在评估两种不同政策A和B同时作用的效果时,简单的差异-in-difference (DiD) 方法可能不适用。因为DiD通常假设只有一个干预因素,而这里存在两个(政策A和B)。这可能会导致混淆,难以单独估计每个政策的影响。
解决这个问题的一种方法是使用多重差分法(Multiple Difference,MD)或者交互项DiD方法。你可以为每个政策分别设立 treatment indicator,并在模型中加入它们的交互项来估计各自以及共同的效果。公式可能如下:
\[ Y_{it} = \alpha + \beta_1 \text{Post}_i + \beta_2 \text{PolicyA}_i + \beta_3 \text{PolicyB}_i + \beta_4 (\text{Post}_i \times \text{PolicyA}_i) + \beta_5 (\text{Post}_i \times \text{PolicyB}_i) + \gamma X_{it} + \varepsilon_{it} \]
其中,\( Y_{it} \) 是个体i在时间t的因变量,\(\text{Post}_i\) 表示政策实施后的时间段,\(\text{PolicyA}_i\) 和 \(\text{PolicyB}_i\) 分别表示政策A和B是否实施的指示变量。交互项 \((\text{Post}_i \times \text{PolicyA}_i)\) 和 \((\text{Post}_i \times \text{PolicyB}_i)\) 用于估计每个政策在政策实施后的影响。
请注意,这种方法要求满足一些假设,如平行趋势等。同时,为了更好地解析结果,需要足够的对照组数据来比较。
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