对等能源共享博弈的Shapley值估计

2022-6-14 08:47:30

使用联合分层随机抽样估计aPeer-to-Peer能源共享博弈的Shapley值？李阳汉*托马斯·莫尔斯廷*马尔科姆·麦卡洛赫**英国牛津大学工程科学系（电子邮件：liyang.han，thomas，morstyn，malcolm）。mcculloch@eng.ox.ac.uk).摘要：近年来，为了更有效地管理分布式能源，出现了各种对等能源市场。这些模式面临的主要挑战之一是如何为参与者创造和分配激励。合作博弈理论提供了一种基于消费者对当地能源联盟的贡献（使用Shapley值）对消费者进行经济奖励的方法，但其高计算复杂性限制了博弈的规模。本文探讨了现有文献中提出的用于Shapley值估计的分层抽样方法，并对对等合作博弈的方法进行了改进，以提高其可扩展性。最后，选定的案例研究验证了提议的联合分层随机抽样方法的有效性，并展示了大型博弈的结果。关键词：P2P能源共享、合作博弈论、Shapley值、能源管理、能量存储。接受IFAC智能电网和可再生能源系统控制研讨会（CSGRES），2019年6月10日至12日，韩国济州。c 2019年IFAC。此手稿版本在CC-BY-NC-ND 4.0许可下提供：https://creativecommons.org/licenses/bync-nd/4.0/1.分布式能源（DER）的日益普及对配电网的运行提出了挑战。最近研究的一个最重要的主题是如何保持能源供应的可靠性，同时鼓励分布式可再生能源发电，这是一个高度可变和间歇的问题，见Skea et al.（2007）。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-14 08:47:33

一些可再生能源发电量较高的网络采用了限功率，见Jacobsenand Schroder（2012）。然而，它将不效率引入了能源系统，并在财政上惩罚了可再生资源的所有者。在各种研究中也提出了对能源的集中控制，但他们往往忽视这样一个事实，即拥有分布式能源并积极控制其能源行为的消费者，即主动消费者，是需要激励来参与这种集中控制计划的独立实体，见Morstyn et al.（2018）。近年来，建立点对点（P2P）能源共享计划的想法在业界和学术界都得到了极大的关注，因为这被认为是一项关键的市场战略，以鼓励对DER进行高效的本地管理，见Parag和Sovacool（2016）。P2P共享方案的一个关键特征是它能够利用本地灵活性来消除生成的不确定性。局部灵活性通常采用储能的形式，其建模方式与其他类型的？这项工作部分得到了工程和物理科学研究理事会（EP/N03466X/1和P/S000887/1）的资助，部分得到了牛津马丁可再生能源整合计划的支持。灵活的需求，见Sajjad等人（2016）。本文提出了一个共同的假设，即向能源网络出口能源的价格低于进口价格，见Zhou等人（2018）；因此，对于一个单一的消费者来说，当他们通过优化调度他们的ES来增加本地发电量时，灵活性的好处很容易反映在他们的能源账单中。在P2P市场中，通过将本地灵活性与所有参与者之间的可变生成相匹配，可以获得更多的共同利益。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

何人来此

2022-6-14 08:47:36

然而，与此同时，如何以高效、公平的方式将收益分配给每个参与者成为一个挑战。最近的一些研究采用了博弈论来研究如何使用金融激励来影响消费者行为。动态定价加上非合作博弈论是最受欢迎的话题之一，见贾安通（2016），但它未能证明每个参与者都能获得一致的利益，见Han等人（2019）。合作博弈论被提出作为一种替代方法，并在Han等人（2018年）中表明，可以使用Shapley值来分配财务奖励，该值基于每个消费者对该联合方案的贡献。在合作博弈中，参与者的Shapley值是他们对所有参与者之间所有可能联盟的边际贡献的加权平均值，参见Shapley（1971）。对于一个N人游戏，有2个可能的联盟，这意味着当玩家数量增加时，Shapley值的计算变得很困难。在以前的一些文献中已经探讨了Shapley值的估计，抽样是主要的方法。一个例子是查普曼等人（2017）描述的合作方案，但该模型构建为一个简单的博弈，二元结果表示拥有电池的家庭联盟是否可以克服一个艰难的网络约束。该方案忽略了本地发电或ES单位所做的贡献，这些单位的规模不足以切换二进制结果。为了提高Han等人（2018）提出的P2P合作游戏的可扩展性，本文确定了arandom抽样方法作为估计Shapleyvalue的一种方法。该方法在Castro等人（2009）中提出，然后在Castro等人（2017）中进行了修改，在抽样中添加了分层步骤，提高了估计的准确性。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

