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论坛 经济学论坛 三区 博弈论
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2011-06-29
题目:一些石头,组成一个矩阵,mxn,每个地方放一个石头
2个玩家,玩家选择一个位置,如位于第i行和第j列交汇处的(记为 aij),那么我们就移除aij东北方向所有石头。即移除:
a1j   a1j+1   a1j+2...a1n
a2j   a2j+1   a2j+2...a2n
...
aij    aij+1    aij+2...ain
这些石头

移除最后一颗石头的人输掉这个游戏

问找出这个博弈的解?

显然,最后一个点肯定应该是a(m,1)
我目前做法是,如果m=n,则玩家1只要选择a(m-1,2),之后维持行列元素相等,则可以必胜
若m不=n,不妨设m<n,这种情况下
该怎么做?
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2011-6-29 19:46:50
答案还是am-1n-1吧。。。。不知对不对。。。
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2011-6-29 19:50:46
应该不是
在m与n不相等的情况下(假设 m<n)
我推导出来谁先碰 a(m,1) a(m-1,2) a(m-2,3)。。。a(1,m)这些点谁输,我一开始解答表述有误,不该是a(m-1,n-1)我改了
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2011-6-29 19:59:10
哎,实在不懂啊
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2011-6-29 20:30:41
貌似好像这个游戏的解是先行者赢,似乎可以归纳出来
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2011-7-19 15:15:21
顶一个,没人讨论了么......
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