基于时间聚类的日内金融市场状态检测

2022-6-26 13:58:58

许多异质适应性代理，如交易者、投资组合经理、做市商和监管机构，随着时间的推移，彼此之间以及电子交易所之间的相互作用呈非线性，从而允许出现超越基于内在代理特征预期的交易行为。许多作者通过这一视角来看待金融市场，考虑与物理系统的类似物来制定模型，以帮助我们理解观察到的系统特征（参见Arthur（1995）、Arthur et al.（1997）、Brock（1993）、Hommes（2001）、Wilcox和Gebbie（2014）及其参考文献）。最近的技术进步，加上高度竞争的行业，使得我们能够在微观时间尺度上高效地生成、存储和检索财务数据，为作为深入研究实验室的材料提供了丰富的价格记录。市场微观结构领域旨在研究这种规模下金融系统动力学的特征和行为（se e O\'Hara（1998），Madhavan（2000），Biais et al.（2005），Hinton（2007），Gen,cay et al.（2010），Baldovin et al.（2015），用于全面的d i sc us si on）。特别是，随着日内交易和投资流程越来越自动化，了解不同日内时间尺度下的系统动态对于参与代理绘制整个系统的有效轨迹至关重要。本文旨在通过与热平衡铁磁Potts模型的物理类比来描述对象之间的相互作用，然后推导出一种无监督的聚类算法，其中*通信作者。电子邮件：dieter。hendricks@students.wits.ac.za1arXiv：1508.04900v3【q-fin.TR】2017年2月24日预印˙002˙压缩数据中的簇数和配置（Blatt et al.（1996，1997），Wiseman et al。

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2022-6-26 13:59:01

（1998），Giada和Marsili（2001））。将日内时间段视为对象，该算法将用于从观察到的市场微观结构特征中识别日内市场状态。虽然Marsili（2002）使用了类似的方法将天分类为状态，但aut hor没有发现另一项研究将此技术应用于使用多个特征的日内时段聚类。此外，将使用高速并行遗传算法（PGA）来高效计算集群结构，绝对计算速度有助于夜间甚至日间重新校准已识别状态（Hendricks et al.（2015））。结果揭示了不同时间尺度下系统行为的有趣层次结构。统计上显著的幂律函数表明，在市场状态下，尺度不变行为可能转化为持久性特征。此外，幂律函数在不同的时间尺度下表现出不同的标度指数，这表明系统可能在每个尺度上处于临界状态，可能具有不同的普遍性类别表征行为（Dacorognaet al.（1996），Gabax et al.（2003），Emmert Streib and Dehmer（2010），Mastromatteo and Marsili（2011））。这激发了在该领域进行规划时，时间序列特定信息的重要性。在调查尺度相关现象时，我们考虑日历时间的一个特殊情况，但我们注意到，有其他尺度用于衡量金融系统。文献中有着丰富的历史，旨在直接模拟市场微观结构过程的事件时间基础。G ar man（1976）的半成品使用点过程对订单事件进行建模，形成了许多后续事件时间方法对交易和报价数据进行建模的基础。

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2022-6-26 13:59:04

这一观点的一个重要扩展是Hasbrouck（1988、1991）和Engle和Russell（1998）开发的交易和报价向量自回归模型。一种补充方法引入了内在时间的概念，其目的是参考交易股票的特定特征来衡量交易机会，例如，使用交易率来修改日历或按时间排列的时间。Muller等人（1995）和Derman（2002）对此进行了讨论。最近使用霍克斯过程对相互激励的订单簿事件进行建模，这是对将事件视为建模交易和订单簿动态的基础概念的一次重要反思（Large（2000），Toke和Pomponio（2012），Bacryet et al.（2015），Abergel和Jedidi（2015））。Easley et al.（2012）介绍了高频交易的量-时间范式，该范式根据系统中发生的事件数量（以交易量为代表）来计时。这是一次务实的尝试，旨在调和Garman（1976）提出的基于事件的基本范式与广泛使用的时间或日历时间。他们认为，机器运行的时钟不是按时间顺序排列的，而是与事件引发的指令周期数相关（Easley et al.（2012），Patt e rs on and Hennessy（2013））。这使得人们可以根据信息变化的频率来衡量时间，就像用交易量来衡量一样。当我们考虑到金融市场中许多自动交易系统所依赖的复杂事件处理范式（Adi et al.（2006）），我们可以理解基于事件的时钟的适用性，以及日历时钟是低频率、人类交易员驱动世界的遗留便利的观点。

