对幸福计量经济学的批判：我们是否低估了

2022-6-14 01:53:31

对幸福计量经济学的批判：我们是否低估了教育和收入的回报？C Barrington Leigh*2017年10月V0.21*这是一份初稿。请阅读最新版本http://wellbeing.research.mcgill.ca/publications/Barrington-Leigh-DRAFT2017-focal-values.pdf引用前请联系我。欢迎反馈。感谢Fabian Lange、Kevin Lang、Idrissa Ouili和观众在芝加哥AEA会议上的讨论、评论和建议。这项工作得到了SSHRC拨款435-2016-0531的支持。摘要目的：利用加拿大的数据，我评估了由于反应偏差，收入和教育对支持生活满意度的重要性的标准估计可能受到的影响程度。背景：作为一种巨大的“幸福感”或生活满意度，经济学文献利用利科特式量表来评估调查对象对其生活的总体认知评价。这些指标被用来估计经济各个实证领域的经济效益。通常，对这些数据的分析表明，改善主观幸福感的教育直接回报率非常低。此外，可以说，与其他社会因素相比，使用该方法推断出的物质财富和收入的影响也出人意料地低，而且与经济学家先前的预期相比，经济学家先前的预期在某种意义上支持将GDP作为更普遍的生活质量目标的替代品。普遍用于报告生活满意度的离散反应量表对调查对象构成认知挑战，因此不同的认知能力导致量表的不同使用，从而导致统计推断中的潜在偏差。到目前为止，这个问题还没有引起注意。

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2022-6-14 01:53:34

根据经合组织（OECD）、美国国家科学院（US National Academy）和其他机构的建议，目前对“生活满意度”数据的评估最为标准，为11分（0到10分）。通常，这些主观但定量数据的简化模型将整数响应视为连续变量，甚至通常视为人际间的可比性，尽管使用较弱假设的序数模型在实践中几乎没有差别。然而，生活满意度问题回答分布的一个被忽视的特征是，他们在焦点值上表现出一定的增强，尤其是在11点量表上的0、5和10。在本文中，我调查了这些响应模式的原因和含义。方法：数据来自加拿大社区健康调查，其中包括一个11分（0-10分）的生活满意度问题以及其他人口统计学、经济和社会变量。我提供了三种定量分析方法来评估生活满意度数据标准应用中的偏差。其中包括一个模型，用于解释焦点价值行为，该模型使用潜变量方法捕获“内部”认知评估，然后再将其转换为调查问题的离散尺度。结果：这种方法在其他更具启发性的方法的支持下，发现教育和收入对生活满意度的影响都有显著的向上修正。内容1引言41.1问题格式。51.2认知负荷和精确度之间的平衡。61.3教育和收入的福利效应。72焦点值83偏差的经验评估（启发式）123.1模拟完整响应分布。123.2使用修改响应分布的模拟数据。

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2022-6-14 01:53:37

134启发式评估结果144.1多项式logit估计。144.2 SWL的规范估计。164.3平均SWL。174.4 OFF-设置偏差。174.5处理了多少偏差。195认知模型205.1识别。235.2数据和估算。246主要结果257讨论和结论32参考文献33A补充信息38A。1无约束切割模型。381导言目前，在经济学文献、国家统计局数据收集以及关于进步和幸福的对话中，基于调查的生活主观评价似乎一开始似乎不太可能成为经济学家的武器库。他们的连贯性和价值依赖于被调查者在短时间内完成的一系列巨大的认知任务。

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2022-6-14 01:53:40

当被问及“从各方面考虑，以0到10分的量表衡量，你对生活的总体满意度如何？”受访者必须在某种意义上（i）构想出与她所体验的生活质量或满意度显著相关的领域、期望、愿望或其他标准；（ii）收集与每个理想相关的证据，例如最近的有效（情绪）状态、重大事件、客观结果；（iii）对该证据进行适当的加权和聚合，以及（iv）根据问题中提供的有点任意、离散的量表对结果进行量化。这无疑是一个很高的要求，对这些数据的任何接受都取决于其显著的再现性和基本可比性，可能还有一个原则，即任何客观的幸福指数最终都必须对主观指标负责。虽然各种研究都试图在不同文化和语言的表达形式问题的解释上找到差异，但收效甚微（Helliwell等人，2010；Exton、Smith和Vandendriessche，2015；Lau、Cummins和Mcpherson，2005；Clarket等人，2005），一个重要的事实是，在不同文化中，对这个问题的回答都是认知上的要求。本文特别关注上述过程中最后一个或两个阶段的计算能力或定量能力异质性的后果。那些设施数量较少的人可能会自己简化数字响应量表。特别是，我将通过减少响应中可能出现的选项的数量来说明他们是如何做到这一点的。这可能会在平均生活满意度和对生活满意度的边际影响方面引入复杂的偏见，尤其是在教育和数字素养本身的其他相关方面。

