R-旋转，LS-水平移动水平移动假设可以形式化为在收益率曲线的短端和长端同时识别相同方向跳跃的情况。此co跳跃估计超过[0≤ t型≤ T] 从方程式6可以得出收益率曲线的平行位移：cCJ（i，T）`，`=iJt`iJt，`>0。（17） 可以存在两种类型的平行换档。如果两次跳跃均为正值，则会发生上移iJt，`>0iJt，`>0，如果两个跳跃都为负，则反之亦然iJt，`<0iJt，`<0收益率曲线向下移动。相反，当收益率曲线的短端和长端同时向相反方向跳跃时，即如果跳跃的符号为相反符号：cCJ（i，t）`，`=iJt`iJt，`<0。（18） 表6显示了使用Bootstrap从数据中识别出的水平位移和旋转的结果。我们关注两个市场在公告日期间的轮换和水平移动，但我们也收集了关于非公告日曲线移动的信息。通过观察具有代表性的2年-10年对，我们在103个FOMC新闻发布日的样本中确定了32天的显著协跳。只有一种情况恰好是负的协跳，这意味着市场将该公告解读为美联储政策偏好的变化。这一共同跳升与2008年3月18日美联储决定将联邦基金利率下调0.75个百分点以进一步支持危机期间的增长有关。其余确定的co跳跃为正值，表明收益率在31天内显著改变其水平。这些天被市场视为一个政策惊喜，告诉我们美国经济的当前和未来状态。

我们记录了17个导致上移的积极政策意外日和14个导致下移的消极情绪冲击。为了强调共同跳跃的重要性，我们还收集了非公告日的轮换频率和水平变化，即样本的其余部分。为了确保结果的一致性，在公告日的样本期内检查co跳跃活动。看看2年-10年这对，我们只记录了2602个非公告日中的8天。看看美国市场的其他到期债券，我们可以看到联邦公开市场委员会（FOMC）的消息对所有债券组合的影响都是一致的。最有趣的是这四份合同的结果。我们记录了在公告期间整个曲线移动的13天。曲线有两次旋转，六次向上移动，五天向下移动。非公告日样本的其余部分仅显示了2602天中的3天，曲线的显著变化与新闻无关。将我们的注意力转向欧洲市场，我们可以看到在公告日的结果是相似的，曲线远端的波动较小。整个曲线在公告日内仅移动5次。与美国相比。S、 市场上，我们记录了更多的未宣布天数，这表明曲线的移动也与其他事件相关，尽管天数仍然很小，因为样本包含2661个未宣布天数。该结果也与Bibinger等人（2016年）的结果一致，他们报告了欧洲央行政策公告对2年期至10年期德国债券期货影响的类似结果。结论在本文中，我们研究了co跳跃在美国的作用。

欧洲的利率期货市场使用精确的基于小波的本地化技术。我们记录了共同跳跃在两个市场中的重要性、其时间动态以及对利率市场协方差结构的影响。我们还使用关于公告日的数据记录了公告日内发生共同跳变的高概率。此外，我们还表明，在两个市场中，大约30%的新闻都伴随着整个收益率曲线的水平移动。相反，只有1%的公告被市场解读为偏好调整。因此，在评估贸易机会时，定量模型应考虑跳跃和共同跳跃的作用。同样，政策制定部门应考虑收益率曲线中的这些差异，制定适当的货币政策以确保达到其目标也应符合其最大利益。最后但并非最不重要的一点是，学术研究应该对这一主题产生浓厚的兴趣，因为理解货币政策对实体经济的影响一直是备受关注的话题之一。参考Sandersen，T.，T.Bollerslev和F.Diebold（2007，11）。粗化：在收益波动率的测量、建模和预测中包括跳跃成分。《经济学与统计评论》89（4），701–720。Andersen，T.、T.Bollerslev、F.Diebold和P.Labys（2003年）。建模和预测已实现波动率。计量经济学71（2），579–625。Balduzzi，P.、E.J.Elton和T.C.Green（1997年）。经济新闻和收益率曲线：来自美国国债市场的证据。纽约大学，leonardn。纽约大学斯特恩商学院财务部工作文件seires，Leonard N.stern商学院-。Balduzzi，P.、E.J.Elton和T.C.Green（2001年）。经济新闻和债券价格：来自美国国债市场的证据。