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mingdashike22

2022-6-26 13:59:06

随着从人力驱动转向机器驱动的交易在ci市场占据主导地位，事件时间尺度现象的研究变得越来越重要，值得进一步探索。虽然确定的市场状态揭示了许多有趣的见解，但交易代理将无法在线（或实时）检测其当前所处的状态。我们开发了一种新技术，从每个身份状态中提取市场活动的特征信号，并以此作为在线状态检测算法的基础。在一个应用中，这用于构建一步转移概率矩阵，该矩阵可以在线定义并用于最优规划算法。本文的工作如下：第2节描述了一种使用物理Potts模型类比的非参数聚类方法。第3节使用Potts模型类比推导了最优聚类配置的最大似然估计量。第4节描述了以集群时间段为对象的思想，以识别市场状态。第5节介绍了并行Genetic2 2017年2月24日预印˙002˙压缩算法，用于使用最大lihood e st i mat或。第6节de scr是一种在线状态检测方法。第7节讨论了群集配置的尺度不变特性，以及如何利用这些特性进行有效的在线状态检测。第8节讨论了使用的数据、工作流程和结果。第9节为进一步研究提供了一些结论和建议。2、超顺磁clusteringBlatt等人（1996、1997）和Wiseman等人（1998）提出了一种新的非p aram et r ic Lust e Rin g ap方法，该方法基于对热平衡铁磁Potts模型的类比。

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能者818

2022-6-26 13:59:09

通过为每个物体分配一个Potts自旋变量，并引入一个短程距离依赖的铁磁相互作用场，出现了排列的自旋区域，这类似于同一星团中的一组物体，其中自旋排列表明物体的同质性（Wang和Swendsen（1990））。更正式地说，考虑自旋si=1，…，的q态Potts模型。。。，q表示i=1。。。，N、其中N是系统中对象的总数。成本f由以下哈密系数给出：H=-Xsi，sj∈SJijδ（si，sj）（1），其中spi ns sican呈现q状态，并且it和jthobject的耦合由Jij管理。对于数据样本的对象聚类，候选配置由集合S={si}ni=1给出，其中SIRE表示ithobject所属的聚类组索引。可以认为耦合参数Jijas是相关系数Cij的函数（Kullmann et al.（2000），Giada and M ar si l i（2001））。这用于指定随对象之间的距离而减小的距离函数。如果所有自旋都是以这种方式关联的，那么每对自旋都是通过一些非消失耦合Jij=Jij（Cij）连接的。这使得我们可以在Potts模型哈密顿量中解释Potts自旋，JijDecreing与对象之间的距离（Blatt et al.（1996），Kullmann et al.（2000））。只有一个集群的情况可以看作是基态。随着系统变得更加兴奋，它可能会分裂成其他集群。每个集群都有特定的Potts磁化，即使整个系统的净磁化可以是零。因此，这种相关性将是时间和温度的函数，以编码簇的进化，以及簇的层次结构作为温度的函数。

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2022-6-26 13:59:12

在基本方法中，一个是寻找符合数据的最低能量状态。3、最大似然法为了有效地对模型进行参数化，可以选择对数据生成函数进行ansatz（Noh（2000）），并使用该ansatz来开发最大似然法（Gi ad aand Marsili（2001）），而不是显式地用数值解出波茨哈密顿量（Blatt et al.（1996），Kullmann et al.（2000））。许多作者已经考虑过对象聚类的这种方法（McLachlan et al.（1996），Giada和Marsili（2001），Mungan和Ramasco（2010）），然而我们遵循了Giada和Marsili（2001）的观点。此处将呈现一个概要阐述（如Hendricks et al.（2015）所示），附录s中提供了一个fu l l推导。根据Noh（2000）ansatz，与Ithobject相关的时间序列的生成模型可以写成xi（t）=gsiηsi+q1- g2sii（2），其中集群相关影响由ηSi驱动，对象特定影响由i驱动，2017年2月24日预印˙002˙压缩为单位方差和零均值的高斯随机变量1。相对贡献由簇内耦合参数gsi控制。Noh-Giada-Marsili模型编码了这样一种想法，即具有共同点的对象属于同一个集群，特定集群中的对象成员身份是互斥的，集群内的相关性是正的。如果将方程2作为统计假设，则可以通过观察数据集{xi}，i，S=1，…，计算任意给定参数集（G，S）=（{gs}，{si}）的概率密度P（{xi}}{G，S）。。。，N作为方程式2公共分量的实现，如下Giada和Marsili（2001）：P（{xi}| G，S）=DYd=1*NYi=1δxi（t）- （gsi？ηsi+q1- g2si‘’i）+.

