股票市场中新闻和收益跳跃的到来：一个非参数模型

2022-6-15 20:57:07

同时，根据最近的实证研究，股票价格可能在信息到达后不久出现跳跃（特别参见Lee和Mykland，2008；Lee，2012；Bradley et a l.，2014）。*通信作者。联系方式：juho。kanniainen@tuni.fi，+358 4 0 707 4532电子邮件地址：juho。kanniainen@tuni.fi（Juho Kanniainen）参见，例如，（Bates，1996a；Du ffe et al.，20 00；Cont and Tankov，2009；Kaeck and Alexander，2012；Yang and Kanniainen，2016）。（Huang和Tauchen，2005；Barndorff-Nielsen和Shephard，2006b；Andersen等人，2007；Jiang和Oomen，2008；Lee和Mykland，2008；Corsi等人，2010；Lee和Hannig，2010；Ait-Sahalia等人，2011）。提交至arXiv的预印本2019年1月10日，即使返回跳转（以下简称“跳转”）几乎总是与新闻事件相关，但这并不意味着所有新闻事件（每天都有许多重要的新闻公告）总是与跳转相关。为了研究某些信息（如非计划公司公告或宏观经济公告）的波动如何影响信息发布前后的股价上涨，本文建立了一个非参数框架，并提供了相关的实证结果。该框架可用于测试从初始数据中检测到的跳跃等待时间与一般跳跃动态相比，是否异常分布在特定类型的公告周围。具体而言，等待时间可以是i）“从新闻到达到随后最近跳转的前向等待时间”和ii“从接收到新闻的最近跳转的后向等待时间”。远期等待时间可用于分析市场的事后反应，以了解市场对特定类型信息的到达的反应速度与跳跃的一般到达速度相比有多快。

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2022-6-15 20:57:10

相反，反向等待时间可以用来分析市场的事前反应，这可能是由信息泄露引起的。从方法论上讲，新闻和跳跃的到来的季节性是我们在论文中提出的一个特殊挑战。我们将此框架用于指数和股票层面的大量日内价格数据和公司公告：通过美国宏观公告和在哥本哈根、斯德哥尔摩和赫尔辛基交易的纳斯达克北欧大盘股的日内价格，并将公司公告分为计划和非计划新闻。纳斯达克北欧证券交易所（Nasdaq Nordic）的数据很有趣，因为这三个市场都基于相同的交易规则，这使得不同市场的结果比较有趣。此外，我们可以访问大量的新闻事件，这些新闻事件被归类为预定和非预定公告，这对于验证当前方法至关重要。尽管有大量证据表明，金融市场中的新闻出现时会出现跳跃动态（Lee和Mykland，2008；Hussain，2011；Harju和Hussain，2011；Lee，2012；Bradley等人，2014），但现有文献并未充分阐述不同类型新闻的出现与跳跃之间的统计关联。一个重要的例外是（Lee，2012），该例外通过使用美国数据的不同信息变量来研究跳跃的可预测性。此外，Bradley等人（2014年）研究了analystrecommendation发布与检测到的跳跃之间的关系。我们的论文与（Lee，2012）和Bradley等人（20 14）之间的主要差异在于目标和方法：Lee（2012）和Bradley等人。

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kedemingshi

2022-6-15 20:57:13

（2014）通过使用宏观经济和企业特定跳跃预测因子的信息（即信息变量），使用逻辑回归预测跳跃，而我们提供了一个非参数框架，用于分析跳跃前向和后向等待时间的统计特性。如果重点是通过同时使用多种类型公告发布的多变量测试来预测短期跳跃，或者为了区分系统跳跃和特殊跳跃，inLee（2012）和Bradley et al.（2014）使用的回归方法是适用的。然而，前面介绍的方法，最近，使用可跟踪模型和机器学习方法预测了股票价格的上涨，并使用了限价订单数据（Cont等人，2010年；Ke-rcheval和Zhang，2015年；Ntakaris等人，本文在研究新闻到达前后的跳跃动力学特性方面具有优势，而不仅仅是预测跳跃。首先，该方法不仅可以用于分析即时市场反应，还可以分析延迟反应和对即将到来的跳跃信息的可能预反应，甚至几天前。其次，我们的方法的优点是，它可以用于少量的announcementevents，即使是单个公告，而回归方法需要更大的样本。第三，该方法是非参数的，不需要额外的模型假设，除了在检测j ump时所做的假设。第四，目前的方法可以同时用于多个股票资产（股票），因为它自动解决了由于市场流动性或其他原因，不同资产可能有不同数量的跳跃这一事实。最后，跳跃和公告可能具有较强的日内季节性。

