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求一个矩阵转置相乘分解的计算公式（1楼描述有误，请参阅4楼）
FERREL
7496 7
2011-06-27
比如A是一矩阵,xi是A中的向量(列)
A的转置*A=x1*x1转置+x2*x2的转置+x3*x3的转置+………xn*xn的转置
求这个公式和推导过程，谢谢了~~正在看书，看到这怎么也想不明白，非常恼火哈~~
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FERREL
2011-6-27 21:01:50
自己先顶一下，在线等高人~~
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hyu9910
2011-6-28 10:14:56
好像是不通。 设A为nxm矩阵，那么公式左边应该是mxm阵，而公式右边应该是nxn阵。 同学是否书中还有其他的条件啊？
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FERREL
2011-6-28 13:26:55
3# hyu9910

谢谢，我表述的确实不对 。应该是：
x为矩阵 xi为矩阵的第i行
那么：x的转置*x=x1的转置*x1+x2的转置*x2+……

我举了个例子在附件里，我很想知道这个等式怎么证明的，哪本书里能找到。谢谢这位同学~~~
问题.doc
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FERREL
2011-6-28 14:37:04
5# baiyang207
谢谢这位同学帮顶~~
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hyu9910
2011-6-28 14:52:52
从附件中可以看出，当矩阵用其所有标量元素来表达时，你已经清楚矩阵的乘法式展开了。

所以，类似地，当矩阵用其向量元素来表达时，矩阵的乘法式展开其实类似地，你把向量元素当作标量元素一样来展开相乘就得到公式的右边。

见附件插图。
附件列表
a_matrix.jpg

原图尺寸 12.84 KB

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