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2022-6-14 01:53:43

为了估计这些问题的严重程度，BelowI采取了几种实证方法。对解释SWLdata的常见现有方法的以下批评逐渐浮出水面：（i）被估计为人口平均效应的系数实际上是低和高SWL受访者之间高度异质效应的结果；（ii）对标准11点量表（0-10）的顺序解释与大部分受访者使用某些“焦点”响应值的方式不一致；（iii）因此，SWL数据的处理生活满意度问题在许多国家和国际社会调查中提出，包括横断面调查和小组调查，见图1。加拿大《综合社会调查》（1985）中生活满意度问题的问卷格式在经济学中普遍使用，对SWL的某些重要相关性（包括收入和教育）产生了有偏差的估计。1.1问题形成主观评估调查问题的历史部分反映了技术规范。早期在社会和家庭调查中监测主观幸福感的创新者倾向于使用四点或五点的量表，通常在回答中使用类似李克特的两极语言标签。在这些问题中，如图1所示，这些数字并不是给受访者的提示。当然，变化或精度是有限的，因为大多数响应者选择前两个选项之一（见图2）。由于采用计算机辅助调查问卷，在纸质调查媒体上增加额外报告箱的成本已被抵消，这些主观量表扩大了其分辨率。然而，如果有五到七个以上的回答选项，除了最高和最低的回答选项外，口头提示通常会下降。

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2022-6-14 01:53:47

例如，多年来，加拿大统计局一直在用各种不同的量表（图2）提出生活满意度（SWL）问题，但在过去十年中，加拿大统计局采用了一种特定的措辞，采用了11分的量表。经合组织（2013年）还制定了建议，以规范所有国家统计机构提出此类问题的方式。目前，SWL的实际标准是从0到10的11分比例，较低的意思是“完全不满意”，较高的意思是“完全满意”，其余值的解释留给受访者。在全球范围内，对此类认知生活评估问题的回答恰巧接近中点（Barrington Leigh，2012），但在富裕国家，该模式高达8，标准偏差可以小到一个半步。4GSS21986N=16100hLSi=3.4±0.001 2 4GSS41989N=9100hLSi=3.5±0.001 2 4GSS61991N=11300hLSi=3.6±0.001 2 4GSS111996N=12000hLSi=3.5±0.001 2 4GSS121998N=10000hLSi=3.3±0.001 2 EDS2002N=41100hLSi=4.3±0.011 2 5CHS212003N=130800hLSi=4.3±0.001 2 3 5CCH212006N=129700hLSi=4.3±0.001 2 3 5CCH200720082007N=127600hLSi=4.3±0.001 2 3 4 5 6 7 910ESC22002N=5600hLSi=8.0±0.021 2 34 5 6 7 8 910GSS172003N=24500hLSi=7.9±0.011 2 3 4 5 6 7 8 910GSS192005N=19200hLSi=7.7±0.011 2 3 4 5 6 7 910GSS20206N=22600hLSi=8.0±0.0112 3 4 5 6 8 910GSS212007N=23000hLSi=8.1±0.0112 3 4 5 6 7 910GSS222008N=20100hLSi=7.9±0.010 1 2 3 4 5 6 7 910GWP22007N=1000hLSi=8 0±0.06图。2、加拿大随时间变化的SWL反应直方图1.2认知负荷和精确性之间的平衡当每个选项都有语言提示时，关于最佳反应选项数量的研究已经很多。例如，可能是在厌食症访谈中，即。

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2022-6-14 01:53:50

在没有视觉线索的情况下，最多可以处理四到五个反应，而不会造成混乱或过载（Bradburn、Sudman和Wansink，2004）。当量表是明确的数字时，如leadingSWL测量，这是本论文的重点，在量表施加的认知负荷和它允许的精度之间也存在权衡。就受访者的能力而言，这种权衡是在表达能力和处理能力之间进行的，表达能力是指为了捕捉受访者之间存在的差异而做出的准确回应，而处理能力是指在不给受访者造成负担的情况下采取前面描述的认知步骤。负担过重至多会导致被调查者没有充分优化自己的答案，或者没有正确解释或使用给定的回答范围（OECD，2013）。关于这种平衡的各种研究倾向于支持11点定量标度，而不是分辨率较低的期权集（例如7点标度），以及几乎连续的期权（Alwin，1997；Kroh等人，2006；Saris，Van Wijk和Scherpenzeel，1998；OECD，2013）。与几种口头描述的反应选项相关的认知负荷（文献中有更多论述）与数字尺度上的数字精度认知负荷之间可能存在区别。

