一道博弈论题的困惑

yangchunping

3354

收藏 2011-06-22

今天在谢识予的《经济博弈论习题集》中遇到一题，要求下列博弈的纳什均衡，并分析该对夫妻感情如何，局中人分别为丈夫和妻子，博弈矩阵如下

	活着	死了
活着	0，0	1，0
死了	0，1	0，0

参考答案是纳什均衡为（活着，活着）（活着，死了）（死了，活着）

我的困惑是（活着，活着）为什么也是该博弈的纳什均衡？如果是书中支付数字有误，那什么样的支付会与答案相符？这样的博弈真会有三个纳什均衡吗？请诸位赐教！

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shidakaia9

2011-6-22 20:05:49

应该只有两个纯策略纳什均衡：（活着，死了）和（死了，活着），表明夫妻关系很差，非要你死我活。。。但是另外这个是不是混合策略纳什均衡就应该考虑一下，可以计算一下。。。

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zhm1101

2011-6-22 20:18:39

:)
。。。。。。。。。

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hwzwq1688

2011-6-23 21:43:34

在这个博弈中没有严格优势策略，但存在弱最佳对策，也就是说不管妻子是死是活，活着都是丈夫的弱最佳对策（活着至少和死了一样好）。对妻子也是一样的。两个弱最佳对策是可以构成纳什均衡的，只不过是劣势均衡。

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crozame

2011-6-23 21:50:53

纳什均衡包括（活着，活着）

纳什均衡是基于BEST RESPONSE.

如果妻子活着，丈夫活着的收益最高。
丈夫活着，妻子活着的收益最高。

所以有活着，活着。。。

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hwzwq1688

2011-6-23 22:08:23

前面说错了不好意思啊
应该是这样的：
对丈夫来说，当妻子死了，活着是他的最佳对策。若妻子活着，则没有最佳对策，活着和死了的收益是一样的。
对妻子来说也是一样的。
所以（活着，活着）是一个纳什均衡，两个选择都是最佳对策。
（活着，死了）是一个劣势均衡，
（死了，活着）也是一个劣势均衡。
（死了，死了）之所以不是一个均衡，是因为对方死了，我就有选择活着的动力。