一、数学基础（本科前2年）
1、微积分
Stewart, Calculus: Early Transcendentals, 5th edition
2、线性代数初步
Richard Hill, Elementary Linear Algebra with Applications
3、微分方程初步
W. Boyce and R. DiPrima, Elementary Differential Equations and Boundary Value
Problems
4、概率统计
Probability and Statistics (3rd Edition) by Morris H. DeGroot, Mark J.
Schervi
sh
二、经济学PHD数学预科（本科高年级）
1、经济数学基础
Mathematics for Economists by Simon & Blume
2、经济数学
Walter Rudin’s Principles of Mathematical Analysis
Lang, Serge, Linear Algebra
Rangarajan K. Sundaram’s A First Course in Optimization Theory
A. N., Probability (Graduate Texts in Mathematics 95), Springer Verlag
三、PHD经济数学I（必修）（博士一年级）
1、实分析
Royden, Real Analysis ,3rd
Lang, Real and Functional Analysis
2、概率论
A Course in Probability Theory，by Kai Lai Chung
Probability and Measure, 3rd Edition ，by Patrick Billingsley
3、数理统计
Statistical Inference ，by George Casella, Roger L. Berger
四、PHD经济数学II（方向选修）（博士二年级）
1、凸分析（convex analysis) (公共必修)
2、偏微分方程 (公共必修)
3、动态规划与最优控制 (宏观经济、金融方向必选)
4、随机微分方程 (宏观经济、金融方向必选)
5、抽象代数 (微观经济、数理经济必选)
6、拓扑学 (微观经济、数理经济必选)
Simon and Blume那本数学书已经逐渐的成为了博士生一年级标准教材，该书的一个主要特点是写的非常的清晰，易懂，并配有大量的例题和习题，但其实难度并不大，我个人最喜欢的是这本书中对最优化技术的讲述，好像一共有3，4章，和对差分方程的两章. 这本书的不足之处在于深度有限。但绝对是一本好书。
经济系一般不会开设纯的数学分析课，学生一般要到数学系，principles of math analysis这本书是数学系研究生一年级的标准教材，学习后对于应付博士一年级的微观经济学学习有一定帮助，也是很基础的，个人觉得其中的集合论，实数论，以及一点点勒贝格积分的简介尤其有用。
linear algebra的重要性再强调都不过分，首先它是深入学习各种抽象空间理论的基础，如最常用的希尔伯特空间论，到更深一点的拓扑空间。其次，就linear algebra本身来讲，也是一年级计量学，金融学基础所必备的。
Royden的实分析，不用多说了，经典中的经典，不过，写得有些间略，自学的难度是比较大的，我曾推荐过的lectures on real analysis也非常的好。学习实分析是任何一个经济学理论研究者必须的。特别是那些搞微观经济学，博弈论的人。
泛函分析也很重要，学习了泛函，就可以打通很多筋脉，可以说是高屋建瓴，“一览众山小”。不管是研究金融理论，博弈论，都有极大的价值。
概率论，probability and measure这本书真的可以叫做“圣经”，Billisley写的另一本convergence of probability measure是另一本经典，该书不到300页，售价却近一百美元。probability and measure那本书一般是数学系2年级博士生的教材，难度可想而知。
Statistical Inference ，by George Casella, Roger L. Berger：
这本书好像是70年代就有了第一版，但却一直以来成为了标准的高年级的统计教材，但是由于他不是为经济学学生所写，所以里面有个别内容，除非是搞理论计量的人，其他经济领域是很少会用到的。
上面的一些书有些是经典，有些也很一般，我就用过其他不少好书。书这个东西也要因人而异的。
希望对大家有所帮助。
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