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可人4

2022-6-15 20:57:17

根据我们使用的数据集，大多数跳跃主要集中在第一个交易小时。相反，公告的到达时间可以根据发布的类型进行不同的分布。因此，必须考虑日内季节模式，以估计公告到达对到达fjumps的实际贡献；否则，我们可能会意外地将经济上不重要的公告与跳跃动力学联系在一起，尤其是在跳跃活动因完全不同的原因而处于高潮的时期。本文还与大量事件研究文献相关，这些文献研究了新闻到达前后的返回（例如，见Corrado，2011；Oxley et al.，2009，以及其中的参考文献）。重要的是，当前和常规事件研究方法审查了不同的问题：虽然传统方法可用于分析渐进反应（seeVel\'asquez et al.，2018），但目前的框架旨在检查由信息非渐进到达引起的市场中的突然、强烈反应（即跳跃）。特别是，如果许多投资者决定同时在给定方向进行交易，就会发生跳跃，这可以被认为表明，几个投资者在同一时间以非渐进、渠道化的方式收到信息。方法从逻辑上讲，传统的事件研究不会将差异成分与跳跃成分分开，而且通常不会捕获时变方差。论文的结构如下。在第2节中，我们介绍了该框架。第3节描述了本文中使用的数据，第4节中，我们对我们的框架进行了实证论证，并提供了实证结果。

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2022-6-15 20:57:20

最后，在第5节中得出结论。2017; Tsantekidis等人，2017b，a；Passalis et a l.，2017年；Tran等人，2018年；Sirignano和Cont，2018年）。例如，我们的数据显示，计划的公司公告大多在开放时间之前和之后到达，然后在中午到达，而非计划的公告则分布更加均匀。此外，一种类型的宏观公告可以系统地在固定的时间到达，例如上午8:30。m、除了股票和股票市场指数外，拟议的方法还适用于任何类型的资产，只要其估值过程可以观察到，就可以对其进行价格观察，包括外汇（Bates，1996b）或商品价格（Schwartz，1997）甚至实际投资（Dixit等人，1994；Kanniainen，2009）。2、框架本节旨在制定一个程序，用于调查某些公告是否与在公告之前或之后检测到的跳转有统计关联。本文通过测量检测到的跳转与公告之间的时间距离，研究了新闻事件与检测到的跳转之间的关联。距离可以是向前或向后；前向距离可用于评估新信息在股价中的适应速度，后向距离可用于评估市场的预反应（由于可能的信息泄漏）。在本文中，公告和检测到的跳转之间的后向和前向时间距离也称为“等待时间”。对于给定的一组公告，等待时间距离越短，市场适应知情投资者信息冲击的速度就越快。人们还可以建议，远期时间距离可以用来衡量公告对金融市场的重要性。

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2022-6-15 20:57:23

如果一组公告没有向投资者传达太多新的重要信息，那么公告的到来不会产生额外的跳跃，价格变化可以用纯粹的差异来解释，在这种情况下，距离下一次跳跃公告的时间距离甚至可能是几天。然而，对后向距离的解释可能会大相径庭。由于非渐进（半）公开或“渠道化”的信息泄露，股价甚至可能提前几天跳到即将发布的公告之前，这样一来，泄露就可以有效地减少市场参与者之间的信息不对称，在这种情况下，在接下来的几天里，不一定会因为该公告而出现其他跳跃。因此，对于向后距离，问题不在于公告是否紧跟着跳跃，而在于向后距离是异常短还是异常长。总的来说，后向距离可用于分析i）时间不可预测的非计划新闻的潜在信息泄漏，或ii）市场如何以可预测的到达时间（但不可预测的内容）预处理即将到来的计划新闻的信息。为了研究给定公告集与检测到的邻居跳跃之间的统计关联，我们引入并实现了一个非参数统计框架。在该框架下，将公告前后的经验等待时间分布与参考数据上的分布进行了比较，参考数据中的等待时间通过考虑日内季节性模式进行了随机化。在本节中，我们首先定义后退和前进距离（等待时间），并介绍如何根据交易时间衡量它们。

