在差分方法(DID)中,当我们加入时间固定效应时,实际上我们是在控制每一年的总体趋势。通常情况下,如果只使用二元的时间虚拟变量(如post变量定义为2017年之前取0,2017年及之后取1),并且没有交互项的情况下,单纯一个"post"变量会与时间固定效应相吻合,因为它本质上代表了所有时间点后半段的平均效应。在有时间固定效应的模型里,“post”单独的系数确实可能不会显示出来。
但是,在DID设计中,关键的是交互项——通常是指政策执行前后的虚拟变量(即post)与处理组-对照组标识符(如treatment)之间的交互项。这个交互项才是我们真正关心的差分效应,它衡量了在时间点之后处理组相对于对照组的变化。
例如,在作者的文章中,他们可能使用了一个模型如下:
\[Y_{it} = \alpha + \beta_1 treatment_i + \beta_2 post_t + \delta (treatment_i \times post_t) + \gamma X'_{it} + \theta_i + \lambda_t + e_{it}\]
其中,\(\delta\)才是DID估计的真正核心——它告诉我们处理组在政策实施后相对于对照组投资效率的变化。这里的\(\beta_2\)(即post)可能仍然有显著系数的原因在于它的解释已经不完全是我们通常理解的意义了。
在加入行业固定效应和时间固定效应的情况下,如果“post”变量仍然有显著的估计值,并且与交互项“treatment \(\times\) post”同时存在,这可能意味着“post”在控制了其他因素(尤其是年份固定效应)后,依然捕捉到了一些额外的信息或者变异。但通常情况下,“post”的解释意义会被其与处理组标识符的交互项所取代,成为分析的重点。
如果直接看"post"的系数且不考虑交互项,在时间固定效应已经包含的情况下可能会有些误导性,因为它的显著性可能来源于未被完全控制的其他因素或模型中的多重共线性问题。然而,在DID设计中,“treatment \(\times\) post”才是政策效果的关键估计量。
因此,该文章的做法并不一定有问题,关键在于解释时重点应放在交互项上,即“treatment \(\times\) post”的系数,这才是衡量政策效果的核心指标。
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