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补充表格和图表u。S、 2y-5y 2y-10y 2y-30y 5y-10y 5y-30y 10y-30y总相关系数0.813 0.752 0.637 0.959 0.850 0.921连续相关系数0.731 0.682 0.590 0 0.894 0.783 0.853相关差0.054 0.048 0.036 0.059 0.059 0.065欧洲2y-10y 2y-30y 5y-10y 10y-30y总相关系数0.836 0.714 0.553 0.923 0.764 0.858连续相关性0.782 0.670 0.517 0.859 0.6770.771相关性差异0.039 0.035 0.036 0.056 0.079 0.068表A.7：两个市场的总相关性、连续相关性及其差异的中位数。0.00.20.40.60.81.01.21.42007200820092010201120132120142015201620172018连续相关0e+001e-052e-053e-054e-055e-05200720082009201020112012201320142015201620172018连续协变量0e+001e-052e-053e-054e-055e-05200720082009201020112012201320142015201620172018Co-跳转变量2Y- 5y对0.00.20.40.60.81.01.21.420072008200920102011220120142015201620172018连续相关0E+001e-052e-053e-054e-055e-05200720082009201020112012201320142015201620172018连续协变量0e+001e-052e-053e-054e-055e-05200720082009201020112012201320142015201620172018Co-跳转变量2Y- 10y对0.00.20.40.60.81.01.21.420072008200920102011220120142015201620172018连续相关0E+001e-052e-053e-054e-055e-05200720082009201020112012201320142015201620172018连续协变量0e+001e-052e-053e-054e-055e-05200720082009201020112012201320142015201620172018Co-跳转变量2Y- 30y对图A.7：美国利率市场：2年-5年、2年-10年和2年-30年对协变量的分解。灰色连续相关，黑色为21天移动平均值（左列）、综合协方差（中列）和跳跃小波协方差估计器估计的共跳跃（右列）。

2007-2008年的危机时期被掩盖了。0.00.20.40.60.81.01.21.42007200820092010201120132120142015201620172018连续相关0.000000.000050.000100.000150.0002020072008200920102011220120142015201620172018连续协变量0.000000.000050.000150.0002020072008200920102011220132015201620172018CO-跳转变量5Y- 10年pair0.00.20.40.60.81.01.21.420072008200920102011220120142015201620172018连续相关0.000000.000050.000100.000150.0002020072008200920102011220120142015201620172018连续协变量0.000000.000050.000100.000150.0002020072008200920101201220120142001620172018CO-跳转变量5Y- 30年pair0.00.20.40.60.81.01.21.420072008200920102011220120142015201620172018连续相关0.000000.000050.000100.000150.0002020072008200920102011220120142015201620172018连续协变量0.000000.000050.000100.000150.0002020072008200920101201220120142001620172018CO-跳转变量10Y- 30y对图A.8：美国利率市场：5年-10年、5年-30年和10年-30年对协变量的分解。灰色连续相关，黑色为21天移动平均值（左列）、综合协方差（中列）和跳跃小波协方差估计器估计的共跳跃（右列）。