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mingdashike22

2022-6-26 13:59:15

（5）在方程5中，N是对象数，D是每个对象的特征测量数。变量δ是Dirac delta fu nc t i on和h。。。我表示数学期望。对于给定的簇结构S，当参数Gs取值Gs时，可能性最大*s=（qcs-nsn2s-ns对于ns>1,0对于ns≤ 1.（6）康星方程6表示集群中的对象数量，即ns=NXi=1δsi，s。（7）变量csi是集群的内部相关性，由以下方程表示：cs=NXi=1NXj=1Cijδsi，sδsj，s。（8）变量Cijis是数据的皮尔逊相关系数，由以下方程表示：Cij=’xi xjpk’’xi2kk’’xj2k。（9）结构S的最大可能性可以写成P（G*, xi）∝ expDL（S），其中每个特征的结果似然函数LCI由c（S）=12Xs表示：ns>1lognscs+（ns- 1） logn2s- nsn2s- 反恐精英. （10） 1这种形式的价格模型确保股票的自相关性为1，且与集群耦合无关。这可以通过计算自相关E[x2i]并使用聚类和股票唯一性过程是单位方差零均值过程Ese[（gsiηsi+q1- g2sii）2]=g2si+（1- g2si）=1。（3）这不是唯一的选择，isE经常使用的另一种可能的选择[(√gsip1+gsiηsi+1p1+gsii）2]=1+gsi1+gsi=1。（4） 2017年2月4日预印本˙002˙从方程式10压缩得出，对于不相关的对象簇，Lc=0，即*s=0或cs=nsor，当对象在所有集群索引（ns=1）的单个集群中分组时。

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2022-6-26 13:59:18

等式8和10表明，得出的D的最大似然函数依赖于系数Cijan的Pearson相关性，因此与传统聚类方法相比，它具有以下优势：o它是无监督的：聚类的最佳数量是先验未知的，在输出端不固定的o结果的解释是透明的模型，即方程2。Giada和Marsili指出，maxsLc（S）提供了一种集群结构固有结构的度量，由集S={s1，…，sn}Gi ada和Marsili（2001）表示。值越高，结构越明显。我们注意到，等式2中高斯创新的第一部分选择很方便，因为皮尔逊相关系数完全表征了系统中对象之间的成对相互作用（G i ada和Marsili（2001））。这是一个必要条件，给出了物理类比，并与等式1中给出的激励哈密顿量相联系。将该技术应用于高频金融时间序列可能会促使对基础对象和cl us t er动态进行更谨慎的假设，并结合跳跃来更好地模拟该尺度下的价格形成过程。然而，例如，跳跃差异创新的使用将需要一个替代的依赖性度量，如L’e v y连接函数，以完全捕获对象交互（Cont and Tankov（2004），McNeil et al.（2015）），对e L i kelihoodfunction的近似重新推导。这将在进一步的研究中探索。4、在G中使用集群检测时间状态方程2规定的数据生成模型非常通用，可以应用于一组不同的问题领域，其中可以假设对象和集群创新是开始的。

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2022-6-26 13:59:21

在菲南ci等人的领域，最初的应用集中于基于价格变化对股票进行聚类（Gi ad a和Marsili（2001），Hendricks等人（2015）），然而Marsili（2002）提出，该技术可用于对时间段进行聚类，以识别暂时的市场状态。根据所选股票市场的收盘价表现，将天数分组，展示了整个时间内市场活动的有意义分类（Marsili（2002））。我们提出，类似的应用程序可以应用于发现日内时间状态，基于多个可观察市场微观结构特征的逐层聚类时间段。一个实用的交易系统可以访问实时市场数据馈送，从中可以提取多个特征来描述evolvinglimit订单的各个方面。此外，在不同的时间尺度上检查时间集群配置可以提出系统行为的层次结构，提供对外部和内部市场活动的见解。这也可以帮助交易代理人为各种目标（如以最低成本收购股票或清算）制定最佳轨迹。特别是，对于被要求学习最优策略（状态映射）的代理而言，基于市场微观结构特征性能将时间周期分组到市场状态提供了一种新的方案来降低状态空间的维数并促进高效学习。在本文中，我们将关注不同时间尺度下系统行为的em-gent层次结构，并探索一种在线状态检测方案。

