宏观经济模型的最大熵网络重构

2022-6-14 01:50:42

宏观经济模型的最大熵网络重建Saur’elien Hazana，baUniversit’e Paris EstbLISSI，UPEC，94400 Vitry sur Seine，Franciabstractin本文讨论了从宏观经济模型中的部分经验数据重建主体之间联系模式的问题，给出了一组行为方程。这种系统的观点将重点放在分配和网络效应上，而不是时间依赖性。利用复杂网络理论，我们比较了几种模型，以重建不同类型货币交易的拓扑结构和货币流动，同时施加了一系列与国民账户和经验网络稀疏性相关的约束。将重构网络的一些性质与经验网络进行了比较。关键词：经济物理学、物理学和社会、最大熵、约束满足、网络、金融、企业间、网络重建生产和金融部门的状态和动态受代理之间互联模式的影响。然而，由于身份问题，这些模式在细节层面上知之甚少。这阻止了建立风险指标，从而有助于防止危机的传播。我们的主要动机是在数据稀缺的环境中，利用可用信息推断出一组未观测到的多层网络：首先，使用聚合公共统计数据来估计所涉及节点的数量和重要性。然后，由经济学家建立的宏观经济模型提供了一致性和行为约束，从而进一步缩小了重建集合的规模。第二个动机是从重建的系综中恢复经验规律，这在一些经验研究中也是可用的，这将有助于评估我们的方法。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-14 01:50:45

例如，买方-供应商网络中的风险程度一直是许多研究的主题，很难衡量和建模。它们是网络的基本属性，影响网络中发生的动态过程。作为学位函数的优势也是如此。尽管下面使用的宏观经济模型是理论模型，但它允许从重建的集合计算这些经验规律。这为更多部门（ZF、中央银行、金融服务、环境等）的更详细模型铺平了道路，以及更明确的机制。第三个动机（本文未提出，留待将来研究）将是探索构建这样一个重建的整体在经济应用方面的后果：确定和估计生产网络中的风险水平，研究生产部门和金融部门之间危机传播的风险，识别节点之间隐藏的集群等。为此，本文中的方法建立在数据驱动的网络重建领域的进步基础上。尽管近年来进行了积极的调查，但这仍然是一个悬而未决的问题。统计物理学[1]中引入了最大熵方法，并证明该方法在研究网络群的性质方面非常有用[2]。它们在社会系统[3、4、5、6]以及金融和经济网络中的应用已经很成熟[7]，最近央行行长也证明了这一点相当准确[8]。网络理论涉及网络的结构和动态，以及动态覆盖网络的特性。在过去几年中，网络理论已经成熟，经济学家对此越来越感兴趣。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-14 01:50:48

供应链、信贷、贸易的理论模型以及实证研究涵盖了就业、世界贸易或公司所有权控制等多个主题。然而，据我们所知，到目前为止，在Maxent网络模型中纳入宏观经济模型（2018年12月10日提交给Physica A）的约束的可能性研究很少。例如，在工程中，基于物理定律的网络重建是为流动网络开发的【13】。在本文中，我们建议在拓扑未知的网络集成上引入这种约束。实现这一目标最直接的方法是扩展现有的加权重建方法之一，如[14，15]，但这种扩展会引发几个问题。相反，我们使用两步方法，首先需要根据部分经验数据，按照【16】的精神，估计独立获取的每个子网络的拓扑。这种选择源于这样一个事实，即当拓扑信息可用时，加权网络估计得到了极大的改进。然后，在重构拓扑时，可以使用各种方法（概率或确定性）近似网络权重。我们重建网络集合的方法的亮点如下：i）它是概率的，ii）依赖于最大熵，iii）强制权重的非负性，iv）允许对连接和权重进行线性约束，形式为Aξ- b=0。更具体地说：o这是概率性的，因为确定性方法不允许随机抽样，这是计算平均数量所必需的。o最大熵可以尊重经验测量（例如。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

mingdashike22

2022-6-14 01:50:51

聚合权重、链接密度），同时最大化随机性，以避免偏差经济交易的性质要求权重的非负性Aξ形式的线性约束- b=0包含了源自经济学家构建的模型的一致性约束。最后，我们强调，当有详细的微观数据可用时，可以计算重建误差来评估该方法的准确性。在第1节中，我们介绍了本研究的试验台模型，该模型受股票流量一致性（SFC）宏观经济模型的启发，在受限线性和稳态情况下。第2节定义并重构了相应的二进制网络。在第3节中，使用多种方法计算权重。第4节和第5节对结果进行了比较和讨论，而第6节进行了总结。1、分类线性模型在本节中，我们描述了一个玩具宏观经济模型，该模型仅包含一个交易矩阵，该矩阵定义了资金在来源地和目的地之间的流动，如表1所示。没有股票（资本、贷款、存款）或资产负债表，也没有消费、资本增值的行为方程式。这是[17，§7]中提出的BMW聚合模型的简化，这是一种引入私人银行资金的SFC模型，不涉及国家或中央银行，每个部门由一个代理机构代表。然而，我们的模型处理的是分类案例：家庭、企业和银行的数量是任意的。家庭可以从多家公司购买，从不同的雇主那里获得工资，从多家银行获得存款利息。公司可以从许多公司购买资本货物，并向多家银行支付贷款利息。为了进一步简化，并保持对拓扑和分布效应的关注，假设系统处于稳态状态。选项卡中的行和列求和公式集。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-14 01:50:54