mingdashike22

2022-6-14 08:47:41

本文采用这种分层取样方法，进一步创建煤系地层，以在这一特定应用中获得更好的性能。所提出的抽样方法能够扩大P2P游戏的规模，然后我们能够分析不同的减毒率对消费者利益的影响。案例研究中显示了一些有趣的发现。2、P2P合作游戏在N人合作游戏中，大联盟被定义为所有N人的群体。大联盟的任何子集T:T N称为联盟。Han等人（2018）提出的P2P合作游戏的基本框架主要包括三个步骤。第1步是在所有联盟内合作管理DER，这要求对ES机组进行优化调度，以最小化联盟能源成本，见第2.1小节。第2步是量化形成每个联盟的价值，见第2.2小节。第3步是根据特定标准，将组建大联盟所节省的总能源成本分配给所有参与者，参见第2.3.2.1节联盟能源管理我们将每个消费者按i和大联盟按i进行索引∈ N：={1，2，…，N}。如果我们考虑时间间隔为的K个时间步（t=1，2，…，K）t、一个联盟的总能源成本t可以写成ft（b）=KXt=1Xi∈Tnrimt[矿坑+钻头]++rext[矿坑+钻头]-其中，下标i和t分别是播放器和时间步的索引。已知输入为rimt、rext和pit，即电力进口价格（lb/kWh）、电力出口价格（lb/kWh）和无ES的净能耗（正）或发电量（负）（kWh）。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

可人4

2022-6-14 08:47:44

变量为b∈ RN×K：=位，我∈ [1，N]，t型∈ 【1，K】：预充电（正）或放电（负）能量（kWh）。我们还定义了操作[z]+(-)= 最大值（最小值）{z，0}。假设rimt>rext，t、我们可以在联盟t内安排所有ES机组的运行，以最小化联盟能源成本G（t），即定义为asG（t）=minbFT（b）s.t.bi≤ 一点≤ bi，我∈ Tt型∈ [1，K]（1）0≤ eiSoCi+kXt=1（[位]+ηini+[位]-/ηouti）≤ 工程安装我∈ Tk∈ [1，K]（2）KXt=1（[位]+ηini+[位]-/ηouti）=0，我∈ T（3）0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0倍0.00.20.40.60.81.0功率（kW）0123456（a）玩家的负载消耗20246（b）玩家的PV净负载00:00 04:00 08:00 12:00 16:00 20:001050510（c）总负载和ES运行不带ES非合作Coop00:00 04:00 08:00 12:00 16:00 20:0010505050510（d）ES运行不带ES非合作CoopFig的总负载。16个生产负荷：（a）单个负荷消耗，（b）包括光伏发电在内的单个负荷，（c）大联盟负荷和非合作与合作ES运行方案，（d）非合作与合作ES运行的大联盟负荷。其中（1）、（2）和（3）分别表示ES功率约束、能量约束和循环约束。我们认为每个prosumer i的ES系统的能量容量（kWh）为ei≥ 0，bi的充电极限（kWh）≥ 0和bi的排放限值（kWh）≥ 时间跨度为0t、 ηini的充电效率∈ （0，1）和ηouti的放电效率∈ （0，1），以及SOCI的初始充电状态∈ [0, 1]. 对于没有ESsystem的消费者，我们将其能量容量和充电/放电限制都设置为零。图1展示了16 prosumer场景中协同ES操作的效果。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

