既然你希望别人看你的程序，帮你们修改。为什么上传的程序要收费？
你也列举出程序的出处，那别人都可以从书上找到程序，并且重新编写。
这本书我也有。

这样无法促进交流的。我和几个朋友最近在做MRS_GARCH，大家在一起做这个时，程序都是共享的，并且一起讨论和修改。包括论文。

Project 1

Yahoo finance is one of the most important investment research site on the web. Yahoo finance provides the facilities like with stock prices that update automatically, you can get complete stock quotes from a big number of countries, options, mutual funds, ETFs, indexes, financial calendars, bonds, commodities and other financial assets, all in an easy to read format.
Use Yahoo finance as a data source and complete the following task:
a)
Download the historical prices of a particular stock which has an option available in the market, and compute the average historical return and volatility of the stock.
b)
Use the trinomial tree method to price the option of the stock with a specific strike price, assuming the option is a European type.
c)
Compare your result with the close form solution of B-S formula and talked about the issue of accuracy and efficiency of the trinomial tree method.
d)
Compare the accuracy and efficiency of the trinomial tree method with the binomial thee method.
e)
Compare your results with the market price of the option and try to improve your pricing result.
f)
If the option is an American type, compute its price, and compare the result with what you get in part b.
g)
Do something else that you think is interesting or insightful (i.e., you can assume the option is an Asian option).

Notes:

a)
You should submit your group’s report at the beginning of the lecture on Jun 9 (no more than 3 persons per group).
b)
The details of your calculations, including the MATLAB code should be attached to the appendix of the report.
c)
State any assumptions you made and justify them.

这个是题目

a)
Download the historical prices of a particular stock which has an option available in the market, and compute the average historical return and volatility of the stock.
无风险利率选用十年期美国国债利率：3%
选用的微软股票年收益波动率为：0.30597
b)
Use the trinomial tree method to price the option of the stock with a specific strike price, assuming the option is a European type.
对于执行价21元,现价23.87元,2011年6月17日到期的看涨期权,现实中价格为3.15元,看跌期权现实中价格为0.09元.用三叉树模型计算出的看涨期权价格为3.0194元,看跌期权价格为0.0865元.
c)
Compare your result with the close form solution of B-S formula and talked about the issue of accuracy and efficiency of the trinomial tree method.
用B-S formula计算得出的结果为看涨期权价格为3.0172元,看跌期权价格为0.0852元.比三叉树模型的结果在看涨,看跌期权分别低了0.0022元和低了0.0013元.


d)
Compare the accuracy and efficiency of the trinomial tree method with the binomial thee method.
用二叉树模型计算出的上述期权价格为,看涨期权价格为3.0165元,看跌期权价格为0.0845元,两个期权价格分别比三叉树模型的低了0.0029元和0.0020元.
e)
Compare your results with the market price of the option and try to improve your pricing result.
现实中看涨期权的价格比模型中的高出了0.1306元,看跌期权的价格比模型中的高出了0.0035元,原因??
f)
If the option is an American type, compute its price, and compare the result with what you get in part b.
若为美式期权,则看涨期权价格不变,看跌期权的价格为0.0848元,比欧式看跌期权价格低??
g)
Do something else that you think is interesting or insightful (i.e., you can assume the option is an Asian option).
若为亚式期权，看涨期权价格在2.90元左右波动,看跌期权价格在0.003元左右波动.