1可以写成一个线性系统：S={ξS.t.aξ=b}（1）此外，该系统可以写成需求函数：ξ=Cd Id W Bd ILd IDdT（2）【17】中的详细研究确定了BMW模型在瞬态和稳态状态下的特性，在代表性模型的情况下，即每个机构部门由一个代理人代表。家庭企业银行消费-Cd11-Cd21Cs1-Cd22Cs2-Cd13-CD33CS3投资-ID1IS1工资W Bs1-W Bd1W Bs2-W Bd2W Bs3-W BD3贷款利息-ILILInterest存款ID-IDID-IDID-IDP00表1：多户、两家公司和一家银行的分类模型交易矩阵：代理nh=3，nf=2，nb=1。请参见选项卡。2表示符号。向量C、I、W B、IL、ID表示消费、投资、工资单、贷款利息、利息存款，下标d和s表示需求和供给，如表4所示。2、对矢量进行索引，以便对所有始发地-目的地信息进行编码：Cd=Cd1,1。Cdnh，1Cd1,2。Cdnh，2。Cd1，nf。Cdnh，nf（3）其中，Cdnh，NFI是指NF公司向nh家庭出售的消费品数量。如附录A所述，I、W B、IL、ID采用相同的索引约定。这导致A和B的表达式如下：A=-IH1IH3IF1IF2-If3-If4Ib1-Ib2级, b=0nb+nf+nh（4）子矩阵I*反映代理之间的连接模式，使每一行都可以加强选项卡中的约束。A是一个矩阵，其中元素的值为{-1，0，+1}，由NFNH+nf+nb（nf+nh）柱和nb+nf+nwrows组成。其稀疏因子接近10-3给定参数值。系统Aξ=b欠定。注意，系统等式（1）是齐次的，并且有一个平凡的解。因此，下面有必要定义一个极简非齐次系统：S={ξS.t。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

点击查看更多内容…

2022-6-14 01:50:57

Aξ=b}（5），其中A和b使得所有家庭的消费量设置为常量α。如何从部分经验数据重建连接模式是sec的主题。2.2. 随机网络重建和抽样，以便在sec中对分解模型进行参数化。1、经验数据集是必要的。在某些特定情况下，存在详细的数据集：在拉丁美洲和欧洲对消费网络进行了研究【18，19】。日本的买方/供应商企业间网络【20，21】、爱沙尼亚的买方/供应商企业间网络【22】、美国的买方/供应商企业间网络【23】，其中供应链的分布由生灭过程建模。跨国公司的所有权网络在[12]中重建，空间距离作为解释变量[24]。除了企业间的联系外，还可以在[25]中找到日本银行企业关系的研究。可变标签企业贷款投资利息、工资账单、工人存款利息和工人消费表2：与不同货币变量相关的标签，在【17】之后。下标d和s代表需求和供应。然而，当存在详细的事务数据库时，它们的访问会受到限制或受到限制。大多数发达国家只能公开获得汇总的数据。经济学家早在列昂蒂夫（Leontief）[26]就研究了工业部门之间的投入/产出关系。在聚合层次上，这种加权网络是紧密连接的，如【27】所述，但在可用的详细数据集中，在微观层次上观察不到紧密连接。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

nandehutu2022

2022-6-14 01:51:00

其他类型的网络也出现了同样的问题，这表明有必要进行网络重建[7]。在描述下面使用的重建方法之前，让我们先定义一些符号：一个二进制图形，最多有一条边e∈ I×J中两个顶点之间的E由其邻接矩阵xa={aij}I指定∈一、 j∈J、这涵盖了当I=J时的单方情况。度序列将用k表示。对于图集合，pijis表示顶点i和j之间的连接概率，h.i表示该集合上的平均值。以秒为单位对应于模型的邻接矩阵的n偶。1 isA=（Acons，…，Ainvest）。最大熵模型中的拉格朗日乘子将以xi的形式书写，其中i∈ 一、常见的图示例包括Erd¨os-R'enyi随机图模型（泛化为BiRG名称下的二部情况，用于二部随机图[28]）和配置模型（CM，见[7,2.2.2]）。后者定义了一个最大随机的图集合，使得每个顶点的度Ki都训练为实验值，即在无向情况下：我∈ 一、 hkii=千。然而，在我们的案例中，无法获得此类详细信息。为了解决这一难题，Litteration中提出了适应力的概念【7，p.82】。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-14 01:51:03