2007-2008年的危机时期被掩盖了。0.00.20.40.60.81.01.21.42007200820092010201120132120142015201620172018连续相关0e+001e-052e-053e-054e-055e-05200720082009201020112012201320142015201620172018连续协变量0e+001e-052e-053e-054e-055e-05200720082009201020112012201320142015201620172018Co-跳转变量2Y- 5y对0.00.20.40.60.81.01.21.420072008200920102011220120142015201620172018连续相关0E+001e-052e-053e-054e-055e-05200720082009201020112012201320142015201620172018连续协变量0e+001e-052e-053e-054e-055e-05200720082009201020112012201320142015201620172018Co-跳转变量2Y- 10y对0.00.20.40.60.81.01.21.420072008200920102011220120142015201620172018连续相关0E+001e-052e-053e-054e-055e-05200720082009201020112012201320142015201620172018连续协变量0e+001e-052e-053e-054e-055e-05200720082009201020112012201320142015201620172018Co-跳转变量2Y- 30y对图A.9：欧洲利率市场：2年-5年、2年-10年和2年-30年对协变量的分解。用跳跃小波协方差估计器估计的21天移动平均值（左栏）、积分协方差（中栏）和共跳（右栏）的灰色连续相关。

2007-2008年的危机时期被掩盖了。0.00.20.40.60.81.01.21.42007200820092010201120132120142015201620172018连续相关0.000000.000050.000100.000150.0002020072008200920102011220120142015201620172018连续协变量0.000000.000050.000150.0002020072008200920102011220132015201620172018CO-跳转变量5Y- 10年pair0.00.20.40.60.81.01.21.420072008200920102011220120142015201620172018连续相关0.000000.000050.000100.000150.0002020072008200920102011220120142015201620172018连续协变量0.000000.000050.000100.000150.0002020072008200920101201220120142001620172018CO-跳转变量5Y- 30年pair0.00.20.40.60.81.01.21.420072008200920102011220120142015201620172018连续相关0.000000.000050.000100.000150.0002020072008200920102011220120142015201620172018连续协变量0.000000.000050.000100.000150.0002020072008200920101201220120142001620172018CO-跳转变量10Y- 30y对图A.10：欧洲利率市场：5年-10年、5年-30年和10年-30年对协变量的分解。用跳跃小波协方差估计器估计的21天移动平均值（左栏）、积分协方差（中栏）和共跳（右栏）的灰色连续相关。2007-2008年的危机时期被掩盖了。附录B.数学附录附录B.1。离散小波变换在这里，我们简要介绍了小波变换的离散版本。我们使用一种特殊形式的离散小波变换，称为最大重叠离散小波变换（MODWT）。我们使用金字塔算法（Mallat，1998）演示了离散型小波变换在随机过程中的应用。

该方法基于使用MODWT小波滤波器对时间序列（或随机过程）进行滤波，然后再次对输出进行滤波以获得其他小波。使用MODWT程序，我们获得了将分析的随机过程分解为频带的小波和尺度系数。有关离散小波变换及其应用的更多详细信息，请参见Percival和Mofjeld（1997）、Percival和Walden（2000）以及Gen,cay等人（2002）。金字塔算法有几个阶段，阶段的数量取决于最大分解层次Jm。让我们从第一阶段开始。第一尺度（j=1）的小波系数是通过时间序列Yt的循环滤波获得的，使用MODWT小波和尺度滤波器h1，land g1，l（Percivaland Walden，2000）：W`1，t≡L-1Xl=0h1，lY（t-l modN），\'V\'1，t≡L-1Xl=0g1，lY（t-l模式），`。（B.1）在第二步中，该算法使用缩放系数V`1，而不是Yt，`。小波和缩放滤波器的宽度Lj=2j-1（L- 1) + 1. 滤波后，我们获得尺度j=2:W\'2，t的小波系数≡L-1Xl=0h2，lV`（1，t-l modN）V\'2，t≡L-1Xl=0g2，lV`（1，t-l模式）。（B.2）该算法的两个步骤在j=1和j=2的尺度上创建两个MODWT小波系数向量；W\'1，t，W\'2，t和尺度2 V\'2处的MODWT小波缩放系数向量，t随后用于进一步分解。向量W\'1，tre表示小波系数，该系数反映了f[1/4，1/2]，W\'2，t:f[1/8，1/4]和V\'2，t:f[0，1/8]频带上的活动。小波滤波器hl的传递函数：l=0，1，L- 1，其中L是过滤器的宽度，表示为H（.）。金字塔算法利用了这样一个事实，即如果我们将过滤器的宽度增加到2j-1（L- 1） +1，具有脉冲响应序列的滤波器的形式为：{h，0，…，0 |{z}j-1.-1零，h，0，0 |{z}j-1.-1零，hL-2, 0, . .