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2022-6-26 13:59:24

在一个应用中，这导致了一个在不同尺度下的1-s tε转移概率矩阵系统，可以在线实时定义。这些可用于假设马尔可夫动力学且可利用状态持久性的最优规划方案。2017年2月24日5预印˙002˙压缩5。一种高速并行遗传算法，将等式10中规定的似然函数作为元启发式优化例程中的目标，在该例程中评估并连续改进candi-dat聚类配置，直到配置最好地解释了给定相关矩阵中的固有结构。Giada和Marsili（2001）使用模拟退火和det e rm i ni st i c最大化来逼近最大似然结构。虽然适合他们的研究，但这些技术本质上是计算密集型的，可能需要大量的时间才能收敛到大规模问题。此外，由于Giada和Marsili（2001）基于单一特征（价格回报）对对象（股票）进行了聚类，因此不清楚这种基于轨迹的方法是否适合本文考虑的多特征聚类问题。Hendricks et al.（2015）和Cieslakiewicz（2014）建议使用高速并行基因ti c al gor it h m（PG a），以老化Gr APHI cs处理单元（GPU）的流式多处理器（SMs），其中等式10用作一个函数，以找到最接近最大似然结构的集群。

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2022-6-26 13:59:27

他们使用NVIDIAComputer Unified Device Architecture（CUDA）开发环境实现了一个基于C的主从PGA，使用单程序多数据（SPMD）体系结构枚举GPU线程层次结构和popul at onmembers，以实现遗传算子的并行应用。考虑n个对象的群集配置问题。然后，给定构成人口的N个候选集群结构，S1={s11，…，s1n}S2={s21，…，s2n}。。。SN={sN1，…，sNn}将使用二维网格映射到GPU线程层次结构，如表1所示。CUDA线程块gridS1S2。SNobject1s11s21。sN1object2s12s22。sN2。。。。对象NS1NS2N。表1：人口到CUDA线程层次的映射PGA被应用于相对较小的问题，即发现18个对象的群集配置，但是与状态的e-ar t方法相比，PGA显示出快速的绝对计算时间，在所使用的GPU架构的限制范围内具有可伸缩性（Hendricks et al.（2015），Cieslakiewic z（2014））。我们将分析限制在一个月内的日内时间周期，但在5分钟的情况下，这仍然会产生多达2208个对象。表2显示了两个候选GPU的规格和能力，表3显示了每个时间尺度的PGA参数值和目标数量。在SPMD范式下，将扩展配置映射到GPU线程层次结构会导致在允许的对象数量和人口规模上出现上限。e.Hendricks et al。

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2022-6-26 13:59:29

（2015）进一步认识到确保种群规模相对于目标数量足够大的重要性，以确保种群多样性在特定世代内收敛到最大似然结构的最佳近似值。Smaller6 2017年2月24日预印本˙002˙压缩人口通常会导致次优算法终止和结果不一致。对于60分钟、30分钟和15分钟的情况，英伟达Geforce GTX765m笔记本电脑GPU能够从数量巨大的群体中确定最佳集群配置。

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能者818

2022-6-26 13:59:32

5分钟的案例需要更大容量的GPU，英伟达Gefor ce GTX Titan X提供了必要的额外SMs、CUDA内核和全局内存，以方便高效计算。图形处理单元（GPU）功能Nvidia Geforce GTX 765m Nvidia Geforce GTX Titan XCompute功能3.5 5 5.2CUDA内核768 3072内存2048MB 12228MB流式多处理器数量16 96Max线程/t hr read block 1024 1024线程块尺寸32 32Max线程块/多处理器16 32表2：图形处理单元规格和能力估计种群世代数失速变异交叉计算尺度周期（对象）大小世代概率概率时间（秒）*5分钟2208 4000 4000 1000 0.09 0.9 603（D）15分钟736 1000 4000 500 0.09 0.9 382（N）30分钟368 800 4000 500 0.09 0.9 215（N）60分钟184 600 4000 500 0.09 0.9 132（N）表3：并行遗传算法的参数值和计算时间* 20次独立运行的平均值；N表示GTX765m N Note book GPU，D表示GTX Titan X桌面GPU。我们注意到，表3中的代数和停滞代数高于通常为遗传算法指定的代数和停滞代数，因为这会促进对指定数据集的潜在过度拟合。回想一下，我们的应用程序是为了找到最能解释给定相关矩阵固有结构的候选聚类结构。因此，我们并不担心没有样本有效性，而是更愿意确定具有最高似然值的配置。较高的世代数和总世代数与变异算子一起促进收敛到更高的似然结构。