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2022-6-15 20:57:26

然后，介绍了一种生成参考数据的方法。关于跳跃检测方法（见Huang和Tauchen，2005；Barndorff-Niels en和Shephard，2006b；Andersen e t al.，2007；Jiang a和Oomen，200 8；Lee和Mykland，2008；Corsi et al.，2010；Lee和Hannig，2010；ait-Sahalia et al.，2011，以及其中的参考）。向后（向前）时间距离可以考虑从检测到的跳转（通知）到公告（检测到的跳转）的等待时间。术语“时间-距离”和“等待时间”在本文件中互换使用。2.1. 前向和后向时间距离的定义本方法基于i）观测到的公告与随后第一次检测到的跳跃之间的前向时间距离，以及ii）观测到的公告与公告之前最近检测到的跳跃之间的后向时间距离。下文中，我们用d+和d表示这些向前和向后的时间距离，即等待时间-, 分别地一般来说，没有上标的d表示d+和d-.为了介绍该方法，让ti、kbe k’t h公告时间戳与资产i关联。此外，在每个时间间隔【si，1，si，2】，【si，2，si，3】，…，我们应用跳转检测方法，其中si，mr指股票i的第m个时间戳。检测到跳转的时间间隔的起点集为Ti；也就是说，当且仅当si，m∈ Ti。此外，设T+i，kbe为跳转间隔的起始点集，该跳转间隔在第k次公告和-i、 kbe跳转间隔的起始点集，其结束时间不晚于第k次公告的截止时间。

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2022-6-15 20:57:29

更正式地说，-T+i，k∪ T-i、 k=天T+i，k∩ T-i、 k=O，-且给定si，m∈ Ti、si、m∈ T+i，kif且仅当si，m+1>ti，k，否则si，m∈ T-i、 k.让si，h∈ T+i，kbe最近间隔的起点，在第k次公告后检测到跳转；也就是说，si，h=minT+i，k. 根据定义，此跳转间隔[si，h，si，h+1]在公告时间戳tk之后结束，但可以在重新tk之前开始。从公告时间戳ti，kt到跳转间隔si开始的等待时间，称为向前距离，定义如下：d+i，k=max（si，h- ti，k，0）。（1）如果跳转间隔严格遵循公告时间戳，即si，h>ti，k，然后d+i，k>0。但是，如果公告时间戳在关联的跳转间隔内，即si，h≤ ti，k<si，h+1，然后d+i，k=0。现在，让si，h∈ T-i、 kbe在第k次公告之前检测到跳转的最近间隔的起点；也就是说，si，h=maxT-i、 k级. 根据定义，该跳跃间隔[si，h，si，h+1]在公告时间戳之前开始，不能在公告时间戳tk之后结束。从跳跃间隔si，h+1结束到公告时间戳tk的等待时间称为后向距离，定义如下：-i、 k=ti，k- si，h+1。（2）后向距离总是非负的，因为根据定义，ti，k≥ si，h+1if（且仅当）si，h∈ T-i、 k.重要的是，对于病房距离，其定义方式应确保通知时间戳可以在相关跳转间隔内；也就是说，si，h≤ ti，k<si，h+1。

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2022-6-15 20:57:32

在这种特殊情况下（其中d+i，k=0），我们只知道在公告到达的同一时间间隔内有一个跳跃，但不知道实际跳跃是在公告时间戳之前还是之后发生的。因此，远期距离衡量市场的反应请注意，跳变检测方法确定股票价格具有给定置信度水平的跳变区间，而不是准确的跳变时间。（就跳跃而言）在通知到达后或到达时的间隔时间内发生的。图1显示了这种情况和其他情况。然而反向距离的定义应确保公告时间tkdoes不属于相关的半封闭间隔[si，h，si，h+1）。因此，关于后向增量，我们知道在公告到达后实际的跳跃并没有发生，因此，后向距离不能意外地测量市场的后向反应。如果使用后向距离来检查市场对信息到达的预反应，则此功能非常重要。（C）JumpTimeJumpNewArrival+=0（B）Jump JumpTimeJumpd+=0NewArrivalNewArrivalJumpTimed+（A）d d d=0JumpFigure 1：图A显示了向前和向后距离、d+和d的确定-, 距离最近跳跃周期的距离大于零时。在图B中，公告时间戳在一个跳转间隔内，因此，d+=0（见等式1），而d-大于零。图C展示了一种假设情况，在这种情况下，公告的到达正好发生在两个相关的后续跳转间隔之间，在这种情况下，d+=0和d-= 0 .在本文中，我们i）根据交易时间测量时间距离（等待时间），ii）包括交易和非交易时间公告。