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2022-6-14 01:53:58

在本文中，SWL问题都有一个由被调查者内部定义的量表，但两个端点除外，这两个端点都有“完全满意”和“完全不满意”等标签。因此，除了这两个概念值之外，这项任务是特别定量的，尤其是当有多达9个或更多的未标记数字选项时。1.3教育的幸福感和收入更广泛的SWL文献的两个其他特征与以下内容相关：可以说，在SWL的经验模型中，教育和收入的估计系数（边际效应）都“低”（Dolan、Peasgood和White，2008）。教育不仅可以带来更高的收入，还可以通过更好的健康行为和增强各种形式的社会资本（如Helliwell和Putnam，2007）以及类似于个人发展的更抽象的东西来带来好处。然而，一个更令人惊讶的典型事实是，一旦考虑到收入，正规教育对解释SWL并没有多大帮助。这种概括掩盖了文献中的巨大差异；由于影响的各种渠道和方向不易识别，而且这种关系甚至可能不是单调的（Stutzer，2004），因此对接受额外教育的总体影响的估计从略为正面到略为负面不等。同样，尽管关于收入和收入增长对SWL的重要性的文献很多，并且涉及消费外部性的巨大潜在作用（Barrington Leigh，2014），人们可以这样总结WL研究的结果：收入低于经济学家的预期（例如，Hamilton、Helliwell和Woolcock，2016；Blanch Flower和Oswald，2004）。

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2022-6-14 01:54:01

社会环境的多个维度和社会互动的质量（信任、参与、有意义的工作、友谊、亲密关系等；参见Powdthavee，2008；Helliwell和BarringtonLeigh，2011；Helliwell和Putnam，2004）的巨大补偿差异反映了一个小分母，即收入效率。有理由认为，收入的增加应该允许在追求其他更具社会性的社会支持方面有更多的选择，但有强有力的经验证据表明，事实并非如此。在这种情况下，本论文对一种可能的偏见进行了调查，在这种偏见中，社会经济地位较低的人，即教育程度较低和收入较低的人，尤其是计算能力较低的人，可能更容易利用SWL反应选项，从而提高（向上的偏见）或降低（向下的偏见）他们所报告的生活满意度。在评估教育SWLbene fits时，研究通常控制当前收入而非财富。在这种情况下，当前收入尤其不能代表终身收入，因为选择接受额外教育需要在短期收入和未来收入之间进行权衡。这使得教育程度成为未测量未来收入预期的积极替代品，使教育测量的低系数更令人惊讶。2焦点值本文的动机是观察到10点和11点SWL响应的直方图是多模型的，通常不是一个而是四个峰值。图2显示了加拿大一些调查的分布情况。虽然最常见的反应通常是“8”，但补充增强在10、5和最低值0或1时都可以清楚地看到。

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2022-6-14 01:54:04

我将其称为“焦点值”值得注意的是，到目前为止，这些焦点值在SWL文献中一直被忽视。按教育程度划分的分布显示出另一个显著特征。为了做到这一点，我使用了2011年至2012年的加拿大社区健康调查周期，这是一项年度横断面调查，其中包括一个11点的SWL问题。虽然这项调查包括较年轻的受访者，但我只调查了25岁以上的受访者。受教育程度仅记录在四个类别中：高中以下毕业生、高中毕业生、一些大专培训和完成的大专培训。记录第三类的受访者相对较少。图3显示了每个类别的响应分布。定性地说，我们可以说焦点值增强随教育程度的增加而单调减少，在最高类别中，没有两个额外的峰值，仅在SWL=8附近留下单峰分布，在SWL=0时略有增强。这表明，除了教育水平与总体生活满意度的某些内部表征或认知评估之间可能存在的关联外，不同教育水平的人在将满意度转化或投射到反应选项上的方式也存在差异。加权平均值显示在图3的每个面板中。高中毕业生的平均SWL略高于接受过一些高等教育（但没有大学学历）的学生。这可以反映Stutzer（2004）报告的非单调性，也可以反映目前调查中的偏差。如前所述，许多研究发现，SWL的功能形式和估计关系及其相关性在国家、文化和语言之间是一致的（Helliwell et al。