提出的假设是，“任何两个节点相互作用的概率可以明确地用非结构性数量表示”，这建议将拉格朗日乘数写成xi=f（gi）的形式，其中giare表示“非结构性数量”，例如国家间的贸易量。可以使用xican形式的节点规格，例如在与稀疏假设相关的双线性模型pij=xixjt中[2，29]。[16]中引入了以下函数形式，以各国的国内生产总值（GDP）作为解释变量来重建世界贸易网：pij=z xixj1+z xixj（6）。该形式是“能力诱导配置模型”（FiCM）的一个示例，它可以尊重最大似然标准和链接的总经验数量，或者相当于网络的整体链路密度，如【30】中所述。讨论了许多扩展，以涵盖加权、有向、二部图等。在下一节中，将引入并矢项，如距离dijin重力模型pij=xixjdij，其中节点i和j的各自贡献无法分离。2.1. 证券交易委员会分类SFC模型的应用。1审议了分类经济模式的一个例子。以秒为单位。2、讨论了重建策略。在本节中，根据第节中的模型构建的图的性质。1.I解释，以及用于从部分数据重建的概率模型。第2.2节描述了必要的数据。设G是与分类模型的事务相关联的图。由于所涉及的事务的多样性，它由具有异构属性的各种子图组成，如选项卡中的摘要所示。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

nandehutu2022

2022-6-14 01:51:06

3，其中所有子图都是二进制的，并且不包括任何自循环（类似的表示资产和负债的图可以写在【31】之后）。G是一个多部分、多层网络。代理人人数分为三类（银行、企业、家庭）。每种类型的事务对应一个层。这种类型的网络虽然在社交网络中很常见【32，表2】，但在经济实证研究中并不常见，这些研究往往集中在各个层面，一次一个层面（金融、银行间、生产、消费……）。此外，在工程中，在网络上施加约束（此处Aξ=b）用于反映守恒定律（质量、能量），或在网络的统计力学中，例如用于研究基序约束的群（例如，双星，见[2]），但在经济网络模型中并不常见。事务类型图类型节点边i→ j或i<-> JP当前if：企业的投资单一定向企业i向企业J出售资本商品消费二方无定向企业，家庭i向家庭J出售消费品工资二方无定向企业，家庭i向家庭J支付工资二方无定向银行贷款利息，企业银行i从企业J获得利息存款利息双边无向银行，家庭银行i向家庭JT支付利息表3：完整交易图G的所有子图的图类型。所有子图都是二进制的。遵循第。2、我们需要使用不同的可用成分（节点特定项或二元项，…）为每种类型的交易指定概率模型PIJs。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-14 01:51:10

由于数据的可用性，并非所有子图都可以建模为FiCM最大熵网络。在这种情况下，使用了BiRG网络。让我们首先指出，在少数情况下，可用的经验数据将社区结构强加给图表。例如，公共数据集中的企业人口统计是在总部门层面上给出的。企业的中间消费和资本品投资也是如此（见第2.2节）。因此，在最简单的模型中，任何两个企业i和j之间发生的企业投资的概率矩阵{pij}将是一个块矩阵，其中的项取{psi，sj}，即部门sia和sj之间发生转移的概率矩阵，如图1（a）所示。家庭消费也是如此，因为家庭最终消费的来源在工业部门层面是已知的。表1总结了与该简化区块模型交易相对应的不同功能形式。z是一个自由参数，它的值是使用最大似然为每个事务独立设置的，如下所示。二元因素为DSISJAN，节点特定因素为xi。在FiCM中使用特定节点而非二元因素也是一个数据可用性问题，见第。2.2.选项卡中的前两行。4与FiCM网络相关，其定义在sec中被召回。就消费而言，所有家庭都被认为是同质的。这就解释了前两行之间在PIJ形式上的差异。平均链接数hLi=PiPj6=ipijin无向情况受到约束，应等于观察到的链接数L=PiPj6=iaij，这是通过经验观察得出的。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-14 01:51:13

在所选模型下，交易类型模型类型pijIndices约束FiCMz dsisj1+z dsisj（i，j）公司的投资∈ [1，nf]dsisj：部门向住户消费出售资本货物的倾向ICMZ xsi1+z xsi（i，j）∈ [1，nf]×[1，nh]xsi：部门sito向住户出售消费品的倾向Swages BiRGLnf nh（i，j）∈ [1，nf]×[1，nh]hLi=L*, 或hki=k*贷款利息BiRGLnb nf（i，j）∈ [1，nb]×[1，nf]hLi=L*, 或hki=k*存款利息BiRGLnb nh（i，j）∈ [1，nb]×[1，nh]hLi=L*, 或hki=k*表4：每个事务类型的块模型。所有子图都是二进制的。z是一个自由参数，它的值是使用最大似然为每个事务独立设置的。交易类型模型类型pijIndices约束FiCMzaiajdsisj1+zaiajdsisj（i，j）公司投资∈ 【1，nf】ai：无论是作为买方还是卖方，企业的倾向都在投资中发挥着作用。工资FiCMzaixsi1+zaixsi（i，j）∈ [1，nf]×[1，nh]ai：见投资。xsi：行业现状趋势跟踪劳动力表5：与表中的区块模型不同的交易的随机能力模型。4.给定经验系数和L，使用最大似然法设置每个网络的剩余自由参数z的值，以便完全指定概率Pijt。在FiCM投资模型的情况下，这将导致求解z中的一维非线性方程：L=Xi<jz xixj1+z xixj（7），这可以使用标准数值方法近似完成。然后可以独立地对边进行采样，并为每个事务获取随机网络样本。图2（d）给出了一个示例。（a）（b）图1：（a）属于不同部门SIA和sj的i和j公司之间的简化投资网络；（b）工资。在选项卡中。4最后三行是指BiRG网络（定义见第。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-14 01:51:16