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2022-6-15 20:57:35

时间距离也可以用术语或日历时间来衡量，和/或非交易时间公告可以排除在外。这些设置的结果可根据要求提供，但在本pa中，per wereport结果仅适用于基线设置（由交易时间测量的等待时间，包括交易时间和非交易时间公告），出于多种原因，这是首选的。首先，就样本量而言，将非交易时间到达的公告包括在内是一个明显的优势。例如，对于我们数据集中的丹麦公司的预定公告，有338个观测值可用，但其中只有156个在交易时间发布。其次，根据tradingtime测量的时间距离具有优势。特别是，在非交易时间公告中使用实际（日历）小时对于衡量市场反应时间可能会有问题，因为市场反应时间的下限可能是几个小时。例如，如果一个公告是在下午晚些时候发布的，只比截止时间早几分钟，比如说在下午3:58。m、，而市场在同一天没有时间对公告作出反应，公告将在第二天上午开放时间左右作出反应，比如上午9:30后稍晚，在这种情况下，日历时间距离不能小于17.5小时。

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nandehutu2022

2022-6-15 20:57:38

因此，我们用交易时间衡量时间距离的方法考虑了最后一分钟的情况，与开盘时间前后发布的公告相同。请记住，当晚在非交易时间到达的几个公告都与下一次跳转有着同样的关联，如果当晚到达的公告数量很大，那么这可能是一个问题。假设在公告和跳转之间有一个非交易期，新闻到达时间为t，相关跳转间隔从s开始，非交易期从τ开始，到τ结束，其中t<τ<τ<s，跳转间隔的长度为s、而不是使用d+=s- t=（s- τ) + (τ- τ) + (τ- t），我们取非交易期长度和跳跃间隔长度之间的最小值d+=（s- τ） +min（τ）- τ, s） +（τ- t）。这样，非交易期（在美国市场，下午4:00pm-上午9:30am）永远不会超过跳跃期的长度（15分钟）。此外，如果公告在非交易时间到达，即τ<t<τ<s，则远期距离定义为asd+=（s- τ） +最小值（τ- t，s）。也就是说，在这种情况下，从公告到开幕时间的距离永远不会超过举杯赛期间的长度。向后距离的计算方法类似。2.2. 参考数据samp l e s2.2.1的生成。设想目前的框架可以用来回答以下问题：鉴于跳跃和新闻的传播存在一定的日内季节性，与跳跃通常是如何到达的相比，跳跃是如何在公告前后到达的？为了回答这个问题，我们生成了一个参考数据样本，以将公告对跳跃的影响与日内季节性模式的影响隔离开来。

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2022-6-15 20:57:41

特别是，主要思想是比较i）实际到达的新闻和检测到的跳跃间隔之间的经验向前和向后距离的分布，d+，d-和ii）生成的参考时间戳和检测到的（经验）跳跃之间的前向和后向d距离，~d+，~d-, 分别地这里的一个中心问题是，应该如何生成参考时间戳，以捕捉新闻和跳跃到达的季节性，这在图2和图3所示的数据中有很强的表现（另见Lee和Mykland，2008；Lee，2012）。如图3所示，跳跃主要集中在所有市场（哥本哈根、斯德哥尔摩和赫尔辛基）的第一个交易小时。不同类型的公告可以有不同的日内季节模式，在生成参考数据样本时必须考虑到这种差异，通过生成带有公告到达时间经验分布的参考数据集来解决这一问题。在本文中，参考数据集中与特定资产（公司）相关的时间戳是从相同资产的经验分布中随机生成的，用于公告到达的时间戳。如果公告到达的时钟时间有变化，即给定的公告并不总是在特定的时钟时间到达，可以使用核密度估计进行数据平滑。在这方面，我们遵循（Botev et al.，2010）对不定期（公司）公告的带宽进行优化。

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2022-6-15 20:57:44

当公告的到达固定在特定的时间戳上时，我们可以直接应用经验分布，就像我们处理一些宏观经济公告一样。为了证明我们使用经验分布来生成日内时间戳的方法的合理性（例如，不是均匀分布），请考虑一个假设的例子，其中多日内特定公告的到达时间主要集中在第一个交易小时（数据集a），而另一组公告则在多日内到达，通常发生在中午前后（数据集B）。相反，假设跳跃的幅度也有很强的日内季节性模式。特别是，大多数跳跃通常发生在第一个交易小时，这是直观的，因为当时市场会对收盘时间后的消息做出反应，而中午前后的跳跃显然更为罕见。因此，如果参考数据样本是从公告集A和B的相同分布（如均匀分布）生成的，而没有考虑公告的实际和不同季节模式，那么数据集A可能高估了公告对跳跃到达的贡献，而数据集B.2.2可能低估了公告对跳跃到达的贡献。程序我们使用一个编号，其中表示资产i的交易日（从经验数据中观察），i=1，2，N、通过{Ti，1，Ti，2，…，Ti，mi}，其中mi等于资产在数据中的交易日数。Ti，jc可以被视为一个整数，它表示第j天的开始（即午夜，00:00 a.m.）（参考Matlab中的datenum）。假设一个日历日的长度为一，那么特定日期的特定时钟时间可以用一个浮动数字表示；例如，Ti，j+0.75将是下午6点的第j天。此外，对于asseti，系列{ni，1，ni，2。