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2022-6-14 01:54:08

(2010); Exton、Smith和Vandendriessche（2015），但参见Lau、Cummins和Mcpherson（2005））。此外，各国的平均SWL差异很大，一些国家的平均值一直低至~3而其他人一直报告平均值接近8，生活条件解释了各国以及每个国家内的SWL差异。这些特征表明，不同生活环境的受访者对量表的解释和使用方式大致相当。然而，在最近将土著和非土著居民与印加达人进行比较的工作中，Barrington Leigh和Sloman（2016年）发现，土著受访者样本的平均值非常高，与加拿大其他人的平均值相似，尽管各群体之间在客观情况上存在巨大差异。此外，报告的收入与我们对土著样本的回归没有统计相关性。该研究中的数据来自三项加拿大调查：平等，0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 N=17440<高中HSWLI=7.68±0.030 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 N=16739高中毕业HSWLI=7.92±0.030 1 2 3 4 5 6 8 10 SWL反应=3997一些中学后HSWLI=7.84±0.050 1 2 3 4 6 8 10 SWL反应=58761中学后HSWLI=8.04±0.01图。CCHS 11-12：SWL反应与教育。在CCHS中，教育分为四类。重点价值观的使用似乎随着教育程度的提高而减少。0.00.10.20.3原始ESC=7.91±0.100.00.10.20.3一般ESC=8.04±0.021 2 3 4 5 6 7 8 9 10生活满意度（SWL）0.00.10.20.3原始GSS=7.38±0.091 2 3 4 6 7 9 10生活满意度（SWL）0.00.10.20.3一般GSS=7.62±0.02图。4、加拿大人的生活满意度（左图）和整个人口的生活满意度（右图）。

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大多数88

2022-6-14 01:54:11

原住民ESC是与一般ESC不同的样本，而标有“原住民GSS”的面板只是完整GSS样本的子集。安全和社区调查（ESC）；后续的加拿大大草原安多夫保护区第一民族和梅蒂斯人小样本（土著ESC）；以及第24周期的一般社会调查（详情见Barrington Leigh和Sloman，2016），其中包括保护区第一民族和梅提斯调查对象。如图4的第一个面板所示，土著ESC样本中SWL=10时的“增强”使其成为最常见的反应，可能在某种程度上解释了高平均报告SWL。事实上，这可能是首次报告的SWL分布在最高值上具有如此显著的响应。另一方面，大量的样本也有7、8或9个响应，每个响应的频率都高于SWL=5。下面，我将应用在更大的数据集上开发的方法，以查看是否可以对图4所示的结果以及在分析这些数据时发现的结果进行更多的了解。作为下一个第5节所述方法的最后一个实证动机，我在图5中展示了对生活满意度问题的回答分布，该问题的分辨率高于标准的11点格式。这些数据来自一项在线“vignette”调查，在该调查中，受访者根据对假设个人生活环境的简短描述来预测其生活满意度。这里需要注意的唯一相关特征是，虽然0-10标度的精度对受访者有影响，但根据整数值和半整数值，它似乎不同于回答的数量20406080100120回答图。5、在分辨率为0.1的量表上对SWB问题的回答的分布简化了自己的量表。

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2022-6-14 01:54:14

界面是一个滑块，它对任何特定值都没有偏好；换言之，受访者选择非整数答案而非整数答案的成本是纯粹的认知成本。事实上，如果受访者心中有一个特定的精度，大于0.1，那么观察到的焦点值的存在表明，为了将滑块精确地保留在半个或整个积分值上，付出了额外的努力。这可以被解释为有助于忠实交流精神结果的证据，其动机完全是出于自我表达的愿望。少数研究至少对焦点价值问题进行了评论，但没有完整的描述或解释。Landua（1992年）分析了德国社会经济小组的反应转移概率，Frick等人（2006年）证实了他的报告，即随着时间的推移，受访者有离开终点的趋势。事实上，这在很大程度上可能是由于小组参与者，尤其是那些计算能力低的参与者，对量表越来越熟悉和熟悉，焦点价值行为逐渐减弱。Dolan、Layard和Metcalfe（2011）提到，一项研究中的SWL评分与人们预期的生活环境呈正相关，但在量表的顶部除外，即“将生活满意度定为‘十分之十’的人比那些生活满意度为十分之九的人年龄大，收入少，受教育程度低。”他们推测这一观察结果的原因与认知局限性无关，但宣称“这个问题值得进一步研究”。

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2022-6-14 01:54:17

本论文可能完全解开这个谜团。3偏差的实证评估（启发式），目的是评估教育与焦点值使用之间的关联强度，并量化此响应行为引入规范（典型）SWL回归的偏差，与下文第§5节中描述的更具理论基础的框架相比，一些启发式经验方法是有用的，并且更容易估计。作为定量估计焦点值响应行为引入的偏差的一种方法，下面描述的启发式方法可作为与latermethod的比较点。然而，本文的主要贡献在于§5节的方法，匆忙的读者现在可以跳过这一节。本节的目的是模拟在反应的认知过程中没有任何优先选择焦点值的反事实情况下，生活满意度的非经典模型可能估计的结果。规范SWL估计对该问题的稳健性的第一个测试就是简单地放弃焦点价值响应，即所有给出SWL的受访者∈ {0，5，10}，并重新估计模型。这引入了许多新的偏差，但正如我们将看到的，描述SWL文献的一般结果对这种测试相对稳健。第二种方法与之类似：将回答空间缩小到焦点值。为此，我建议将观察到的11个调查响应值（CCHS数据）映射到新的3点标度：{0，1，2}-→ 0{3, 4, 5, 6, 7} -→ 5{8, 9, 10} -→ 10（1）3.1全响应分布建模第三种方法更为复杂，并引入了一种建模WL响应的新方法。

