repeated game在不同信息结构下,有不同版本的Fok thm。最简单完美公共监督folk thm的正式表述与证明是Fudenberg and Maskin1986的Econometrica,他们主要是利用构造均衡策略的方法来证明。但这种简单的证明方法不适合更加复杂的环境,如非完美公共监督(players观测到一个对手之前行动的noisy signal)则是Fudenberg,Maskin and Levin1994的Econometrica证明的。而私人监督的重复博弈只有一些特殊版本的folk thm,比如Ely, Horner,Yamamoto, Fudenberg等人都有写文章,但是一个明年即将毕业的普林斯顿博士生(日本人)写好了一个比较全的证明,他讲在今年动态开始找工作。