2）这样，仅限制平均链接数。如果本地信息可用，则这种类型的模型不合适，但对于所检查的事务，情况并非如此。边概率是一致的，并且具有简单的表达式pij=LNNwhere和Nare二部作品每层中的顶点数。平均链接数hLi=L*约束可以等效地表示为一个节点子集上的平均度约束，也可以表示为另一个子集上的平均度约束，因为这些网络是具有若干顶点的二部网络。此外，对于BiRG网络：o工资：该网络（一方面是企业，另一方面是家庭）可细分为不同的独立二部网络，对应于图1（b）所示的工业部门。根据企业人口统计数据（即每个部门的企业数量和员工数量），将企业和家庭随机分配到一个部门。然后设置连接概率，以使家庭方面的平均程度等于经验平均值：我∈ [1，nh]，hkii=\'kwageo贷款利息：该网络（银行和企业）在企业方面的程度是一致的，并与其经验平均值相等：我∈ [1，nf]，hkii=\'kloanso存款利息：该网络（银行和家庭）在住户方面的程度是一致的，等于其经验平均值：我∈ [1，nh]，hkii=\'kdeposition在区块模型中，对于某些子网络，给定经济部门中的所有企业与另一部门中的企业具有相同的连接概率。这种方法很有用，但不现实。引入行业多样性的一个简单方法是使用从特定分布中抽样的随机性。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-14 01:51:20

与其将投资网络写成z dsisj1+z dsisj的形式，还可以这样写：pij=zaiajdsij1+zaiajdsij（8），其中aiare specific terms从一些可能与经验值相符的分布中采样。本文选择了连续均匀分布X=U[0,1]，但幂律分布将在进一步的工作中考虑。工资网络进行了相应的修改，可以被视为由公式（8）中的企业特定性Ai确定的FiCM网络，以及反映经验数据中劳动力部门分配的部门特定性X，从而保持家庭部门的同质性：pij=zaixsi1+zaixsi（9）。该随机特定性模型的特定性总结在表中。5.超出此形式化限制的其他提议将在第节讨论。52.2. 经验数据和fitnessmost数据集摘自欧盟统计局数据库【33】，如表1所示。B、 10。本表中提到的数据涉及企业的人口统计，并不是直接用于初始化模拟，而是缩小规模，以便在合理的时间内进行计算。农业部门与商业人口统计数据分离，不包括在本研究中，但将在进一步的工作中添加。附录B解释了供应、使用和投入产出表的结构，以及欧盟统计局部门总量的符号。每一个都对应一个特定的国家和一个特定的年份，但为了简单起见，这些提及都被删掉了。这些数据集用于计算Fitnesses di，jand xiin选项卡。DSISJQuantifies部门向sj出售资本货物的倾向。由于这些信息在公共数据集中无法直接获得，我们的建议是使用use表中按行业划分的中间消费量作为SISJ的代理。这是一个二元因素，具体取决于这对夫妇（si，sj）。“能力值xsiin”选项卡。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-14 01:51:23

4应该量化部门sito向家庭销售消费品的倾向。虽然家庭消费实际上可以分为不同的子组（见[19]），但为了简单起见，我们将其汇总在这里。提议的代理以点积的形式出现：xsi∝Xp系统∈[1，P]sup[P，si]×usefin[P]（10），其中sup[P，s]是产品P的值∈ [1，P]由s部门生产∈ S、 usefin[p]是产品p的值∈ [1，P]家庭最终消费。该因素衡量了SIA部门的供应比例与家庭部门的最终使用比例之间的接近程度。它被规范化为1个跨扇区。网络的平均等级通常不包含在公共数据集中，而是包含在私有数据集中。然而，可以在文献中找到它们的大小，以便在sec中对FiCM和BIRGMODEL进行参数化。2.1：o1979-2002年期间，美国研究了企业间网络每个顶点的平均边数，根据[23]，平均值为1.06。就日本而言，估计值接近5【21】。我们认为，这些估计汇总了企业的中间消费和企业对资本货物的收购。然而，我们认为它们是投资网络中meanlink数字hLi的有价值的代理家庭供应商的平均数量可根据最近在个人层面上的研究进行估算【18】。我们在下面的实验中将其设置为20每个家庭的平均工作岗位数“kwageis”设定为1。这些选择将在第节中进一步讨论。5.2.3. 网络特性在本节中，我们分析了第节中讨论的一些网络模型的特性。2.1. 概率模型的可用性允许我们分析计算一些高阶拓扑性质的矩[7]，以便将其与经验研究中发现的程式化事实进行比较。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-14 01:51:26