点击查看更多内容…

2022-6-14 08:47:47

如（d）所示，合作ES操作倾向于降低负荷，以匹配联盟内的消耗和发电量，从而将联盟能源成本降至最低。2.2联盟的价值使用合作博弈论的目的是建立一个框架来量化合作的利益，然后将利益有效地分配给参与者。联盟能源成本是评估联盟绩效的重要指标。在此，我们将联盟T的价值定义为组建联盟所获得的能源成本节约。这是由每个生产商单独调度ES系统时在T中产生的能源成本之和与生产商集体调度ES系统时的最低联合能源成本之差得出的：v（T）=Xi∈TG（{i}）- G（T）根据这一定义，大联盟的价值成为P2P合作游戏的总能源成本节约，这表示我们可以奖励给所有参与者的总回报。2.3消费者支付和Shapley价值合作博弈框架中的第二步是支付的分配。我们使用向量x∈ RNas为支付分配，其条目XI代表对prosumer i的支付∈ N一个重要的支付分配被称为以φi表示的单倍值，我∈ N，参见Shapley（1971），代表每个玩家对游戏中所有可能联盟的加权平均边际贡献：φi=XTN，i/∈T（| T |）！（N）- |T |- 1)!N[v（T∪ （一）- v（T）]（4）Shapley值也满足以下公理：（1）（效率）Pi∈Nφi=v（N）。这要求将大联盟创造的全部价值分配给参与者。（2）（个人理性）φi≥ v（{i}），我∈ N这确保了没有球员因合作而受到处罚。（3）（对称）如果v（T∪ {i} ）=v（T∪ {j} ），T N，T∩{i，j}=, 那么φi=φj。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-14 08:47:51

这意味着，如果两个参与者对所有联盟的边际贡献相同，那么他们应该被赋予相同的Shapley值。（4）（伪公理）如果v（T）=v（T∪ {i} ），T N，T∩{i} =, 那么φi=0。因此，如果玩家向任何联盟添加零边际价值，则其Shapleyvalue应为零。（5）（可加性）如果v和u是特征函数，则φi（v+u）=φi（v）+φi（u），我∈ N这表明，同时进行的两场比赛的Shapley值应为分别进行的两场比赛的Shapley值之和。Axiom（1）保证分配给消费者的所有利润加起来等于大联盟节省的总能源成本。在我们的P2P合作游戏中，v（{i}）=0，我∈ 公理（2）要求φi≥ 0, 我∈ N公理（3）和（4）确保支付分配的“公平”。Axiom（5）在本文中没有被积极使用，因为P2P合作游戏是这里讨论的唯一游戏。Shapley价值观提供了一种激励消费者参与该合作计划的方式，提高了当地能源供应的可靠性，同时鼓励高效使用分布式可再生能源发电。然而，该模型的可扩展性非常有限，因为Shapley值的计算时间随着大联盟的规模而显著增加。下一节将探讨一种采样方法，以估计Shapley值，从而降低模型的计算复杂性。3、SHAPLEY值的估计P2P合作博弈模型的可扩展性主要受到需要解决的成本最小化问题数量的限制。这个数字等于可能的联盟数量2N，其中N是参与的prosumer的数量。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

