好的，谢谢老师的答复！

  自变量为X，因变量为Y，中介变量为M，X与M是线性关系，M----Y之间是非线性（U形关系），请问此时如何检验中介效应？这个可以用stata跑回归吗？  还有可以用stata的boostrap命令来看间接线性参数IND的置信区间从而确定非线性中介的显著性吗？？ 谢谢

我也是遇到这个问题

请问解决了吗

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请问您是怎么解决这个问题的？感谢解答！！

您好，请问您说的这个文献，能提供一下文献题目吗？非常感谢

在面对非线性的中介效应问题时，传统的三步法（Baron和Kenny, 1986）可能不再适用，因为这要求所有变量之间的关系都是线性的。但是，可以通过一些方法来适应这种非线性的情况。

对于你提到的倒U形关系（即X与M之间为非线性），一个常见的做法是引入X的平方项（X^2）。这样可以检验和捕捉到非线性的中介效应。

以下是一种可能的方法：

### 1. 检验总效应

首先，建立一个包含自变量X及其平方项X^2在内的模型来预测Y。这一步是为了检查自变量对因变量的总体影响是否显著。

- **回归模型1:** Y = β0 + β1*X + β2*X^2 + ε
  - 其中β1和β2分别表示线性和非线性效应系数，如果这两个系数至少有一个显著，则说明总效应存在。

### 2. 检验中介变量M的预测

接下来，检验X及其平方项X^2对中介变量M的影响。这一步是为了确认M是否被X所影响，并且是通过非线性的关系来影响的。

- **回归模型2:** M = γ0 + γ1*X + γ2*X^2 + ε
  - 如果γ1和/或γ2显著，那么说明X能够直接影响M，并可能成为中介变量的一部分。

### 3. 检验部分效应

最后，在预测Y的模型中同时加入X、X^2以及中介变量M。这一步是为了确认在控制了中介变量M后，自变量X对因变量Y的影响是否发生变化。

- **回归模型3:** Y = δ0 + δ1*X + δ2*X^2 + δ3*M + ε
  - 如果δ1和/或δ2的系数明显小于β1和β2（在第一步骤中的总效应），那么这表明M对X-Y的关系起到了部分中介作用。同时，如果δ3显著，则进一步确认了中介效应的存在。

### 注意点

- 在检验非线性关系时，确保正确地解释系数的意义。例如，在模型中加入平方项后，系数的解释变得复杂，需要考虑边际效应。
- 可以通过比较不同的模型（比如不包含平方项的基本线性模型和包含平方项的非线性模型）来评估模型拟合度的变化，从而判断非线性关系是否显著改善了预测效果。

这种方法可以用来检验在自变量与中介变量间存在倒U形关系时的中介效应。但需要注意的是，这种方法假设Y与X、M的关系是线性的，如果这些关系也可能是非线性的，则需要相应的调整和更复杂的分析方法。

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那如果是中介变量与被解释变量之间存在U形关系，又怎么做呀？对M进行平方吗？具体的操作步骤可以问一下吗