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2022-6-14 01:54:20

用于此目的的传统方法（如OLS、有序logit和有序probit）利用了关于响应量表每一步解释变量效应对称性的强大假设。后两种是离散选择模型，提供了对可能离散响应的全概率分布的估计。这意味着，对于每个个体，预测还包括一个完整的11点概率分布。然而，由于这些模型中假设的对称性，这些规范不足以解释预测因子（如焦点和非焦点响应值教育）的异质性影响。出于演示目的，这些加拿大数据在§4节中使用，相反，可以放宽响应选项的顺序性假设，并独立或几乎独立地建模每个响应的概率，仅受概率加起来等于1的约束。这样做可以明显看出教育对使用焦点价值的倾向的影响。这可以通过一个OLS或logit系统“看似未相关的回归”，然后是一个规范化步骤来实现。或者，可以使用多项式逻辑选择模型，这就是我所追求的方法。严格来说，这三个选项中的每一个都是错误的，因为多项式logit模型的不相关选项的形式独立性（IIA）假设被SWL问题的编号选项所破坏，并且OLS或logit方程系统生成的概率事后归一化掩盖了方程组的独立性。然而，在OLS和logit系统的情况下，这些概率归一化相对较小，而在多项式logit的应用中，IIA要求经常被忽略。

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2022-6-14 01:54:23

多项概率模型放松了IIA假设，但无法用于编码。实际上，所有这些方法都给出了类似的概率和边际效应估计。多项式logit模型在其潜变量公式中，由生成分数Y的方程组组成*i、 j针对每个i和响应选项j∈ {0…10}：Y*i、 0=β·xi+εY*i、 1=β·xi+ε·Y*i、 10=β·xi+ε（2），其中εj~ EV（0，1），即误差项具有标准的1型极值分布。个体i的预测响应是Y最大的j值*i、 j.如果上述方程式中的一个被视为“基本情况”，则每个个体的每个响应的概率已经完全确定。3.2使用修改响应分布的模拟数据使用单个受访者水平的估计概率分布，我修改概率，以“撤销”焦点值偏差。显然，这是一个有点特别的实验，但本文的目的是量化受访者使用焦点值的不同趋势所引入的偏差规模。我假设那些受到全面反应量表过度挑战的受访者会进行方程式（1）中给出的收缩。为了模拟这一过程的逆转，我利用了一个事实，即加拿大调查中的大多数预测分布在SWL=8左右有一个峰值。在个人反应概率分布中有明显证据表明存在焦点值增强的情况下，我重新分配概率以消除异常。特别是，1。如果PSWL=0>PSWL=1且PSWL=2>PSWL=1，则PSWL=0将减小到与PSWL=1.2匹配。如果PSWL=10>PSWL=9且PSWL=8>PSWL=9，则PSWL=10将减少，以匹配PSWL=9.3。

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2022-6-14 01:54:26

如果PSWL=5>PSWL=6，PSWL=5>PSWL=4，且PSWL=7>PSWL=6或PSWL=3>PSWL=4，则PSWL=5减少为PSWL=4和PSWL=6的平均值。这些条件相当于检测到多模态分布。在每种情况下，通过重新规范化方程（1）左侧的每组，将移除的分量重新分布到相邻值，从而使其在分布中的和保持不变。使用这些在个人层面上计算的修改后的分布，通过适当地为每个Hindividual绘制单个响应来创建新的模拟数据集。该模拟反事实数据集可用于SWL的规范估计，以便与真实数据进行比较。我对数据集进行多次乘法（引导），以确保标准错误是由数据中的变化而不是模拟过程引起的。4启发式评估结果§2节介绍了取自2011-2012年加拿大社区健康调查周期的数据。生活满意度根据2个规范进行建模。其中一个指标包括性别、年龄的二次方、家庭收入的对数、婚姻状况的一个指标、劳动力市场状况的两个指标、移民的一个指标以及被视为连续变量的教育程度指标。另一方面，仅包括教育和收入，以关注§1.3节中讨论的影响。25岁及以上人群的教育水平分布以及每个教育子样本的相应SWL分布如图3所示。4.1多项式logit估计教育效果的主要估计如图6左面板所示。这些都是平均边际效应，即教育程度提高一步（例如高中毕业）对每个SWL问题的回答概率的影响。