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2022-6-15 20:57:47

，ni，mi}表示与日期{Ti，1，Ti，2，…，Ti，mi}，j=1，2，惯性矩；也就是说，ni，jdenotes是第j个交易日与资产i相关的公告数量。将生成一个参考样本，如下所示：1。在第一步中，对于资产i，我们通过模拟与天数{Ti，1，Ti，2，…，Ti，mi}关联的均匀分布中的NIDRAW来生成序列{ni，1，ni，2，…，ni，mi}。这里，ni，jc对应于参考数据集中资产i在第j天的时间戳数量。也就是说，如果Ti，j有k个实现，那么我们设置ni，j=k。他们的Matlab软件包可以在MathWorks网页www上找到。mathworks。com/matlabcentral/fileexchange/14034核密度估计器为资产i生成的时间戳总数等于为经验数据观察到的资产实际通知数ni，因此，Pmij=1ni，j=ni。NI是使用交易和非交易时间的公告总数。2、在第二步中，对于Ti，j日的资产i，我们生成ni，j时间戳，{τi，j，1，τi，j，2，…，τi，j，ni，j}，并使用经验分布来考虑日内季节性。经验分布可以是特定资产，也可以使用样本中所有资产的汇总数据进行估计。。这里，核密度估计可以应用于平滑数据，或者，如果ar竞争时间明确固定在特定的时钟时间，则可以使用非平滑的经验分布。此处，0≤ τi，j，k≤ 1表示i=1，2，N j=1，2，mi，k=1，2，ni，j。此外，如上所述，Ti，jis 00:00 a.m.Ti，j+1是第j天的24:00 p.m.，因此，鉴于ni，j>0，第i个资产和第j天生成的时间戳为{Ti，j+τi，j，1，Ti，j+τi，j，2，…，Ti，j+τi，j，ni，j}。

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nandehutu2022

2022-6-15 20:57:50

我们在所有交易日重复此步骤，ni，j，j=1，2，惯性矩。3、第三，我们对所有资产重复步骤1和2。4、然后我们应用第节中描述的数据处理？？。特别是，我们将i）从收盘时间到新闻发布时间的距离，ii）从新闻发布时间到开盘时间的距离，以及iii）非交易期的长度等于不超过跳跃期的距离，然后根据阅读时间测量与经验和参考数据集的距离。最后，可以迭代步骤1-4以生成多个参考样本。2.2.3. 统计分析方法鉴于公告为金融市场提供了可变信息，与通常情况相比，前向距离预计会异常短。因此，我们可以假设E（d+）<E（~d+），其中d+指经验公告时间和检测到的跳跃之间的距离，以及生成的时间戳和检测到的（经验）跳跃之间的~d+距离。反映可能信息泄漏的后向距离在方法上可能更加复杂。很明显，如果信息泄漏发生在公告的实际时间之前，那么相关的后向距离可能会异常短。然而，如果信息泄漏发生在实际公告时间前两天，而跳跃的等待时间通常是一天，该怎么办？在这种情况下，股价可能会在公告的实际时间前两天上涨，而且，如果泄漏有效地减少了市场参与者之间的信息不对称，并且没有其他重要的新闻发布，那么在接下来的几天将不会有其他的上涨。

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2022-6-15 20:57:54

这一推理表明，特别是对于后向距离，独立测试经验后向距离是否平均小于或大于参考后向距离非常重要。因此，我们根据两个备选假设检验了无效假设：E（d-) < E（yend-) 和ii）E（d）-) > E（yend-).我们在经验演示中实现了这两种方法。两个样本可用于根据生成的参考距离测试经验距离，以分析一组公告对跳跃到达的贡献。当然，均值的计算很简单，但相关的p值要求更高，因为在这种情况下，分布是不对称的，方差是不相等的，样本大小也是不同的。在这种情况下，韦尔奇的U检验（通常称为排名数据的anunequal方差t检验）可以应用于均值。我们评估了公式（1）和（2）中规定的前向和后向距离在经验和生成的参考时间戳数据集之间是否可以说在统计上更小或更大。关于拟合优度测试的参考样本大小，Bera等人（2013）建议，在两样本测试中，参考样本应大于待检验样本，作者发现，当使用一个简单的经验法则，即参考样本中的观察值数量等于测试样本中观察值的平方数时，通过两个样本测试可以获得令人满意的结果。因此，在我们的背景下，这将表明参考分布的数据生成应该是数据中观察到的实证公告数量的许多倍。

