ARFIMA模型 分形自回归聚合滑动模型  又可以写成FARIMA模型。在S-PLUS或者R软件中都比较好实现。首先需要对FARIMA模型的特点进行大致的了解：
1、该模型为线性随机模型，可以模拟长记忆自相关结构的“Hurst”效应；
2、模型用于模拟平稳（高斯）正态时间序列。

在S-PLUS软件中，通过高斯极大似然估计（Gaussian MLE）得到给定正态样本的FARIMA模型，得到模型各参数。
函数：arima.fracdiff
上述函数用于单变量时间序列FARIMA模型的拟合。函数的语法结构为：
FARIMA(x, p=NULL, q=NULL, p.range=c(0, 2), q.range=c(0, 2), mmax=1,
       alpha=0.05, CI=T, na.rm=F, M=100, kapprox=100, trace=T, ...)
其中，x——数值向量，即给定的时间序列，为必须给定的变量；
p、q——正整数，分别用于指定自回归项和移动平均项的阶数，如果p、q均取NULL（空），那么ARIMA模型的阶数将通过BIC准则在p.range和q.range提供的网格点上选择；
p.range、q.range——正整数向量，分别指定自回归项和移动平均项阶数的范围，当p、q给定时将忽略；
mmax——正整数，用于在拟合平稳分形AR模型之前(stationary fractional AR model)，指定时间序列x的最大差分。目前，可取0或1。如果仅只考虑平稳模型，可将该值设为0。其默认值为1。
alpha——显著性水平（level of significance）。特别地，1-alpha为估计参数的置信区间（confidence intervals）的置信水平（confidence level）。仅当CI=T时使用，默认值为0.05。即置信水平为95%。
CI——逻辑型标记。若为TRUE，则在返回对象中保存估计参数的置信区间。其默认值为TRUE。
na.rm——逻辑型标记。若为TRUE，缺失值将在模型拟合之前被移除。默认为FALSE。
M——大整数。指定用于估计似然函数的截断序列的项数。默认值为100。
kapprox——大整数。指定分形聚合噪声（fractional integrated noise）AR表达式的最大阶数。如果AR阶数大于该值，则采用渐近近似法进行处理。仅用于计算模型残差时，默认值为100。
trace——逻辑型标记。若为TRUE，则当函数通过p.range、q.range找到最佳阶数时，将会在屏幕上出现相应信息。仅在p、q取NULL（空）时使用，默认为TRUE。

对FARIMA模型提供的拟合结果进行优度检验，如采用Portmanteau拟合优度检验方法，要求FARIMA模型残差通过95%置信水平检验。关于拟合优度检验，可参见《time series analysis: forecasting and control》等相关教材。

You can use s-plus that is very detail.

自己顶起~~

附件是自己收集的FARIMA模型资料，希望对你有用。

给你一个自己生成的预测结果：