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2022-06-11
英文标题:
《The Wisdom of a Kalman Crowd》
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作者:
Ulrik W. Nash
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最新提交年份:
2019
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英文摘要:
  The Kalman Filter has been called one of the greatest inventions in statistics during the 20th century. Its purpose is to measure the state of a system by processing the noisy data received from different electronic sensors. In comparison, a useful resource for managers in their effort to make the right decisions is the wisdom of crowds. This phenomenon allows managers to combine judgments by different employees to get estimates that are often more accurate and reliable than estimates, which managers produce alone. Since harnessing the collective intelligence of employees, and filtering signals from multiple noisy sensors appear related, we looked at the possibility of using the Kalman Filter on estimates by people. Our predictions suggest, and our findings based on the Survey of Professional Forecasters reveal, that the Kalman Filter can help managers solve their decision-making problems by giving them stronger signals before they choose. Indeed, when used on a subset of forecasters identified by the Contribution Weighted Model, the Kalman Filter beat that rule clearly, across all the forecasting horizons in the survey.
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中文摘要:
卡尔曼滤波器被称为20世纪统计学中最伟大的发明之一。其目的是通过处理从不同电子传感器接收的噪声数据来测量系统的状态。相比之下,管理者在努力做出正确决策时,一个有用的资源是群体的智慧。这种现象使管理者能够综合不同员工的判断,得到比管理者单独做出的估计更准确、更可靠的估计。由于利用员工的集体智慧和过滤来自多个噪声传感器的信号似乎是相关的,因此我们研究了使用卡尔曼滤波器对人的估计进行过滤的可能性。我们的预测表明,而我们基于专业预测者调查的结果表明,卡尔曼滤波器可以帮助管理者解决决策问题,在他们做出选择之前给他们发出更强的信号。事实上,当使用贡献加权模型确定的预测者子集时,卡尔曼滤波器在调查的所有预测范围内都明显优于该规则。
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分类信息:

一级分类:Economics        经济学
二级分类:Econometrics        计量经济学
分类描述:Econometric Theory, Micro-Econometrics, Macro-Econometrics, Empirical Content of Economic Relations discovered via New Methods, Methodological Aspects of the Application of Statistical Inference to Economic Data.
计量经济学理论,微观计量经济学,宏观计量经济学,通过新方法发现的经济关系的实证内容,统计推论应用于经济数据的方法论方面。
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一级分类:Economics        经济学
二级分类:General Economics        一般经济学
分类描述:General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Economics        经济学
分类描述:q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学,包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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2022-6-11 11:28:09
Kalman CrowdUlrik W.NashSyddansk大学的智慧5230,丹麦欧登塞M。电子邮件:uwn@sam.sdu.dkJanuary卡尔曼滤波器被称为20世纪统计学中最伟大的发明之一。其目的是通过处理从不同电子传感器接收到的噪声数据来测量系统的状态。相比之下,管理者在工作中做出正确决策的有用资源是群体的智慧。这种现象使管理者能够将不同员工的判断结合起来,得到比管理者单独做出的估计更准确、更可靠的估计。由于利用员工的集体智慧,以及从多个噪声传感器中过滤信号似乎是相关的,我们研究了使用卡尔曼滤波器对人员估计的可能性。我们的预测表明,而我们基于专业预测师调查的结果表明,卡尔曼滤波器可以帮助管理者在选择之前给他们提供更强的信号,从而解决他们的决策问题。事实上,当使用贡献加权模型确定的预测者子集时,卡尔曼滤波器在调查的所有预测范围内都明显优于该规则。JEL代码:C53、D80、D82、D84、D87。关键词:人群智慧、卡尔曼滤波、预测。一、 简介当管理者决定做什么时,他们的选择通常基于对未来规模的预测。示例很容易找到。在决定雇用谁之前,经理估计未来的生产率,在设定研发路径之前,经理估计未来的回报,在多样化之前,经理估计未来的需求,等等。在每种情况下,误差越低的估计值越好。