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2022-6-26 13:59:35

表3中所示的平均计算时间并不繁重，这表明对于实际应用，隔夜甚至日间估计集群配置以捕捉近期动态是可行的。因此，建议的PGA提供了一种高效、可扩展的替代方案，用于找到最佳聚类配置的最佳近似值，支持在多个可观察特征上对对象进行聚类。6、用于在线状态检测的状态特征向量迄今为止描述的聚类过程可用作无监督算法，根据特征相似性将时间周期分组为状态，但这只能揭示事前的状态，不适合在线检测。在检查结果集群配置后，我们注意到，每个节点都有一个特定的时间段，与市场活动相关联的edsignature。此外，如果两个时间段出现在同一个集群中，考虑到方程式2中假设的数据生成模型，我们推测是市场活动特征签名的相对相似性导致了它们被分配到同一集群。利用这一思想，考虑到将时间段划分为市场状态的集群配置，可以提取一个状态特征向量（SS V），该向量总结了每个状态的股票和时间段的市场活动特征。然后，如果面临一个新的候选特征向量7 2017年2月24日预印本˙002˙压缩（FV），可以通过使用预先确定的SSV集合中的最接近匹配来确定市场状态分配。FV很容易从流式数据馈送在线计算，状态分配可以使用简单的欧几里德距离计算来实现。

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2022-6-26 13:59:38

为了使这些想法具体化，请考虑图1中的示例。状态1状态2新特征向量->状态1检测时间簇/状态为每个状态计算状态签名向量新特征向量到达计算新特征向量和现有状态签名向量之间的距离根据最接近的匹配图1指定状态：基于识别状态签名向量的在线状态分配示意图。在这里，我们根据确定的状态计算两个SSV，并将其作为向市场状态分配新FV的基础。这是基于一个简单的欧几里德距离度量，argminp | | F V- SSVp | |，其中p是已识别状态的指数。在本文中，我们使用了四个特征来描述日内市场活动。其中包括：交易价格、交易量、价差和报价量不平衡。在第一部分中，我们考虑了每个特征的相对变化。例如，基于一组5分钟尺度的特征度量F5minate，我们将计算△f5mint=f5mint- F5薄荷糖-1F5点-1对于所有f5mint∈ F5分钟。对于初始时间聚类检测阶段，计算每个股票的“特征回报”，并串联b e以计算时间段相关矩阵x。为了从重要状态提取SSV，我们计算每个IOD和股票的SSV成员的平均特征回报。例如，考虑15分钟周期集群的情况。如果一个州（clus t er）由两个时段（09:15-09:30和15:15-15:30）组成，那么我们将在每个时段（即。

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2022-6-26 13:59:41

两个4元素向量），然后对这两个向量进行平均，得到一个4元素向量，它将是该状态的代表SSV。虽然这会导致信息丢失，但我们推测，特征收益的平均值大致反映了市场行为的状态。图4、6、8和10显示了每个time-s-cal配置的SSV。按照t h i s方法，在线环境中计算的FV将构成相同的业绩回报平均值，然后再与适当的SSV匹配。我们注意到，这仅仅是提取SSV的一个候选方案，有助于状态分配的在线匹配，但在未来的工作中，将探索保留状态特定信息的下一步OFSSV行动i的替代方案。所选特征2017年2月24日预印本˙002˙compresseddo并不代表日内市场活动的一组详尽的可能解释因素，而是根据stre ami n g Level-1 market data feeds JSE（2015）在线构建的相对容易程度来选择的。在未来的工作中可以考虑其他功能。7、状态的尺度不变特征可以进一步分析检测到的时间聚类配置，以确定是否有任何特征表现出尺度不变行为。特别是，通过对第8.4节所示集群配置的目视检查，我们推测出c lu st e r大小可能存在幂律。许多物理和人造系统表现出遵循幂律函数形式的特征，其独特的数学特性有时会带来令人惊讶的物理见解（Gabai xet al.（2003），Clauset al.（2009））。许多作者研究了金融市场中不同时间尺度下信息和预测的性质（参见Dacorogna等人。

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2022-6-26 13:59:44

（1996），Zhang等人（2005），Emmert Streib和Dehmer（2010）为例）。在我们的应用中，在不同的时间尺度上，最佳幂律函数的不同临界指数的存在可能表明了不同的普遍性类别，这些类别表征了每个阶段的系统活动。事实上，Mastromatteo和Marsili（2011）讨论了这样一个概念，即对于复杂的自适应系统，当系统接近临界状态时，只能收集可区分的模型。因此，如果金融市场真的是一个复杂的适应系统，那么从每个市场的动态中得出的可测量的q u反比应该会产生一个真正重要的幂律st。尽管很难量化这些规模特定行为或普遍性类别的确切性质，它们的明显存在表明，投资和交易决策将受益于时间尺度特定的状态空间信息。这将提高日内政策的效率，旨在通过系统找到最佳轨迹。鉴于很难确定统计上显著的幂函数与经验数量之比Bauke（2007），我们采用了Clauset al.（2009）提供的最大似然拟合程序。其函数的输出包括拟用幂律函数的标度参数、拟用模型对数据优度的Kolmogorov-Smirnov检验，如果尾部分布遵循幂律和幂律分布下数据的对数可能性，则指数的下界。我们注意到，检测到的时间集群配置会导致一组同质市场状态，尽管尚不清楚哪些是显著的，即可能持续的，或仅仅是突变的。如果使用第6节所述的在线算法，使用所有识别的状态可能会导致虚假的状态分配。