kedemingshi

2022-6-14 08:47:53

由于Shapleyvalue是玩家边际贡献的加权平均值，因此抽样被认为是一种很有希望应用于P2P合作游戏的估计技术。3.1分层随机抽样传统定义如（4）所示。韦伯（1977）提供了一种以所有可能的层数表示的Shapley值的替代定义，随后Castro等人（2009）采用该定义来开发一种随机抽样方法来估计Shapley值。在这种方法中，π（N）被定义为具有游戏者集N的所有可能排列的集合，andO:N→ N作为为给定O指定游戏者O（k）位置k的置换∈ π（N），游戏者i的前生子集表示为P rei（O），其中，如果i=O（k），P rei（O）={O（1），O（2），…，O（k- 1)}. 参与者i的边际贡献是δ（O）i=v（P rei（O）∪ （一）- v（P rei（O））。Shapley值的替代定义可以写成φi=XO∈π（N）N！δ（O）i，i∈ N（5）因为|π（N）|=N！和δ（O）i对所有O的加权相等∈ π（N）在（5）中，Shapley值可以通过一组随机采样置换M中δ（O）i的未加权期望来估计：φi=XO∈M | M |δ（O）i，i∈ N（6）Shapley值的替代定义只是M=π（N）的特殊情况。使用（6），可以从随机抽样的玩家排列中估计Shapley值，参见Castro et al.（2009）。为了提高估计精度，Castro等人（2017年）提出了一种分层随机抽样方法，将所有玩家排列的总体划分为每个玩家具有相同大小的先驱者的子总体。这种分层随机抽样方法遵循以下步骤。（1）定义为Pil的一个阶层或一组分层的玩家排列：={O∈ π（N）| O（l）=i，i、 l∈[1，N]}。因此，pil包含所有置换∈ π（N），其中游戏者i处于位置l。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-14 08:47:56

各地层的平均边际贡献为φil=| Pil | XO∈Pilδ（O）i，i、 l∈ 【1，N】（7）（2）一个随机排列样本Mil，大小为| Mil |，由每个地层Pil的置换物获得。（3）根据（7）改编，玩家i对每个地层样本的平均边际贡献为φil=| Mil | XO∈Milδ（O）i，i、 l∈ [1，N]（8）然后可以计算出估计的Shapley值，即φsti=PNl=1Nφil，我∈ [1，N]。我们注意到在（8）中，δ（O）i对allO的加权相等∈ 百万。因为每个玩家集合（联盟）P rei（O）出现（l- 1)!（N）- l）哦！对于给定的l，它们具有从Pilinto Mil中取样的相同概率。我们将煤系地层定义为煤系地层的集合：={T N | i/∈ T，| T |=l- 1.i、 l∈ [1，N]}，和（T）i=v（T∪ （一）- v（T）。然后，我们从Qil获得一个随机样本HIL和替换样本，因为在联盟中，玩家的顺序并不重要，HIL可以被视为一个组合样本。（8）可以重写为φil=| Hil | XT∈Hil公司（T）i，i、 l∈ [1，N]（9）3.2使用最佳样本分配修改抽样为了实施分层随机抽样方法，需要建立一个确定各层样本大小的程序。Castro et al.（2009）将真实方差确定为在各层之间分配样本的度量，以最大限度地减少估计误差，并提出了一种具有最佳样本分配的两阶段Shapley值估计算法。在第一阶段，将50%的样本均匀分布到每个地层，以获得初始估计的Shapley值和每个地层的样本方差。在第二阶段，剩余50%的样本按第一阶段计算的样本方差的比例最优分配给每个地层。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-14 08:47:59