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2022-6-15 20:57:57

由于经验样本的大小为n=PNi=1ni，其中ni是资产i的实际（经验）公告数量，n是资产数量，因此我们应生成参考数据样本的n个单独副本（每个副本具有不同的

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2022-6-15 20:58:00

根据Lee和Mykland（2008），我们假设资产i log-r eturns的动态遵循随机微分方程d log Si（t）=ui（t）dt+σi（t）dBk（t）+Yi（t）dJi（t），或者，与其关注第一时刻，还可以运行Kolmo-gorovSmirnov检验或其他全局非参数同质性检验，可用于确定两个随机样本在整个域上是否具有相同的统计分布。我们计算了单侧两样本Ko-lmogorov-Smirnov检验的结果，可根据要求提供。其中，Bi（t）是布朗运动，与跳跃分量rtyi（s）dJi（s）无关，Yi（t）是跳跃大小，Ji（t）是与B（t）无关的计数过程。这可能是一个非齐次泊松型跳跃过程，因此，asLee和Mykland（2008）认为，“允许收益公告等预定（确定性）事件影响跳跃强度”。

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nandehutu2022

2022-6-15 20:58:03

该规范包含了一大类资产价格动态设置，如（Heston，1993）和（Sch¨obel和Zhu，1999）中的随机波动率模型，以及（Barndorff-Nielsen和Shephard，2006a）中的有限活动跳跃半鞅类。（Lee和Mykland，2008）isLi（k）的跳跃检测统计≡对数[Si（tk）/Si（tk-1） ]bσi（tk），（3）其中，bσi（tk）是资产i在tk时的已实现双功率变化，用于进行瞬时波动性估计，以使技术对之前时间间隔内出现的跳跃具有鲁棒性。直观地说，如果在区间k内没有跳跃，那么L（k）的大小应该明显小于有跳跃时的大小。Lee和Mykland（2008）获得了以下零假设的拒绝区域（在第k个时间间隔内没有跳跃）：| Li（k）|- CnSn>- 日志(- 日志（1- α）），其中CN=（2对数n）1/2p2/π-logπ+log（log n）p2/π（2 log n）1/2，Sn=p2/π（2 log n）1/2，n是样本量，α是显著性水平。3、数据为了实证证明本框架，我们使用了两个数据集。首先，我们利用美国宏观经济公告，对标准普尔500指数的交易所交易基金（ETF）SPY进行盘中观察。其次，我们对2006年1月2日至2009年12月31日纳斯达克北欧证券交易所的日内股价使用定期和非定期公司公告。特别是，我们分别分析了三组股票：i）在哥本哈根交易所交易的20家大型丹麦公司，ii）在斯德哥尔摩交易所交易的28家大型瑞典公司，以及iii）在赫尔辛基交易所交易的29家大型芬兰公司。3.1. 宏观公告和间谍数据我们分析了标准普尔500指数（SPY）是如何在上午9:30之间交易的。m、和下午4:00，对2001年1月至2013年12月期间美国宏观公告作出回应。美国。

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可人4

2022-6-15 20:58:06

宏观经济公告来自布隆伯格世界经济日历，为了限制论文的篇幅，我们重点关注以下公告：ADP就业变化、CPI核心指数SA、非农就业人数变化、芝加哥采购经理、FOMC利率决策（上限）、工厂订单、初始失业率目标、非农生产率和就业不足率。为了检测指数ETF的跳跃，我们使用间谍价格的中间价格，该价格具有毫秒精度的时间戳。在清理之后，我们以15分钟的频率对价格进行采样，以wedo的形式对纳斯达克北欧的股票数据进行采样。表1：本文分析了2001年1月至2013年12月期间美国宏观公告的数量和到达时间。交易时间非交易时间总到货公告发布时间ADP就业变化0 89 89 8:15 AMCPI核心指数SA0 90 8:30 AM非农工资变化0 151 151 8:30 AMChicago Purchasing Manager 154 0 154 09:45 AM，10:00 AMFOMC利率决定（上限）104 3 107上午7:00，上午8:20，上午10:55，下午12:30，下午2:00，下午2:12–2:20 PMFactory Orders 152 10:00 AM，03:00 pm首次失业救济申请0 668 668 08:30 AM，10:30 pm非农生产率0 103 8:30 AMUnderemployment Ra t e0 28 8:30 AMIn表1总结了本文使用的宏观公告数据。大多数公告都有一个特定的发布时间，通常是上午8:30，这是在excha nge的开放时间（上午9:30）之前。此外，三种公告类型（芝加哥PurchasingManager、工厂订单和首次失业救济申请）有两种可能的发布时间。对于发布时间不超过两次的通知，我们不使用内核密度估计；参考数据样本基于精确的时钟时间。