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2022-6-14 01:54:29

原则上，人们可能会认为，随着反应值的增加，系数会单调上升，因为收入或教育水平越高，对生活评价的预测越强。由于解释变量之间的相关性，实际模式可能稍微复杂一些。除了焦点响应值0、5和10之外，这种边缘效应在SWL响应中是非负的，并且呈弱增长。相比之下，对局部价值反应的影响具有很高的统计显著性，负向值远远低于基于相邻价值模式的预期值。他们表明，更多的教育显著降低了每个解释变量的每个焦点的概率，对概率的所有边际影响的总和必须是贝塞罗。图6：。教育和收入对反应概率的边际影响。多项式logit估计个体对生命评估问题做出每个可能反应的概率。对于教育而言，除了0、5和10的例外值外，边际效应表现出一种随响应值增加而增加的增长模式。这表明教育是一个重要的预测因素，可以预测人们对焦点价值的反应趋势。误差条表示95%的置信区间。值响应。虽然准确估计了这些影响，但这些影响并不是压倒性的；PSWL=9和PSWL=10的边缘效应之间的差异略高于3%。相比之下，总体而言，原始数据表明PSWL=10比PSWL=9高19%，教育变量的标准偏差为1.2。因此，该估计不能解释在响应分布中观察到的整个焦值增强。

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2022-6-14 01:54:32

这并不奇怪，因为正规教育只能被视为是处理11分反应量表所需的计算能力或认知能力的弱代理。事实上，如果没有更具结构性的模型，就很难解释图6中的效应，即使它们显示了一个显著的模式，因为对于边际效应的趋势作为成功响应值的函数没有先验的预期。这是因为变量之间可能存在复杂的相关性。事实上，放松响应选项之间的顺序性假设是首先使用多项式logit模型的动机。另一方面，该模型确实成功预测了焦点价值响应的显著增强。这允许采用§3.2节中所述的方法，其中预测概率被修改为“撤销”方程式（1）的收缩，目的是估计收缩产生的偏差。如果仅使用教育变量作为预测变量来估计模型，则结果显示基本相同的模式，对焦点值的影响更大。然而，在这种情况下，也可以排除SWL边缘效应的单调性≤6，甚至不包括焦点值。0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6调查（OLS）调查（mlogit）p模拟（mlogit）无焦点（OLS）塌陷为焦点（OLS）修改的p模拟（mlogit）LNHH收入-0.015-0.010-0.005 0.000 0.005 0.010survey（OLS）survey（mlogit）p-simulation（mlogit）no focal（OLS）collapsed to focal（OLS）Modifiedy-p simulation（mlogit）education4Fig。对预期生活满意度的边际影响。

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2022-6-14 01:54:35

误差条表示95%的置信区间。SWL的标准（OLS）估计。4.2 SWLIn的典型估计为了量化文献中经常估计的回归系数中可能的焦点值引起的偏差，我使用了三种启发式技术，并在图7中报告了它们的结果。这表明，在对SWL的朴素（规范）OLS估计中，教育变量的估计系数显著为负。这意味着，在这种节俭的情况下，受高等教育的人平均生活满意度较低，控制了家庭收入。这说明了文献中自相矛盾的程式化事实（第§1.3节）。第二条显示，多项式logit估计对SWL预期值的预测边际影响与OLS系数非常一致，但标准误差更大，可能反映了焦点值偏差引起的歧义。接下来，在模拟数据上运行OLS估计，使用多项式logit模型为每个个体计算的反应概率生成，也与原始OLS估计一致，并且是负的，具有很强的统计意义。在尝试纠正焦点值偏差后，绿色条显示边缘效应。只需删除所有带有响应SWL的观察值∈ {0，5，10}对educationvariable产生一个正的但弱约束的OLS系数。将所有响应收缩到最近的焦点值（“折叠到焦点”）会导致约束不良、零影响。

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2022-6-14 01:54:38

我的初步估计，使用在个人层面上修改概率分布和模拟数据的技术，产生了一个显著的递增推断的积极估计效果，从而扭转了天真估计中的矛盾结果。为了保持一致性，可以使用在修改前后对模拟数据进行的OLS估计来估计偏差；按此计算为0.026±。这一幅度可能看起来很小，但可以通过计算其收入补偿差异，以SWL文献中的标准方式加以考虑。由于原木收入的估计边际影响被一致地计算（图7）为~ 0.4，焦点值偏差对应于~每个教育程度类别收入的6%。有趣的是，迄今为止描述的评估焦点价值偏差的技术没有一致的证据表明，标准OLS收入系数被低估，即使收入确实预测焦点价值反应（图6）。4.3平均SWLN毫不奇怪，这些可以单独估计的边缘效应在各个教育类别（线性）之间并不一致。量化偏差的另一种方法是将平均预期SWL视为受教育程度的函数，无论是否进行焦点值校正。图8显示了整个样本和教育水平子集的样本平均值和估计平均值。蓝色条表示样本均值；蓝条表示调查数据上多项式logit估计的估计值；和洋红色条对应于“校正”的模拟数据。总的来说，改变概率分布以抵消焦点价值偏差不会显著改变平均SWL，也不会影响研究生子样本。