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2022-6-26 13:59:47

这导致在提取SSV之前，需要一些重要州的选择标准。可区分的标准包括使用簇内连通性（cs）或簇大小以及某种形式的刷新过程，然而这些启发式方法本身是主观的。聚类大小的幂律为状态选择提供了一种候选目标方法。在系统接近临界状态的假设下，我们找到一个稳定的参数校准，选择最符合幂律函数形式的状态可能有助于隔离那些在该尺度下最能捕获系统行为的状态，即过滤稳定状态，ois中的持续状态。这为选择重要状态提供了一种客观机制，减少了构成在线状态检测算法基础的SVS集。数据和结果8.1。数据描述本研究的数据包括2012年11月1日至2012年11月30日约翰内斯堡证券交易所（JSE）42只股票的即时交易和账面最高报价。该数据来源于汤森路透Tick History（TRTH）数据库。在计算所需特征（交易价格、交易量、价差和交易量不平衡的变化）之前，根据所考虑的时间段（5分钟、15分钟、30分钟和60分钟）汇总原始数据。2017年2月9日预印本˙002˙压缩所考虑的42只股票代表了FTSE/JSE Top40 headlineindex的主要组成部分，该指数包含了按市值计算的42只大型股票，在董事会的FTSE/JSEAll股票指数中。聚类分析的关注对象是时间段。表4提供了所需数据返回矩阵的一个示例，从中可以计算时间周期相似性的对应矩阵。

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nandehutu2022

2022-6-26 13:59:49

这是聚类算法唯一需要的输入。功能时间2012年11月1日09:00 2012年11月1日09:15 2012年11月1日09:30。。。2012年11月30日16:30 2012年11月30日16:45交易价格AGL交易价格返回0.35 0.60 0.85。。。0.39 0.22AMS交易价格返回0.94 0.71 0.73。。。0.63 0.78SBK交易价格回报0.70 0.38 0.58。。。0.38 0.81.....................WHL交易价格返回0.90 0.49 0.05。。。0.65 0.53SpreadAGL排列返回0.64 0.49 0.68。。。0.05 0.95AMS排列返回0.33 0.09 0.76。。。0.44 0.97SBK价差收益0.09 0.73 0.54。。。0.80 0.48.....................WHL价差收益率0.41 0.61 0.11。0.40 0.69交易量G交易量回报0.61 0.59 0.96。。。0.65 0.50AMS交易量回报0.16 0.09 0.47。。。0.86 0.57SBK交易量回报0.98 0.05 0.67。。。0.72 0.12.....................WHL交易量回报0.38 0.49 0.36。。。0.27 0.81容积平衡AGL容积imb返回0.01 0.45 0.78。。。0.69 0.77AMS卷imb返回0.54 0.17 0.87。。。0.47 0.44SBK卷imb返回0.20 0.42 0.91。。。0.88 0.58.....................WHL卷imb返回0.20 0.09 0.38。。。0.90 0.12表4：数据返回矩阵图，作为15分钟周期相关性估计的输入8.2。工作流程图2说明了用于进行临时聚类分析的流程工作流程和工具。a处的TRTH tick d存储在MongoDB noSQL数据库中，并具有优化的查询索引，以便高效检索数据。编写了一个定制的应用程序编程接口（API），将数据从MongoDB传输到我们的主要科学计算平台MATLAB。该数据用于在MATLAB中实例化高频时间序列（HFTS）对象，该对象允许对大规模不规则间隔的tick数据进行高效合并、重采样和聚合。

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mingdashike22

2022-6-26 13:59:52

根据选定的时间尺度，在计算时间段相关矩阵之前，对数据进行聚合，提取特征并计算返回值。PGA是使用NVIDIA Nsight和Microsoft Visual Studio开发环境在CUDA-C中实现的。从MATLAB环境中调用编译好的PGA来运行时间聚类分析。将得到的聚类配置传输到MATLAB工作区，从中我们可以确定幂律函数、提取SSV、估计在线聚类和计算转移概率矩阵。使用库存、时间段、聚类图和相关数据，编写了一个MATLAB脚本，以生成一个XML文件，其中包含将无向图导入Gephi所需的节点和边元数据。