. , 0 |{z}j-1.-1零，hL}，（B.3）和定义为H（2j）的传递函数-1f）。然后，金字塔算法采用以下形式：W\'j，t≡L-1Xl=0hlV`（j-1，t-2j-1l modN）t=0，1，N- 1、（B.4）V\'j，t≡L-1Xl=0glV`（j-1，t-2j-1l modN）t=0，1，N- 1，（B.5）其中，在第一阶段，我们设置Yt=V\'0，t。应用MODWT后，我们得到j≤ Jm公司≤ 对数（N）个小波系数向量和一个尺度系数向量。向量W\'j中的j级小波系数t表示频带f【1/2j+1，1/2j】，而向量V\'j中的j级尺度系数t表示f【0，1/2j+1】。在我们的分析中，我们将MODWT与Daubechies小波滤波器D（4）结合使用，并反映边界条件。附录B.2。在（Yt，`，Yt，`）进程中无跳和共跳的零假设下引导共跳，H:dQV（RC）``-cIC（JW C）`，`=0（B.6）公顷：dQV（RC）``-cIC（JW C）`，`6=0。（B.7）我们提出了一个简单的检验统计量，可用于检测显著的共跳变化。如果二次协变和综合协变之间存在显著差异，那么我们很可能会观察到共跳变化，可能是因为共跳或大的不相交跳。在这种情况下，theHis拒绝了它的替代方案。当无跳跃的零假设成立时，dQV（RC）``-cIC（JW C）`，`与DQV（RC）``具有渐近依赖性，`以波动路径为条件，我们可以使用两个独立的随机变量来设置Hausman型统计来测试跳跃的存在性。

我们继续缩放dqv（RC）``-cIC（JW C）`，`通过两个估计量方差的差异，我们使用bootstrap程序获得。在无跳和共跳的零假设下，我们生成i个日内收益（r*i、 `，r*i、 `）根据经验估计确定综合协方差*i、 `=rNcIC（JW C）`，`ηi，`（B.8）r*i、 `=rNcIC（JW C）``bρ\'，\'ηi，`+q1- bρ\'，`ηi`, （B.9）（B.10），其中Bρ\'，\'是从dic（JW C）矩阵获得的相关性，ηi`~N（0，1）和ηi`~ N（0，1）。现在，我们使用（r*i、 `，r*i、 `）到computedQV（RC）*`,`andcIC（JW C）*`,`. 生成b=1，B实现，我们得到Z*= （Z（1），Z（2），Z（B））asZ*=dQV（钢筋混凝土）*`,`-cIC（JW C）*`,`dQV（钢筋混凝土）*`,`. （B.11）可用于构造bootstrap统计量，以检验noco跳跃的零假设asZ=dQV（RC）``-cIC（JW C）`，`dQV（RC）``- E（Z*)pV ar（Z*)~ N（0，1）。（B.12）bootstrap期望值和方差取决于数据。我们依赖Dovonon等人（2014）的假设。因此，通过确定共跳分量存在的天数，我们可以估计协方差矩阵的对角元素（JW C*)ASCC（JW C*)`,`=dQV（RC）`，`{| Z|≤φ1-α/2}+cIC（JW C）`，`{| Z |>φ1-α/2}，（B.13），其中φ1-α/2是具有显著水平α的双边测试的临界值。最后，我们估计（连续）协方差矩阵的所有元素：dIC（JW C*)=cIC（JW C*)`,`cIC（JW C*)`,`cIC（JW C*)`,`cIC（JW C*)`,`!. （B.14）