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2022-6-14 01:54:42

多项式logit模型并不能很好地代表“受过一定程度的中学后教育”的受访者群体。这可能是因为这一类别在样本中所占比例很小，而将教育类别作为一个连续变量来对待，对他们来说尤其如此。受教育程度低于高中的群体是唯一一个因焦点价值提升而对平均预测SWL偏差进行显著估计的群体。此值为-0.049±0.020，也就是说，由于受试者倾向于使用焦点值来回答SWL问题，他们倾向于在11分制上过度报告SWL约0.05。这对应于~ 收入的13%。4.4影响-设置偏差事实上，上述发现来自两种影响：倾向于报告“10”而不是8或9，以及倾向于报告“5”而不是其邻居。因为回答的分布在以下时间达到峰值：n=17440调查响应估计（mlogit）修改后的p模拟（mlogit）<高中n=16739调查响应估计（mlogit）修改后的p模拟（mlogit）高中7.7 7.8 7.9 8.0 n=3997调查响应估计（mlogit）修改后的p模拟（mlogit）一些sec7.7.8 7.9 8 8.0 n=58761调查响应估计（mlogit）修改后的p模拟（mlogit）大专毕业生=96937调查响应估计（mlogit）修改后的p模拟（mlogit）总体调查响应估计（mlogit）修改后的p模拟（mlogit）图8。按教育程度类别列出的预期SWL。

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2022-6-14 01:54:45

误差条表示95%的置信区间。0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6调查（OLS）调查（mlogit）p模拟（mlogit）无焦点（OLS）塌陷为焦点（OLS）修改的p模拟（mlogit）LNHH收入-0.02-0.01 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06调查（OLS）调查（mlogit）p模拟（mlogit）无焦点（OLS）塌陷为焦点（OLS）修改的Y-p模拟（mlogit）教育图4。当仅纠正部分局部价值偏差时，对预期生活满意度的影响微乎其微。误差条表示95%的置信区间。SWL=8，SWL=5的邻居主要是6和7。因此，焦点值收缩到5代表SWL的向下偏移，而焦点值收缩到10代表向上偏移。图9显示了当修改后的p模拟只涉及从PSWL=10到PSWL=9和PSWL=8的概率再分配时，测试结果的样子。在这种情况下，对教育系数的明显修正几乎是两倍大，有人建议对收入系数进行显著的向上修正。因此，焦点价值响应偏差对估计边际效应的偏差在量级上适中的一个原因是，它代表了两种部分效应。4.5偏差处理程度如何？使用使用修改后的响应概率创建的模拟数据来估计原始多项式logit模型是有意义的。理想情况下，如果上述方法有效且结果有意义，则教育变量对新估计中焦点值响应概率的边际影响将比原始数据中的异常程度小。换句话说，强异常值将向上移动，以更符合SWL值的趋势。10以蓝色显示与6中相同的估计值。

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2022-6-14 01:54:48

青色are0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 SWL响应-0.02-0.010.000.01单一SWB响应概率的边际效应（教育4）教育4调查数据p模拟数据修改-p模拟数据0 1 2 3 4 5 6 7 8 10 SWL响应-0.04-0.020.000.020.040.06单一SWB响应概率的边际效应（LNHIncome）LNHIncomeSurvey datap simulated DataModified-p simulated dataFig。根据修改后的响应概率重新估计教育和收入对模拟数据的边际影响。见6。误差条表示95%的置信区间。显示了基于未修正概率（即，根据原始数据使用多项式logit模型预测的概率）的模拟数据对多项式logit模型的估计边际影响。毫不奇怪，这些几乎完美地再现了原始模型。红色方块显示了感兴趣的估计值：基于修正概率模拟数据的估计值。对于这两个解释变量，修改后的模拟数据中对PSWL=0和PSWL=5的边际影响似乎与其相邻变量一致，从而消除了异常。当PSWL=10时，异常仅得到部分解决。也就是说，红色方块仍然低于PSWL=9的估计值，甚至更低于相邻SWL值的趋势线。再一次，很难解释这些观察结果的含义，但它们似乎为该方法提供了一些支持，因为概率的重新分配最强烈地反映在教育的边际效应中。这些估计的一个不太令人放心的特点是，教育对PSWL=8的边际影响比对其邻国的影响要大得多。5认知模型受前几节证据的激励，我将焦点价值观的强化使用解释为受访者简化了自己的数字量表。