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nandehutu2022

2022-6-26 13:59:55

Gephi用于可视化集群配置i，如第8.3.10节2月24日所述，2017年预印本˙002˙compressedSTARTTrade/Quote数据库（MongoDB）高频时间序列对象（MATLAB）选择时间尺度的数据聚合（MATLAB）计算特征返回（MATLAB）计算时间周期相关矩阵（MATLAB）计算时间集群配置（CUDA-C）可视化集群？幂律拟合簇大小（MATLAB）使用标准（MATLAB）计算状态特征向量（CFV）（MATLAB）计算状态分配的FV到CFV的欧氏距离（MATLAB）估计时间簇配置（MATLAB）计算一步转移概率（MATLAB）生成XML节点/边缘元数据（MATLAB）导入XML并生成簇可视化（Gephi）ENDTransition prob？在线群集？可视化群集？生成XML节点/边缘元数据（MATLAB）导入XML并生成群集可视化（Gephi）YesNoyesNoyesNoyesNoyesNoyesNoyesNoFigure 2.：流程图说明了从时间周期相关矩阵确定时间集群配置、识别持续状态、使用特征向量估计时间集群c配置以及确定状态转移概率的工作流程。进程按平台着色：MongoDB=黄色，MATLAB=绿色，CUDA-C=橙色，Ge p h i=紫色。8.3. 可视化对于集群配置可视化，我们使用了Gephi graph visualis at i on and Manipulation软件包（Bastian et al.（2009）），以及节点和边的自定义枚举和Fruchterman and Rein gold（1991）节点间距算法。节点间的边表示同一簇的成员身份，而边的厚度提供了对对象-对象相关性的视觉改善，从而提高了簇内的连通性。

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2022-6-26 13:59:58

对于接下来的可视化，我们选择按日内时间段为节点着色，以便在检测到的状态下显示任何日历时间影响。根据该方案，不同日期的sametime将获得相同的颜色。这些可视化如图3、5、7、9、12、13、14和15.8.4所示。结果讨论对于每组结果，我们考虑每天从09:00到17:00连续进行8小时的t r adi n g活动，持续一个月。图3显示了60分钟周期的时间集群配置。我们首先注意到，从基于微观结构的时间相关性中检测到的非平凡集群表明，日内动态可以简化为一组有限的时间状态。考虑到一天中的时间着色，我们注意到两个集群表现出与上午和下午时间一致的市场活动特征。深绿色集群指的是交易日的第一个小时（09:00至10:00），包括开幕式拍卖和后续活动。我们注意到，南非股市受到全球市场活动的强烈影响，部分原因是当地股票在英国、美国、欧洲和澳大利亚的多个交易所上市（JSE（2014））。在本分析所考虑的时间段内，英国市场开放时间为10:00 SAST，美国市场开放时间为15:30 SAST。英国市场公开赛于2017年2月24日进行了预印本压缩，对当地交易动态产生了重大影响，10:00至11:00时段分散在各个集群中，没有一天中的时间相关性。我们注意到，随着美国市场开始参与当地交易活动，15:00至16:00出现了一个连续的深橙色集群。

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2022-6-26 14:00:01

这种市场活动模式大体上证实了全球市场的这些外部市场效应。图4显示了从图3中选择的重要状态中提取的SSV。如第7节所述，我们使用X指数从幂律分布到集群大小的尾部分布来确定重要状态。在60分钟的时间段内，最显著的幂律分布是集群大小≥ 13，结果为6个重要状态。当考虑到特征值中每个平均变化的幅度和方向时，得到的SSV都是不同的。这确保了在线F V状态分配的更大确定性。图5显示了30分钟周期的时间集群配置。随着粒度的增加，我们看到越来越多的st at E出现，60分钟的状态根据粒度更细的市场活动进行剖析。深灰色和深橙色连续的上午和下午状态一直保持在这种规模，尽管内源性系统特征开始掩盖先前确定的早期特征。我们注意到，没有出现明确的层次结构，因为一组30分钟的集群无法组合成之前确定的60分钟集群，进一步突出了时间尺度特定的行为。图6显示了基于10个大小为≥ 图7显示了15分钟周期的时间集群配置。我们注意到，在每个已识别的集群中，一天中的时间多样性都在增加，这进一步突出了内源性系统活动。

