不适用于以自然资源为基础的行业（如“石油和天然气开采”）。换言之，我们的模型适用于其存在取决于其流程是否具备所需能力的企业，以及原则上可以在城市以外销售其产品的企业（即，可以假设需求是有限的）。因此，我们在分析中选择了78个行业，这些行业可能较少受到当地产品或服务需求的限制，更可能受到其生产要求的限制（例如，高技能工人的可用性），我们放弃了其他23个行业。排除的行业列表见表3，我们包括的行业列表见表4。为了构建行业职业多样性的衡量标准，我们使用了2003年至2016年5月发布的年度表格（例如。，https://www.bls.gov/oes/special.requests/oesm16in4.zip).大都市生产总值和人口数据可从经济分析局下载。E

估计个体知识假设c市的siacross个体根据概率（S=si | c）进行统计分布，我们要计算c市个体的Pr{Xi，c，f=1}的预期平均值。假设sido的值与平均值sc没有显著差异（即S近似于adegenerate随机变量），我们可以使用Jensen不等式，这样算术平均值可以近似为几何平均值。因此，Pr{Xc，f=1}=ESPr{Xi，c，f=1}=Ze公司-Mf（1-s） （1）-rc）pS（s | c）ds≈ e-Mf（1-rc）R（1-s） pS（s | c）ds=e-Mf（1-rc）ES[1-s | c]≈ e-Mf（1-\'sc）（1-rc），（E.1），其中我们获得了与之前相同的函数形式，但我们没有Si，而是拥有c市的平均个人专有技术，\'sc≈圆周率∈csi/Nc。在构建模型的过程中，我们强调数量决定了个人的能力，即被赋予任何给定的能力。在模型的背景下，Sim的一个很大的价值意味着我将能够知道如何做许多不同的事情。我们没有直接的方法来估计这个数量。根据我们提出的回归模型，我们只有bγc，这是- ln（（1-\'sc）（1- rc））。为了将bγCin分为个人水平和城市水平的数量，我们假设Si与教育程度呈正相关。多年的教育程度通常是衡量专业化程度的一个指标。但它们也是一个人能力的指标，因此我们将代表c市的平均教育水平。美国社区调查（ACS）通过网站提供教育成就数据https://factfinder.census.gov/faces/tableservices/jsf/pages/productview.xhtml?pid=ACS_16_5YR_S1501&prodType=table.我们使用2009年至2016年5年平均值对应的数据。