Appendix:

二叉树模型:

欧式期权:

function [] = binomialeuro(T,n,k,r,sigma,s0,z)

T % expiration date

n % total number of periods

k % exercise price

r % risk free interest rate

sigma % volatility of

s0 % present price

deltat = T/n

z % devidend

u=exp(sigma*sqrt(deltat));

d=exp(-sigma*sqrt(deltat));

p=(exp((r-z)*deltat)-d)/(u-d);

q=1-p;

for i=1:n+1

s(i)=s0*u^(n+1-i)*d^(i-1); % stock price

w(i)=nchoosek(n,i-1)*p^(n+1-i)*q^(i-1); % probability

x(i)=max(s(i)-k,0); % call option price

y(i)=max(k-s(i),0); % put option price

cv(i)=w(i)*x(i);

pv(i)=w(i)*y(i);

end

C=sum(cv(:))*exp(-r*T)

P=sum(pv(:))*exp(-r*T)

美式看跌期权:

function [] = binomialamer(T,n,k,r,sigma,s0,z)

T % expiration date

n % total number of periods

k % exercise price

r % risk free interest rate

sigma % volatility of

s0 % present price

deltat = T/n

z % devidend

u=exp(sigma*sqrt(deltat));

d=exp(-sigma*sqrt(deltat));

p=(exp((r-z)*deltat)-d)/(u-d);

q=1-p;

for j=1:n

for i=1:j+1

s(j,i)=s0*u^(j+1-i)*d^(i-1);

y(j,i)=max(k-s(j,i),0);

end

end

for w=1:n

f(n-1,w)=max(y(n-1,w),exp(-r*deltat)*(p*y(n,w)+q*y(n,w+1)));

end

for g=n-2:-1:1

for h=1:g+1

f(g,h)=max(y(g,h),exp(-r*deltat)*(p*f(g+1,h)+q*f(g+1,h+1)));

end

end

P=max(exp(-r*deltat)*(p*f(1,1)+q*f(1,2)),0)

三叉树模型:

欧式期权:
function [] = Trinomialeuro(s0,k,T,n,r,sigma)

s0  % underlying asset price
k  % exercise price
T  % expiration date
n  % numbers of steps
r  % risk free rate
sigma  % volitility of stock
deltat=T/n

u=exp(sigma*sqrt(deltat));
d=1/u;
m=1;

P=(exp(2*r*deltat)+sigma^2*deltat-(d+1)*exp(r*deltat)+d)/((u^2-1)-(u-1)*(d+1));
Q=(exp(r*deltat)-1-(u-1)*P)/(d-1);
M=1-Q-P;

for i=1:n+1
    for j=1:n+2-i
    s(i,j)=s0*u^(i-1)*m^(j-1)*d^(n+2-i-j);
    w(i,j)=nchoosek(n,i-1)*P^(i-1)*nchoosek(n+1-i,j-1)*M^(j-1)*Q^(n+2-i-j);
    x(i,j)=max(s(i,j)-k,0);
    y(i,j)=max(k-s(i,j),0);
    cv(i,j)=w(i,j)*x(i,j);
    pv(i,j)=w(i,j)*y(i,j);
    end
end

C=sum(cv(:))*exp(-r*T)
P=sum(pv(:))*exp(-r*T)




美式看跌期权:
function [] =  trinomialAmerican(T,n,K,r,sigma,S0)

T ;% experiation date
n ;%total number of periods
K; %exercise price
r ;%risk free interest rate
sigma ;%vloatility of
S0 ;
deltat=T/n;

u=exp(sigma*sqrt(deltat));
d=exp(-sigma*sqrt(deltat));

p=(sigma^2*deltat+exp(2*r*deltat)-exp(r*deltat)*(1+d)+d)/((u-1)*(u-d)); %risk adjusted probability
q=(exp(r*deltat)-1-p*(u-1))/(d-1);
m=1-p-q;

    for i=1:n
        for j=1:(2*i+1)
            s(j,i)=d^(i-j+1)*S0; % stock price
        end
    end

for i=1:(2*n+1)
        x(i,n)=max(s(i,n)-K,0);
        y(i,n)=max(-s(i,n)+K,0);
end

for g=1:(n-1)
     i=n-g;
           for j=1:(2*i+1)
            x(j,i)=max(max((s(j,i)-K),0),(m*x(j+1,i+1)+p*x(j+2,i+1)+q*x(j,i+1))*exp(-r*deltat)); % call
            y(j,i)=max(max((-s(j,i)+K),0),(m*y(j+1,i+1)+p*y(j+2,i+1)+q*y(j,i+1))*exp(-r*deltat)); % European put  
           end
end

c=(m*x(2,1)+p*x(3,1)+q*x(1,1))*exp(-r*deltat)
p=(m*y(2,1)+p*y(3,1)+q*y(1,1))*exp(-r*deltat)