用于生成图形的程序是公开的。本节涉及的数据涉及2010年的捷克共和国。以秒为单位。2.1给出了所有交易网络的连接概率表达式。图2（a）说明了psi、Sj在投资区块网络的情况下的行为，由本文中的内部消费网络代理。几乎所有部门都主要与其自身相关。就概率大小而言，有四个聚合行业脱颖而出：B-E、F、G-I和M-N（见表B.11中的定义）。这可能与每个部门中的公司数量有关，用概率表示。2（c）。在第一个近似值中，后者可以被视为对称的，但这在图2（b）所示的内标度上没有严格验证，其中{| psi，sj- psj，si |}表示，以及差异的符号。例如，工业（B-E）向建筑业（F）销售的产品多于相反的产品。与图2（d）所示的PIJI相对应的随机生成网络，并说明了这些事实。正如sec所定义的，家庭消费网络更简单。2.1，因为连接概率pijdoesn不依赖于j。由于家庭部门是同质的，矩阵pijc可以通过其沿企业轴的横截面来概括，如图3所示。请注意K部门（“金融和保险活动”）的重要性。度是网络拓扑的另一个经典指标。kin（j）和Kout（i）的理论预期可直接从pij，computingPipijandPjpij获得。方差可以使用独立伯努利变量沿行和列采样的事实来计算。通过中心limitargument，pdf可以通过正规定律高度近似。图4（a-b）显示了样本度作为理论度的函数，近似标准偏差绘制为误差条。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-14 01:51:29

可以注意到，与区块假设一致，给定行业中的所有企业都具有相同的程度。此外，四个突出的扇区与图2中的相同。然后我们考虑另一个经典的高阶拓扑指标，平均最近邻度。对于每个代理，它测量其邻居的平均程度。https://gitlab.com/hazaa/sfc_probamore特别是德莫夫拉普拉斯定理。B-EB-EFFG-IG-IJKKLLM\\U NM\\U NO-QO-QR-UR-U0.0150.0300.0450.0600.0750.0900.1050.120（a）-+++++++++++++++++-+++---++---++B-EB-EFFG-IG-IJKKLLM\\U NM\\U NO-QO-QR-UR-U0.00000.00080.00160.00240.00320.00400.00480.00560.00640.0072（B B-EB-EFFG-IG-IJKKLLM\\U NM\\U NO-QO-QR-UR-U0.0000.0150.0300.0450.0600.0750.0900.1050.120（c）B-EFG-IJKLM\\U NO-QR-U（d）图2：投资区块的性质网络、单方和定向。（a）扇区级连接概率矩阵psi，sj（b）矩阵的下三角部分{| psi，sj- psj，si |}，在边界框中有相应的符号（c）概率矩阵pijnf=300（d）随机网络样本。0 50 100 150 200 250 300firms0.00.10.20.30.40.50.6pijB-EFG-IJKLM\\U NO-QR-U（a）图3：家庭消费区块网络的属性，双向和无向。图4：投资区块网络的程度。点是随机抽样的图形，线代表预期的理论近似值。Errobar表示±1标准偏差（a）in degree（b）out degree。nf=300knin（i）=Pj=1aijkin（j）kout（i）（11）knnout（j）=Pi=1aijkout（i）kin（j）（12）知道pij，这些指标的期望值可以近似为[34，等式（34-35）]。利用这些结果，在图5中，我们比较了随机采样值及其理论分量。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-14 01:51:32

双方就买方和供应商双方的合作性质或网络达成一致：在图5（a）中，输出度小（分别为高）的供应商往往与输出度小（分别为高）的供应商-买方联系在一起。就程度而言，买家也是如此。这是前四个部门（占该模型中所有链接的85%）内部密集连接的结果，无论是部门间链接还是部门内链接。它与最近的实证研究中发现的买方-供应商网络的不可分割性形成对比，例如爱沙尼亚的企业间支付网络【22】、意大利的企业间支付网络【35，§2】和日本的企业间支付网络【36，3.1】。图5：投资区块网络的最近网络度。点是随机抽样的图形，线代表理论近似值。第2节描述的随机性模型。2.1，并总结在选项卡中。5是为了避免这种一致性。在图6（a）中，投资网络的度内分布表明，与块模型inFig的情况不同，在属于不同部门的企业之间成功引入了一些混合。4某一特定行业的所有公司拥有相同的学位。类似地，在图6（b）所示的随机性网络的情况下，投资网络不再是排序的。可以注意到，在这种情况下，可以按照【37，公式（1-2）】计算适应度模型的概率分布。0 5 10 15E【kin】0510152025kinB-EFG-IJKLM\\U NO-QR-U（a）5 10 15kin，E【kin】246810KNOUT，E【KNOUT】（b）图6：随机能力投资网络。（a）在程度上；（b）最近邻度。nf=300虽然本节仅研究了拓扑特征，但下文也将讨论平均货币流量的主题。3.

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-14 01:51:35

对特定网络货币流动边际概率的估计，以秒为单位。2仅受sec启发的模型拓扑特性。检查1例。本节讨论与给定特定拓扑的顶点相关的流ξ值。此外，我们对解与网络拓扑性质之间的关系感兴趣。n-偶邻接矩阵ASF C=（Acons，…，Ainvest）可暂时视为一个淬灭变量：根据经验约束从统计集合{ASF C}中取样一次，然后考虑固定。式（1）中的线性时不变欠定问题具有以下性质：A具有满秩，且m<n，m为行数，n为列数。在这种情况下，AatisInversible，Moore-Penrose伪逆写A+=AT（AAT）-与式（1）的最小二乘解一致：ξ=AT（AAT）-1b（13）该结果可能与概率方法有关：贝叶斯和最大熵方法在[13]中应用于流量网络，使用无界高斯先验N（u，∑）。作者得到后验平均值的以下表达式：hξi=u+∑AT（A∑AT）-1（b）- Au）（14）为此，使用可能性强制等式（1）p（b |ξ）=δ（b）中的约束- Aξ），然后使用delta函数的高斯表达式得出-2 ln p（b |ξ）∝ lim∑A→0（b- Aξ）T∑-1A（b- Aξ）通过简化齐次统计量假设∑=σIn，可以将该解与等式（13）中摩尔-彭罗斯伪逆得到的解进行比较。然而，出现了几个问题：首先，等式（1）有一个平凡的解x=0，因为系统是齐次的。因此，有必要求助于非齐次系统方程（5），以获得非平凡解。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-14 01:51:38