然后使用两个阶段的抽样结果计算最终估计的Shapley值。然后我们认识到| Qil |=（N-1)!（l）-1)!（N）-l）！，这意味着在第一阶段均匀划分样本可能会导致样本大小大于某些煤系地层的大小：| Hil |>| Qil |，尤其是当l接近1或N时。与直接计算φil:φil=| Qil | XT相比，应用随机抽样获得这些煤系地层中的φilin需要更多时间，产生的准确结果更少∈Qil公司（T）i，i、 l∈ [1，N]（10）使用（9）和（10），我们修改了具有最佳样本分配的两阶段分层随机抽样方法，以估计Shapley值。算法1中详细介绍了这种修改后的方法。在第1阶段，如果均匀分布的样本尺寸大于地层尺寸，我们计算地层的精确平均边际贡献φil，并将保存的样本添加到第2阶段。通过这种方式，我们可以通过使用精确的地层边际贡献，以及通过增加最佳分配的样本数量来提高估计的准确性。4、案例研究在接下来的两个案例研究中，我们实现了所提出的抽样方法来估计P2P合作博弈的Shapley值。在第一个案例研究中，我们选择了一系列prosumer数字，以便比较估计的Shapley值和实际Shapley值的计算时间，并评估估计的准确性。在第二个案例研究中，我们扩大了游戏的规模，以根据消费者的订单类型来评估对他们的支付。一些模型输入如下：国内负荷数据是在客户主导的网络革命试验中测量的。该模型的时间框架为24小时，从一个晴朗夏日的午夜开始。光伏系统为4kW，倾斜角度固定为20度，采用伦敦盖特威克太阳能数据在PVWATT中模拟。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-14 08:48:03

ES模型的能量容量为7 kWh，最大充电功率为3.5 kW，最大放电功率为3.2 kW，充电和放电效率均为95%，初始充电状态为50%，状态为ofhttp://www.networkrevolution.co.uk/resources/project-libraryhttp://pvwatts.nrel.gov/pvwatts.phpAlgorithm1具有最佳样本分配的两阶段联合分层随机抽样第1h阶段← 总样本大小邮件←h2NOhm ← : 一组地层，样品尺寸为i∈ [1，N]，l∈ [1，N]doif hAil>| Qil |=（N-1)!（l）-1)!（N）-l）哦！thenHAil公司← Qil，HTOIL← |Qil | h← h类- |Qil |，Ohm ← Ohm ∪ （i，l）elseHAil← hAilsamples，替换自QilΦil← 0，s← T为0∈ 海尔多Φil← Φil+（T）i，s← s+(（T）i）σil←|冰雹|-1（s）-（Φil）|冰雹|）2级ω← {（0，0）}：初始化ω以在循环期间开始跟踪，而ω6= dofor i公司∈ [1，N]，l∈ [1，N]和（i，l）/∈ Ohm dohtotil公司← hσilPNi=1PNl=1σilhBil← HTOIL公司- 冰雹ω← : i阶段1中的一组过采样地层∈ [1，N]，l∈ [1，N]和（i，l）/∈ Ohm 如果hBil<0，则直到← 冰雹，h← h类- 冰雹，ω← ω ∪ （一、一）Ohm ← Ohm ∪ ω表示i∈ [1，N]，l∈ [1，N]和（i，l）/∈ Ohm 杜比勒← hBilsamples，替换自齐尔福T∈ HBildoΦil← Φil+（T）iφil←Φilhtotilfor i∈ [1，N]，l∈ [1，N]φcl，st，opti←PNl=1NφIl，对于i∈ [1，N]返回φcl，st，opti，i∈ [1，N]充电范围为20-95%。能源进口价格遵循英国经济7号住宅价格结构：午夜至早上7点为0.072英镑/千瓦时，早上7点至午夜为0.1681英镑/千瓦时，能源出口价格为英国上网电价0.0485英镑/千瓦时。4.1基于抽样的Shapley估计的验证在本案例研究中，我们确定PV和ES采用率均为50%，并且两种所有权都是相互独立随机分配的。换句话说，每个消费者都可以有一个光伏系统或ES系统，或者两者都有，或者两者都没有。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-14 08:48:06