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kedemingshi

2022-6-15 20:58:09

联邦公开市场委员会（FOMC）的利率决定（RateDecision）是唯一在发布时间上存在一定变化的公告，因此，对该公告应用了核密度估计。该表还显示了六种类型的公告仅在非交易时段发布。表1总结了宏公告数据。据观察，宏观公告的到达有很大的重叠。大多数选定的宏观公告在交易所开放时间（上午9:30）前一小时上午8:30发布。此外，一种公告类型可以有多个公告时间。例如，芝加哥采购经理、工厂订单和首次失业救济申请有两个可能的释放时间，而联邦公开市场委员会利率决策有多个释放时间。此外，首次申请失业救济人数、非农生产率和就业不足率将在交易时间结束后公布。从检测到的跳跃来看，SPY的跳跃强度远低于Nasdaq或dic的股票。SPY的跳转率（跳转次数除以交易天数）只有0.12。相比之下，在样本中，哥本哈根交易所的股票对应汇率在0.18至0.51之间，斯德哥尔摩交易所的股票对应汇率在0.22至1.90之间，赫尔辛基交易所的股票对应汇率在0.14至0.84之间。这可能部分是由于市场流动性的差异。另一种可能的解释是，北欧企业级新闻和美国宏观经济新闻之间的nno不确定性的影响是不可逆转的。U、美国宏观经济新闻对北欧市场影响显著；我们感谢奥胡斯大学为叶悦访问学者期间的宏观公告和间谍活动提供数据。然而，北欧企业级新闻不会影响美国市场。Lee和Mykland（2008）对股票和指数跳跃的更多讨论。

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2022-6-15 20:58:12

此外，发现跳跃具有每日季节性：89%的跳跃发生在前半小时（上午9:3010:00），92%的跳跃发生在第一小时（上午9:3010:30）。3.2. 纳斯达克北欧的公司公告和股票价格数据在纳斯达克北欧，斯德哥尔摩、哥本哈根和赫尔辛基的市场基于相同的交易规则，这使得对不同市场的结果进行比较。对于这些市场，我们可以访问大量的新闻事件，这些新闻事件分为预定和非预定公告。这种分类对于验证我们的方法很重要；如果我们得到i）具有非计划公告的后向距离的统计显著结果（其到达应由定义不可预测）和ii）具有前向距离的统计显著结果，则该方法能够接受和拒绝距离来自相同分布人群的无效假设。关于非计划公告的后向距离，当然，在实际市场中总是可能存在一定程度的信息泄漏，在这种情况下，即使在这种特殊情况下否定了无效假设，我们的方法也不能说是有效的。

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2022-6-15 20:58:15

换言之，鉴于该方法经验证能够接受和拒绝无效假设，如果接受（拒绝）非预定新闻的后向距离的完整假设，我们得到证据表明，就所检查的新闻集而言，没有信息泄漏（一直是信息泄漏）。我们使用Nasdaq Nordic发布的公司特殊目的公司公告，该公司持续发布上市公司发布的第一手公告。例如，其中包括盈利公告、收购新闻、收购出价、资本增长、新产品发布、新市场扩张、联盟签署等。纳斯达克将每个公告与准确的时间戳和公司名称相关联，然后我们将其与独立的国际证券识别码（ISIN）代码相匹配。例如，“Finnair出售一架Embraer 170飞机”于2010年12月31日上午08:45在“公司公告”类别下宣布，并与“Finnair Oyj”相关。纳斯达克北欧数据提供了不同类别的分类。然而，在本文中，我们并不像许多其他研究那样，将我们的研究局限于一个特定的新闻类，如盈利公告；相反，正如（Siikanen等人，2017年）所述，公告被重新分类为两个特定组，即计划公告和非计划公告，以证明其到达时间可预测和不可预测的公告的方法。如果公告的确切发布日期事先为公众所知，则该公告按计划分类。如果在早期的证券交易所发布或财务日历中提前给出日期，则会发生这种情况。相应地，如果外部利益相关者不知道公告何时到来，则公告被归类为非预定。