其次，该系统可能存在负解，这限制了该方法的兴趣。将不等式添加到等式（1）中，可将其视为约束满足问题（CSP）：S={ξS.t.aξ=b，ξ≤ ξ ≤ ξ} （15）可以用数值方法研究溶液向量ξ集的各种性质：如代谢网络研究领域所示，样本可以以统一的方式生成【38，39】或非统一的方式生成【40】。这种方法已经应用于[41]中的SFC宏观模型。在[42]中，在部分聚集的情况下观察到了分布性质。不幸的是，由于问题的规模，抽样方法不能直接应用于目前的情况。正性约束也可以通过期望传播算法[43]来处理，该算法使用截断高斯先验得到边缘概率分布P（ξi）的解析近似值。但根据初步实验，我们的问题对于现有的实现来说太大了。然后需要其他算法来处理受约束的高维情况。对于代谢网络分析[44，§12.5]，可以使用线性规划或基追踪。如果最小化的目标函数具有1Tξ的形式，则可以在数值上找到稀疏解。例如，这一属性很有意思，可以迫使失业率居高不下，但在其他方面限制太多。非负最小二乘法（NNLS）数值求解问题：argminξk Aξ- bk，s.t.ξ≥ 0（16），相当于二次规划问题，对于大型问题，该解可以有效近似[45，§23]。3.1. 流动的性质在本节中，我们给出了非齐次问题的数值NNLS解：argminξk Aξ- bk，s.t.ξ≥ 0（17），式（5）中定义了A。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

可人4

2022-6-14 01:51:41

指定AAR的网络从由随机性模型定义的集合中采样。2.1. 由于计算限制，网络的大小将限制为nb=3、nf=100、nh=1000，导致系统的未知量超过2.10。图7（a）表示所有家庭的预算，其中a和b规定了固定消费需求α，作为确保非同质性的最低限度方法。代理人的人数可以分为两组：他们的消费要么由工资账单融资，要么由存款利息融资，这两个价值呈负相关。此外，WBs和IDs获取的值高度聚集（clusteredFig）。7（b）代表企业预算。收入主要由家庭消费供给构成，远大于企业投资供给。费用包括工资单和利息，前者支配后者。我们还注意到，W Bd和Cs呈正相关。图83.2中可以更详细地观察到Cs的扇形相关性。本节中，区块模型中拓扑性质、存量和流量之间的关系。niternetworks从随机评估模型定义的集合中采样。对于每一个，计算公式（17）的近似NNLS解。然后，由于数值原因，解不是直接从伪逆表达式计算出来的，而是应该使用稀疏的范数解算器。0 200 400 600 800 1000户主指数SWBS（+）IDs（+）Cd（-）0.00 0.15 0.30 0.45 0.60 0.75 0.90（a）0 20 40 60 80公司指数（+）WBd（-）ILd（-）预算0 4 8 12 16 20 24 28 32（b）图7：（a）家庭预算；（b）企业。将对应于各种经济交易的nb=3、nf=100、nh=1000ξ与sec中建立的相关子网络的拓扑特征进行比较。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

可人4

2022-6-14 01:51:44

2.3.图8显示了企业向家庭提供的消费量Cs，即企业的外出程度，即其家庭中的客户数量。沿X轴的扇区分布具有良好的聚集性，反映了连接概率的分布，如图3所示，例如，扇区K的高连接概率。然而，与第节定义的块模型相比，统一性模型减弱了这种聚集效应。2.1. 考虑到扇区，CSI似乎均匀分布在某个区间【u，v】。比较扇区B-E和K，v似乎不是扇区连接概率psi的线性函数。100 200 300 400 500 600 700 800企业外度5101520253035平均CsB-EFG-IJKLM\\U NO-QR-UF图8：从企业到家庭的消费供应和消费网络外度。（中）每个点对应一个特定的企业，并表示其淘汰程度，使用NNL计算，以及其部门；（顶部）边缘直方图的突出程度；（右）Cs的边缘直方图。nb=3，nf=50，nh=300，niter=10家庭平均消费需求Cd如图9所示，与家庭指数相关，即特定家庭购买的公司数量。可以证明，在区块模型和随机性模型中，家庭构成了一个同质群体。此外，它们不能在一对一的地图上与工业部门相关联。可以清楚地观察到rhs bin公式（17）施加的Cd值周围的聚类。10 15 20 25 30 35英寸户籍0.99900.99951.000平均Cd图9：家庭消费需求Cd和消费网络度。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-14 01:51:47