亚式期权:

function [] =
trinomialAsian(T,n,K,r,sigma,S0,N)

T % expiration date;

n % numbers of steps;

K % exercise price;

r % risk free rate;

sigma % volitility of stock;

S0 % present price of stock;

deltat=T/n;

N % times of monte carlo;

u=exp(sigma*sqrt(deltat));

d=exp(-sigma*sqrt(deltat));

p=(sigma^2*deltat+exp(2*r*deltat)-exp(r*deltat)*(1+d)+d)/((u-1)*(u-d));

q=(exp(r*deltat)-1-p*(u-1))/(d-1);

m=1-p-q;

s(1)=S0;

for i=1:N

z=1;

for v=2:n+1

x=rand(1);

if x<=q

num=0;

end

if q<x

if x<q+m

num=1;

end

end

if x>=q+m

num=2;

end

z=z+num;

s(v)=d^(v-z)*S0;

end

price(i)=(sum(s(:))-S0)/n;

call(i)=max(price(i)-K,0)*exp(-r*T);

put(i)=max(-price(i)+K,0)*exp(-r*T);

end

ss=[1:n+1];

plot(ss-1,s(ss),'k-');

title('Random Stock Price')

xlabel('N'),ylabel('Stock Price')

call=sum(call(:))/N

put=sum(put(:))/N

ＯＶＥＲ．．．．．．．．．．．．．．．．

14# 葛新龙 你说有点问题，什么问题？你不说出问题，怎么讨论啊，谢谢你公布出程序。

13# 葛新龙
我不知道你们的程序跑出来没，如果是你们自己写的，这里有一个错误。

这个函数申明是错的，应该说可以是对的，可以申明一个不反悔参数的函数。不过你们的程序要求有返回值，就你程序最后的两个参数来说，一个是call，一个是put。那么，你的函数至少得这样申明：

这样申明才对。

同时，你的程序末尾的绘图程序，应该是有问题的，

在这里， ss 变量存储了1，2，3···n+1 个整数。其中plot的y轴，你给的变量只会给它一个数，而x轴，却已经是n+1个。这是不对应的。

同时，一个好的编程习惯。plot 这样的命令最好别在函数里。当然，那些做GA算法的人，希望有一个可视化的优化过程看优化数值的收敛性，在函数里带绘图命令那个也正常。
而这个程序的plot，可以考虑在后面的调用中，在script文件里写入。

还不知道你们说的问题是什么。我暂时找到的就是这个吧。

修改后的程序，
第一个：

第二个：

第三个：

果然是高手，谢谢指点！我们以前没有学过编程语言，这是被逼出来的，谢谢您的帮助！！我们会继续改正的~~

18# 葛新龙
没什么，你们的代码我还没测试，只是看语法问题。你的程序也会显示结果的，最后的那个没用“；”这个，所以屏幕上会有结果。
不过，一般一个函数申明，最好有返回值。
其他的不说了，等你以后有其他问题再聊。你才开始编程，可以写成这样不错了。呵呵。慢慢来。

好东西支持一下，谢谢了

非常好

喵 能否告知一下乃是哪个学校金融工程的丫

你这是赤果果的调戏直系师兄呐

看到了熟悉的题目和熟悉的回帖者原来都在纠结这个作业啊。

师兄，呜呜，我花钱买了结果发现评论有伤感捏

李志生的PROJECT嘞~~~

哈哈，李老师给力

新手学习了！~~

老师给我们留的一样的作业。。。三年了，每年都相同的题目。。。财大的

https://bbs.pinggu.org/thread-3437607-1-1.html

期权定价的二叉树和三叉树作图
by fantuanxiaot
基于Matlab