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2022-6-15 20:58:17

在第三部分中，如果发布是不规则的，则其发布被视为无n计划shinghttp://www.nasdaqomxnordic.com/news/companynews; 有关详细信息，请参见页面。纳斯达克发布的公告涵盖了相关公司在纳斯达克发布的消息。每家公司都可以在自己的网站上发布额外的非监管新闻，这些新闻不属于我们的数据样本。没有给出时间表，也无法可靠估计，或者发布明显出乎意料。为安全起见，其发布时间跨度在早期证券交易所发布的公告中没有给出具体规定，或者本质上有点规则的公告，如董事会或提名委员会的年度股东大会提案，不包括在内。大多数被排除在外的公告包括召开年度股东大会的重新通知、发布年度报告或摘要的通知以及发布财务报告相关新闻发布会的邀请。此外，明确不包含新信息的nno声明也被排除在外。在北欧市场，可以在稍有不同的时间以当地语言和英语发布两次公告，在这种情况下，只有第一次使用Stampi。表2总结了不同股票组合在交易时间内和交易时间后的预定和非预定公告数量。我们对公告进行了完整和筛选；全套包括各公司的所有预定公告（均在表中），过滤后的数据集不包括双方分别在6小时左右发布另一条（预定或非预定）公告的公告。

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2022-6-15 20:58:21

也就是说，为了消除经历过其他重大事件的天数，在文献中通常被称为混淆事件，对于每家公司，我们只包括附近没有其他公告的公告。该表显示，非计划新闻发布主要在非交易时间进行，而计划新闻主要在交易时间进行。最大的公告样本是瑞典的非计划事件，最小的样本是丹麦的计划新闻。此外，图2提供了三个市场（包括所有公告）中计划和非计划公告的到达时间直方图。预定的公告大多在开放时间之前和之后到达，尤其是在斯德哥尔摩和赫尔辛基交易所，中午到达，而非预定的公告则分布更均匀。表2:2006年1月2日至2009年12月31日期间，不同市场的分类公司公告数量。预定是指预定的公告，非预定是指非预定的公告。所有数据包括示例中的所有公告。过滤后的数据集不包括在两侧6小时的邻居区内有另一个（计划或非计划）公告的公告。计划公告非计划公告跨时段非交易时间总交易时间非交易时间总公告公告公告范围大Capa）所有数据156 182 338 863 441 1304b）过滤数据集127 130 257 726 354 1080斯德哥尔摩大Capa）所有数据198 251 449 1751 999 2750b）过滤数据集122 185 307 1295 759 2054赫尔辛基大型Capa）所有数据305 331 636 1799 749 2548b）过滤数据集152 186 338 1369 542 1911秒，我们在本文中使用的交易数据是纳斯达克北欧提供的一级订单数据的逐笔记录。

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2022-6-15 20:58:24

我们的数据显示，四年（2006年1月至2009年12月）的总交易日数为977天。中间价之前为00:00 03:00 06:00 09:00 12:00 15:00 18:00 21:00:00（a）哥本哈根，计划00:00 03:00 06:00 09:00 12:00 15:00 18:00 21:00（b）哥本哈根，非计划00 03:00 06:00 09:00 12:00 15:00 18:00 21:00（d）斯德哥尔摩，非计划00 03:00 06:00 09:00 12:00 15:00 18:00 21:00（c）斯德哥尔摩，计划00:00 03:00 06:00 09:00 12.00 15:00 18:00 21:00 00（e）赫尔辛基，计划00:00 03:00 06:00 09:00 12:00 15:00 18:00 21:00（f）赫尔辛基，非计划图2：样本中Danis h、Swedish和Finnish la rge cap公司的计划和非计划公告柱状图。垂直线表示开盘和收盘时间（哥本哈根上午9:00和下午5:00，斯德哥尔摩和赫尔辛基上午9:00和下午5:30，CEST）。针对每种库存进行计算，必须清理和预处理高频数据。如（Gen,cay et al.，2001）和（Brownlees and Gallo，20 06）所述，高频数据中的一些典型错误是由人为或系统引起的。我们实施中介绍的分步清洁程序（Barndor Off-Nielsen等人，2009年，程序P1-P3和Q1-Q4）。此外，我们删除了任何交易暂停间隔中记录的所有观察结果。在数据清理之后，我们执行以下两步数据采样过程：1。我们每10秒对报价记录进行一次采样，以从清理后的勾号数据中及时生成一个间隔为10秒的常规数据集。如果10秒左右的时间戳没有报价，我们将对该时间戳的最接近值进行采样。2.

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