（中）每个点对应一个特定的家庭，并代表其使用NNL计算的平均CDC及其程度；（上）度数边缘直方图；（右）Cd的边缘直方图。nb=3，nf=100，nh=1000，niter=10英寸秒。3.1，有人指出，与其他数量相比，企业间投资具有剩余水平。作为第一种解释，可以注意到，与企业-家庭联系相比，企业间联系的数量非常少。当添加限制投资水平的资本折旧方程时，这个问题可能会消失，如宝马车型。4、与第节中其他方法的比较。3，计算公式（17）中问题的数值NNLS解，因为网络拓扑是从概率FiCM模型中采样的。在本节中，我们的方法（FiCM+NNLS）与其他现有工程进行了比较。首先，“度校正重力模型”（FiCM+dCGM）是一种基于anFiCM模型的两步方法【46，47】，受重力模型的启发，并进行校正，以设置给定的稀疏度水平，并对度序列应用约束。放置在边上的权重值为：wij=aijW（z-1+sisj）（18）其中，W是归一化因子，si=Pjwijand，sj=Piwijare是节点的强度。为了比较，下面使用NNLS解计算Wi、Wjand和W。其次，将FiCM+NNLS与[13]中的贝叶斯方法进行比较，得出等式（14）。所有方法都给出了子图连接概率的知识。尽管FiCM+dcGM和FiCM+NNL构建了拓扑的概率模型，用pij表示，但如上所述，它们有条件地根据aij的特定实现计算连接权重。类似地，【13】中的贝叶斯方法使用需要aijto beknown的闭式表达式计算平均hξi。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

可人4

2022-6-14 01:51:50

我们将对获得的解决方案的几个特征感兴趣：o它们是否返回负资金流（与预期行为不兼容）？这通过ξ中负系数与非零系数的百分比来量化他们在多大程度上尊重等式（15）中的线性方程组？这由100×kAξ定义的相对误差量化-bkkξk.Tab。6总结了基于每种方法重复n=100次的计算比较，并估计了误差指标的样本值。正如预期的那样，由于FiCM+dcGM的设计不是为了引入线性约束Aξ=b，因此获得的相对误差率远远高于使用其他方法获得的值。FiCM+NNLS和贝叶斯算法的相对残差小于1%，令人满意。然后，比较负系数的比率，我们发现贝叶斯方法的值高达21%。这是sec预计的。3，但在我们的环境中是不可接受的。本节将讨论此问题的潜在解决方案。5、可以注意到一些其他特征：首先，FiCM+dcGM和贝叶斯方法产生了一个封闭形式的WIJ表达式，与FiCM+NNLS不同，该表达式基于aij。有一种方法，如ECM【14】，它以封闭的形式输出P（aij=a）和P（wij=w），但与FiCM+DCGM具有相同的缺点，因为无法施加条件aξ=b。总结本节，在考虑的方法中，FiCM+NNLS是唯一一种既考虑系数的非负性又考虑方程Aξ=b的线性系统的方法。在下一节中，将讨论其他可能的改进或研究方向。方法FiCM+dcGM FiCM+NNLS BayesianInput Fitnesses xi，yj，每个子网的链接数L，Wi，WJ。Fitnesses xi，yj，每个子网的链路数L。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-14 01:51:53

A、 B对应于aij网络拓扑aij。A、 B对应于拓扑的IJ概率模型pijYes-Yes不封闭形式的wijYes表达，以aij为条件。不，是的，以aij为条件。相对误差%15.9 0.18 0.15负系数%0。0.21.1参考文献【47】由于未考虑ξ=bis，本条【13】评论了高度错误。wij没有可用的pdf。输出负系数。估计值可以与观测值合并。表6：整体重建方法的比较。相对误差定义为100×kAξ-bkkξkand平均值超过n=100次试验。负系数%是负系数占ξ非零系数的百分比。讨论本文的主要思想是建立一个系统的宏观经济模型，该模型能够再现给定理论行为的政治特征。这就解释了如何选择行为方程的最小值集，可以将其扩展到包括SFC模型的其他特征。股票（家庭财富M、贷款存量L、公司资本存量K）和流动资金之间的相互作用在此未进行研究。实证研究表明，企业间销售网络应该是非分离性的[35，§2]，但我们无法观察到第节中所解释的is的实际值。3.2. 除了线性模型外，还可以按照工程[48]中给出的示例引入非线性。以秒为单位。2.1，为每个事务子网提出了几个拓扑模型。人们注意到，有些与经验证据不一致。在FiCM网络中，对企业投资和消费的区块模型进行了修改，以考虑部门间的异质性。基于对企业规模的研究，提出了一个统一的随机性模型，该模型可以扩展到幂律[49，50]。根据【51】的规定，范围可以扩展到国家限制之外。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

mingdashike22

2022-6-14 01:51:56

家庭消费网络应包含更多的经验数据，尤其是不同的社会经济地位【19】。BiRGnetworks可由适当的FiCM网络代替。银行对企业的贷款网络应使用中央银行数据[52，3.2]。工资网络可以从总约束中受益，例如国民账户中的员工薪酬【33，5.1】。以企业消费为代表的投资网络可以使用更好的数据源进行增强。为了方便起见，农业并没有被排除在网络模型之外，应该包括在内。在sec中对重构网络特性的实验分析。2.3和3.2包括与经验文学中基本程式化事实的比较。这种验证虽然必要，但并不充分，应在两个可能的方向上进行扩展：要么与实证研究中的详细微观数据进行比较，要么与已知真实拓扑的ABM模拟中的详细微观数据进行比较。这里设计的两步方法首先需要从经济数据重建拓扑结构。然后，使用数值方法近似权重。然后，预计这些权重将反映第一步中使用的经济数据，这些数据可以通过实验进行验证（但施工无法保证）。类似于【14】的单步方法能够处理等式（1）中的约束，可以提供这样的保证。最近在这个方向上的一些研究对熵的相关形式提出了质疑。此外，还应考虑具有不等式约束的最大熵方法。时间的作用可能会受到质疑，因为在本文中，时间预计不会起到任何作用，与可以处理增长和瞬态现象的ABM相反。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-14 01:51:59