我们应用一系列prosumer数来比较完整Shapleyvalue计算和所提出的抽样方法的Shapleyvalue估计之间的计算时间。相互比较的是三种模型：1）fullShapley值计算，2）Shapley值估计使用建议的10个样本的抽样方法perhttps://www.gov.uk/government/statistical-data-sets/annualdomestic-energy-price-statisticshttps://www.gov.uk/feed-在tari off/Overview 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Player0.50.00.51.01.52.02.5能源成本（EC）和插补（lb）EC，无合作伙伴。EC（含完整ShapleyFull ShapleyEC（含不锈钢）：103升/磅/小时。美国东部时间。：103升/pEC，带不锈钢：102升/pSh。美国东部时间。：102 smpl/pFig。2、玩家的能量成本（EC）和Shapley值（全模型vs.抽样），以及3）使用提议的抽样方法估计Shapley值，每个玩家10个样本。表1显示了三个模型的计算时间。我们只显示10小时以下的计算时间，因为我们认为任何超过10小时的时间都不适用于此应用程序。正如所预测的那样，完整的Shapley值计算是难以解决的。当玩家数量超过16时，抽样方法显著减少了计算时间，对于相同的玩家数量，计算时间在很大程度上与规定的样本数量成比例。表1。模型计算时间。玩家8 12 16 20 30 50完整模型25 466 1E+4 N/A N/A N/A N/A示例/p 11 187 2E+3 6E+3 2E+4 N/A示例/p 10 10 4 221 741 2E+3 2E+4然后我们比较16人游戏的模型结果，这是在合理时间内可以计算完整模型的最大游戏。从图2中我们可以看到，每个玩家10个样本的样本值估计精度非常高，而10个样本的估计精度稍低。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-14 08:48:09

这证实了在选择样本数量时，计算时间和模型精度之间存在权衡。为了更好地理解这种贸易效应，当消费者数量进一步增加时。我们选择了一个由30名玩家组成的游戏，并将估计的Shapley值与两个不同的样本大小进行比较，结果如图3所示。尽管10samples/player模型的计算时间大约是10samples/player模型的10倍，见表1，但无论prosumer拥有的资源类型如何，这两个模型的估计shapleyvalue都非常相似。这使得我们有信心使用相对较少的样本数量(≥ 10个样本/玩家）来估计大型P2P合作游戏的Shapley值。4.2大型游戏基于抽样的Shapley值对于一个有50名玩家的P2P合作游戏，我们使用250个样本/播放器，以确保每个联合stratus问题在样本中得到充分体现，同时保持苹果iMac上的运行，苹果iMac处理器为2.8 GHz Intel Core i5，内存模块为16 GB 1867 MHz DDR30.2 0.4 0.6 0.8估计Shapley（lb），采样：103 smpl/p0.20.40.60.8估计Shapley（lb），采样：102 smpl/pPlayers w/o PV或ESPlayers w/only PVPlayers w/仅带PV和ESFig的ESPlayers。3、使用拟议抽样方法与不同样本规模的估计夏普利值比较无PV的球员或只有PV球员的ES球员，只有ES球员，有PV和ESDER所有权类型0.00.20.40.60.81.01.21.4通过抽样的估计夏普利值（lb）PV和ES采用率=20%平均。夏普利有20%PV和ES采用率PV和ES采用率=50%平均。夏普利有50%PV和ES采用图。4、在可接受的时间内，按DER所有权类型和两种不同的DER采用率（20%对50%）计算的估计Shapley值。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-14 08:48:12

首先，我们保持PV和ES系统的数量相同，并共同改变其RADOPTION利率。图4按玩家的订单所有权类型比较了估计的Shapley值，其中每个标记表示prosumer的估计Shapleyvalue。有一些有趣的观察结果。首先，除了少数异常值外，具有相同DERownership类型的消费者无论总体DER采用率如何，都会获得类似的Shapley值。其次，随着采用率的变化，Shapley值发生了显著的变化；当DER采用率较低时，光伏所有者可能会获得更高的ShapleyValue，因为他们为发电厂提供了更廉价的能源；而当DER采用率较高时，纯消费者和ES所有者可能会获得更高的ShapleyValue，因为他们吸收了更多的本地发电。第三，随着DER采用率的增加，DER所有权类型的平均Shapley值趋于趋同，尽管在纯消费者和仅使用ES系统的消费者中分布更广。对于相同的50名Prosumer，我们然后挑选出四名拥有不同所有权类型的典型Prosumer，并在四种不同的场景下运行P2P合作模型：1）PV采用率固定在30%，ES采用率从10%到50%不等，2）PV采用率固定为0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0不同采用率0.00.20.40.60.81.0通过抽样估计的Shapley值（lb）PV采用率=30%，ES采用率=50%，ES采用率=30%，PV采用率变化PV和ES采用率均变化10%20%30%40%50%0.00.10.20.3（a）不带PV的玩家或ES10%20%30%40%50%0.250.500.751.00（b）只带PV10%20%30%40%50%0.00.20.40.6（c）只带ES10%20%30%40%50%0.250.500.751.001.25（d）只带PV和ESFig的玩家。5.

