PSM-DID模型中，分组变量是否放入回归

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收藏 2022-07-10

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虚心向大家询问：
我在将treatment group 和 control group进行了一对一匹配后，要做双重差分回归。

目前的回归是这样的：
y = b0 + b1*group + b2*t + b3*group*t + b4*controls + e （等式1）
group代表是否为treatment group， t代表是否为treatment实施后， group*t就是我需要的实施的效果变量。

使用这个model的话，b1是正数值并且p值为0，然后b4是负值并且p值很大。我期望的结果是b4为正值并且结果显著，因为无论是理论上还是直觉上，这个treatment都应该是有正向效果的。

如果我将回归变为：
y = b0 + b1*group*t + b2*controls + e （等式2）或者
y = b0 + b1*t + b2*group*t + b3*controls + e （等式3）
这时候交叉项的系数都会是正值并且显著。

在查一些文献的时候，我发现有一些文章是使用等式2的方法的，但是传统的DID教学或者是文章都是使用等式1。我的疑问是，既然我已经进行了一对一的match，那么不就是代表两组之间的样本应该没有本质的区别，或者说至少通过match我已经将这种组间差别降低到了最小？如果是这样的话，真的还需要将group这个变量放入回归中吗？目前等式1我很难去进行解释和让受众认同，因为结果显示treatment的正向效果依然是因为组间差别而带来的。

非常感谢熟悉的小伙伴们能对我指点迷津！