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2022-6-26 14:00:03

红色连续簇与16:30至16:45的时间段相关，表明在16:50开始的收盘拍卖中，有一个特定的市场活动签名。在这种规模上，英国和美国相关的影响似乎较弱，交易所的具体影响更为显著。因此，我们在图8中看到了更多种类的SSV，其中一些在30分钟的模拟比赛中也看到了类似的结果，但更关注的是量级，而不仅仅是方向。图9显示了5分钟周期的时间集群结构。在这里，我们看到了系统行为的巨大差异。存在大量的单态现象，这可能归因于这种规模的数据中的噪声量，使得识别显著结构更加困难。我们注意到一天中的一个有趣的时间与检测到的集群相关，然而，大时段（上午、午餐、下午）似乎已根据国家特定市场划分为连续的区块。5分钟的时间校准开始捕捉自动化、基于规则的交易代理的影响，这些代理显示出不同的特征特征。这进一步突出了以您参与的规模研究市场行为的重要性。即使考虑到第10和第8节中的相关SSV，5分钟和15分钟的研究使用幂律标准显示出相同数量的显著状态，但是特征值的方向和大小组合是不同的。图11说明了幂律函数对每个时间尺度上集群规模经验分布的结果。

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2022-6-26 14:00:06

每个尾分布的Kolmogorov-Smirnov p值均大于0.1（假设幂律函数的零假设），这表明给定比例因子（α）和最小si z e（xmin）的幂律函数形式存在一系列变化（Clauset al.（2009））。此外，我们注意到，对于所考虑的每个时间尺度，α指数是不同的。在每个测量尺度下，这种具有统计意义的幂律函数与作为一个复杂适应系统的南ci市场的noti on一致，并且该系统在每个测量的时间尺度上都接近临界状态（Mastromatteo和Marsili（2011））。进一步的研究应验证这是否表明在不同的时间序列中存在不同的系统行为普适性类别，然而，se初步结果确实表明存在一些复杂的系统行为层次结构，这促使需要进行特定规模的时间分析。图12显示了同一时间段（2012年11月1日至2012年11月30日）估计的60分钟集群配置，但每个时段的FV与确定的SSV的差异被用作状态分配的标准。这是一个简单的样本测试，用于确定拟议的在线状态分配方案是否能够识别Direct2017年2月24日预印˙002˙压缩聚类算法应用程序所建议的str u ct u。通过比较图12和图3，我们注意到在线状态分配算法确实恢复了连续的上午和下午状态，但更广泛地直观地将时间分为：开放式拍卖和清晨交易状态、英国市场开放状态、两次午餐时间、美国市场开放状态和一天结束/结束状态。这完全抓住了外部市场效应，这是对该方法的有力验证。

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2022-6-26 14:00:09

表5显示了根据图12所示状态计算的经验一步转移概率矩阵，说明了该技术的一个潜在应用。1步跃迁显示出一种p-ar-t-ic-ul-ar偏好，表明交易代理可以利用某些可预测性。需要明确的是，仅将FV分配给一个状态意味着我们已经开发了一种机制来检测我们当前所处的状态，使用的是一组流行的SSV。过渡矩阵可以在线使用和更新，也可以用于域中的最优规划。图13至15和表6至8显示了使用特定时间尺度的SSV估计的集群配置和概率矩阵。当一个人接近5分钟尺度时，观察外生时间效应的减弱是很有趣的。图16显示了在线状态分配算法的样本外稳定性。鉴于在线FV的状态分配基于到预定SSV的最小欧几里德距离，我们计算样本中每个FV的最佳匹配距离，并使用Explot可视化经验分布。本文提出了用于在线状态检测的s-SVs的s-o-线估计。图12、13、14和15所示的在线集群配置使用了前期的FV，即用于估计SSV的同期。谨慎的做法是确定使用样本外（事后）FV的状态分配是否明显偏离样本内分配，并在需要重新估计之前衡量SSV的样本外有效性。考虑到第5节所示的计算时间，在实践中，可以估计每个交易日隔夜的SSV。

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2022-6-26 14:00:11

我们考虑了2012年11月1日至2012年11月30日期间估计的SSV，并将事前（2012年11月1日至2012年11月30日）的结果在线状态与事后（2012年12月3日至2012年12月7日，SSV估计后一周）的状态进行了比较。从这些结果来看，鉴于最佳匹配欧氏距离的范围更大，使用在线检测算法无法可靠地检测60分钟的测试数据。30分钟、15分钟和5分钟的nutetime量表均显示出可接受的事后最佳匹配距离，但少数异常值除外。从这些初步结果来看，该算法似乎可以可靠地确定SSV估计后相对较短时间内30分钟、15分钟和5分钟的状态。

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