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-14 08:48:15

不同PV和ES使用率下的估计Shapley值为50%，ES使用率为10%至50%，3）ES使用率固定为30%，PV使用率为10%至50%，4）PV和ES使用率相同，从10%至50%。图5说明了Shapley值如何随着不同的采用率而变化。根据DER所有权类型，Shapley值随DER采用率变化的趋势可能会非常不同。例如，当PV和ES的采用率同时提高时，没有任何PV或希望获得更多奖励的消费者，而同时拥有PV和ES的消费者则表现出相反的趋势。有趣的是，当PV采用率固定时，无论是30%还是50%，无论消费者类型如何，改变ES采用率对Shapley值的影响都很小。相比之下，无论ES采用率固定在30%还是遵循PV采用率，不同的PV采用率都会对所有产品类型的Shapleyvalue产生显著影响。值得注意的是，案例研究的主要目的是验证所提出的采样方法在P2P合作游戏中的可扩展性。所示规格结果取决于PV、ES系统规格和能源价格的假设。需要进行进一步的敏感性分析，以便将结果推广到其他市场。结论为了提高P2P合作游戏的可扩展性（Han et al.，2018），本文修改了分层随机抽样方法（Castro et al.，2017），以估计Shapley值。在合理的时间内（<10小时）可以计算的最大游戏大小是从少于20名玩家增加到50名玩家。通过案例分析，估计误差非常小。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-6-14 08:48:18

然后，该模型在50人的aP2P合作博弈中运行，以展示不同产品所有权类型和不同采用率下Shapley值的一些有趣模式和趋势。一些未来的工作包括对PV和ES系统输入和电价的敏感性分析，以及改进采样方法，以便能够进一步扩大P2P合作游戏的规模。参考文献Castro，J.、G’omez，D.、Molina，E.和Tejada，J.（2017）。通过分层随机抽样和最优分配改进Shapley值的多项式估计。计算机与运筹学，82180–188。内政部：10.1016/j.cor.2017.01.019。Castro，J.、G’omez，D.和Tejada，J.（2009年）。基于采样的Shapley值的多项式计算。《计算机与运筹学》，36（5），1726-1730。内政部：10.1016/j.cor.2008.04.004。Chapman，A.C.、Mhanna，S.和VerbiˇC，G.（2017）。合作博弈理论对负荷侧配电网非线性定价的支持。第三届IJCAI算法博弈论研讨会。Han，L.、Morstyn，T.和McCulloch，M.（2018年）。利用合作博弈论建立消费者联盟以节约能源成本。2018年电力系统计算会议（PSCC），1-7。内政部：10.23919/PSCC。2018.8443054.Han，L.、Morstyn，T.和McCulloch，M.（2019年）。利用合作博弈论，通过能源管理激励消费者联盟。IEEE电力系统交易，34（1），303–313。内政部：10.1109/TPWRS。2018.2858540.Jacobsen，H.K.和Schroder，S.T.（2012）。可再生能源发电的削减：经济最优和激励。能源政策，49663–675。内政部：https://doi.org/10.1016/j.enpol.2012.07.004.专题：燃料贫困时代的到来：纪念21年的研究和政策。Jia，L.和Tong，L.（2016）。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