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2022-6-14 01:54:51

原则上，这可能是由于第§1节第一段概述的任何认知步骤的挑战性；然而，由于它与教育有着明显的反向关联，我推断它反映出缺乏可以训练的算术之类的东西，而不是与全面评估人生的固有尴尬和主观性的严重对立。因此，我假设个人的认知过程仅在步骤（iv）的执行中有所不同。此步骤分为：1。选择要使用的响应分辨率：（a）全量表或（b）量表的子集，包括顶部、底部和中心值。2、将§1节第（iii）步的结果投射到该离散量化标度上。上述（1）中的离散选择模型依赖于计算代理，没有明确考虑决策者的成本和收益。从概念上讲，使用全量表的个人好处是自我表达，并尽最大努力实现调查目的；成本是所涉及的认知任务的成本。本质上，我假设有两种类型，高数和低数分别使用满标度={0，1，…，10}和焦点值子集F={0，5，10}。这种选择或分类是在个人层面上概率建模的。也就是说，给定单个特征x，模型规定概率Pr（高| x）=1- 个人的Pr（低| x）具有较高的计算能力，因此使用满刻度进行响应。此外，每个个体对生活满意度问题给出每个离散响应的可能性是以两个尺度选择中的每一个的决策（1）为条件建模的，即，对于两种计算类型中的每一种。

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2022-6-14 01:54:55

这形成了一个“混合模型”，其中个体给出特定响应的总体概率∈ 通过适当聚合这些成分概率，将SWL问题建模为个人特征的函数：Pr（S | x）=Pr（高| x）Pr（S | x，高）+Pr（低| x）Pr（S | x，低）（3）该模型与Boesand Winkelmann（2006）的有序结果“有限混合模型”相似，但混合概率也取决于个人特征（另见Everitt和Merette，1990；Everitt，1988；Uebersax，1999）。我们可以通过设想两个潜在变量来激励模型。一，S？，是我们想要衡量的有经验的幸福感。也就是说，被调查者对生活的内部综合评价有一个明确的形式，S？，在模型中，它是一个连续的潜在变量，取决于生活环境。另一个，N？，是指根据教育水平和其他可能的个人特征预测的连续计算能力，它决定了受访者是否会使用本节内容，假设满分从0开始，如一般推荐的做法（OECD，2013；Stone，Mackie et al.，2014；Dolan，Layard和Metcalfe，2011）。提供的满标度，或将其简化为焦点值的3点子集。

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2022-6-14 01:54:58

然后，响应过程分为三个步骤：（i）响应者执行§1节中描述的所有步骤，以达到S？；（ii）被调查者选择是否简化量表，有效地消除某些响应；基于这一选择，（iii）被调查者执行了投射S？调查问卷中的定量量表，得出他们的观察反应，s∈ S、对于每种类型，高数和低数，可能的响应代表一个有序集，响应概率可以使用有序Logistic或有序probit公式建模。然而，我假设潜变量S？模型的这两部分是否相同，也就是说，我假设高类型和低类型的内部幸福指数对其他个体特征具有相同的依赖性。因此，类型仅在报告行为上有所不同。总之，要估计的参数是预测算术分类的系数和系数；预测潜在幸福变量S？的系数？，和两组用于转换S的阈值？分为焦点值或全范围序数标度中的离散值。形式上，Pr（s | x）=Pr（高| x）Pr（s | x，高）+[1-Pr（高| x）]Pr（s | x，低）=FNαN- zβNFS公司αHs- xβS- FS公司αHs-1.- xβS+1.-FN公司αN- zβN×FS公司αLs- xβS- FS公司αLs-1.- t型（4）对于每个值s∈ S、这里，x是观测解释变量的全向量，用于预测幸福感，而z是观测变量可能重叠集的向量，用于预测计算能力。两个向量都不包含常数。

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2022-6-14 01:55:01

相反，α是个体计算能力的阈值；αH的十二个值，带αH-1= -∞ 和αH=+∞ αHs>αHs-1.s≥ 0，是高类型响应的阈值；αL的四个不同值是低类型的值，αL-1= -∞, αL=+∞, αL=αL=αL=αL=αL=αL，αL=αL=αL=αL=αL。这是一个非常灵活的规范，因为低类型和高类型的两组SWL截止值是相互独立确定的。与其为序数值截断提供一组单独的两个阈值，一个简化的假设是，11点标度到3点标度的崩溃正好发生在人们可能预期的地方，例如，αL应该发生在α手αH之间的某个地方。为简单起见，假设是在10点（1–10）SWL标度的情况下，有一个较少的不同αH值，相应的限制是：5.1识别在继续之前，我们必须讨论该模型中的参数是否在原则上已识别。该模型的识别是一个挑战，因为通常相同的预测因子x可用于预测潜在的计算变量和预测潜在的幸福感变量。因此，可能有不止一组参数来解释给定总体的观察结果。排除限制可以确保算术预测值的有效独立变化，例如，通过从x中排除z列，可以克服这个问题。然而，当广泛范围的DSWB是因变量时，通常没有什么可以排除为影响。

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