可以讨论用于学习子网络的数据点附近的小波动，但不太可能对网络结构的根本变化进行建模。接近稳态的稳定性问题可以使用网络动力学理论进行研究【9，18.2】，【54】。更重要的是，必须强调的是，几十年来，生态经济学领域一直在讨论稳态的概念。我们将研究在这种情况下使用我们的方法的好处。需要根据经济知识对我们的结果进行详细分析。例如，宏观经济参数对网络结构的影响可以与现有经济理论和实证观察的预期进行比较。结论在本文中，我们提出了一个介于ABM和复杂网络之间的中间模型，该模型能够反映拓扑特征、异质性和相互作用，其理论特性比ABM更容易建立。这是以失去时间依赖性为代价的。迄今为止，数据驱动的经济网络重建方法不包括源自宏观经济模型的约束。在本文中，我们建议引入这样一个约束，它会导致网络权重的特定分布。为此，我们使用两步方法，首先需要估计每个独立子网络的拓扑，然后估计网络权重。如果已知网络拓扑的详细经验描述，则可以跳过第一步。在能力诱导配置模型的基础上，我们定义了几种连接概率，以建模代表各种经济交易的子网络拓扑。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-14 01:52:02

这些模型尊重实证研究中发现的经验性柯利克密度，并符合国民账户的实证数据。未来，我们将在几个方向上扩展这里开发的方法：首先，我们计划在一个步骤中获得整个网络的参数，而不是两步方法。此外，重建的网络将与从经验或模拟数据中获得的地面真相进行比较。可以研究更详细的经济模型，可能是非线性的。最后，我们强调，所得结果可供对稳态网络和分布现象感兴趣的ABM或SFC社区的从业者使用。附录A.注释在本节中，第。1是明确的。带Bd=W Bd1,1。W Bdnh，1W Bd1,2。W Bdnh，2。W Bd1，nf。W Bdnh，nf国际直拨电话=IDd1,1。IDdnh，1IDd1,2。IDdnh，2。IDd1，nb。IDdnh，nbILd公司=ILd1,1。ILdnh，1ILd1,2。ILdnh，2。ILd1，nb。ILdnh，nbId号=Id1,1。Idnf，1Id1,2。Idnf，2。Id1，nf。Idnf，nf（A.1）其中，W Bdnh，nf是家庭NH从nf公司获得的工资，IDdnh，nb是家庭NH从nb银行获得的利息金额，ILdnh，nb是家庭NH向nb银行支付的利息金额，Idnf，1，nf，2是公司nf，1向公司nf，2支付的投资。附录B.欧盟统计局国民账户数据库本节中的所有表格都是由特定国家和特定年份的国民会计师编制的，但出于清晰的原因，这些内容被删除。生产矩阵构成供应表的一部分。对于行中的每个类别的产品，它会在列中显示按行业类型分组的生产值。为了简化，选项卡中仅显示生产矩阵。B、 7而供应表的其他组成部分则被删除（无进口、贸易和运输利润、税收减去产品补贴）[33，表4.3，§4.1]。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-14 01:52:05

产品p的价值∈ [1，P]由s部门生产∈ S将标注为sup【p，S】。工业和农业的产出。其他服务国内总产出产品1。农业产品。∑其他服务的产品。总计∑表B.7：生产矩阵，构成供应表的第一象限。如【33，§5.1】所述，“使用表按产品和按行业、最终消费支出、总资本形成或出口的中间消费用途类型显示商品和服务的使用情况”。此处仅使用名为“最终用途”的象限，尤其是两列，“家庭最终消费支出”和“固定资本形成总额”。这是选项卡中的摘要。B、 8。由于我们的模型不涉及中间消费，因此此处不使用usetable的相应部分。产品p的价值∈ [1，P]家庭最终消费为notedusefin[P]。“固定资本形成总额”一栏实际上可以按投资行业分类[33，图5.1 p.125]，称为投资矩阵。产品p的固定资本金额∈ [1，P]由工业部门形成∈ S为书面usecap【p，S】。选项卡中按行业列出的行业投入产出表的行。B、 9解释agiven部门的生产如何发送到其他部门。这些列显示了给定部门的不同投入。选项卡。B、 10总结了本文中使用的数据源。附录C.致谢我们感谢两位匿名评论者的评论，他们的评论帮助改进了手稿。这项研究使用了开源软件：Python、Scipy、LATEX、Matplotlib。[1] E.T.Jaynes，《信息理论与统计力学》，物理评论106（4）（1957）620-630。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