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2022-6-11 11:28:12
不幸的是,减少错误并不是一件小事,管理者往往因为不精确而做出错误的选择。在预测错误时,人类认知的缺陷起着至关重要的作用。虽然我们的认知系统是一个杰出的测量设备,但它对尚未发生的事情有着更为困难的估计。对大多数人来说,估计牛奶的重量、到纸箱的距离以及端上一杯所需的牛奶量都是没有问题的,但当被要求估计明年他们将溢出的牛奶量时,尽管他们的感觉和运动能力都很好,但大多数人都会感到不确定,并犯下相当大的错误。随着预测范围进一步延伸到未来,人类认知的缺陷在我们认为会发生什么和会发生什么之间创造了一种不确定的关系。学者们早就知道(高尔顿,1907年),虽然我们单独做出的估计往往会有明显的错误,但我们可以将其与其他人的估计相结合,形成一个既提高准确性又提高精确度的集合。学者们把这种现象称为很多东西,从《大众之声》(Vox Populi,高尔顿,1907)到《理性预期》(Muth,1961),再到《许多错误原则》(Simons,2004),但最近苏罗维茨基(Surowiecki,2004)称之为“群众的智慧”,这个名字一直沿用至今。有许多方法可以融合来自不同来源的估计,研究人员为此制定了许多规则。这些规则既包括人们从不交往的正式规则,也包括人们交往的社会规则。最著名的规则是简单平均或等权模型(EWM)。
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2022-6-11 11:28:16
然而,其他常见规则包括兰德公司(Dalkey和Helmer,1963)的德尔菲法、基于线索学习心理学(Tolman和Brunswik,1935)的社会判断分析(Hammond,1965;Dhami和Olsson,2008)以及爱荷华大学首次使用的预测市场匿名交易(Wolfers和Zitzewitz,2004)等社会互动设计。其他规则允许访问有关先前表现的信息(King等人,2012年),而有些规则将按人群分组的估计合并起来,而忽略其他人的估计(Budescu和Chen,2015年;Mannes等人,2014年)。最后一类中的最新规则做得特别好(Budescu和Chen,2015;Chen等人,2016)。更具体地说,所谓贡献加权模型(CWM)击败了许多其他规则,这不仅是因为它有一个算法,可以发现强预测者的子集,而且还因为它使用了过去表现的相对度量(Budescu和Chen,2015;Chen et al.,2016)对他们的预测进行了不同的权重。令人惊讶的是,当估计值是独立的、无偏的,并且组合估计值的目的是最小化关于真理的不确定性和偏差时,当我们知道每个估计值来源的不确定性时,上述规则都不是最好的。这是一个事实,因为在这种情况下,最好的规则出现在60年前(Kalman,1960),并被证明是20世纪统计学的最大成就之一(Grewal和Andrews,2008)。这一贝叶斯规则不仅引导阿姆斯特朗登月返回(McGee和Schmidt,1985),而且现在几乎支持任何需要从嘈杂数据估计世界状态的技术,包括GPS和飞机惯性制导系统。
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2022-6-11 11:28:18
所讨论的规则是卡尔曼滤波器(KF)。为什么研究人员制定了这么多规则来利用群体的智慧,而不太关注KF,这是一个好问题。一个原因可能是工程师使用KF来结合电子传感器的估计,而电子传感器似乎与人类的感知非常不同。因此,在人类震级估计中使用KF的可能性可能还不清楚。另一方面,心理物理学家(Luce,1972)长期以来一直认为,除其他外,人类是测量设备,这表明这个问题超出了感知的相关性。事实上,考虑到我们对认知系统的了解,另一个原因可能是实际的相关性。毕竟,电子传感器专门用于各个领域,我们可以通过密集的测试和校准来发现其可靠性。相比之下,我们对人类判断来源(即大脑)的了解更模糊,我们无法对人进行同样的测试。因此,由于KF假设对测量来源产生的不确定性有很好的了解,研究人员可能已经制定了许多替代规则,因为他们认为KF在实践中对群体智慧的利用较差。然而,我们并不确定,因为很少有研究试图找到答案。在本文中,我们通过将KF从工程转移到管理来澄清问题,以便将其与EWM和CWR相匹配。我们使用最近出现在《数学心理学》(Nash,2017)上的判断模型来完成这一点。该模型使我们能够实现人类估算的KF,同时为此类估算中的不确定性来源提供了一种理论。该模型还让我们问,在什么情况下,我们对不确定性的认识是如此模糊,以至于EWM和CWM将击败KF,我们得出了这个问题的精确答案。
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2022-6-11 11:28:21
然后,我们使用专业预测师对五个预测区域的经济变量进行的六十项调查来检验我们的预测。根据我们的调查结果,我们得出结论,正如Budescu和Chen最近所做的那样(Budescu和Chen,2015),CWM的主要吸引力不在于为估计分配最佳权重,而在于识别具有卓越判断能力的个人。除此之外,我们还补充说,当CWM确定了这些法官后,应该将分配权重的工作交给KF。二、Kalman FilterA屠夫和一位农民在乡村市场见面。农夫有一头牛,他想卖掉,屠夫有兴趣买。现在,他们必须商定一个价格。牛的重量和市场上的牛的价格之间有着直接的联系,因此屠夫和农民必须称量牛的重量才能达成协议。遗憾的是,有人打破了市场的规模。然而,农夫和屠夫都有自己的天平,但这些天平并不完美。因此,他们的产出与theox的权重之间的关系是不确定的。屠夫和农场主应该如何使用天平将均方误差(MSE)最小化到正确的价格?假设量表产生的测量值是概率的和独立的,并且假设量表中的不确定度是已知的,那么KF会给出答案。要了解这一点,让我们首先以肉店为例来考虑MSE的定义。用下标1表示屠夫规模,MSE的定义为(1)MSE=σ+(X- u)其中σ是肉商体重秤的不确定性,由其产生的估计值的方差捕获,u是体重秤产生的平均估计值,x是牛的实际重量。从等式(1)中,我们注意到两件事。
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